工程管理类专业教学改革之教学方法研究

段春云++殷大路

[摘要]网络计划技术是一种有效的系统分析和优化技术，是工程实践中一种必备的工具，普遍应用于工程项目管理活动中。传统的双代号网络图绘制方法存在难教、难学、难画的缺陷。灭点法是一种简单的全新的双代号网络图绘制方法，从根本上克服了传统方法的缺陷，实现了网络图绘制易教、易懂、易画的目的。经教学实际验证其效果明显。

[关键词]网络图绘制；灭点法；工作线路

[中图分类号]C93

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3283（2017）11-0144-03

[作者简介] 段春云（1989-），女，蒙古族，内蒙古呼和浩特市人，助教，硕士研究生，研究方向：工程项目管理；殷大路（1964-），男，汉族，吉林省长春市人，本科，高级工程师，研究方向：工程项目管理。

[基金项目]吉林省教育厅2015年教育教学改革研究课题“工程管理类专业高级技术应用型人才培养模式研究”。

网络计划技术在1962年由中国航天之父钱学森引入国内并应用于国防建设领域。1965年，数学大师华罗庚首先在民用领域推广使用，这是一种有效的系统分析和优化技术，是工程实践中必备的工具，普遍应用于工程项目管理活动中。在我国的高等院校工程类专业课程中的项目管理、施工组织等课程中，网络计划技术占有很重要的地位。网络图的绘制是网络计划技术中的难点和重点，分为单代号网络图和双代号网络图。其中双代号网络图的绘制方法尤为难以掌握。传统的双代号网络图绘制方法存在难教、难学、难画的缺陷，本文研究提出一种简便的全新的双代号网络图绘制方法，从根本上克服了传统繪制方法的缺陷，实现了网络图绘制易教、易懂、易画的目的。

一、网络图的特点

单代号网络图和双代号网络图是网络计划技术中的两种不同的网络图表现形式，各有优缺点，相互补充。

1单代号网络图

优点：以节点表达工作的名称、持续时间、节点代号，绘制时只需用箭线连接各节点，绘制过程极为简单，不易出错，网络图逻辑关系清晰。

缺点：无法嵌入时间坐标，不能反映各项工作的进展程度，难以在工程实践中实施进度控制。

2双代号网络图

优点：用箭线表示工作名称、持续时间，由箭线两端的节点表示工作的开始或结束，完成后的双代号网络图逻辑关系清晰，可以通过箭线的长度耦合时间坐标，能反映各工作的进展程度，在工程实践中实现进度控制。

缺点：双代号网络图绘制相对复杂，为表达出准确的逻辑关系，需要引入很多的虚工作。当某项工作或某几项工作具有多个紧后工作时，虚工作的引入，在绘制过程中极易造成混乱，引起逻辑关系错误。

二、传统双代号网络图绘制方法简介

传统双代号网络图绘制方法其复杂程度从以下规定可见一斑。

传统双代号网络图绘制方法规定：

当所要绘制的工作有多项紧前工作时，应按以下四种情况分别予以考虑：

1对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。

2对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。

3对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况①和情况②时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次），如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。

4对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况①、②和③时，则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。

以上四种情况，在教师教学和学生学习的过程中需要一一区分，根据各种情况的规则才能画出网络图，教师讲授时，需要先画出各种情况的例图，再将需要绘制的网络图对号入座，教学复杂程度很大。学生理解时难度同样增大，各情况判断错误时就会画出逻辑关系不正确的网络图。综合以上可以看出，单代号网络图绘制简单，使用不便。双代号网络图使用方便，绘制复杂。能否研究出一种双代号网络图的绘制方法，即绘制简单，使用起来也很方便。本文借鉴单代号网络图绘制方法，研究总结出一种新型的双代号网络图的绘制方法—灭点法。

