基于GNSS信号的多通道无源雷达系统分辨率分析

郑岱阳，李 焕，张 磊，戚仁涛

(1．合肥工业大学 光电技术研究院，安徽 合肥 230009；2.北京第8中学，北京100033)

基于GNSS信号的多通道无源雷达系统分辨率分析

郑岱阳1，李 焕2，张 磊1，戚仁涛1

(1．合肥工业大学 光电技术研究院，安徽 合肥 230009；2.北京第8中学，北京100033)

针对难以定量分析基于GNSS信号的多通道无源雷达系统成像分辨率的问题，以多发多收SAR系统的模糊函数为基础，研究了基于GNSS信号的多发多收无源雷达系统的分辨率。根据GNSS各卫星信号的非相干性，采用线性非相干方式对多颗卫星的回波信号进行融合处理，获得了该系统的模糊函数。引入模糊函数3 dB投影面积作为衡量系统分辨率的定量指标，通过仿真分析了地面接收站位置对成像分辨率的影响，为以GNSS卫星为照射源的地面无源成像系统的接收站布站构型提供了参考。

GNSS信号；多站；模糊函数；分辨率

全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS)的卫星数量多、轨道高度高、覆盖范围广、重访周期短、可实现频繁的监测，并且GNSS还具有发射频率稳定，授时精确易于同步，直达波恢复容易等特点，因此，适合作为对地探测与成像的照射源[1]。最近学者提出了一种由多个GNSS照射源和一个地面接收站的多孔径无源雷达系统[2-3]，用于提高成像分辨率。无源成像系统中卫星轨道和GNSS信号结构是不可调的，接收站位置是该系统唯一可用于提高分辨率的调整参数。本文主要研究不同接收站位置对基于GNSS信号的多站无源雷达系统分辨率的影响。

多基地雷达系统[4]相比于双基地雷达系统在系统分辨率上有明显提高，基于GNSS信号的多个辐射源和少数接收站组成的多基地无源雷达系统的分辨率理论上可以达到实际应用要求[5]，但针对该系统成像分辨率的定量分析未见专门报道。已有许多研究学者对多基地雷达的系统分辨率开展研究，并且大多数都是利用模糊函数这一分析工具对雷达成像性能进行分析[6-7]，文献[4,8]中对多个辐射源构成的多基地雷达系统的目标分辨性能进行了分析，文献[9]中的多基地雷达系统由单个辐射源和多个接收站构成，分析得出不同的系统几何构型会影响系统的分辨率。文献[10]建立了多孔径无源雷达的波数域模型，更加便于对于系统分辨率的分析，文献[11]在双基地SAR模糊函数的基础上推到了基于GPS卫星的多基地雷达系统的模糊函数和点扩展函数。文献[12]通过点扩散函数分析了多发多收多基地无源雷达系统的分辨率性能。本文将研究基于GNSS多颗卫星照射，多个地面站接收的多站无源成像系统下接收站位置对于系统分辨率的影响，为该系统的进一步研究及实际应用提供接收站布站方面的理论基础。

1 系统模型

系统模型如图1所示，包含多颗GNSS照射卫星，多个地面固定接收站，Rm(rm,θm,φm)和Rn(rn,θn,φn)分别表示第m个照射卫星和第n接收站的球面位置坐标，P为目标散射点，rm，rn分别表示卫星和接收站到坐标原点的距离向量，θm，θn分别表示卫星和接收站的俯仰角，φm，φn分别表示卫星和接收站的方位角。

图1 多发多收无源成像系统模型

(1)

2 模糊函数理论

模糊函数可以看成是空间可分辨两点的回波的相关系数，根据双基地SAR系统模糊函数的研究[6-7]，其中定义的双基地SAR模糊函数为

(2)

SA(t,u)，SB(t,u)表示发射信号经距离很近的A,B两个点目标反射的回波信号

(3)

其中，τA(u),τB(u)为A,B两点回波延迟，对基于GNSS信号的双站无源雷达系统的模糊函数分析，可以从传统双站SAR系统的模糊函数分析出发，得出本系统的模糊函数为

(4)

通过帕赛伐定理将模糊函数变换到快时间频域的表达式为

(5)

