基于SYSTOLIC阵列的空频联合自适应调零算法

柳丰收,郭保稳

(西安航天恒星科技实业(集团)公司, 陕西 西安 710010)

基于SYSTOLIC阵列的空频联合自适应调零算法

柳丰收,郭保稳

(西安航天恒星科技实业(集团)公司, 陕西 西安 710010)

在卫星导航自适应调零天线研究领域,分为超高自由度算法方向与稳健自适应计算方向。超高自由度算法的代表是空频自适应处理(SFAP),SFAP极大的增加了自适应计算的自由度,可以提高通道失配时系统的干扰抑制度。稳健自适应计算的代表是QR-RLS算法,因为QR-RLS算法属于数据域算法,因此它对自相关矩阵条件数恶化具有很好的适应性。结合两种算法的优点,给出一种SYSTOLIC-SFAP算法。该算法在SFAP框架下,采用SYSTOLIC阵列完成QR-RLS自适应计算,具有对通道失配不敏感且收敛性能良好的特点。

脉动阵列;QR最小二乘分解;自适应调零;空频联合处理

0 引 言

空频联合处理(SFAP)[1]是一种高自由度算法,可以有效的克服由通道失配带来的干扰抑制度降低问题。QR-RLS算法是一种数值域自适应计算方法,具有收敛速度快、收敛稳定及对自相关矩阵条件数不敏感的特定。结合二者的优点,在SFAP框架下采用QR-RLS算法完成自适应解算的自适应调零算法是一种对硬件误差及干扰参数突变都具有极强适应性的稳健算法。FFT算法及CORDIC算法是FPGA实现数字信号处理的常用算法,有成熟的设计模型。利用FFT及基于CORDIC核的SYSTOLIC阵完成基于QR-RLS解算的SFAP算法具有重要的工程指导意义。

1 基于SYTOLIC阵的SFAP算法

SFAP的一般流程是:首先完成多路宽带信号的子带分解,将宽带信号转换成窄带宽的子带信号;然后按照特定的自适应调零算法对多路子带信号完成空域滤波处理;最后将空域滤波后的子带信号重构成宽带信号。图1示出了SFAP算法处理架构图。

图1 SFAP算法架构图

图中,AFB表示分析滤波器组[2],其完成宽带信号向子带信号的分解。SFB表示综合滤波器组[2],由其完成子带向宽带的重构。SAP表示空域自适应处理,由其完成每个子带信号的空域滤波。以下给出各部分信号处理的具体实现方法。

1.1基于加窗FFT的AFB与SFB软件无线电架构

图2 多通道分析与综合滤波器架构

(1)

当指定低通滤波器为长度为N点的窗函数后得到

(2)

={FFT[W(i)x*(mN-i)]}*.

(3)

式(3)利用窗函数与FFT完成并行下变频处理,完成了分析滤波器的快速实现。为了便于后端对子带信号的处理,采用并行转串行处理完成不同子带信号的串行顺序输出。称此种利用窗函数及FFT完成分析滤波器组的实现方法为WFFT-AFB软件无线电架构。由图3(a)示出,式(3)对应的WFFT-AFB信号处理结构。设计综合滤波器时,为了重构原始宽带,可以根据WFFT-AFB结构倒推出与其对应的综合滤波器组信号处理流图,如图3(b)所示。此结构记作WFFT-SFB软件无线电架构。

图3 基于WFFT的AFB与SFB架构图(a)AFB;(b)SFB

图4示出在通道失配情况下,采用WFFT-AFB与WFFT-SFB构成SFAP算法时的抗干扰性能。

图4 基于FFT-AFB/SFB架构下的抗干扰性能曲线

由图可知,窗函数长度越长抗干扰性能越好。造成此种结果的原因有两个方面:其一是窗函数越长子带带宽越窄,子带内通道失配越小。其二是窗函数越长,带外抑制越好,干扰功率谱泄露越小。更长的窗函数对干扰抑制度有好处,但是系统资源消耗越变大,实际工程中要对资源与性能进行折中。

1.2SFAP算法中自适应解算的SYSTOLIC阵列实现

SYSTOLIC[3]阵列是一种具体的QRRLS[4]

实现形式,其计算基本单元可以用FPGA中的CORDIC结构[5]实现,且其总体架构满足脉动流水特性。将SYSTOLIC阵列与WFFT-AFB及WFFT-SFB结合,得到一种基于SYSTOLIC阵列的SFAP信号处理架构,如图5所示。首先利用WFFT-AFB将n时刻四路宽带信号变换为m抽样时刻第k子带的四路宽带信号,然后利用同一个SYSTOLIC阵列通过时间复用完成特定抽样时刻特定子带的QRRLS空域滤波处理,最后利用WFFT-SFB重构出n时刻宽带信号。

