基于线性判别的学生选课导航系统设计与实现

万欣　胡文莉

摘 要：随着我国教育的不断改革，各高校教育模式的持续转变，以学生为中心的选课导航系统越来越受到重视。文章基于线性判别理论，通过层次分析法对学生性格及能力的影响要素进行排序，并进行成对矩阵分析及相对权重比较，得到学生性格层级。再通过学生的性格层级与课程类型层级进行匹配，最终匹配出适合学生学习的课程，对学生选课进行导航。基于线性判别的学生选课导航系统使得学生选课更加便捷、高效，同时也大大提高了教务人员的工作效率。

关键词：线性判定；层次分析法；学生选课；导航

中图分类号：TP315 文献标志码：B 文章编号：1673-8454（2017）21-0070-05

一、引言

随着云计算、物联网等技术的兴起与发展，数据正在以飞快的速度迅猛增长与积累。[1]在这个数据资源充斥的时代，只要对数据处理得当，就能从中获取巨大价值，所以大数据问题越来越受到各界广泛的关注。“互联网+”的普及，以及为了更好地贯彻“十三五”规划——加强文化教育，培育适应社会发展的人才。教育的改革以及教学模式的转变，使得各高校不再拘泥于传统的教师单向灌输、学生被动接受知识的课堂教学模式，而是朝着兼顾学生兴趣和个人特点、发挥学生主观能动性的课程方式转变。教育改革、高校扩招、学生自主选择范围变大，都使得与学生相关的信息量成倍增长，所以作为接收信息和传递知识的摇篮，高校无疑成了数据的主要源头之一[2]。为了提高教务管理工作的效率以及充分利用好现有学习资源，开发以学生兴趣和特点为主的自主学习性的选课管理系统势在必行。

大数据时代的到来，将海量信息进行聚合、分类，最终用数据特征体现出来，使得教育信息化转向了教育可计算化。结合学生自身兴趣和特点进行课程自主选择，使得传统经验教学向着精准化教学发展，教师的教学精准度以及学生学习的个性化程度增长[3]。

基于线性判别的学生选课导航系统，通过分析学生所在专业、自身兴趣与特点以及学生对课程的期望，根据每个学生的自身差异并结合学校开展学生选课的实践，为学生选课提供了参考依据，实现了选课导航功能，使得学生选课更具针对性。本研究着重于专业选修课的选课实践。该系统以层次分析法为依据，从学生性格和兴趣出发，充分考虑学生各方面的素质，帮助学生挖掘他们的潜在能力，让他们结合自身特点进行自由选课。同时给学生更大的自由度，让他们进行人性化的课程选择，突出以学生为中心的教育模式，合理的利用资源，达到了高效，节源的效果。同时也给师生之间提供了较好的交流平台，使得他们之间的交流更加直接、有效，进而也降低了管理员的工作难度。

因此结合教务管理系统以及互联网、大数据发展的现状，高效、快捷、便利的处理信息是人们心之所向，更加人性化、充满趣味性的选课导航系统也急需开发。该系统不仅可以为学生制定私人课程表、提高选课效率，而且提高了师生之间的互动频数，让师生彼此之间更加了解，便于教师根据学生掌握知识的程度制定柔性教学方案，同时带动学生更加积极地投入学习。

二、相关研究

1.选课系统

选课系统能够帮助师生实现高效、高质、高精确性的选课功能，让在线选课系统更加科学化、正规化、便捷化[4]。通过对当前国内外网上选课系统的发展现状以及国内不同高校所采用的选课系统进行对比分析，当前用户在选课过程中通常会遇到选课人数太多导致的页面超载，网速太慢页面无法跳转，以及课程分类杂乱，学生无法针对本专业进行合理选课等问题[4]，通过对这些问题的解决，可以缩短了选课时间，极大提高了选课效率，进而提高了选课质量[2]。另一方面，基于Web模式的学生选课系统，从用户信息收集、筛选、分类及管理的实际需求出发，能实现信息的实时更新与共享，使得用户可以迅速获取与选课相关的信息，以及了解信息的变更，实现数据的可视化以及信息的科学化管理，为高校提供了一个自由和谐的选课自由平台，[5]使得选课流程更加清晰，操作更加便捷。为了解决大数据环境下高校在选课时出现的选课时间过于集中、系统访问量大、选课专业门类繁多等问题，基于大数据云计算技术的选课系统出现。[6]这类系统能对数据库进行多维性能调整与优化，并对Web端进行负载均衡配置，利用数据挖掘技術提取学生在选课过程中产生的海量数据，最大程度地优化了选课环境，缩短系统响应时间，提高了选课效率。[6]

以上研究，虽然都实现了学生自由选课功能，并且提高了学生的选课效率与精准度，但同时存在一个问题：学生只能按照教务计划选课，而不能合理的针对学生本身的差异性，为其选择适合自己的并且自己感兴趣的课程，从而无法真正根据学生的能力为其量身定制适合他们学习的课表。为了解决这一问题，本论文将层次分析法应用于学生选课系统中。

