电压源型直流输电变流器的直接功率控制研究*

黄政，吴杰

（1.贵州理工学院 电气与信息工程学院，贵阳 550003；2.上海交通大学 电气工程系，上海 200240）

0 引 言

近年来，随着智能电网、分布式发电技术及高压直流输电技术的迅猛发展，基于电压源换流器的高压直流输电技术受到了广泛的关注和研究。它作为新一代直流输电技术，采用了全控电力电子器件，能够灵活的独立控制有功功率和无功功率，克服了以往直流输电系统中的换相失败、必须联结于有源网络等缺点，在大功率远距离输电方面具有诸多不可替代的优势，从实际工程运行来看，它在可再生能源并网、偏远地区供电、异步交流电网互联等领域有着广阔的应用前景［1-4］。

行业学者们对此类电压源换流器高压直流传输系统的控制策略及数学模型进行了系列的研究［5-9］，按照运用的控制是电流内环控制还是功率控制将其分为直接功率控制和电压定向控制两类［10-11］。其中，直接功率控制技术无需电流内环和PWM调制模块，由功率的给定参数与实际功率的误差大小选择开关表，可直接控制有功功率和无功功率，具有系统动态性能好，控制算法较简单的优点，使得直接功率控制在国内外得到广泛的关注。文献［12］提出基于虚拟磁链定向的直接功率控制，但开关频率不固定以及控制需要较高的采样频率，因而不利于电力滤波器的优化设计。文献［13］给出的开关状态表能同时对有功无功进行有效调节，但矢量表建立不够精确，控制效果在稳态时有一定的波动性。文献［14-16］给出的开关状态表方案巧妙的运用了零空间矢量，然而控制无功功率的能力相对较弱，系统对无功功率的调节出现较大波动。

因此，针对VSC-MTDC传输系统，建立了αβ坐标系下系统的离散化数学模型，推导了VSC矢量方程，在分析了空间矢量分别对有功和无功功率作用机制的基础上，提出了一种VSC-HVDC系统的新开关表直接功率控制。通过在MATLAB/Simulink中进行仿真验证了此控制策略的可行性和有效性。

1 直接功率控制策略

1.1 αβ坐标系下VSC-HVDC离散模型

基于VSC-HVDC的风电场并网传输系统包括由多台风机组成的风电场、风电场侧VSC换流站、电网侧VSC换流站、交流变压器、电抗器及输电电缆等。风电场VSC-HVDC并网传输系统两侧变流器结构对称，这里以电网侧的变流器为例。其拓扑结构如图1所示，VSC换流器通过等效电阻R、滤波电感L与电网相连。

假定三相电网电压平衡，VSC换流器的输出电流在静止αβ坐标系下的数学方程为：

式中eα，eβ；iα，iβ和uα，uβ分别为电网侧相电压、电流及VSC交流侧电压基波量在αβ坐标系下α、β分量。

图1 电网侧变流器电路Fig.1 Grid converter circuit diagram

其中采样周期设为Ts，把式（1）进行离散化可得：

在两相αβ坐标系下VSC变流器对应的瞬时功率分别为：

由于VSC换流器的PWM采样周期在几千赫兹以上，故在一个PWM周期的电网电压的变化可忽略，即eα（k+1）=eα（k），eβ（k+1）=eβ（k），那么，两个连续采用周期中的有功（无功）功率变化ΔP（ΔQ）可表示为：

将式（2）代入式（4）并忽略电阻电压降，可得：

1.2 直接功率控制

如图1所示的两电平电压型VSC换流器，有6个有效电压矢量和2个零电压矢量，其关系如图2所示。

图2 电压空间矢量的划分Fig.2 Division of voltage space vectors

输出不同的电压矢量对瞬时有功功率P及无功功率Q变化的调节作用不同。所以，通过设计不同的选择开关表方案可有效的控制有功功率和无功功率的变化。每个输出电压矢量对有功功率（无功功率）变化 ΔPi（ΔQi）的影响可表示为：

式中uαi、uβi代表第i个电压矢量作用时 VSC换流器输出电压在静止 αβ坐标系下的 α、β分量。ΔPi表示第i个电压矢量作用时对有功功率的调节能力，ΔQi表示第i个电压矢量作用时对无功功率的调节能力，根据直流母线电压和换流器不同的开关矢量Sa、Sb、Sc（Si=1对应上桥臂导通；Si=0对应下桥臂导通），VSC换流器输出电压在静止αβ坐标系下可表示为：

