牵引机车过分相时高频谐波分析及对电缆终端发热问题研究

赵庆杰，周凯，吴科，何珉，侯振奇

（四川大学电气信息学院，成都610065）

0 引 言

随着交直交动车组在电气化铁道中的大量采用，牵引供电系统中的谐波特性发生变化［1-4］，谐波中的高频成分会引起谐波过电压的产生，有可能导致高压电气设备绝缘损坏，氧化锌避雷器的破坏及谐波损耗的增大［5-8］。

牵引机车高频谐波可能引起电缆附件发热严重，导致电缆终端绝缘受到破坏。国内外对谐波的研究主要集中在对谐波分析的算法、建模、危害以及影响等方面。文献［9-12］利用仿真软件对牵引供电系统进行了建模，并且利用该模型对牵引系统的谐波、故障以及电压不平衡度等方面进行了仿真研究，但文章仅从仿真的角度来分析牵引系统中的高频谐波，并没有从实验测试数据来分析高频谐波，以及对电缆终端带来热点温升的影响。对牵引机车在过分相时的网压、网流以及由此导致高频谐波产生的研究所见不多，近年来，在高频谐波的影响下，牵引机车电缆终端炸头等事故并不少见。

本文以牵引机车为研究对象，现场测试机车在过分相时的数据的变化，并对该数据进行分析，研究机车在过分相时所产生的高频谐波对电缆终端的热效应，并建立高频高压老化实验装置，利用工频电压叠加高频电压方式模拟机车过分相时的实际运行电压，使用红外成像仪对比分析在两种不同频率电压下电缆终端的热点分布［13-14］，研究不同频率下电缆终端的绝缘问题，对不同频率电压下的电缆终端进行电场仿真分析，这对于研究机车是否在过分相时产生高频谐波及由此导致电缆终端过热现象具有一定的意义。

1 现场测试及测试数据分析

某型号的机车在过分相后导致应力控制型电缆终端出现爆炸，针对以上情况对现场进行测试数据并分析结果。

1.1 现场测试数据

机车在过分相前后网压、网流及电压波形畸变率分别如图1～图3所示。

图1 电网电压波形Fig.1 Grid voltage waveform

图2 电网电流波形Fig.2 Grid currentwaveform

图3 电网电压波形畸变率Fig.3 Distortion rate of the power grid voltage

机车过分相后，谐波频率在3 kHz附近所对应的FFT变换图形如图4所示。

图4 谐波频率在3 kHz附近的FFT图Fig.4 FFT around 3 kHz of harmonic frequency

1.2 数据分析

从所给数据中可以将机车在过分相前后分为6个时间阶段即如图1所示（T1～T6）。

T1时间段：分相前即主断信号为＋90 V，网流为0 A之前，图形表示在31 s之前。网压U为28 kV左右，网流为20 A左右，而此时的电压波形畸变率在5%左右［15］，此阶段属于正常工作运行阶段。

T2时间段：主断信号为－90 V到“分相死区”之前的时间段，在图形中表示为31 s～39 s，在此时间段内主断信号为负，此时的网压基本保持不变，但网流将会变为0A，电压波形畸变率基本和第一个阶段一样保持在5%左右。

T3时间段：通过“分相死区”段，主断信号为－90 V，在图形中可以表示39 s～40.5 s即1.5 s左右的时间，在此时间段内电压发生振荡，谐波含量比较大。电压波形畸变率非常大，图形中可以知道电压波形畸变率在15%～35%之间，但由于作用时间比较短，对电缆终端不会造成影响。

T4时间段：过“分相死区”到电流未突变前的时间段，主断信号仍为－90 V，在图形中表示为40.5 s～47 s的时间，在此时间内，网压迅速上升为28 kV左右，此时，电缆终端电场也会迅速增强，有可能对电缆绝缘造成影响，电压畸变率在5%以下。

T5时间段：由电流突变到电流稳定阶段，在图形中表示为47 s～56 s，在此阶段内，主断信号为＋90 V，网压基本维持28 kV左右，此时电流将会产生很大的涌流，并产生振荡，但此时作用时间也比较短对电缆终端影响不大。

