上行SCMA信道估计及性能评估

胡显安，曾祥念

（上海诺基亚贝尔股份有限公司，浙江 杭州 310053）

上行SCMA信道估计及性能评估

胡显安，曾祥念

（上海诺基亚贝尔股份有限公司，浙江 杭州 310053）

针对两种SCMA资源映射方式（RE-Sparse SCMA和RB-Sparse SCMA）和已有的基于ZC序列循环移位正交性和正交覆盖码的导频图样方案，提出了基于频分复用的稀疏导频图样，并且在具有不同频率选择性的信道下进行了仿真评估，同时对SCMA的SIC-MPA接收算法提出了目标用户选择策略。从仿真结果可以看出，在慢衰落信道前提下，正交覆盖码和频分复用都可以明显提升信道估计性能，RB-Sparse SCMA与RE-Sparse SCMA相比，导频图样本身有一定的频域正交性，且性能更好，因此能更灵活地适用于实际多用户传输场景。

5G；非正交多址；SCMA上行链路；导频图样；信道估计；SIC-MPA

1 引言

与目前LTE相比，未来5G无线网络势必要具备支持多样化数据业务和终端设备的需求，如大规模用户接入、更高的频谱效率和更低的时延等[1]，特别是在上行链路中。SCMA（sparse codemultiple access，稀疏码分多址）在参考文献[2]中被提出，并且作为5G候选非正交多址技术之一目前受到了业界的广泛关注[3]。SCMA主要是通过稀疏码本的设计和次优的 MPA（message passing algorithm，消息传递算法）来实现多用户过载传输。

目前SCMA的研究主要集中在两个方面：一是码本和MPA接收算法的优化设计，另一个是随机竞争接入场景下的用户识别和数据检测。其中，基于软消息传递迭代检测的MPA复杂度很高。参考文献[4,5]提出了基于PM（partial marginalization，部分边缘化）的快速收敛优化算法。同时参考文献[6]也进行了 MPA接收算法优化，提出了基于 SIC（successive interference cancellation，串行干扰消除）的SIC-MPA快速收敛算法。

事实上，接收端的数据检测依赖于具体的信道信息，特别是对于上行链路来说，每个用户的信号都是经历了不同的路径到达基站，因此信道估计的准确性对系统性能有着至关重要的影响。参考文献[7-9]都是研究SCMA在随机接入场景下的用户识别问题和基于导频的简单信道估计，如平坦衰落信道或块衰落信道。同样，参考文献[10]考虑了上行 SCMA在色散信道下不同衰落块的独立用户检测和信道估计，从而减小导频开销。参考文献[11]则针对导频开销问题，设计了稀疏的导频图样，并且通过WR（weight regularization，权重调整）算法来减小载波间干扰。然而，SCMA在频率选择性衰落信道下的信道估计还没有被研究。参考文献[12]中，只是简单讨论了可能适用于上行非正交多址的DMRS（demodulation reference signal，解调参考信号）导频图样方案，并没有进一步做仿真研究和验证。SIC-MPA算法是目前SCMA的主流接收算法，通过每次对指定的待检测用户进行MPA联合检测，CRC（cyclic redundancy check，循环冗余校验）正确后从接收信号中减去，直到所有用户数据检测正确。

本文对SIC-MPA提出了目标用户选择策略，当系统过载大于150%时，接收机从所有未解码的用户中选择一部分作为目标MPA解码用户，并且基于信号功率的穷尽搜索算法选取信号功率之和最大的目标解码用户组合进行 MPA联合检测，CRC正确后从接收信号中减去，这样就减小了每次MPA联合检测需要遍历的因子图大小，加快了迭代的收敛速度。同时，根据资源映射单位的不同，SCMA可分为以RE（resource element，资源元素）为资源单位的 RE-Sparse SCMA和以 RB（resource block，资源块）为资源单位的RB-Sparse SCMA，针对这两种SCMA资源映射方式提出适用于RE-Sparse SCMA的频分复用导频方案，并且基于已有的导频图样方案，如基于 ZC（Zadoff-Chu）基序列循环移位实现码分复用和正交覆盖码的传统LTE导频图样、基于频分复用和码分复用这两者特性的稀疏导频图样，在频率选择性衰落信道下进行一系列的实际信道估计仿真评估。