P(f)是发射信号的功率谱，影响系统分辨率的主要因素有发射信号形式和收发站构型。由文献[11]中的推导可得

(6)

本文所要研究的基于GNSS信号的多站无源雷达系统模型是利用多颗GNSS卫星和多个固定在地面的接收站对观测区域进行成像。其模糊函数(MGAF)可以看作是多个双站无源雷达系统的模糊函数的融合，根据文献[13]，采用线性非相干融合方式对多颗卫星的回波信号进行数据处理，最后得到的多站无源雷达系统的模糊函数为

(7)

由上式可知，多站无源雷达系统下的模糊函数与发射信号形式，收发站构型以及采样累计时间都有关，简单的从公式上无法定量分析接收站位置对于系统分辨率的影响，通过对多站系统下的模糊函数进行仿真，根据模糊函数分辨单元(系统模糊函数在二维平面的3 dB投影)的面积大小作为评价系统分辨率的一个指标。

3 实验仿真

在某一时刻选取3颗合肥上空信号比较强的GPS卫星作为辐射源，两个地面接收站，其参数及空间位置坐标如表1和表2所示。

表1 GPS卫星基本参数

表2 成像期间卫星位置信息T=60 s

图2 SAT15模糊函数3 dB投影图

图3 SAT21模糊函数3 dB投影图

图4 SAT24模糊函数3 dB投影图

图5 SAT15,21,24号卫星模糊函数3 dB投影图

图2～图4是由不同轨道上的GPS卫星组成的双站无源雷达系统的模糊函数在二维平面上的3 dB投影图，图5是3颗GPS卫星、两个地面接收站组成的多站无源雷达系统模糊函数3 dB投影图。由图可知，多站系统下的模糊函数3 dB投影面积明显小于双站系统，多站系统下的系统分辨率较之双站系统有较大提高，其模糊函数分辨单元的各项参数如表3所示。

表3 模糊函数3 dB投影图各项参数

改变接收站的位置，依次将接收站放置在以目标为原点，半径为1 000 m的圆周上，系统模糊函数的3 dB投影面积值均约为648 m2，可知接收站位置的改变不会改变模糊函数3 dB投影面积值，即接收站的位置对于该系统的系统分辨率没有影响。

4 结束语

通过对系统的模糊函数进行分析并做仿真实验，以系统模糊函数在二维平面的3 dB投影图为分辨率评判标准，仿真结果显示，在基于GNSS多星照射、多个地面站接收的无源成像系统中，接收站的位置对于系统分辨率的影响可以忽略，这对该系统的进一步研究和实际应用提供了理论指导[14-15]。目前可以选择的卫星导航系统由GPS系统, GLONASS系统, Galileo系统和北斗系统，可用卫星达到数十颗，通过多个导航系统下的多个卫星和多个地面位置可调的接收站组成的无源雷达系统可以在多个方向上形成大的合成孔径，进一步提高系统分辨率，同时根据实际地形和环境调整接收站的位置来建立便捷的监测系统。

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Resolution Properties of Multi-channel Passive Radar System Based on GNSS Signals

ZHENG Daiyang1，LI Huan2，ZHANG Lei1，QI Rentao1

(1.Academy of Photoelectric Technology,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China;2. Beijing No.8 High School,Beijing 100033,China)

Aiming at the quantitative analysis of the imaging resolution for a passive radar system with multiple GNSS transmitters and multiple fixed ground receivers, the ambiguity function of multi channel passive SAR system is introduced, then the resolution properties of the passive radar system with GNSS satellite as the illumination is analyzed. The 3 dB projection area of the ambiguity function is used as the quantitative index to evaluate the imaging resolution. Some simulation experiment is implemented to analyze the effect of the receiver position on the resolution of the system, which is very important to optimize the resolution of the system.

GNSS signals；multistatic；ambiguity function；resolution

2017- 02- 24

国家自然科学基金青年科学基金(61401140)

郑岱阳(1991-)，男，硕士研究生。研究方向：雷达成像。张磊(1993-)，男，硕士研究生。研究方向：信号检测与处理。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.12.001

TN958.97

A

1007-7820(2017)12-001-04