纸上算出来的小行星

□ 邢强

纸上算出来的小行星

□ 邢强

▲ 观测太空在18世纪和19世纪是一种时尚

与太阳系中的火星、木星、土星等行星不同，小行星的发现过程比较有趣。这些数量庞大、轨道复杂的自然天体在早期并未被天文学家注意到。实际上，小行星是一类先被猜测出大概的轨道位置然后才几经波折被观测到的天体。

神奇的公式

这一切要从251年前说起了。公元1766年，德国维滕贝格大学的教授提丢斯在草稿纸上写下金星、火星、木星和土星的轨道数据时，总感觉背后有一定的数学规律存在。他把这些行星到太阳的距离列成了表格，但是没能给出详细的公式。后来比提丢斯小18岁的时任柏林天文台台长约翰·波特在仔细看了很多遍提丢斯留下的表格后，突然灵感迸发，找到了其中的规律！

于是，著名的提丢斯-波特定则就这样诞生了。这个定则实际上是描述太阳系内各大行星到太阳距离的一个经验公式：

·n=0,3,6,12,24,48……（当n≥3时，后一个数字为前一个数字的2倍）

我们暂且不对波特台长是如何想到这个公式的进行探究，先来看看这个公式到底靠不靠谱。按这个公式计算，地球到太阳的平均距离是1，也就是1个天文单位。水星到太阳的平均距离为0.4个天文单位，而实测值是0.3871个天文单位。这个简单公式描述的水星绕太阳公转轨道数据的误差仅为3.33%。按公式继续计算，金星到太阳的距离为0.7个天文单位，而实测值为0.7233个天文单位。火星的公式值为1.6，而实测值为1.5237。

但是，当我们在暗自惊叹大自然居然能够如此有趣的时候，继续带入公式计算的话，就会迷惑了。按公式计算，在火星以远，会有一个到太阳距离为2.8个天文单位的行星，但是当时并未发现这个行星。但如果我们继续向下计算，把n=48代入公式，就会发现，能够得到5.2这个值，而木星到太阳的实测平均距离恰好是5.2026个天文单位！

继续算下去。n=96时，公式给出了10这个值。是的，这个数值恰好与土星到太阳的实测平均距离9.5549非常接近。

波特由此对这个公式的可用性信心倍增，他取n=192后，得到了19.6这个值。由此数值再加上前文提到的在火星和木星之间的那个数值，波特给出了预言：在距离太阳2.8个和19.6个天文单位的地方，会分别有2颗尚未被人类发现的行星！

出生在德国的音乐家威廉·赫歇尔爵士凭借对音乐的直觉，笃信行星的轨道分布是会像音符那样满足提丢斯-波特定则的。1781年3月13日，威廉·赫歇尔宣布发现天王星。而对天王星轨道的测定结果令世人惊讶了，天王星到太阳的实测平均距离为19.2184，而波特给出的预言中，这个值是19.6，误差只有1.986%。

▲ 威廉爵士和他的妹妹有一大爱好，就是手工打磨镜片，制作天文望远镜并观测太空

皮亚齐的发现

人们疯狂了！那个简洁无比的公式不仅印证了水星、金星、火星、木星、土星的轨道，甚至成功预言了天王星的存在并在人类发现天王星之前就给出了轨道参数。那还等什么！预言里可是提到了两颗行星，较远的那颗被发现了，那么距离太阳仅2.8个天文单位，位于火星和木星之间的那颗行星就成了世界各地天文学家和天文爱好者争先恐后搜寻的目标了。

为此，在18世纪末，欧洲的天文学家们组织了人类历史上第一次大规模天文学会议。会上，大家讨论了对那颗预言中漂浮在距离太阳2.8个天文单位的太空中的“幽灵”行星的看法，并且自发组成了24个观测小组。这些后来几乎遍布世界各地的观测小组把天空划分成24个天区，每个小组负责搜寻一个天区。

然而，没等到这24个汇集了当时欧洲全部著名天文学家的庞大观测团队有所发现，在19世纪的第一天，也就是1801年1月1日，在地中海中的美丽小岛西西里岛上，命运女神降临了。

1801年1月1日晚上，西西里岛上天文台的台长皮亚齐神父用天文望远镜看到了一颗在星图上没有标注过的新星。但是有意思的是，这颗新星居然在缓缓移动。55岁的皮亚齐神父感叹自己已经上了年纪，眼睛不好用了，就去休息了。在第二天，皮亚齐神父又发现了那颗星，而且仍然在移动。之后连续多天，那颗星的情况依然如此。皮亚齐神父这才意识到，他没有眼花，这并不是一颗在天空中保持相对位置不变的恒星，而是一种类似彗星但运行速度要慢得多的天体。

皮亚齐神父当时没有参加18世纪末的那场人类第一次大规模天文会议。他不知道当时欧洲的科学家们有多么渴望发现那颗距离太阳2.8个天文单位的“幽灵”行星。

皮亚齐神父对外公布了他的发现，并且将这个天体命名为谷神星。在那个年代，想要确定天体的运行轨道，需要经年累月地进行天文观测，其工作量巨大，而且往往会耗尽好几代人的时间和精力。皮亚齐神父只在1801年1月份的前几天观测到了这颗天体，随后就因天体运动到太阳的同侧而消失了。而身体的多处病痛在时刻折磨着老爷子，皮亚齐神父在连续熬了几天夜之后，就只能卧床休息了。

