兴安落叶松削度方程的研究

李厚国 刘福新

(黑龙江省翠峦林业局，伊春，153013)

兴安落叶松削度方程的研究

李厚国 刘福新

(黑龙江省翠峦林业局，伊春，153013)

本文对兴安落叶松削度方程进行研究，通过引入两个拐点，将树干区分为不同的几何体，符合树干曲线的变化规律，建立的方程具有较高的拟合精度。通过削度方程推导的单株材积模型，其计算精度明显高于现行的二元材积表，可以为现行兴安落叶松二元材积表的修订提高参考。

兴安落叶松 削度方程 单株材积

材积表是森林经营、资源调查中应用最多的基础工具，而材积表的编制离不开树干削度方程的研究。干曲线方程从首次提出到今天，得到了突飞猛进的发展，削度方程从早期简单的线性曲线发展为非线性曲线、再到分段多项式回归模型，目前，得以应用的削度方程多达几十个，但没有任何方程能够很好的拟合所有树种、或单一树种的所有立地类型。树木的干曲线受树种、气候条件、立地条件、经营措施等因素的影响较大，因此，要编制适合本地区条件的材积表，就必须有针对性的开展该树种削度方程的研究。

兴安落叶松是伊春地区主要的造林树种之一，在翠峦区有丰富的资源，蓄积量较大。目前，林业生产及资源调查中长期应用的兴安落叶松二元材积表存在一定偏差，有必要对其进行修改或重新制定。本文在二类森林调查数据的基础上，选择不同立地条件、不同密度的兴安落叶松林分建立标准地，并结合解析木数据，对本地区兴安落叶松削度方程进行拟合研究，建立的非线性混合模型拟合度较高。研究结论为本地区兴安落叶松材积表的编制提供了试验数据及理论支撑。

1 试验材料及试验方法

1.1试验林分

试验林位于伊春市翠峦林业局经营区，北温带大陆性季风气候，四季分明，春秋两季时间短促，冷暖多变。夏季湿热多雨，冬季严寒漫长降雪较多。年平均气温1℃，无霜期120d，年平均降雨量800mm。植物属长白植物区系、小兴安岭亚区，森林类型多为以红松为主的针阔混交林，兴安落叶松、云杉、冷杉、樟子松等针叶树种资源较为丰富。

本文建立的16块标准地分属不同立地条件和不同密度，具有较强的代表性，标准地面积为400m2，对标准地进行每木检尺，调查每株胸径、树高，并通过已有的二元材积表推算单株材积。每块标准地选择标准木2株，伐倒解析，按1m截取圆盘，绘制解析木树干曲线。

1.2削度方程模型选择

本文在前人研究结论及前期预研的基础上，选择两个非线性回归模型作为兴安落叶松削度方程的备选模型，其中模型1考虑了曲线的拐点，将树干区分为不同的几何体，具有较高的实用性，其数学方程可表达为：

d2/D2=b1(x-1)+b2(x2-1)+b3(a1-x)2I1+b4(a2-x)2I2

X≤ai，Ii=1；x>ai，Ii=0；i=1，2

x=h/H;ai为拐点，i=1，2

(2)方案4(优化Egeneralized&TC)和方案1(单独优化Egeneralized)、方案3(单独优化TC)相比可平衡广义能耗目标和完工时间目标。与方案1(单独优化Egeneralized)相比，虽然广义能耗增加了12.82%，但是子批量选择不同的工艺路线、机床以及不同的搬运设备，子批量分散独立开展加工，减少了空闲等待时间，完工时间降低了11.31%；与方案3(单独优化TC)相比，虽然完工时间增加了5.63%，但是子批量选择工序加工能耗较小的工艺路线和机床，选择刀具内含能小的刀具集以及额定功率小的搬运设备，广义能耗降低了10.47%。

模型2未考虑拐点，但在模型中加入了三角函数，是近年来提出的削度方程之一，在一些针叶树种中取得了较好的拟合效果，其数学表达式为:

式中：h为离地面的树干高度，H为树高，d为h高度树高带皮或去皮直径，D胸径，b1、b2、b3、b4、a1、a2为待定参数。

2 结果与分析

2.1削度方程模型的拟合

以32株解析木圆盘数据为基础数据，绘制解析木树干曲线，使用SAS统计分析软件，采用非线性回归模型的参数估计法进行参数估计和模型拟合，通过比较残差平方和(SSE)、均方根误差(RMSE)和相关系数(R2)来评价和选择模型。其结果见表1。

表1 兴安落叶松削度方程模型的拟合及检验

从表1可以看出：模型1的残差平方和(SSE)、均方根误差(RMSE)分别为498.2和0.7983低于模型2的2487.5和1.8492；同时模型1的相关系数(R2)为0.9868，高于模型2的0.9153，说明模型1能够更好的拟合兴安落叶松的树干曲线。

2.2分段材积公式的推导

其中：Zi=hi/H，当其>a1或a2时，I1、I2=0；当其≦a1或a2时，I1、I2=1。Zu=hu/H，当其>a1或a2时，J1、J2=0；当其≦a1或a2时，J1、J2=1。

在解析木数据的基础上，采用SAS数据分析软件对推导出的单株材积模型进行拟合，从结果表2可以看出：两个拐点分别出现在0.0914H和0.7703H处，从而将树干分为了3部分，拟合结果与解析木树干曲线高度吻合。

表2 单株材积模型参数拟合结果

2.3模型的比较检验

本文以解析木数据为基础，采用分段求积方式计算5株解析木的单株材积，以此为依据，比较二元材积表方式及推导出的单株材积模型的计算精度。

表3 二元材积表及模型精度检验

从表3可以看出，通过削度方程推导得到的分段材积模型其计算精度明显高于现行的二元材积表，虽然模型参数较多，计算较为复杂，但精度较高，可以为现行兴安落叶松二元材积表的修订提高参考。

3 结论

本文建立的非线性削度方程通过两个拐点，将树干区分为不同的几何体，符合兴安落叶松树干曲线的变化规律，方程具有较高的拟合精度。通过削度方程推导的单株材积模型，其计算精度明显高于现行的二元材积表，可以为现行兴安落叶松二元材积表的修订提高参考。

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AStudyonTaperEquationofLarixgmelinii(Rupr.)Kuzen

LiHou-guoLiuFu-xin

(First-author's address:Cuiluan Forestry Bureau of Heilongjiang Province, Yichun 153013,Heilongjiang,China)

This paper studied the taper equation of L. gmelinii. By introducing two inflection point, the trunk was divided into different geometry, changes with the trunk curve, fitting equation had high. The calculation accuracy of individual volume model deduced from the equation of cutting was obviously higher than that of the existing two volume table, which can be used as a reference for the revision of the present two volume table of L. gmelinii.

Larix gmelinii(Rupr.)Kuzen; taper equation; individual volume

李厚国(1969.10-),男,助理工程师,副队长,毕业于河北经济管理学校，中专，现工作单位为翠峦林调队。

2017-05-09

责任编辑：葛 君

校对：王 征