2 系统模型

2.1 SCMA编码器

假设在SCMA上行链路中，用户J复用相同的时频资源。每个用户发送的数据先经过 Turbo码信道编码，然后经过SCMA编码器实现符号映射和稀疏扩频。SCMA具体过程是将lbM比特映射到大小为M的K维复数码本上，K＜J。每个码本中K维复数码字都是一个含有N个非零值的稀疏向量，N＜K。SCMA上行链路模块如图 1所示，其中，K=4，N=2，J=6，SCMA码本映射关系可通过矩阵示出资源节点和用户节点之间的关系。

图2为 SCMA因子图表示法，可以看出每个资源节点上碰撞用户数为

图1 SCMA上行链路模块，K=4，N=2，J=6

图2 SCMA因子图表示法，K=4，N=2，J=6

当式（1）中元素为1时，则因子图中用户节点和资源节点之间连接：

因此，J个用户复用K个相同的时频资源块时，接收信号可表示为：

2.2 SCMA接收机

为了兼顾性能和复杂度，参考文献[6]提出了迭代接收算法SIC-MPA。每次外环迭代包含两个内环迭代，一个是SCMA的MPA迭代解码，迭代解码次数记为IS；另一个是Turbo码迭代解码，迭代次数记为IT。外环迭代进行多次，直到所有用户都正确解码或者达到最大外环迭代次数IO，具体每次外环迭代的步骤描述如下。

首先，如果不是首次外环迭代，则要将已正确解码的用户从接收到的信号中消除。将所有SCMA用户的集合记为并将其中已正确解码的用户集合记为子集ω，则经过干扰消除后的信号记为z，具体表示为：

然后，从所有未解码的用户中选择一部分作为MPA目标解码用户，同时保证每个资源节点上碰撞用户数是小于df的整数，以达到减小MPA计算复杂度的目的。由于参考文献[6]中未给出 SIC-MPA具体的目标解码选择算法，因此本文提出了基于信号功率的穷尽搜索算法来选取目标解码用户。把子集ω在ξ中的补集记为，用表示中元素的个数。比如在首次迭代里，ω是空集，则首先设置目标解码用户数初值找出从中取出k个元素的所有组合，并从这些组合里找出满足资源节点的度小于或等于dmax条件的组合。如果没有满足条件的组合，则设置k=k−1继续查找满足条件的组合；如果有至少一个满足条件的组合，则从中找出信号功率之和最大的组合作为目标用户并停止搜索。因此选择策略的算法复杂度为用户j的信号功率jφ表示用户j的数据符号使用的子载波集合。

接着，通过 MPA算法计算目标解码用户的SCMA码字的似然比，随后将SCMA码字的似然比转换为比特似然比，用作Turbo解码器的输入。具体对数域的MPA算法在参考文献[15-17]有详细描述。

最后，Turbo解码算法输出信息比特的硬判决和编码比特的似然比。如果CRC正确，则用信息比特硬判决重建该用户发送的信号，并反馈给下一次外环迭代用作干扰消除处理；如果CRC错误，则把编码比特的似然比转换为SCMA码字的似然比，并反馈给下一次外环迭代中的MPA用作先验信息。直到所有的用户都能够全部正确或者达到最大迭代次数为止。

3 导频图样方案

SCMA系统中数据符号在进行资源映射时，除了沿用LTE连续子载波映射方式外，即以1个RE为基本资源单位，每4个连续子载波承载复用用户，简称 RE-Sparse SCMA；还可以使用另一种资源映射方式，以1个RB为基本资源单位，每4个连续的RB来承载复用用户，简称RB-Sparse SCMA。假设分配带宽为4个RB，则RB-Sparse SCMA系统中，每个用户数据符号映射到所分配的2个RB时频资源上。针对这两种SCMA资源映射方式，可以设计不同的导频图样方案用于实际信道估计。

对于LTE上行链路来说，DMRS处放置导频信号用于PUSCH（physical uplink shared channel，物理上行共享信道）估计。其中，DMRS为基于 ZC序列生成的导频序列，占用每个子帧的第4个和第11个符号，具体DMRS导频序列生成式如下：

3.1 RE-Sparse SCMA CDM导频图样

在RE-Sparse SCMA系统中，多用户复用相同的时频资源，如图3（a）所示，每个用户导频占据连续的子载波带宽，使用相同的基序列，但使用不同的序列循环移位或正交覆盖码来生成各自的导频序列，接收端可以利用它们间的正交性来区分不同用户[13]。因此，这是一种基于CDM（code division multiplexing，码分复用）的导频图样。

