基于准比例谐振控制单相并网逆变器的研究

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(广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004)

基于准比例谐振控制单相并网逆变器的研究

王飞，吴健芳，王红波

(广西大学 电气工程学院，广西 南宁 530004)

设计一种具有零稳态误差的单相并网逆变器系统。详细的讨论分析了比例积分(PI)控制器、比例谐振(PR)控制器和准比例谐振(PR)控制器。利用MATLAB/Simulink搭建单相并网逆变器仿真模型并进行仿真分析,证明了准PR控制器消除稳态误差和抗电网干扰方面的优越性。最后，搭建了一个1kW的基于准比例谐振控制的单相并网逆变器实验装置，对理论分析结果进行了验证。

单相逆变器;零稳态误差;准比例谐振控制

1 引言

对于并网逆变器电流控制目前常用的有PI控制、PR控制、滞环控制等控制方案[1]。常规的PI控制对正弦的参考电流却难以达到理想的控制效果[4]。PR控制[5]，可以在并网电流基波频率处获得无穷大的增益，减小甚至消除稳态误差，但是PR控制器在非基波频率处，其增益很小。滞环控制具有实现简单和动态响应快的特点，但是开关频率、损耗及控制精度受滞环宽度的影响。环宽越小，控制精度越高，但开关频率和损耗将会增大[6]。此外，滞环控制还可能存在开关频率波动较大的问题。

本文设计一种零稳态误差单相并网逆变器系统。首先分析了并网逆变器系统的结构和数学模型，在此基础上对PI控制器，PR控制器及准PR控制器对系统控制性能进行了对比分析。通过分析可知，准PR控制方法具有稳态性能好，抗扰动能力强的特点。通过搭建单相并网逆变器仿真和实验装置，结果证明准PR控制能够实现对并网电流的无静差控制，并且具有良好的并网波形质量。

2 单相并网逆变器系统原理

2.1 逆变系统结构

本文所设计的并网逆变器系统结构如图1所示，其组成部分包括：全桥逆变电路、输出滤波电路、采样调理电路、DSP控制板以及驱动电路。

2.2 逆变系统数学模型

为了更好的分析系统的稳态以及动态性能，建立了并网逆变器系统的控制结构图，并网逆变器系统模型结构图如图2所示。

图1 并网逆变器原理图

根据图2，可以推到出并网逆变器输出电流的传递函数如公式(1)所示。

(1)

3 PI，PR，准PR控制器控制性能分析

为了更好的分析三种控制器的控制性能，本文从稳态误差，抗电网干扰性等方面对PI控制器、PR控制器、准PR控制器进行对比分析。

PI控制器的传递函数为：

(2)

PR控制器的传递函数为：

(3)

准PR控制器的传递函数为：

(4)

3.1 稳态误差分析

在不考虑电网扰动的情况下，把PI控制器、PR控制器和准PR控制器的传递函数画在同一个波特图上，如图3所示。

从图3可以看出，在基波频率处，PR控制器的增益趋于无穷大，准PR控制器也具有足够大的增益，PI控制器的增益远小于PR控制器和准PR控制器。因此PR控制和准PR控制在基波频率处无差控制上优于PI控制。但是，从波特图上可以看到在基波频率附近PR控制器的增益会出现大幅度的下降，而准PR控制器在基波频率附近仍然可以保持足够大的增益，因此可以看出准PR控制器的控制性能比PR控制器性能更加优越。

图3 PI、PR、准PR控制器的波特图比较

3.2 抗电网干扰分析

不考虑系统的输入，结合图2可以得出系统扰动的闭环传递函数为

(5)

将式(2)～(4)分别代入式(5)，即可得到三种控制器下，系统扰动的闭环传递函数，将三个传递函数画在同一波特图中，如图4所示。

从图4可以看出，PI控制的闭环系统对基波频率处扰动信号的衰减大约为40dB，而PR和准PR控制的闭环系统对该扰动的衰减均大于60dB。所以PR和准PR控制器在抗电网电压干扰上比PI控制器优越。在基波频率附近，PR控制器对扰动的衰减作用会大幅度下降，而准PR控制器仍然可以保持较好的衰减作用，因此从抗电网电压衰减方面可以看出准PR控制器对扰动衰减性能更优越。

综上所述，PR控制器和准PR控制器在基波频率处的无差控制和抗电网干扰方面比PI控制器更优越。然而，在基波频率附近，PR控制器的控制性能会急剧下降，而准PR控制器仍然可以保持良好的控制性能。实际上，电网电压的频率是实时变化的，因此，准PR控制器在并网电流控制中具有更好的控制效果。

图4 PI、PR、准PR控制系统扰动的波特图

4 准PR控制器设计

准PR控制器的传递函数如式(4)所示，从传递函数中可以看出，准PR控制器的控制性能主要受Kp、KR、ωc三个参数的影响，为了更好的分析三个参数对控制器的影响，先设其中两个参数不变，另一个变化，作出控制器的波特图分析参数对控制性能的影响。

