基于层次分析法的高校分省分专业招生计划编制研究

王江曼

摘要： 针对高校招生计划编制影响因素繁多且难以量化处理的问题，本文以南京某省屬高校为例，采用层次分析法研究编制分省分专业招生计划。通过构造层次结构模型和判断矩阵，计算各层次指标比重，确定最终的招生计划分配方案，为高校编制招生计划提供了有益的参考。

Abstract： In view of the problems of numerous influencing factors of the enrollment plan and the difficult to quantify these factors， this paper has studied enrollment plan allocation divided into provinces and admissions based on analytic hierarchy process，taking a provincial university in Nanjing as an example. The weight of each index has been determined by constructing hierarchical model and judgment matrix，in order to allocate the final enrollment plan. Research results have provided some useful reference for other colleges and universities.

关键词： 层次分析法；招生计划；研究

Key words： Analytic Hierarchy Process；enrollment plan；research

中图分类号：G647 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）34-0189-04

0 引言

《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》明确指出：“完善高等学校招生名额分配方式和招生录取办法，建立健全有利于促进入学机会公平、有利于优秀人才选拔的多元录取机制。”2014年9月出台的《关于深化考试招生制度改革的实施意见》五大措施和任务中，第一条就是关于改进招生计划分配方式，要求国家和高校完善计划编制办法，提高中西部和人口大省高考录取率，提升教育公平。高校招生计划编制管理工作决定了高校生源的地域结构，对高校生源结构和质量具有直接影响；决定了不同地区考生享受高等教育的机会，是促进教育公平的关键环节；同时也决定了高中毕业生跨区域流动的结构与数量，进而对全国的人力资源配置产生影响[1]。高校招生计划编制关系到国家人才选拔战略，关系到人民群众的切身利益，党和政府以及社会各界高度重视，具有十分重大的意义。

1 问题的提出

近年来，我国高校招生计划编制总体上实行由上级主管部门制定计划总量和专项计划，高校自主编制分省分专业计划。江苏省教育厅规定了省属高校的省内计划数，由高校自主编制省内的分专业计划和外省各省份的计划量和分专业计划。因此，高校拥有一定程度的计划编制自主权，可根据实际办学条件，主动适应经济社会发展需要。在编制招生计划过程中，需要在确定分省计划和分专业计划的基础上，编制分省分专业计划。在实际招生工作中，自上而下要求高校的分省计划需要在往年基础上保持一定的稳定性，分专业计划往往由高校的教务部门制定。因此，本文从招生部门的视角出发，研究分省分专业计划的编制。

招生计划编制是一个复杂的系统工程，是高校预测、分析实现招生计划的影响因素及内外部条件，并组织、运用各种条件，经过科学的预测分析后进行多目标优化决策的过程。制定招生计划的影响因素较多，有些因素难以量化和把握，科学公平地制定招生计划成为高校面临的重要课题。近年来，专家学者围绕招生计划编制开展了丰富的研究，数学建模的方法早已成为高校招生计划领域研究的亮点（郑超美，2006）。杨卫平等（2009）基于模糊理论，提出根据生源因素、地域因素、政府因素和高校自身发展因素进行高校招生计划编制的模糊数学处理方法。郑庆华（2010）提出了一种带波动限制因子和衰减因子的招生计划二次分配模型，并证明该模型在提高入学机会的公平性和降低高校属地计划占有度方面具有积极的作用。付辉（2013）应用层次分析法，分别建立了高校编制分省招生计划、分专业招生计划以及分省分专业招生计划的层次结构模型，实现了招生计划的科学编制。

基于此，系统全面地分析编制招生计划的影响因素，并采取有效的模型编制招生计划十分必要，是招生工作的源头，对国家人才培养战略具有重要影响。

2 研究方法和模型

2.1 层次分析法

招生计划编制受到往年生源情况以及高校专业布局、就业形势和国家政策等诸多因素影响，其中部分因素难以量化处理。综合各种招生计划编制模型的特点，本文结合专家学者的已有研究成果，应用层次分析法编制高校分省分专业招生计划。层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）由美国运筹学专家T.L.Saaty教授于上世纪70年代首次提出，通过建立递阶层次结构模型，邀请专家打分，构造不同层次的判断矩阵，并进行层次单排序和总排序的一致性检验，最后计算模型各指标的比重。特点在于能够将定性因素量化，从而将定性与定量因素相结合进行决策的分析方法。

2.2 模型构建

2.2.1 确定编制招生计划影响因素的比重

①构造层次结构模型。本文将编制招生计划层次结构模型分成3个层次，第1层次是目标层O，旨在计算分省分专业招生计划各影响因素所占的比重；第2层次是准则层C，包括生源质量和其他因素两大类，从整体上反映不同专业的招生能力；第3层次是指标层I，包括对应准则层C两类因素的7个代表性指标。其中，I1-I4通过实际录取数据反映各专业历年的生源质量，I5通过硕博点、国家和省级重点专业学科平台反映各专业的办学条件，I6测算各专业毕业生在各省的就业分布情况，I7主要考查国家政策的影响，比如招考制度改革等。根据各层次元素之间的隶属关系，建立层次结构模型如图1。endprint