本文考虑了两种码分复用的导频方案，假设复用用户数J=6，带宽为1个RB，则导频序列长度为12。第一种方案是只用循环移位进行用户区分，则所有 J个用户使用最大间隔的 J个循环移位最大间隔为12/6=2；第二种方案是将用户分成两组，采用循环移位和正交覆盖码进行用户区分，假设在一个子帧用户信道没有发生变化，将所有J个用户分为两组，每组J/2个用户，两组用户重复使用最大间隔为4的J/2个循环移位，且在一个子帧的两个导频符号上第一组用户使用正交覆盖码[1,1]，第二组用户使用正交覆盖码[1,−1]。

3.2 RE-Sparse SCMA FDM导频图样

图3 SCMA不同资源映射方式时导频结构比较

基于FDM（frequency division multiplexing，频分复用）的导频图样同样适用于 RE-Sparse SCMA。与CDM导频图样不同，FDM导频图样是给不同的用户分配正交的导频图样，从而保证各个用户之间的信道估计互不干扰，因此不需要在接收端做导频分离处理。RE-Sparse SCMA FDM导频图样设计如图4所示，相同数字的部分表示同一个用户的导频分配位置，同时为了信道估计的均匀性，第1个时隙图样与第2个时隙图样之间错开了一半的间隔距离，如图4（b）中每个用户图样间隔距离为12个RE，则第2个时隙从用户7开始分配导频图样。从图4可以看出，每个用户的导频能量只集中在少数图样点上，而CDM导频图样中导频能量分摊在整个分配带宽上。

图4 RE-Sparse SCMA FDM导频图样设计

3.3 RB-Sparse SCMA CDM+FDM导频图样

与基本资源单位为 1个 RE的 RE-Sparse SCMA不同，RB-Sparse SCMA是以1个RB为基本资源单位，每个用户进行稀疏扩频时只在所分配的RB资源块上发送数据，因此接收端进行数据检测时，只需要知道所分配资源块的信道信息。为了简化信道估计算法，只需要在每个用户所分配的RB上放置导频符号，如图 3（b）所示。不同用户可以通过 RB分配、ZC序列循环移位正交性和正交覆盖码来进行区分，如式（1）中用户1资源块分配与用户 2资源块分配是频域正交的，而与用户3资源块分配和用户6资源块分配在频域是部分重叠的，因此重叠部分导频分离可通过不同循环移位来实现码分复用。

因此，可以将互为正交频分复用的两个用户视为一对用户，给它们分配使用相同的循环移位。从图3可以看出，（b）中导频序列长度只有（a）中导频序列长度的一半。为了仿真比较的公平性，以LTE导频符号总功率为基准，保证每个子帧中OFDM符号的发送功率一致。这种导频相对于传统连续导频有两个优势，一是导频符号上的信噪比增加了一倍；二是给定用户个数，在每个RB上发送导频信号的用户个数减少一半，这样可以减少用户间的干扰。

同理，RB-Sparse SCMA导频图样也考虑了两种码分复用方案。第一种是只用循环移位，所有J/2对用户使用最大间隔的 J/2个循环移位；第二种是同时采用循环移位和正交覆盖码，将所有 J/2对用户分为两组，每组 J/4对用户，两组用户重复使用最大间隔的 J/4个循环移位，且在一个子帧的两个导频符号上第一组用户使用正交覆盖码[1,1]，第二组用户使用正交覆盖码[1,−1]。

4 信道估计方法

4.1 基于DFT逐个RB信道估计

对于 RE-Sparse SCMA CDM 导频图样和RB-Sparse SCMA CDM+FDM导频图样，采用相同的信道估计方法，即每个RB上采用基于DFT（discrete Fourier transform，离散傅里叶变换）的方法逐个RB地做信道估计。以1个RB为例，假设每个RB上有J个用户发送导频信号，则第一种码分复用方案是首先需要将接收到的导频信号乘以基序列的共轭，然后对它做12点的IDFT，

最后对hˆj做 12点的 DFT，得到该用户在该RB上的信道频域响应估计[14]。

对于第二种结合正交覆盖码的码分复用方案，将第g组的第j用户在一个子帧的两个时隙上的循环移位序列和信道分别记为接收端在第1时隙和第2时隙收到的导频信号可分别表示为：

其中，n1和n2分别表示第4个符号和第11个符号上的高斯白噪声，功率为σ2。接收端的信道估计过程分为两步。第1步是使用正交覆盖码分离第1组用户和第2组用户的导频信号，分离后的信号表示为

第 2步是利用每组中 J/2个用户的不同循环移位，可在每个RB上用基于DFT的方法逐个RB地将J/2个用户的信道分离出来。从式（10）和式（11）可以看到，由于n1和n2是不相关的，含的噪声功率是这会明显提高信道估计的性能。