2.层次分析法

美国运筹学家Saaty于20世纪70年代出提出了著名的层次分析法（Analytic Hierarchy Process 简称AHP），是对非定量事件做定量分析的一种评价方法，即对一些受多种主观因素影响的问题，通过对其进行分解，并且将主观因素量化，用数字或既定标准来将其表现出来。[7]通常对于一个研究对象，影响和决定其结果的因素是众多且非定量化的，所以在解决问题时，需要对非定量化事件作出定量化分析，将非程序化决策定量化解决。但是运用层次分析法分析实际问题时也存在不足之处，即判断矩阵的一致性与人类惯常思维的一致性之间存在差异，不同的人对同一问题的影响因素所赋予的权重不同，所以对判断矩阵一致性的检验通常比较困难，因为没有一个统一的标准来对其进行约束。由于一致性判断标准缺乏科学依据，所以调整成一致性比较困难[8]。

层次分析法在生活中的应用范围十分广泛，在教育方面，将层次分析法用于分析学生的专业能力与自我素养，从而对学生进行个性化培养，指导他们择业。[8]在医疗方面，将其用于分析医疗资源的利用率，以及评价医院的医疗质量，帮助医院合理的选择医疗器械，以及更好的对器械进行维护与检修。[15]在风险评估方面，可用于对火灾、山体崩塌、岩层断裂等方面进行评估，从而给研究者们提供了可靠的参考依据，便于他们合理的预测风险发生的可能性，从而给人们发布预警，将损失将至最低。[16]endprint

三、系统设计

基于线性判别的学生选课导航系统设计，首先，根据霍兰德职业类型理论对学生进行试题检测，通过测试结果以及相关层次分析法分析出学生的性格倾向、能力层级；其次，将学生的性格能力层级与课程难度进行匹配，从而得出适合学生学习的课程类型；第三，根据课程类型在数据库中检索适合学生所在专业学习的具体课程，真正对学生选课起到导航作用，帮助学生针对性的选择课程，实现个性化选课，提高了选课热度。

1.基于层次分析法的应用

在使用该方法判定学生的自主学习能力与性格层级时，主要分为以下几个步骤：

（1）将学生的自主学习能力及性格倾向作为研究对象，对评价要素分层。将研究对象设为“目标层”，在列举“准则层”和“方案层”。

（2）建立层级结构图。根据分析层级程序法，先将决策问题的目标特性写成上下串联的层级，并且每个层级中需要尽可能纳入与总目标相关的所有决策元素的不同的性质。从目标层到方案层，形成多重层级，层级的多少则由决策复杂程度决定。一般情况下，每一层中各元素下面的分支子元素一般不超过9个[9]。如图1所示。

（3）进行重要性比较。采用1-9标度法，进行两两重要性比较，从准则中任取元素对目标层贡献的大小进行赋值，[8][9]方法如表1所示。

（4）构造判断矩阵。根据设计好的课前调查表取得各要素之间的相对重要程度结果，从而建立判断矩阵，[8][9]得到公式（1）：

（5）进行一致性检验。由上述步骤得出的判断矩阵计算优先向量和最大特征值，得到比较矩阵之后接着求取各层级要素的优先向量。在进行一致性检验时需要计算：CI（层次总排序的一致性指标）、RI（层次总排序的平均一致性指标）以及CR（层次总排序的随机一致性指标）。[10]一致性指标CR≤0.1时为可容许的偏误，若出现CR>0.1，则需要对判断矩阵作适当修正或是重新为各因素分配权值，直至满足该条件。

2.特征向量法

在运用层次分析法计算权重向量W时，本研究采用的是特征向量法。将权重向量W右乘权重比矩阵A，有：

AW=？姿maxW公式（5）

其中，？姿max为判断矩阵的最大特征值（即判断矩阵的最大特征根）。[15]将求得的权重向量归一化处理。[9]

3.计算各层元素对目标层的合成权重

4.基于霍兰德测评量表的层级计算

基于对霍兰德职业兴趣自测（Self-Directed Search）的研究，本研究运用层次分析法并结合霍兰德职业兴趣测试，将学生的性格与能力的决定因素大致分为：基础知识学习能力、沟通协调能力、逻辑推理能力、专业知识运用能力、创新实践能力。根据学生所学专业的差异性以及专业对学生素质的要求，来确定学生应该具备的能力以及学生现有能力，从而进行重要性比较，确定权重分配。同时根据霍兰德职业类型理论在大学生职业兴趣方面的调查与分析，帮助学生相对精确地了解自身的个人特质和职业特点之间的匹配度与两者之间的匹配关系， 为他们在择业和选择专业方面进行指导。[12]霍兰德职业倾向测试量表分为：你最想从事的职业（最想学习的专业）；你所感兴趣的活动；你所擅长获胜的活动；你所喜欢的职业；你的能力类型自评；测试统计；你比较在意的东西（职业价值观）七个部分。[13]

