基于灰色BP神经网络的水泥强度预测模型研究*

任 宏 李俊丽

(昆明理工大学信息工程与自动化学院)

基于灰色BP神经网络的水泥强度预测模型研究*

任 宏 李俊丽

(昆明理工大学信息工程与自动化学院)

水泥强度的预测具有多变量、非线性和大时滞特性，因此传统线性回归方法的结果不准确。除此之外，传统的神经网络预测可能对少量样本不够精确。本文建立灰色BP模型，以此来预测水泥的强度。建立一个多因素灰色模型GM(1,N)用于水泥化学成分的样本数据进行预处理,得到新的数据来作为建立预测模型的样本数据，通过BP神经网络建立预测模型。最终通过建立的灰色BP神经网络预测模型来预测28天水泥强度。仿真结果表明：灰色BP预测模型的效果比BP预测的要准确。

灰色BP神经网络 水泥强度 GM(1，N)灰色模型 BP神经网络 预测模型

水泥是建筑工程所需的基本材料，水泥的质量直接影响建筑工程的质量。能够及时准确地对水泥的质量进行测评，是建筑工程质量监督检测单位的重要工作。水泥的强度值是评价水泥质量的一个重要指标，虽然水泥的强度值和水泥物理化学性能指标有着密切联系,但它们之间的数量关系至今没有一个显式函数来表示，而水泥胶砂强度检验28天以后才能确定水泥的实际强度，这满足不了现场的需求[1,2]。如果通过传统的线性回归把水泥强度与各检测值之间的非线性关系简化为线性函数关系，这样预测模型精度必然不准确。当前大多采用BP神经网络来预测熟料强度，但当遇到数据样本少的时候单独用BP神经网络预测模型不够精确。笔者考虑到现实中样本数量不足，利用多因素灰色预测模型GM(1，N)[3,4]对有限数量的物化性能指标样本数据进行预处理，生成更多的训练样本，再利用BP神经网络训练来构建水泥强度预测模型，这样可以弥补仅使用BP网络在需要样本多时的缺陷。

1 灰色BP神经网络预测系统

1.1灰色BP神经网络理论

灰色BP神经网络[5,6]是一种灰色模型与神经网络的结合，根据灰色系统与BP神经网络的融合方法可以将灰色神经网络分为串联型、并联型和嵌入型3种结构。通过灰色模型与神经网络分别进行处理，然后对处理的结果再进行加工处理，这属于并联的灰色神经网络；串联型灰色神经网络是指用神经网络对灰色模型的结果进行再处理，将其输出作为神经网络的输入；用神经网络对灰微分方程进行白化构成的灰色神经网络属于嵌入式融合[6]。目前灰色神经网络预测模型应用较为广泛。有学者提出采用多因素影响的灰色神经网络组合预测模型，对某地区电力负荷建立对应的优化组合预测模型，也有人将该方法用于数据链的发展和应用，还有人将它应用于人口预测[7～10]。

笔者采用串联型结构的灰色BP网络构建预测模型，即先对样本数据利用灰色预测建立大量的样本，然后再利用BP神经网络进行预测。

灰色BP神经网络预测模型由数据处理器和BP神经网络组成,数据处理器的功能是将要进行预测的数据进行累加处理，利用灰色预测生成多组数据样本，再以此为学习样本输入到BP网络进行训练，训练好的BP网络即可作为预测模型使用。灰色BP神经网络预测系统工作原理如图1所示。

图1 灰色BP神经网络预测系统原理

1.2灰色BP神经网络算法

依据灰色系统理论建立GM(1，N)动态模型。

(1)

记系数向量a=[a,b1,b2,b3]T,用最小二乘法可求得：

(2)

求微分方程的近似解：

(3)

计算结果通过累减生成，还原为相应变量的原数列值。

通过灰色预测取和样本数量一样多的预测数据和原始样本一起作为BP网络的输入数据，根据BP网络再次进行预测。BP算法中的学习过程分两个阶段——前向传播和误差反向传播。

第1阶段称为前向传播。在该阶段，通过输入层输入信息，经过隐含层处理之后传播到输出层。只有前一层神经元的状况会影响到下一层的神经元。

隐含层第i个节点的输入为：

(4)

式中w——权值；

xj——输入层第j个节点的输入；

θi——隐含层第i个节点的阈值。

隐含层第i个节点的输出为：

(5)

输出层第k个节点的输入为：

(6)

其中，δk表示为输出层第k个节点的阈值；φ(·)为隐含层传递函数。

输出层第k个节点的输出为：

(7)

其中，φ(·)为输出层传递函数。

如果输出层没有达到预期的输出结果，学习进程将进行第2阶段，即误差反向传播，调整传播过程中每个神经元的权值[11,12]。

逐个样本x的二次型误差准则函数为：

(8)

其中，ak为期望输出。

系统对r个训练样本的总误差准则函数为：

(9)

输出层权值的调整公式为：

(10)

