高考新课标选修3-4复习备考之我见

江苏 史瑞航

(作者单位：江苏省江阴市南菁高级中学)

跟踪高考命题，探索复习捷径。

高考新课标选修3-4复习备考之我见

2017年高考已经落下帷幕，为了拓宽自己知识的广度和深度，这个暑假认真地做了最近几年的全国卷，颇有感触，现就选修3-4内容的备考谈谈自己的见解。

要点一、机械振动

图象法和公式法描述振动是本专题采用的两种方法。质点从平衡位置开始计时，表达式为x=Asinωt，质点从最大位移处开始计时，表达式为x=Acosωt。

【例1】如图1所示是质点做简谐运动的图象，由此可知

( )

图1

A．t=0时，质点的位移、速度均为零

B．t=1 s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大

C．t=2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零

D．t=4 s时，质点停止运动

E．质点的周期为4 s，频率为0.25 Hz

【答案】BCE

要点二、机械波的传播

【例2】(2017·武汉武昌区调研)一列简谐横波，在t=0.6 s时刻的图象如图2甲所示，波上A质点的振动图象如图2乙所示，则以下说法正确的是

( )

图2

A．这列波沿x轴正方向传播

C．从t=0.6 s开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置

D．从t=0.6 s开始，紧接着的Δt=0.6 s时间内，A质点通过的路程是4 m

E．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物，不能发生明显衍射现象

【答案】ABD

【总结】(1)波的传播方向与质点振动方向的互判方法

内容图象“上下坡”法沿波的传播方向，“上坡”时质点向下振动，“下坡”时质点向上振动“同侧”法波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧“微平移”法将波形沿传播方向进行微小的平移，再由对应同一x坐标的两波形曲线上的点来判断振动方向

(2)解决两种图象的综合性问题，要注意四点。

①分清振动图象与波动图象。横坐标为x则为波动图象，横坐标为t则为振动图象。

②看清横、纵坐标的单位。尤其要注意单位前的数量级。

③找准波动图象对应的时刻。

④找准振动图象对应的质点。

【例3】(2017·河南商丘市高三第二次模拟考试)如图3所示是某绳波形成过程的示意图，1，2，3，4…。为绳上的一系列等距离的质点，相邻两质点间的距离均为10 cm，绳处于水平方向；质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐振动，带动2，3，4…。各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，t=0时质点1开始竖直向上运动，经过t=0.1 s达到最大位移20 cm处，这时质点3开始运动，以向上为正方向，下列说法正确的是

( )

图3

A．该波的波速一定是2 m/s

B．该波的波长一定是0.8 m

C．质点3振动后离开平衡位置的最大位移一定是20 cm

D．质点3开始运动时运动方向一定向上

E．质点3的振动方程一定是y=20sin5πt(cm)

【答案】ACD

【总结】由于振动、波动的周期性、波动的双向性等将引发波动问题的多解性。解决波的多解问题的思路是：一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，若此关系为时间，则t=nT+Δt(n=0，1，2…)；若此关系为距离，则x=nλ+Δx(n=0，1，2…)。

要点三、干涉和衍射

【例4】如图4甲所示，OP=s，t=0时刻质点O开始振动，产生沿O、P所在直线向右传播的简谐横波，图4乙为质点P从t=t1时刻开始振动的图象，则以下说法正确的是

( )

图4

A．t=0时刻质点O的振动方向沿y轴正方向

B．t2时刻质点P振动速度最大，方向沿y轴负方向

【答案】ACD

【总结】波的特有现象——波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应。

(1)波的干涉：①必要条件：频率相同。

加强区始终加强，减弱区始终减弱，加强区的振幅A=A1+A2，减弱区的振幅A=|A1-A2|。

(2)衍射(任何波都能发生衍射现象，区别在于现象是否明显)。只有障碍物或孔(缝)的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时才能产生明显衍射现象。

(3)多普勒效应：如果二者相互接近，观察者接收到的频率变大；如果二者相互远离，观察者接收到的频率变小。

要点四、电磁波、光的干涉和衍射等现象

【例5】(2017·成都外国语学校高三4月月考)下列说法中正确的是

( )

A．光的偏振现象说明光是一种横波，但并非所有的波都能发生偏振现象

B．电磁波可以由电磁振荡产生,若波源的电磁振荡停止空间的电磁波随即消失

C．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄

D．一束白光从空气射入玻璃三棱镜后形成彩色条纹，是因为玻璃三棱镜吸收了白光中的一些色光

E．火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁

【答案】ACE

【点评】(1)两类光的干涉

②薄膜干涉：从薄膜前后表面反射的两列波叠加产生的干涉。应用：检查平面的平整度、增透膜等。

(2)光的衍射：光的衍射条纹和干涉条纹不同。泊松亮斑是光的衍射引起的。

两种图样：干涉图样(等距)与衍射图样(中间宽且亮的)。

(3)光的偏振：光的偏振现象证明光是横波。常见应用有：照相机镜头上的偏振片、立体电影等。

(4)麦克斯韦提出“光是一种电磁波”的假设，赫兹用实验验证了电磁说的正确性。

(5)电磁波的发射端：调幅与调频。无线电波的接收端：调谐、解调。

要点五、几何光学

图5

(1)画出光路图并计算出光从棱镜第一次射入空气时的折射角；

(2)光从进入棱镜到它第一次从棱镜中射出所经历的时间(光在真空中的传播速度为c)。

图6

【解析】(1)光路如图6所示

i1=60°，设玻璃对空气的临界角为C，则

i1gt;45°，光在AB面发生全反射，i2=i1-30°=30°lt;C

(作者单位：江苏省江阴市南菁高级中学)