高斯的方法

命运女神再次眷顾了大家。1801年，24岁的数学王子高斯听好友说起了皮亚齐神父的发现。好友对皮亚齐神父只测定了少量的数据而未能实现连续观测而唏嘘不已。很多人推测，皮亚齐神父发现的或许正是那颗“幽灵”行星。可惜，他留给人们的观测数据太少了，无法计算出这颗天体的轨道。

24岁的高斯一听到计算，兴致就来了。在几位好友瞠目结舌地围观中，数学王子高斯用自己发明的最小二乘法和其他数学工具漂亮地用极少的数据就推算出了谷神星的轨道。（这些方法他后来整理总结后，成为《天体运行论》一书。）

不久，白天在德国不莱梅研究医药学，晚上进行业余天文观测的奥伯斯根据高斯给出的轨道参数，果然再次发现了谷神星！按高斯的计算，谷神星到太阳的距离为2.77个天文单位，与波特预言的2.8个天文单位的误差仅有1.083%。

▲ 数学王子高斯为小行星的轨道计算做出了杰出的贡献

曼妙的小行星带

但是，故事并不会在这里结束。

再次发现谷神星的海因里希·奥伯斯暂时放下了对医药学的研究，开始专攻天文。1802年3月28日，他发现了新的行星！在确认这个天体不是谷神星后，他用智神星的名字对其命名。

▲ 灶神星

▲ 灶神星的表面

而用高斯的方法对智神星的轨道进行计算后，奥伯斯迷惑了。智神星到太阳的距离为2.8个天文单位，与皮亚齐神父发现的谷神星太接近了。难道同一个轨道位置附近会存在两颗行星吗？

奥伯斯把详细的观测结果和自己的诸多计算和猜测一股脑地告诉了高斯。当天，高斯就计算得到，智神星的运行周期为4.6年，的确与谷神星非常接近。不过智神星的轨道倾角要大一些。

在推算轨道的一个深夜，奥伯斯突然有了一个猜想：他按照高斯计算的轨道重新发现的皮亚齐神父的那颗谷神星和他自己发现的智神星原本属于同一颗行星，但是这颗行星不知被怎样强大的力量摧毁了，于是形成了这两块较大的碎片。于是，他连夜给那位同时热爱音乐和天文的望远镜制作大师赫歇尔爵士写了一封信，把他的设想告诉了他，并建议爵士在鲸鱼座和室女座附近用大口径天文望远镜仔细搜寻。

不过，第3颗新行星是使用一台很小的望远镜发现的。1804年9月1日，德国天文学家哈丁用一架口径只有2英寸的小望远镜，在偶然中发现了一颗行星。这颗行星确认与谷神星和智神星不同，被以众神之王的妻子朱诺来命名，中文译名为婚神星。这颗星到太阳的平均距离为2.6，同样也符合波特的预言。而婚神星的发现也在一定程度上支撑了奥伯斯的猜测。

谷神星、智神星和婚神星，人类接连在波特预言的2.8个天文单位附近发现了3颗新的行星。这真是一个奇妙的时代！当时的科学家们百思不得其解。

到底还有没有其他碎片呢？带着疑问的奥伯斯继续在夜晚观察天空。5年后，他又有了新的发现！1807年3月29日，奥伯斯又发现了一颗行星！这次，他直奔高斯家，两人最终共同确定这颗行星的名字为灶神星。

这是人类发现的第4颗新的行星了。而随着奥伯斯和其他天文学家的观测和计算，相信行星碎片猜测的人越来越多。

1845年12月8日，在邮局工作的亨克发现了第5颗新行星。他以宙斯的一位女儿正义女神阿斯特里亚命名，中文译名为义神星。1847年7月1日，亨克又发现了第6颗新行星。他以宙斯的另一位女儿青春女神赫柏命名。在中文里，总是用韶华易逝来感慨青春的短暂，因此，后人也就把第6颗新行星的中文名定为韶神星了。

再往后，一发不可收拾。到1890年，人类就已经发现了300颗新行星了。这些新发现的行星几乎全部位于波特预言的2.8天文单位附近。人类科学家将所有这300颗天体归类为小行星，不再与传统的大行星享有同等地位。

一开始天文学家认为小行星是一颗在火星和木星之间的行星破裂而成的。但是，如今科学家们把小行星带内已发现的所有小行星的质量加起来发现：这些小行星的总质量比月球还要小。

于是，新的猜想开始逐渐成为主流：那就是吸积理论。小行星是太阳系在形成过程中因受到干扰而最终没能诞生行星的残留物质构成的，而木星则是主要的干扰因素。在太阳系形成初期，木星的质量增长速度太快了。硕大的处于婴儿期的木星把原本要形成一颗行星的物质一部分甩了出去，另一部分则在不断的碰撞和摩擦中形成了一大堆碎屑。只有谷神星等少数碎屑凭借自身的引力变为了球体，成为了像模像样的天体。不过，这类天体又被爱起名字的天文学家在2006年和冥王星一起归为矮行星了。

责任编辑：夏丹