4.2 线性插值算法

基于FDM的RE-Sparse SCMA系统中，每个用户的导频图样是相互正交的。因此，接收端做信道估计时只需要对导频图样点的接收信号乘以发送导频序列的共轭即可得到当前位置信道信息。但是，每个用户只能获得部分导频符号位置上的信道信息，为了获得一个子帧中完整数据符号的信道信息就需要做信道插值处理，最简单的方法就是线性差值。

5 仿真结果与分析

基于 LTE上行链路，仿真比较了 RE-Sparse SCMA和RB-Sparse SCMA在理想信道估计和实际信道估计下的性能，具体LTE系统仿真参数见表1。

表1 具体LTE系统仿真参数

仿真中 SCMA使用的是参考文献[18]中提出的C84码，它包含6个码本，每个码本有8个码字，每个码字的维度为4。本文仿真考虑了在相同的时频资源上复用6个用户和12个用户的两种场景。用户1到用户6使用码本1到码本6。当有12个用户时，用户7到用户12重复使用码本1到码本6。资源带宽分配4个或12个RB时，对应的传输块大小分别是120 bit和408 bit，加上24个CRC比特后进行Turbo编码。仿真比较了时延扩展均方根为300 ns的TDL-C[19]和ETU[20]这两种具有不同时延长度的信道模型，用户的移动速度为3 km/h，因而信道变化很缓慢。仿真图中，横轴SNR的定义是用户在每个用于发送数据的子载波上的平均信号功率除以每个子载波上的噪声功率，且保持用户的信号功率在导频符号和数据符号上是相等的。

假设接收端噪声功率已知，当复用6个用户时，SIC-MPA解码算法中dmax=3，各模块使用迭代解码次数为当复用 12个用户时，dmax=4，迭代解码次数为

图5～图8给出了在12个RB场景下信道估计的均方差（mean squared error，MSE）性能。可以看到，对于 RE-sparse SCMA CDM 导频和RB-Sparse CDF+FDM导频来说，第二种码分方案的性能比第一种码分方案好3 dB，这是由于第二种码分方案在两组导频分离之后，信噪比增加了一倍。唯一的例外是，图8中12个用户ETU信道场景下，RE-Sparse SCMA CDM导频的第一种方案由于使用了12个CS，其性能出现错误平台，因而远比RE-Sparse SCMA CDM导频的第二种方案差。从图8中还可以看到，CDM导频使用12个CS或FDM导频只在每个RB中1个子载波上发送导频，都不能满足ETU这种频率选择性很强的信道对循环移位的间隔和对导频密度的要求，所以它们都出现了错误平台。

图5 SCMA 12RB 6用户TDL-C信道估计MSE性能

图6 SCMA 12RB 12用户TDL-C信道估计MSE性能

图7 SCMA 12RB 6用户ETU信道估计MSE性能

图8 SCMA 12RB 12用户ETU信道估计MSE性能

在图 5复用 6个用户的场景下，RE-Sparse SCMA使用FDM导频比使用CDM导频6个CS的方案好一些。在图6复用12个用户的场景下，RE-Sparse SCMA使用FDM导频比使用CDM导频12个CS的方案在低信噪比时好，而在高信噪比时差，这说明在用户数较多的场景下，FDM导频将功率集中在少数的子载波上，所以在低信噪比时表现出较好的抗噪声能力；但在高信噪比时，由于它依赖线性插值做信道估计，从而表现出它的弱势。比较图5和图7中复用6个用户的场景可以看到，在 TDL-C信道下 RE-Sparse SCMA使用FDM导频比使用CDM导频6个CS的方案好，而在 ETU信道下表现相反，这说明采用线性插值的FDM导频更偏向适用于频率选择性较低的信道。

比较以上所有的导频方案可以看出，在复用6个用户的场景下，RE-Sparse SCMA CDM导频的第二种方案有最好的信道估计性能；而在复用12个用户的场景下，RB-Sparse SCMA CDM+FDM导频的第二种方案有最好的性能。如果信道是快衰落信道从而排除使用 OCC，则 RB-Sparse SCMA CDM+FDM导频的第一种方案在所有考虑的场景下性能都是最好的。

图9给出了复用6个用户的SCMA在TDL-C信道下理想信道估计的BLER（block error rate，误块率）性能。从图 9中可以看到，RB-Sparse SCMA比RE-Sparse SCMA要差一点，这是由于RB-sparse SCMA使用的子载波相对较集中，所以它获得的频域分集增益较小；但是随着分配带宽增加，RE-Sparse SCMA相对于RB-Sparse SCMA的优势也随之减小。

