基于直接平差的多时相卫星立体像对三维空间信息提取方法

伊丕源，赵英俊，陈 亮，刘 健，陆冬华，高仉生，吴文欢

（1.核工业北京地质研究院，遥感信息与图像分析技术国家级重点实验室，北京 100029；2.核工业北京地质研究院，环境工程研究所，北京 100029）

基于直接平差的多时相卫星立体像对三维空间信息提取方法

伊丕源1，赵英俊1，陈 亮2，刘 健2，陆冬华1，高仉生1，吴文欢1

（1.核工业北京地质研究院，遥感信息与图像分析技术国家级重点实验室，北京 100029；2.核工业北京地质研究院，环境工程研究所，北京 100029）

卫星立体像对已成为获取三维空间信息的重要手段。由于多时相卫星立体像对在卫星姿态、空间分辨率等方面存在差异，不同时相卫星立体像对的地面三维信息提取结果也存在不同程度的误差，即使稳定同名地物点的高程值测量结果也存在差异，而对变化信息的提取结果则更加不准确。针对上述问题，提出利用直接平差的方法，选取多时相卫星图像中的稳定地物点，并测量其高程值，以卫星图像空间分辨率为参考构建权重矩阵，进行平差计算，获取各个时相立体像对测量值对应的误差修正值。然后，将误差修正值应用于变化目标的高程测量值进行修正计算，并以此为参考对目标变化进行分析。实验证明，基于本方法提取的三维空间信息与真实值较为接近，从而提高了遥感信息提取与变化监测分析的可靠度。

立体像对；多时相；直接平差；三维空间信息

近年来，高分辨率卫星图像已成为获取地球空间信息的重要数据源，且越来越多的卫星（如Worldview、Pleiades等）具备立体成像能力［1-2］。采用数字摄影测量的方法对高分辨率卫星图像立体像对进行处理，可以获取目标区域的三维可视化信息，如量测目标的长、宽、高信息，以及生成区域的数字高程模型［3-4］。但是由于卫星影像获取过程中的诸多因素影响，如卫星姿态、成像条件等，导致不同时相获取的卫星图像立体像对之间的三维量测结果存在差异，且由于特定地区缺乏地面控制点参考，难以对结果进行误差控制，因此严重影响到目标三维空间信息提取的精度［5-7］。

针对上述问题，提出选用多时相卫星图像中的稳定地物点为参考点，以卫星图像空间分辨率为参考构建权重矩阵，对其不同时相图像中的测量结果进行直接平差计算，获取各个时相立体像对测量值对应的误差修正值。然后将修正值应用于变化目标的高程量测值，并进一步开展变化分析。

1 研究区概况

研究区位于我国甘肃北山地区。甘肃北山平硐工程于2015年6月28日开工。图1为研究区4个时相的卫星图像，图中红框区域为平硐口施工场地。通过多时相卫星图像对比，清晰展示出施工活动带来的场地变化。如在2015年7月24日图像中，施工场地西南方向出现了房屋等设施，为施工人员生活区。施工场地西北侧土堆面积不断增大，从阴影分析，土堆高度也不断增加。如能利用卫星立体像对，获取施工场地目标的三维空间信息，如房车高度、施工土方量等，对于监测分析其施工活动与进度具有重要参考意义。

图1 北山平硐施工场地多时相卫星图像对比Fig.1 Multi-temporal satellite images of Beishan adit construction site

2 实验方法

1）选择稳定地物点，并进行高程量测。

选择监测场地区域内高程稳定的k个地物点，并在n幅不同时相的立体像对中量测以上k个地物点的高程值为：

式中：Zkn—k个地物点在n幅立体像对中的高程量测值，m。

2）确定权阵，进行直接平差计算。

由于卫星姿态差异、图像配准误差、成像角度等因素影响，不同立体像对中量测的同名地物点的高程值必定存在差异，但理论上每个同名地物点的高程值都应该是相同唯一值，因此须要对不同时相图像中的量测值进行平差处理。