4.1 Kp=0,ωc=1,KR变化

当KR取不同值时，准PR控制器的波特图如图5所示。从图可以看出，当KR增大时，控制器的增益随着参数的增大而增大，因此控制器峰值的峰值增益与KR值成正比。另外，可以看出控制器的带宽保持不变。

图5 KR变化时准PR控制器波特图

4.2 Kp=0,KR=1,ωc变化

当ωc取不同值时，波特图如图6所示。由图可知，ωc的变化会引起控制器的带宽变化，与ωc成正比关系，同时ωc变化时控制器的增益也会发生变化，但是控制器的峰值增益保持不变。

4.3 KR=100,ωc=10,Kp变化

当Kp取不同值时，波特图如图7所示。由图可知，当Kp值增大时，频带之外控制器的增益幅值也增大，但是基准频率处的幅值增加的幅度很小，说明谐振环节的作用随着Kp的增大会趋于一个稳定的状态。

图6 ωc变化时准PR控制器波特图

图7 Kp变化时准PR控制器波特图

由上面分析可知，三个参数对准PR控制器控制性能的影响。当需要根据系统的控制要求设计一个合适的准PR控制器时，可以结合具体的系统从上述三个角度来分析，使控制器的控制性能达到最优。

5 仿真实验分析

为了验证准PR控制算法在并网电流控制方面的优越性，搭建了单相光伏并网逆变器的MATLAB/Simulink仿真模型，分别采用PI控制、PR控制、准PR 控制，并对并网电流跟踪效果及其谐波大小进行对比分析。

在仿真实验中，设置电网电压频率在20ms由50Hz偏移到51Hz，分别得到PI、PR、准PR控制下的并网电流和电网电压波形如图8～10所示。

图8采用的是PI控制器的仿真波形图，从图中可以看出在20ms之前并网电流和电网电压之间存在一定角度的相位误差，并网电流滞后于电网电压，其中并网电流的THD为1.65%，在20ms之后并网电流与电网电压之间的相位差增大，并网电流的THD也增大到4.56%。

图9采用的是PR控制器的仿真波形图，在20ms之前并网电流可以很好的跟踪电网电压，不存在相位误差，其中并网电流的THD为1.32%。在20ms之后从图中可以看出并网电流和电网电压之间出现相位误差，并网电流不能很好的跟踪电网电压，此时并网电流的THD为1.74%。

图10采用的是准PR控制器的仿真波形图，在20ms之前并网电流可以很好的跟踪电网电压，并网电路的THD为0.95%。在20ms电网电压频率发生偏移后经过大约2ms的调整，并网电流就完全跟踪上电网电压，其中并网电流THD为1.12%。

图8 PI控制下并网电流和电网电压

图9 PR控制下并网电流和电网电压

图10 准PR控制下并网电流和电网电压

6 实验结果

综合上述分析，搭建一台额定功率为1kW的基于准PR控制的单相并网逆变器实验样机。该样机的相关实验参数为：输入侧用调压器来实现200～240V的电压输入；输入电压升压后的电压为Udc=400V；功率开关管选用富士IGBT模块2MBI100SC-120耐压1200V，最大电流100A，开关频率fs=15kHz，输出电压Ugrid=220VAC±5%；输出频率fac=50Hz±5%；输出滤波电感L=5mH。核心控制板采用TI公司的DSP，型号为TMS320F2812，设计要求输出并网电流总THD<5%。

图11中Ugrid表示电网电压波形，iac表示逆变器的输出电流波形，其中电流波形的THD值为3.35%，符合系统的设计要求。

图11 准PR控制下并网电流和电网电压实验波形

7 结论

本文通过对PI，PR，准PR控制器控制性能进行对比分析，论述了准PR控制器在消除稳态误差和抗电网干扰方面可以很好的克服PI控制和PR控制器存在的缺点，详细的介绍了准PR控制器参数对控制性能的影响，通过搭建基于MATLAB/Simulink仿真模型进行仿真实验，进一步验证了准PR控制在并网电流控制方面的优越性。最后实际搭建一台1kW的基于准PR控制单相并网逆变器的实验装置，实验结果符合设计要求。

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ResearchonQuasi-PRControlleronSinglePhaseGrid-ConnectedInverter

WANGFei,WUJian-fang,WANGHong-bo

(Department of Electrical Engineering,Guangxi University,Nanning 530004,China)

A novel grid-connected inverter system with zero steady-state error is developed in this paper.The control principles of PI control，PR control and quasi-PR control were well specified in this paper.The simulative model of the grid-connected inverter system is built,simulated and analyzed in MATLAB/SIMULINK.By using quasi-PR controller,the single phase gird connected inverter achieves both zero-steady-state error and the good disturbance rejection capability.Finally，it built a 1kW grid-connected inverter system based on quasi-PR control and the theoretical analysis has been verified by experiments.

single-phase inverter；zero steady-state error；quasi-PR control

1004-289X(2017)03-0055-04

TM464

B

2016-03-04

王飞(1991-)，男，安徽庐江县人，硕士研究生，研究方向电力电子技术；

吴健芳(1991-)，女，福建龙岩，硕士研究生，研究方向电力电子技术；

王红波，男，江苏徐州，硕士研究生，研究方向电力电子技术。