②构造判断矩阵。通过邀请校内具有招生经验的相关老师共同讨论，融合各位专家意见，构造判断矩阵，分别如表1-表3所示。

③层次单排序及一致性检验。根据判断矩阵一致性检验的计算流程，得出O-C判断矩阵的一致性指标CR=0<0.1，通过一致性检验。按照同样的步骤，计算得出C1-I、C2-I判断矩阵的一致性指标CR1、CR2，其中，

CR1=CI1/RI=0.01703/0.90=0.01893<0.1

CR2=CI2/RI=0.01925/0.58=0.03319<0.1

全部通过一致性检验。

④层次总排序及一致性检验。

根据通过一致性检验的判断矩阵，得出指标层I对目标层O的层次总排序表，如表4所示。

对表4进行一致性检验，CR==0.01759/0.82=0.02145<0.1，满足一致性检验。

2.2.2 计算分省分专业招生计划人数

2.2.2.1 计算各专业招生计划人数占该省招生计划总人数比重

在制定分省分专业招生计划人数的过程中，首先采用和积法计算各省各专业招生计划人数占该省招生计划总人数的比重。本文以南京某省属高校为例，计算2017年江苏省理科分专业招生计划人数。下面以化学工程与工艺专业为例，计算该专业在江苏省的招生计划人数。

①计算I1的比重。

2014、2015、2016年江苏省化学工程与工艺专业招生计划人数占江苏省招生计划总数的比重分别为0.0203、0.0334、0.0473，三年的平均值为0.0337，由此得出I1的比重为0.0337*0.0547=0.0018。

②计算I2-I7的比重。

按照I1的计算步骤，可计算得出I2-I7的比重依次为：

I2=0.0031，I3=0.0151，I4=0.0011，I5=0.0006，I6=0.0016， I7=0.0028

③计算I1-I7所有指标的比重之和。

I总=∑Ii=0.0244①

按照以上计算化学工程与工艺专业比重和的计算过程，可计算得出2017年江苏省理科各专业的比重和，如表5所示。

2.2.2.2 计算各省各专业招生计划人数

在完成以上步骤计算得出各省各专业I1-I7所有指标的比重和之后，则该专业的招生计划人数为该省招生计划总数×I总。以南京某省属高校2017年理科招生计划总数2011为基数，可计算得出各专业的招生计划人数②，如表6所示。

按照以上计算过程，可得出江苏省文科专业以及其他省份的分专业招生计划人数。最后再根据以下公示，对分省分专业招生计划进行适当调整。

其中，Xij代表该高校2017年在第i省、第j专业投放的招生计划人数；Yi代表该高校2017年在第i省的招生计划总人数；Zj代表该高校2017年在第j专业的招生计划总人数。

3 研究结论

本文针对高校编制分省分专业招生计划过程中影响因素繁多并复杂的现实问题，采用层次分析法，梳理罗列相关影响因素并构造层次结构模型，邀请专家打分构造判断矩阵，计算各层次指标比重，从而确定最终的招生计划分配方案。该方法在降低确定指标比重过程中的主观随意性方面具有显著效果，能够有效平衡研究结果的客观性和准确性，为高校编制招生计划提供了有益的参考。但在构造层次结构和判断矩阵的过程中，专家的选择偏好将导致计算结果出现不一致，同时具有较强动态性的影响因素难以测量。在今后的研究中，可以进一步从改善两两指标比较的准确性、提升模型输入值的确定性等方面着手，从而获得更加科學合理的结果。

注释：

①此处I总为与以上所列I1-I7之和有所出入，差值因I1-I7保留四位小数取舍所致。

②此处各专业招生计划人数以保留四位小数后的专业比重和计算，导致总和与基数2011稍有出入。

参考文献：

[1]潘昆峰，马莉萍.央属高校跨省招生名额分配行为研究——引力模型假设及其验证[J].高等工程教育研究，2013（06）.

[2]杨卫平，段丹青，陈松岭.基于模糊数学的高校招生来源计划编制模型研究[J].计算机应用研究，2009（02）.

[3]郑超美.浅论普通高校招生来源计划的科学编制[J].安徽工业大学学报（科学社会版），2006（06）.

[4]郑庆华，罗京，王衍波，杨松，宋红霞.普通高校分省招生计划编制模型研究[J].计算机应用研究，2012（07）.

[5]付辉.基于灰色预测模型和层次分析法的高校招生数据分析与研究[D].重庆交通大学，2013.endprint