由测量平差原理，对同一未知量进行多次直接观测，求该量的平差值并评定精度，称为直接平差。直接平差中的平差值就是加权平均值［8］。

以Z1点为例，设Z1点经过n景不同时相卫星立体像对的观测值为Z1n＝ ［Z11Z12…Z1n］，n个观测值的权重矩阵为：

式中：P1n—Z1n的权。P值的确定以n景卫星立体像对的空间分辨率为参考。设其中第i景图像空间分辨率最高为Ri，则权重为1，其余相应图像权重为（Rn为相应图像的空间分辨率，m）。

以上构建误差方程为：

求解，可得：

3）计算修正系数。

式中：Δkn—量测结果修正值，m。

进一步，将每幅立体像对内k个地物点的修正值取平均，作为对应时相的卫星图像内其它目标高程量测结果的修正值，即将矩阵Δkn的每一列求平均值：

式中： i—1， 2， ……， k； j—1， 2， ……，n。

最终n幅时相立体像对的修正参数Δn＝［Δ1Δ2… Δn］。

4）若获取特定目标高度，则在不同时相像对中量测计算其高度并予以修正，取均值为最终结果；若计算地物体积，则判定地物形状，并选用合适公式计算体积。

以土堆为例，基于立体像对提取的数字高程模型，生成等高线，依据等高线密集度判断土堆的边缘和最高点所在位置，并在n幅不同时相的立体像对中量测土堆边缘与最高点所在位置的高程值；

将计算的修正值 Δj（j—1， 2， ……， n），应用于土堆边缘与最高点的三维量测高程值中，进行修正计算，并求解出土堆高度，然后结合图像中观测的土堆形状利用合适的公式进行体积计算。

3 应用分析

3.1 控制选取与平差

基于2015年8月19日Pleiades卫星立体像对与2015年11月11日的Geoeye立体像对，开展土方量估算。如图2所示，选择施工区周边稳定的3个地物参考点，并基于立体像对开展高程量测，结果见表1。

由于Pleiades与Geoeye卫星影像空间分辨率均为0.5 m，因此权重值均为1，平差值计算简化为平均值，即1、2、3号点的平差值为1 069.1 m、1 061.6 m、1 065.1 m。依据量测值与平差值计算修正系数，然后对3个点的修正系数取平均作为综合修正值，其修正系数计算结果见表2。

图2 控制点选取Fig.2 Selection of control point

表1 所选控制点高程量测结果Table 1 Measurement results of control points elevation

表2 修正值计算结果Table 2 Calculation results of correction values

3.2 房车高度量测

选择稳定地物进行高程信息获取，以生活区的房车为例，分别在2个不同时相的卫星立体像对中，获取房车附近地面高程及房车顶高程，以其差值为房车高度，并进行修正，然后将2个时相获取的房车高度均值作为最终量测值，结果见表3。

2015年8月19日和2015年11月11日两个不同时相立体像对中，经对量测值修正后，房车高度分别为4.0 m和4.3 m，均值为4.2 m。

依据施工方提供的资料，房车的设计高度为3.9 m，绝对误差0.3 m，相对误差7.7%。

表3 房车高度计算Table 3 Calculation of motor house height

3.3 土堆土方量估算

2015年8月19日图像中，量测土堆底部高程为1 061.2 m、顶部为1 064.2 m，土堆面积144 m2，2015年11月11日图像中，量测土堆顶部高程为1 051.1 m，土堆面积268 m2，对以上数据应用修正系数修正计算，并以2015年8月19日的土堆底部高程为参考，分别计算多时相图像中的土堆高度，然后对土堆进行面积量测（图3），并选用合适公式进行体积计算，结果见表4。

其中，2015年11月11日的Geoeye卫星图像中土堆高度4.1 m、面积268 m2，由于土堆呈斜面状，估算体积为：其它存在少量渣石堆积的区域因为高度变化不足以在卫星图像立体像对中反映，所以未进行核算。