图5 基于SYSTOLIC阵列的SFAP算法机构图

表1 RE与PE单元运算法则表

图6示出了四元阵在单个脉冲宽带干扰下,SFAP采用WFFT-AFB/SFB架构,空域滤波分别采用基于SYSTOLIC及LMS计算所得到的输出功率曲线。由图可以看出SYSTOLIC-SFAP算法具有更强的收敛特性,干扰信号功率严重非平稳下LMS算法[6]已经失去抗干扰能力。图7示出在四元阵三宽干扰下,基于QRRLS-SYSTOLIC算法实现的SFAP与传统SAP及STAP性能比较。由图可以看出当通道失配时,SAP算法的干扰抑制度非常有限,STAP算法干扰抑制度随失配波纹数急剧降低,而SFAP算法具有很好的抗干扰抑制度。其性能随干扰失配的增长缓慢降低,性能优于传统的SAP及STAP算法。

图6 单宽带脉冲干扰下收敛比性能曲线

1.3基于CORDIC计算的RE及PE单元

SYSTOLIC阵实现的关键是RE及PE单元。由于CORDIC核在向量旋转模式下,可以分为主动旋转,与被动旋转。表2示出了基本CORDIC核子主动旋转模式及从动模式下的计算法则。对于二维向量数据,CORDIC运算在主动模式下完成向量求模运算,在被动模式下完成向量旋转运算。对于复数数据,CORDIC运算在主动模式下完成复数求模,被动模式完成复数旋转。

图7 三宽干扰下SFAP与STAP及SAP干扰抑制度比较

表2 CORDIC核计算法则

根据RE与PE单元的计算方法,以CORDIC为基本运算单元构成的RE/PE单元如图8所示。

图8 基于CORDIC核的RE与PE单元结构

表3示出了基于CORDIC核的RE及PE单元计算方法。

表3 基于CORDIC核的PE与RE单元计算法则

表中·运算表示复数运算,无标号乘法表示矩阵运算,#表示不关心。

2 算法复杂度分析

SYSTOLIC-SFAP算法计算量集中在子带分解与重构以及SYSTOLIC阵列。子带分解与重构中的计算复杂度等同于FFT算法复杂度。SYSTOLIC算法复杂度主要体现在CORDIC算法的实现,但是CORDIC算法只涉及移位加减运算,避免了传统算法如LMS、RLS及QR-RLS算法所涉及到的大量乘法甚至除法运算。从FPGA或VLSI实现角度考虑,以CORDIC及FFT作为实现基础的SYSTOLIC-SFAP算法具有易于工程实现的优点。

3 结束语

1) 通过对SFAP算法架构的分析,给出了一种利用WFFT完成分析滤波器组与综合滤波器组的软件无线电架构。该架构可以利用数字信号处理常用的加窗处理及FFT变换实现,速度快且易于实现。

2) 结合SFAP与SYSTOLIC各自优点,给出了一种基于SYSTOLIC阵列的SFAP实现架构。该架构的本质是QR-RLS算法与SFAP算法的结合,且具有很强的工程实现意义。

3) 利用基本的CORDIC计算核完成SYSTOLIC阵列中RE与PE单元设计,使得SYSTOLIC阵列具有子带信号时间复用特性及工程实现性。

[1] 石斌斌.高自由度GNSS抗干扰技术研究[D].长沙:国防科技大学,2011.

[2] 杨小牛.软件无线电原理与应用[M].北京:北京理工大学出版社,2010.

[3] TREES H L V.最优阵列处理[M].汤俊泽.北京:清华大学出版社,2008.

[4] 西蒙·霍金.自适应滤波器原理[M].4版. 郑宝玉译.北京:电子工业出版社,2015.

[5] 张朝柱.高速高精度固定角度旋转CORDIC算法的设计与实现[D].北京:电子学报,2016,44-47.

[6] 赵慧昌.GPS接收机抗干扰若干关键技术研究[D].南京:南京理工大学,2015,36-38.

AAlgorithmofSpaceFrequencyJointAdaptiveNullingBasedonSYSTOLICArray

LIUFengshou,GUOBaowen

(Xi′anSpaceStarTechnology(Group)CO.Xi′an710010,China)

In the research field of adaptive nulling antenna for satellite navigation, it can be divided into super high degree of freedom algorithm, direction and robust adaptive calculation direction. The representative of the super high degree of freedom algorithm is space frequency adaptive processing (SFAP). SFAP greatly increases the freedom of adaptive computing, and can improve the system of interference suppression when the channel is mismatched. The representative of robust adaptive computation is the QR-RLS algorithm, because the QR-RLS algorithm belongs to the data domain algorithm, so it has a good adaptability to the deterioration of the condition of the autocorrelation matrix. Combining the advantages of the two algorithms, a SYSTOLIC-SFAP algorithm is given. In the SFAP framework, the SYSTOLIC array is used to complete the QR-RLS adaptive computation, which is insensitive to channel mismatch and has good convergence performance.

SYSTOLIC; QR-RLS; adaptive nulling algorithm; SFAP

10.13442/j.gnss.1008-9268.2017.05.009

P228.4

A

1008-9268(2017)05-0043-06

2017-07-24

联系人: 柳丰收E-mail: 876740189qq.com

柳丰收(1982-),男,硕士,工程师,主要从事卫星导航抗干扰及阵列信号处理方向研究。

郭保稳(1981-),男,硕士,工程师,主要从事卫星导航系统应用方向研究。