式中μ——学习率。

输出层阈值的调整公式为：

(11)

隐含层权值的调整公式为：

(12)

隐含层阈值的调整公式为：

(13)

2 水泥强度预测模型

水泥熟料强度预测是一个多变量、非线性、大时滞问题。在水泥生产过程中，水泥熟料强度的影响因素很多，主要有：

a. SO3质量分数。SO3主要来源于石膏，其含量变化直接影响硅酸盐水泥的水化。SO3含量越高，水泥的凝结速度越快，但过高则影响强度，所以它是影响水泥 28 天强度的一个因素。

b. 细度。粉末细度对水泥各龄期强度都有影响，细度越细，水化快，早期强度高，所以它也是影响水泥 28 天强度的一个因素。

c. f-CaO含量。水泥中 f-CaO含量的高低直接影响水泥的强度，因它水化缓慢且水化时发生体积膨胀，对水泥强度影响较大，控制不好易造成水泥安定性不良。所以它也是影响水泥 28 天强度的一个因素。

d. 3天强度。水泥在硬化过程中，强度随时间而逐渐变化，其后期强度与 3 天强度(即快速)有着一定的内在关系，所以它也是影响水泥 28 天强度的一个因素，而且是一个重要因素。

e. 其他因素。影响水泥强度的因素还有MgO质量分数、熟料下料口的比例、K2O质量分数及Na2O 质量分数等。

在以上因素中，SO3质量分数、细度和MgO质量分数比较容易直接测得，因此笔者主要根据水泥的细度 (% )、SO3质量分数 (%)和 MgO质量分数 (% )来预测28天水泥强度。预测的步骤如下：

a. 因为有3个变量所以选择GM(1,3)模型;

b. 选用7组数据利用GM(1，3)模型得到14组样本数据；

c. 把生成的数据结合原始数据进行归一化处理作为网络的训练样本数据；

d. 通过网络学习建立灰色BP神经网络模型；

e. 利用建立好的灰色BP神经网络进行预测。

BP网络输入层有3个节点，输出层只有一个节点。通过经验公式算出隐含层的神经元个数在2～12这个范围，经实验当神经元个数为5时预测效果最好。所以选用网络的拓扑结构为3-5-1。选用S型正切函数作为隐含层的激励函数，选用purelin作为输出层的激励函数，训练函数选用train。笔者构建的灰色BP网络水泥强度预测模型拓扑结构如图2所示。

图2 灰色BP网络模型拓扑图

3 仿真实验

水泥强度预测仿真实验以12组熟料化学成分和28天强度作为模型的样本集。先用7组数据作为训练样本进行灰色BP神经网络预测模型训练，再用5组数据作为测试样本来测试模型的预测效果。

在训练之前，将样本集中的样本数据进行归一化处理，用7组样本数据作为测试样本对模型进行检测，灰色BP神经网络拟合效果如图3所示，BP神经网络和灰色BP神经网络预测结果对比如图4所示。

图3 灰色BP神经网络预测模型拟合效果

表1给出了灰色BP神经网络与BP神经网络两种预测建模方法的预测误差对比。

表1 灰色BP与BP预测效果对比 MPa

图4 灰色BP与BP预测模型水泥强度预测结果对比

图3中显示灰色BP神经网络拟合效果十分理想，图4中灰色BP神经网络的预测效果比BP神经网络预测效果好。由表1中数据计算可知，灰色BP神经网络的平均绝对误差为0.003 34，BP神经网络的平均绝对误差为0.015 88，灰色BP神经网络的绝对误差比BP神经网络的小得多。

4 结束语

灰色BP网络系统是在灰色系统和BP神经网络两者相互作用下建立的，笔者使用的串联型的灰色BP神经网络，即用灰色模型来优化BP神经网络。灰色BP神经网络建模需要的数据量少且预测精准度高，对指导水泥生产、稳定水泥质量具有重要的意义。

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2017-06-13，

2017-08-30)

(Continued on Page 932)

PredictionModelofCementStrengthBasedonGreyBPNetwork

REN Hong, LI Jun-li

(FacultyofInformationEngineering&Automation,KunmingUniversityofScienceandTechnology)

The cement strength prediction has characteristics of multi-variable, nonlinearity and large time delay and the traditional linear regression method results in a poor prediction accuracy; in addition, the conventional BP neural network may not be accurate enough for a few samples. In this paper, the grey BP model was established to predict cement strength. Having multi-factor grey model GM (1,N) used to preprocess the sample data of cement’s chemical component so as to get new data for the prediction model established through

国家自然科学基金项目(61163051)；云南省教育厅科学研究基金项目(2015Y071)。

任宏(1992-)，硕士研究生，从事预测控制、网络控制系统的研究。

联系人李俊丽(1974-)，副教授，从事智能控制理论与应用、控制过程建模及优化技术、智能化信息处理的研究，knight140928@163.com。

TH865；TP183

A

1000-3932(2017)10-0925-05