三、灭点法

1灭点法绘制双代号网络图的原理

双代号网络图的工作是由一个箭线和箭线两端的节点组成箭线上部标注工作名称和箭线下部标注工作持续时间，箭线两端的节点表示工作的开始和结束（如图1）：

灭点法绘制双代号网络图将整个工作（包括箭线和箭线两端的节点）作为一个虚拟节点，然后借鉴单代号网络图的绘制方法，按照逻辑关系画出初步的网络图（如图2），然后按照一定的规则消除掉冗余节点（灭点法命名的出处）。轻松画出双代号网络图。灭点法简单易学，不易出错。

2灭点法的步骤

步骤1画出第一项工作（包括起始节点、结束节点和实箭线，可以不画出虚拟节点的圆圈），在其后画出各紧后工作，用虚箭线连接紧前工作的结束节点和紧后工作的开始节点，按逻辑关系重复以上步骤（如同绘制单代号网络图）依次画出各项工作，用虚箭线连接各项工作直至全部工作画出（如图3）。

对灭点原则有一点说明：当某段工作线路均由“只有一进一出箭线的节点”组成且有两个以上的工作时（如图五的工作A、工作B），需在两个工作之间保留任意一个节点，以使每个工作都有开始节点和结束节点。

步骤3将未消除的节点间（如图实线圆节点），因灭点形成的断续箭线连接成一条连续箭线，形成由箭线和两端节点组成的工作。没有工作名称的箭线为虚工作，仍旧为虚箭线，有工作名称的箭线为实工作 ，改为实箭线（如图6）。

此时逻辑关系准确的网络图已经生成，然后在实箭线下方填入工作持续时间，按照网络图节点编号规则给各节点编号，网络图绘制轻松完成。

灭点法从根本上解决了难教、难懂、难画的问题，尤其对于出现多个紧前工作和多个紧后工作时，逻辑关系依然清晰准确。仅在多个紧前工作（图7工作B、工作C）共有多个紧后工作（工作D、工作E）时，此时逻辑关系正确，但网络图形稍显复杂（如图7）。

这种交叉情况表示全部紧前工作（如图八的工作B、工作C）完成后，才开始进行各项紧后工作（工作D、工作E）。逻辑关系如图8。

此时仅需设置一个接引节点，用虚箭线联系各个共有的紧前工作（如图8的工作B、工作C）和共有的紧后工作（工作D、工作E），然后按灭点原则消除冗余节点，即可形成简明清晰的网络图（如图9）。

当有两个以上共有紧前工作或紧后工作时依此类推。

四、教学效果

作者在2个学年内，针对传统方法绘制双代号网络图和灭点法绘制网络图进行了教学效果对比。土建专业大学本科第五学期开设项目管理课程，其中的网络图绘制采用传统双代号网络图绘制方法，经过学生复习理解后课堂测试，正确率不足20%。在第六学期开设施工组织课程，采用灭点法教学，经过一个课时的讲授，学生课后复习理解，课堂测试正确率84%。期末考试，网络图绘制试题正确率92%。正确率的提高也促进了学生学习的积极性。学生反映灭点法方法简单，容易理解，方便自学。

随着计算机技术的广泛应用，很多网络图绘制工作可以由计算机软件自动生成。然而，人工绘制网络图同样是不可或缺的。网络计划技术从来都是工程项目管理的一种有效手段。学习网络计划技术，绘制网络图是基础，也利于学生理解和应用网络技术。近年来，在注册建造师考试中，关于网络图绘制的题目也屡屡出现。灭点法对于工程专业院校教师教学、学生学习有所裨益，对注册建造师、注册监理工程师考生的执业资格考试也会给与一定的助力。

[参考文献]

[1]蔺石柱，闫文周.工程项目管理[M].北京：机械工业出版社，2013.

[2]韩江霞.基于网络图的精品课程建设项目进度计划编制[J].科技展望，2017，27（1）：204.

[3]鄒海，邱慧丽.双代号网络图绘制算法的研究与实现[J].计算机与现代化，2013（7）：176-179.

（责任编辑：蓝亮）