式中udc为直流母线电压。

将VSC换流器输出电压矢量分为12个扇区（见图3），其中θ=arctan（eβ/eα），可得电压矢量对有功功率变化的影响和无功功率变化的影响。

图3 开关电压矢量对功率的影响Fig.3 Influence on power when space voltage vectors are used

直接功率控制的思想是选取最优电压矢量使在每一个扇区内有功和无功功率尽可能的接近给定值，则有功与无功功率控制采用滞环控制，其控制规则为：

式中设Pref、Qref为有功功率和无功功率的给定值，滞环宽度分别为HP、HQ，SP、SQ表示有功功率和无功功率滞环比较器的输出，其值为1表示功率需要增加，值为0表示功率需要减少。

1.3 开关状态表

表1的符号变化和电压矢量作用关系Tab.l Relationship between power change signs and voltage vector effect

表1的符号变化和电压矢量作用关系Tab.l Relationship between power change signs and voltage vector effect

ΔP 11＞0 ΔP1＜0 ΔQ1＞0 ΔQ1=0 ΔQ＜0 u1，u2 u0，u3～u7 u1，u5，u6 u0，u7 u2～u 4

表2的符号变化和电压矢量在θ1扇区作用关系Tab.2 Relationship between power change signs and voltage vector effect in sectorθ1

表2的符号变化和电压矢量在θ1扇区作用关系Tab.2 Relationship between power change signs and voltage vector effect in sectorθ1

θ1扇区 ΔQ＜0 SQ=1 SQ1＞0 ΔQ1=2 ΔP1＞0 SP=1 u1 u 2 ΔP1＜0 SP=0 u5 u 4

按照以上方式的分析可得出各扇区每个电压矢量的作用，直接功率控制的开关表见表3。

表3 基于直接功率控制的开关表Tab.3 Switching table of DPC

因此，本风电场并网VSC-HVDC的系统控制原理图如图4所示。电网侧采用定直流电压和无功功率控制，而风电场侧采用定有功功率和无功功率控制。

图4 系统控制原理图Fig.4 Schematic diagram of system control

2 仿真与分析

为验证所提出的控制方案的有效性与正确性，本文在MATLAB/Simulink软件平台上搭建了风电场的VSC-HVDC并网系统进行仿真研究。以20 MVA，交流电网电压35 kV，直流侧额定±30 kV系统为例，电网基波角频率ω=2πf≈314 rad/s，采样周期Ts=100 μs。仿真的主要参数为：交流侧电阻值R=0.075Ω，交流侧电感L=0.016 H，直流电容值C=200μF，直流线路电值R1=0.013 9（Ω/km），直流线路电感值L1=0.159（mH/km），直流线路电容值C1=0.231（μF/km），直流线路总长l=30 km，开关频率为1 350 Hz。

2.1 有功功率突变仿真

电网侧换流站的有功功率给定值t=0.4 s时由0.6 pu阶跃变化至0.9 pu，仿真波形如图5，验证系统动态响应性能。仿真中无功功率给定为零，系统启动后，在t=0.4 s时系统输出直流电压曲线如图5（a），风电场功率阶跃变化瞬间输出直流电压有轻微波动便迅速跟踪给定值，体现了较好的动态响应性能；从图5（b）、图5（c）可见风电场a相的电压电流稳态时同相位，电网侧的a相的电压电流稳态时反相位，表明系统达到了单位功率因素运行，图5（e）中谐波含量1.88%，输出的交流电流几乎为正弦波。图5（d）为系统有功功率，无功功率响应曲线，有功功率反馈快速跟踪给定，稳态误差为零，未引起无功功率的明显变化。

图5 有功功率阶跃响应Fig.5 Active power step responses

2.2 无功功率突变仿真

系统无功功率指令在t=0.4 s时由0 pu阶跃变化至0.5 pu的仿真波形如图6所示，从图6（a）直流电压响应曲线可见，无功功率变化瞬间直流电压经细小波动便达到稳态；图6（b）风电场侧a相的交流电压电流在t=0.4 s后相位存在一定的错位，可为交流系统提供相应的无功功率。图6（c）为功率响应曲线，可见无功功率反馈很快跟踪给定，有功功率波动很小。

图6 无功功率阶跃响应曲线Fig.6 Reactive power step responses curve

3 结束语

针对风场并网电压源直流输电系统，分析研究了VSC换流器电压空间矢量对有功功率、无功功率的调节机制，提出了一种适用于VSC-HVDC系统的新开关表的直接功率控制。在MATLAB/Simulink构建相应的仿真模型，结果表明所提出的控制方案在有功、无功阶跃突变等工况下，各控制量具有很快的响应速度和控制稳定性，且使有功功率、无功功率调节波动更小，从而为风电场VSC-HVDC并网系统的高性能控制提供了一种可行的控制方案。