图3 土堆面积量测Fig.3 Measurement of mound area

表4 土堆土方量计算结果Table 4 Estimate results of earthwork volume

后与施工方联系，依据情报信息，平硐洞口底宽2.8 m、高2.6 m，由于洞口为半椭圆形，因此截面积为11月初掘进110 m左右，即挖掘渣石628.1 m3，基于立体像对的土方量估算绝对误差78.7 m3，相对误差12.5%。

4 结论

1）以甘肃北山的平硐施工活动为例，基于Pleiades、Geoeye立体像对，对房车的高度估算为4.2 m，真实值为3.9 m，相对误差为7.7%；对其施工堆积的土方量进行估算，估算结果为549.4 m3，实际挖掘土方量为628.1 m3，相对误差12.5%。

2）实验证明，通过在多时相图像中选择稳定地物点作为控制点，并对其三维量测结果进行平差，可以减少系统误差，提高三维空间信息获取的精度。

3）具体分析过程中，当不同时相图像中土堆高程量测值的变化小于图像空间分辨率数值时，可以认为目标无变化。

4）实际应用于其他地区中，还要考虑到地物的复杂程度等因素对三维量测与估算结果的影响，因此更为精确的精度评估有待于后续总结分析。

［1］李静.高分辨率卫星影像催生卫星摄影测量时代［J］.遥感信息， 2007，（3）：89-90.

［2］朱红，刘维佳，张爱兵.光学遥感立体测绘技术综述及发展趋势［J］.现代雷达， 2014， 36（6）：6-12.

［3］王洪艳，李国柱， 冉磊，等.高分辨率卫星遥感影像立体像对量测的实验：精度统计、分析总结和可行性分析［J］.城市勘测， 2016， （4）：91-95.

［4］杨贵军，柳钦火.高分辨率星载遥感立体像对3D测量模型［J］.地理与地理信息科学， 2006， 22（6）：17-20.

［5］李畅，熊昊，陶顺勇，等.地质灾区光学立体影像植被与3维地形定量变化检测［J］.遥感学报，2014， 18（6）：1 258-1 267.

［6］王任享，王建荣.无地面控制点卫星摄影测量探讨［J］.测绘科学， 2015， 40（2）：3-12.

［7］尹明，李晓燕.无地面控制点条件下卫星摄影测量的发展与现状［J］.遥感学报， 2012， 16（S1）：6-9.

［8］武汉大学测绘学院测量平差学科组.误差理论与测量平差基础：第3版［M］.武汉：武汉大学出版社，2014：138-140.

Method of 3D spatial information extraction from multi-temporal satellite stereo-imagery based on direct surveying adjustment

YI Piyuan1， ZHAO Yingjun1， CHEN Liang2， LIU Jian2， LU Donghua1，GAO Zhangsheng1，WU Wenhuan1
（1.National Key Laboratory of Remote Sensing Information and Image Analysis Technology， Beijing Research Institute of Uranium Geology，Beijing 100029， China； 2.Division of Environment Engineering， Beijing Research Institute of Uranium Geology， Beijing 100029， China）

Satellite stereo-imagery has become an important media to acquire 3D spatial information.Due to the influence of some factors， such as satellite attitude， spatial resolution， 3D spatial information extracted from multi-temporal stereo-imagery bears different degrees of errors，even the elevation values of the stable ground points are different.Based on the principle of direct surveying adjustment， some stable ground objects were selected as control points， and the elevation values were measureed，the spatial resolution of satellite images was used as reference to construct the weight matrix，adjustment calculation was completed and the error correction values corresponding to themeasured values were obtained.Then the error correction values were applied to the adjustment of other ground targets elevation values，and the target changes were analyzed based on the correction values.The experiment proved that the analysis result is close to the real value by using presented method.

stereo-imagery； multi-temporal； direct surveying adjustment； 3D spatial information

P

A

1672-0636（2017）04-0217-05

10．3969/j．issn．1672-0636．2017．04．005

2017-03-20

伊丕源（1982— ），男，山东淄博人，高级工程师，主要从事遥感图像处理、遥感地质应用及三维可视化技术工作。

E-mail：yipiyuan@163.com