T6时间段：即电压和电流稳定阶段，在图形中表示为56 s之后，在此阶段内，网压保持28 kV左右，网流保持在20 A左右。但此时电压波形畸变率一直在15%，高次谐波含量比较多，作用时间比较长，对电缆终端发热的影响比较严重。

结合以上数据分析可以知道，牵引机车在过分相后产生大量的高次谐波，电压畸变比较严重，且作用时间比较长，电缆终端在电场与高频谐波的作用下可能会导致绝缘击穿。

2 实验

机车在过分相后，电缆终端应力控制管处发生爆炸，根据现场实测数据及分析，该事故可能是由于机车过分相后产生高频谐波引起电缆终端发热导致绝缘击穿，为研究高频谐波对应力控制型电缆终端的影响，在实验室建立高频老化实验平台。

2.1 实验样本

实验研究对象为中压电缆线路中比较常用的应力控制型电缆终端（26/35 kV），终端结构如图5所示，其中，在该半导电层截断处有SiC半导电材料制成的电场应力控制管（SCT，Stress Control Tube），可以利用半导电材料的非线性特性对局部高电场均匀分散，对电缆模型进行仿真分析，其等位线分布如图6所示。

图5 电缆终端结构及内部截面Fig.5 Structure and internal section of cable termination

图6 电缆终端等位线分布仿真Fig.6 Simulation of equipotential line of cable termination

2.2 实验装置

根据实际机车过分相后产生的高频电压，建立高频高压老化试验装置，模拟实际电网在实际运行中产生的高频谐波成分对电缆终端照成的影响。实验装置主要包括高频电压和大电流发生装置，其中T1样本为SiC碳化硅材料做成的应力控制型终端（SG），T2样本为冷缩几何型应力控制终端（GEO）［16-17］，实验装置原理图如图 7所示。

图7 高频老化实验装置原理图Fig.7 Principle diagram of high frequency and voltage experimental setup

本实验装置的高频成分主要是通过高频信号发生器产生，通过功率放大环节高频信号放大，高压成分主要是通过高频变压器产生，通过电流互感器（CT）的作用来控制终端老化电流，调节高频电感与电缆形成串联谐振，通过串联谐振的作用可以使电缆终端电压更容易施加。

高频高压装置产生的频率可以产生频率可以在50 Hz～5 kHz之间调节，电压调节范围为0～15 kV，采用串联谐振方式产生高频电压，研究高频谐波作用下对电缆终端发热问题的研究。

3 结果及讨论

3.1 不同频率下终端红外成像

实验通过施加不同的频率，相同的谐波电压，研究在不同频率作用下电缆终端发热问题。实验频率设定在1 kHz、3 kHz、5 kHz，高频谐波电压设定在5 kV，不同频率下的红外成像图像如图8～图10所示。

图8 频率1 kHz时电缆终端热成像图Fig.8 Thermal images of cable termination at 1 kHz

图9 频率3 kHz时电缆终端热成像图Fig.9 Thermal images of cable termination at 3 kHz

图10 频率5 kHz时电缆终端热成像图Fig.10 Thermal images of cable termination at5 kHz

通过在不同频率下终端热成像图形可以得知，在不同频率下电缆的终端发热是不一样的，随着谐波频率的增大，电缆终端热点变化比较明显，并且SG型电缆终端的发热要高于GEO型电缆终端。

沿图8所示箭头的方向，从SG终端顶端向下依次均匀取10个，每两个点之间的距离为5 cm，观测在不同的频率作用下电缆终端表面处不同位置的温度变化情况，终端表面温度变化图形如图11、图12所示。

图11 沿电缆终端轴向的表面温度分布Fig.11 Axial surface temperature distribution along cable termination

不同频率的热点温升变化情况如图12所示。

图12 不同频率下的热点温升分布Fig.12 Hot spot temperature distribution under different frequency