根据霍兰德测评量表，再结合影响学生性格和能力的五大主要因素以及学生专业的不同，本系统设计了课前问卷调查表，表中设定了不同的关键考查要素，在所有考查要素中，着重体现学生的基础能力、专业能力与创新能力三个方面。比如：I型（科学研究能力）和E型（商业洽谈能力）人格类型的学生更倾向于拓展自己的知识面，尽可能多的涉猎与本专业相关的书籍。本研究在设置问题时，参考了霍兰德测量表中的问题，如：“在日常学习生活中，您更倾向于？”来测试学生的性格倾向与能力，从而对其进行量化。选项有“敢于尝试：愿意接受新事物并且乐于挑战自我”、“逻辑推理：善于分析事物各部分之间存在的关系”等。

在学生进行选课之前，先完成上述问卷调查，每个学生要进行两次测试，完成第一次测试，得出成绩之后，学生选择“换一套题”，再进行第二次测试，得出第二次测试成绩。根据测试理论以及层级分析法建立了通过用户级别的线性模型计算不同学生测试的分数，根据分数来分配适合的课程内容，这样使得系统更有针对性，更加人性化。线性模型如下所示：

score=？姿1f1+？姿2f2公式（7）

？姿1，？姿2表示分配权重，取0-1的值，其中？姿1+？姿2=1；f1，f2是取两个特征值，f1表示当前测试值，f2表示上一次课程调查的测试值，系统根据上式求得的score值分配学习内容[11]。

分配内容的判断树的定义如图2所示。

根据层次分析法，将学生性格与自主学习能力即性格层级由低到高分为一、二、三、四，四个不同的层级，根据学生选课模块的两次课前调查测试分数，将测试成绩划分为四个层级。根据课程对学生的能力要求将课程分为一（知识拓展型）、二（小组讨论型）、三（学术研究型）、四（创新实践型），四个不同的层级，再将性格层级与课堂类型的四个层级进行匹配，就可以根據学生的课前调查情况对学生推荐出不同类型的课程。

四、结果展示及分析

使用层次分析法能准确的得出适合不同专业、不同性格的学生以及同一专业不同性格学生学习的课程，给予他们更大的自由选择空间，使他们体会到学习的乐趣。

学生在选课之前先连续两次完成课前调查表，系统根据学生最终得出的成绩以及层次分析法将学生性格层级与课程类型进行一一匹配。如果学生的性格层级与课程类型匹配成功，系统会根据学生分数所在的层级给学生推荐相应的课程。

（1）管理员录入学生信息，在个人信息中会录入学生所在的专业及其对课程的期望。在管理员信息录入之后，学生成功登录，可以查询、检索、修改个人信息。endprint

（2）当学生进入选课模块时，首先需要完成“图3步骤②”所示的课前调查，每个同学每学期只有一次选课机会，每次选课时，需要连续完成两次课前调查。当学生连续两次完成课前调查时，系统会提示：“您已没有测试机会！”

（3）当两次测试结果出来之后，系统会根据两次测试成绩，运用线性模型，按照两次测试成绩所占的不同权重，计算出学生的最终成绩。如“图3步骤③”所示。

（4）学生课前调查成绩提交给系统之后，系统会根据层级分析法，将成绩划分为不同的档，由此得出学生的性格层级，再将学生的性格层级与课程类型进行匹配，就可以推荐出“图3步骤④”所显示的具体课程。

图3、图4展示了信息管理与信息系统专业的刘畅同学，在进行选课前连续完成两次问卷调查的测试，系统会根据该同学的最后成绩帮助学生匹配出与之能力相使用的课程类型，最终根据教学计划以及课程信息给刘畅推荐出适合他学习的课程。

五、结论及展望

基于线性判别理论的学生选课导航系统，真正实现了学生结合自身情況选择自己想学并且有能力学习的课程，帮助学生更有效率的选择课程。结合网络技术的发展以及高校的需求，开发出更加高效、便捷的选课导航系统具有重要的实践意义：

（1）在大数据背景下的学生选课导航系统，实现了数据驱动型的选课机制，加强师生间信息的交互与共享。

（2）该系统能够真正为学生量身打造适合学生自身能力和兴趣的课程，从而增加了学生选课的维度，更大地激发了学生学习的兴趣，实现学生个性化选课，更便于教师因材施教。

（3）该系统便于教务人员的管理，提高了教务管理人员的工作效率、同时更好的利用了各种资源，帮助师生完成选课管理功能。

（4）学生选课导航系统是高校教务管理系统不可或缺的部分，实用性强，能真正帮助学生高效率的选择适合自己学习的课程，所以易于推广。

但是由于影响学生性格及能力的因素较多，而且不同因素的权重分配没有统一的参照标准。因为层次分析法是对人的主观感觉进行客观分析，不同的人对同一影响要素分配的专家权重也不同，所以一致性检验缺乏统一的标准。该系统在课程推荐方面准确性不强，只能根据学生完成的课前调查表以及所在专业的教学计划进行大致课程推荐，在课程特征分配的粒度以及学生个性特征方面的体现还不够全面。

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（编辑：王晓明）endprint