自然循环窄矩形通道内单相水对流传热特性

田春平，阎昌琪，曹夏昕，王建军，田旺盛，戴斌

(哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨150001)

自然循环窄矩形通道内单相水对流传热特性

田春平，阎昌琪，曹夏昕，王建军，田旺盛，戴斌

(哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨150001)

为探究单面加热窄矩形通道内，单相自然循环对流传热特性，进行了实验压力为0.2 MPa和0.3 MPa,入口欠热度范围为35～60 K，加热功率范围为30～90 kW/m2的单相对流传热实验。实验结果表明,对流换热系数与Gnielinski公式符合较好，92%的实验数据与公式的相对误差在20%以内。引入斯坦顿数(St)，对数据分析发现：自然循环流动中，实验段入口欠热度及加热功率对换热能力有明显影响，换热能力随着入口欠热度的增加而减小，随着加热功率的增加而变大。在窄矩形通道内的向上自然循环流动中，通过提高入口欠热度而导致的浮升力增加会引起同向对流，从而使换热减弱；单面加热条件下，提高加热功率引起的横向热驱动力增加会使传热得到强化。

窄矩形通道； 自然循环； 对流换热系数； 斯坦顿数； 局部对流； 欠热度； 浮升力； 层流化； 横向热驱动力

窄矩形加热通道凭借着换热面积大、临界热负荷高、换热设备结构紧凑等优点在船舶、航空航天、化工、微电子等领域得到广泛应用。关于窄矩形通道内的对流换热特性一直备受学者们关注，其大部分研究都是在强迫循环条件下进行的等[1-5]。

自然循环是仅依赖回路中流体的密度差形成的驱动力来实现的流动循环。其在工程领域中被普遍应用，如能源、化工、船舶、航天等。在核能工程领域，作为一种重要的非能动安全技术，自然循环已经成为众多先进反应堆系统及安全设计的重要选择[6]。在船用核动力装置中，良好的自然循环能力对于提高反应堆固有安全性、降低噪声和简化系统等都具有很重要的意义。关于自然循环系统下的单相水传热特性研究，主要集中在圆形截面通道。Siddiqui等对太阳能集水器内的单相水自然循环换热特性进行了实验研究，其研究结果表明自然循环系统中的单相水换热特性与浮升力有很大关系[7]；Liu等对自然循环系统下，窄矩形通道内的超临界CO2传热特性进行了实验研究，提出了新的适用于自然循环条件下，超临界CO2的对流换热计算关联式[8-9]；Yadav[10-11]等对自然循环条件下矩形通道内CO2对流换热特性进行数值分析和理论研究，提出了新的计算关联式。

由于单相自然循环系统中，系统循环流量较低，浮升力的作用较强，而现有的大部分单相强迫对流传热公式都没有考虑浮升力对传热特性的影响。单相自然循环系统被广泛应用于核反应堆余热排出系统中，其中窄矩形加热通道在船舶动力装置中应用较为普遍。基于该背景，本文以单相去离子水为介质，对自然循环系统下，单面加热窄矩形通道内的单相对流传热特性进行了实验研究。

1 实验回路及实验本体

本文实验回路装置如图1所示，该回路为自然循环回路，其本体主要由预热器、可视化加热实验段、冷凝器、辅助循环泵、稳压器、流量计以及相关的连接管道和阀门等组成。其中，流量计选用精度为0.2%，响应时间为5 ms的KROHNE电磁流量计(OPTIFLUX4300F)。实验段前的预热器可对入口水温进行自动反馈调节，确保进入实验段的温度为恒定值，实验过程中，通过预热器对入口欠热度进行控制。

可视化单面加热实验段中有一当量直径为4 mm的窄矩形通道。该实验段简图如图2所示。

其中加热元件为一3 mm厚的316 L不锈钢板。可视化窗体为石英玻璃。在实验段进出口分别布置了精度为0.5级、直径为1 mm的N型热电偶，用于测量矩形通道进出口流体温度；在实验段加热板背部据入口无量纲距离(x/De)分别为6、18、30、42、54、66、78、90、102、114、126处焊接多根Ⅰ级精度的N型热电偶，用于测量加热板外壁温；实验段上安装有RoseMount公司生产的测量精度为0.075%，响应时间为100 ms的3051CD型差压变送器，用于测量测压段压降，计算Darcy摩擦阻力系数。

图1 闭式自然循环系统主回路Fig.1 Main loop of closed-natural circulation system

图2 可视化单面加热实验段Fig.2 Visual one-side heating test section

2 局部换热系数计算方法

在本实验中，对加热板导热问题进行一维、稳态、常物性、均匀内热源假设。根据实验测得的加热板外壁温来计算与流体接触的内壁温。

加热板内一维稳态常物性导热微分方程及其边界条件为

(1)