图9 SCMA 12RB 6用户TDL-C理想信道估计BLER性能

图10和图11分别给出了在TDL-C信道下，SCMA复用6个用户和12个用户实际信道估计的BLER性能。可以看到，RE-Sparse SCMA CDM导频的第一种方案与 RE-Sparse FDM 导频的BLER性能相近，尽管它们在图5和图6中体现出的信道估计性能差异稍大一点。这说明当信道估计性能得到提升时，不一定能得到BLER性能同等程度的提升。在BLER=0.1处，复用6个UE的场景下，RE-Sparse SCMA CDM导频使用6个CS与理想信道估计下的BLER性能差距为2.3 dB，如果使用3个CS和OCC，则性能差距可缩小为1.5 dB；RB-Sparse SCMA CDM+FDM导频使用3个CS与理想信道估计下的BLER性能差距是1.7 dB。在复用 12个用户的场景下，RE-Sparse SCMA CDM导频使用12个CS与理想信道估计下BLER性能的差距是3 dB，如果使用6个CS和OCC，则性能差距可缩小为2 dB；RB-Sparse SCMA CDM+FDM导频使用6个CS与理想信道估计下BLER性能的差距是2.4 dB，如果使用3个CS和OCC，则性能差距可缩小为1.6 dB。由此可见，通过使用具有FDM特性的导频和使用OCC，都能增大导频序列循环移位的间隔，从而提高信道估计的准确性和BLER性能。

图10 SCMA 12RB 6用户TDL-C信道BLER性能

图11 SCMA12RB 12用户TDL-C信道BLER性能

6 结束语

本文基于 RE-Sparse SCMA和 RB-Sparse SCMA这两种资源映射方式，对适用于RE-Sparse SCMA的 CDM 和 FDM导频图样以及适用于RB-Sparse SCMA的导频图样，在TDL-C和ETU信道下进行仿真验证和评估，并且基于信号功率的穷尽搜索算法提出了适用于 SIC-MPA的目标用户选择策略。通过对信道估计的 MSE性能和BLER性能的结果分析比较可以看出，当用户数增加到12个时，RE-Sparse SCMA的信道估计性能有明显下降，而FDM和OCC方式都可以增大导频序列循环移位的间隔，从而提高信道估计的准确性和BLER性能。RB-Sparse SCMA虽然较RE-Sparse SCMA在频域分集上的增益要小，但在实际系统中只需要在所分配的 RB上进行导频分配，并且能够额外利用因子图的部分频域正交性，从而减少所需要的循环移位的个数，增大循环移位间隔来提高信道估计的性能。从仿真结果中可以看出，在相同的导频方案下，RB-Sparse SCMA性能都是最好的，因此RB-Sparse SCMA能更灵活地适用于实际多用户传输场景。

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Channel estimation and performance analysis for uplink SCMA system

HU Xian’an, ZENG Xiangnian
Nokia Shanghai Bell, Hangzhou 310053, China

There are two types of physical mapping for SCMA named RE-Sparse SCMA and RB-Sparse SCMA. A frequency division multiplexing (FDM) based pilot pattern was proposed for RE-Sparse SCMA, and existing code division multiplexing pilot patterns based on cyclic shift and orthogonal cover code (OCC) were considered. Under different frequency selective channels, simulation and evaluation work for the two mapping schemes of SCMA had done. Besides, a target user selection strategy was proposed for existing SIC-MPA. Analytical simulation results show that both OCC and FDM can improve system performance with slot fading channel. Compared with RE-Sparse SCMA, RB-Sparse SCMA with partially frequency orthogonal pilot pattern enjoys better performance gain, and it is more applicable for realistic multi-user SCMA scenario.

5G, non-orthogonal multiple access, uplink SCMA, pilot pattern, channel estimation, SIC-MPA

The National Science and Technology Major Project of China (No. 2016ZX03001018)

TP393

A

10.11959/j.issn.1000−0801.2017267

2017−07−05；

2017−09−21

国家科技重大专项基金资助项目（No.2016ZX03001018）

胡显安（1990−），女，上海诺基亚贝尔股份有限公司算法工程师，主要研究方向为5G新型多址技术。

曾祥念（1976−），女，博士，上海诺基亚贝尔股份有限公司系统工程师，主要研究方向为LTE、Turbo均衡器、SCMA、LDPC。