比较不同频率下电缆终端表面温度的变化可知，不同谐波频率下表面温度明显不同，随着频率的增加，终端表面温度增加。终端在低频1 kHz作用下并没有热点出现，而在频率3 kHz及5 kHz作用下，热点比较明显，且其热点出现的位置位于半导电层切断处附近。通过比较热点温升变化情况可知，在不同频率下热点的温升也是不一样的，频率1 kHz时温升0.25℃，而在频率5 kHz时温升2.25℃，并最终温升保持恒定，由此可知在高频作用下，热点温升也是随着频率的增加而升高，下面将从终端电场理论及仿真方面来分析热点形成原因。

3.2 电场理论及仿真结果分析

对于SG终端，由于终端材料是由非线性半导电材料组成的应力控制管，其在电场作用下呈现出一种电导现象，随着电场的增加，电流迅速增加，此时将电场能转化成热能发散出去，根据非线性应力控制管的电导率与电场的大小成指数的关系，如式（1）得［18-19］：

式中σ0＝6μS/m；常数 K＝2.22×10－6；其阻性发热功率密度Q由电磁场相关理论可得：

式中JR为阻性电流密度，碳化硅复合物的介电常数与频率成反比，随着频率的增加，其介电常数减小，使得电场强度增大［20-21］，进而使得发热功率增加，其GE终端在不同频率下电缆的电场强度及阻性发热功率密度分别如图13、图14所示，其中以半导电层切断处设为零点位置。

图13 不同频率下电缆电场强度仿真结果Fig.13 Simulation results of electric field of different frequency for SG termination

图14 不同频率下电缆阻性热功率密度仿真结果Fig.14 Simulation results of resistance thermal power density of different frequency for SG termination

对比图13与图14可知随着谐波频率的增加，半导电层切断处的场强越大，并且其热功率也比较大，发热比较严重，因此也更容易有热点的出现。

对于GEO终端，改变终端电场分布，有效的疏散电场，使电场分布更加均匀，从而使得在半导电层切断处的等位线变的比较稀疏，电场减小，其GEO终端电场有限元仿真结果如图15所示。

其GEO终端在不同频率下电缆的电场强度及阻性发热功率密度分别如图16、图17所示。

图15 GEO电缆终端等位线分布仿真Fig.15 Simulation of equipotential line distribution of cable termination for GEO

图16 不同频率下电缆电场强度仿真结果Fig.16 Simulation results of electric field of different frequency for GEO termination

图17 不同频率下电缆阻性热功率密度仿真结果Fig.17 Simulation results of resistance thermal power density of different frequency for GEO termination

根据以上电场理论分析及电缆阻性热功率密度仿真结果可知，GEO型电缆终端在低频及高频作用下的电场变化并不明显，并且其电场强度明显小于SG终端，采用GEO型电缆，电场得到有效的疏散，频率对阻性发热功率的影响也比较小，功率密度也远远小于SG型终端，从而GEO型终端在频率1 kHz、3 kHz及5 kHz时终端并没有热点的出现。

4 结束语

本文通过对机车在过分相时的状态分析及由此带来的高频谐波的研究，建立高频、高压电缆实验老化装置，分析不同谐波频率作用下对电缆终端的发热问题，并对比分析在两种控制型终端在不同频率下作用下的热点状态，得出如下结论：

（1）机车在过分相时会产生高频振荡，电压波形畸变严重，并由此带来大量的高次谐波，并在过分相后谐波成分依然处在，对终端电缆的长期运行带来影响；

（2）对SG型终端，终端电缆随着谐波频率的增大，其热点温度升高，并且其发热部位处于终端半导电层切断处，由电场理论及仿真可知，在此切断处电场强度最强，阻性功率密度也最大，热点更加明显。对GEO型终端，由于电场的疏散作用，其热点并不明显，并且终端电场强度及阻性发热密度相对于SG终端要小的多；

（3）通过场仿真结果与热功率密度仿真结果发现，随着频率的增加，介电常数减小，而此时终端电场强度增加，并由此导致的热点就会更加突出。