式中：T为温度，℃；Tw,out为外壁面温度，℃；y为据外壁面的距离，m；Y为加热板厚度，m；Φ为体积释热率，W/m3；λ为导热系数，W/(m·K)；q为热流密度，W/m2。

由式(1)可得稳态条件下加热板内的温度分布为

(2)

局部换热系数h(W/m2·K)的计算关系式为

(3)

式中：Tw,in为外壁面温度，℃；Tf为主流水温，℃。

由于加热板均匀释热，局部流体主流温度计算采用进出口温度进行线性插值计算，具体为

(4)

式中：Tin、Tout分别为实验段进出口流体温度，℃；x为距离加热元件底端的距离，m；L0为加热元件总长，m。

考虑到加热元件的热损失，在计算流体加热功率时，采用热平衡关系式来计算加热热流密度

(5)

式中：M为实验段质量流量，kg/s；iin、iout分别为实验段进、出口流体比焓，J/kg；Ah为换热面积，m2。

采用局部努塞尔数Nu来计算实验段不同位置的换热能力

(6)

式中：De为流道当量直径，m；λf为流体导热系数，其定性温度取0.5(Tw,in+Tf)。

3 换热能力影响分析

3.1单相自然循环实验

在本文研究中，进行了不同系统压力，不同入口过冷度，不同加热功率下的单相自然循环实验。实验获得不同数下的平均Re数，结果如图3、4所示。迄今为止，在强迫循环对流换热中，Gnielinski[12]公式被公认为计算准确度最高的单相对流换热公式

(7)

式中：f为达西阻力系数；Prf为以水温为定性温度的普朗特数，Prw,in为以内壁温为定性温度的普朗特数。由于本文实验研究工况包含了过渡流和湍流两种流态，且研究对象为单面加热窄矩形通道，现有的绝大部分阻力计算关系式都难以对其进行准确计算。因而，在本文中，通过实验段差压计测得的摩擦压降和达西公式，对阻力系数进行计算:

(8)

图3给出了实验结果与式(7)计算结果的对比，其中“Gnielinski 公式预测值为相同流动参数和物性参数下，根据Gnielinski公式计算出的Nu数，对比结果表明：92%的数据与Gnielinski公式计算值的相对误差在20%以内，80%的数据相对误差在15%以内；且实验测得平均Nu数普遍高于Gnielinski公式计算值，这是由于实验段入口效应段的影响，使得换热系数变大。

图3 加热段平均Nu数与Gnielinski公式预测值对比Fig.3 Comparison of average Nu with Gnielinski correlation predictions

图3中有部分实验值高出Gnielinski公式预测值40%左右，经分析，该部分数据的加热热流密度较大或者入口欠热度较低。针对该现象，图4分别给出了不同入口欠热度，以及不同加热功率下，入口效应较弱位置(42

3.2浮升力对换热能力影响

图5给出了系统压强0.3 MPa，加热功率43 kW·m-2，Re数从4 000～7 000，不同入口欠热度条件下沿程局部Nu数。从图分析得，Nu数随着入口欠热度的增大而逐渐减小。另外，根据Nu数随轴向位置变化趋势可得，入口处的局部换热系数较高，且沿着通道轴向逐渐降低，最后在出口处小幅度上升。Hwang等[13]对两无限大平板间，入口段内层流换热特性进行了理论分析，其研究结果表明，由于入口段流动边界层较薄，因而热阻小，换热能力强，且入口段内的Nu数主要受Pr数和Gz数影响，其中Gz数定义为

(9)

图4 加热段局部Nu数与Gnielinski公式对比Fig.4 Comparison of local Nu with Gnielinski correlation

在自然循环系统中，入口温度的增加会导致上升段平均密度下降，回路密度差增加，自然循环流量上升,从而导致实验段雷诺数变大，使得换热系数增加。为消除了雷诺数对换热系数的影响，进一步分析其换热增强机理，引入局部St数对换热能力进行分析

(10)

其结果如图6所示。从图中可以发现，随着入口过冷度的增加，St数减小。该结果表明，除了Re数与Pr数外，尚有其他因素影响换热能力。

图5 不同入口欠热度下局部换热能力Fig.5 Local heat transfer capability under different inlet sub-cooling

与传统强迫循环不同，自然循环不需要泵、风机和其他外力驱动流体流动，仅靠自身的浮力来驱动流体流动，因而其换热有可能受到浮升力的影响。本文引入Raδ数来对浮力的影响进行分析:

(11)

式中：ΔT=Tw,in-Tf，δ取矩形通道窄边长度。不同入口欠热度条件下的Raδ数沿流动方向的变化关系如图7所示。图中结果显示，入口欠热度越高，Raδ数越大，即浮升力随着入口过冷度的增加而增加。

图6 不同入口欠热度下的局部St数Fig.6 St number under different inlet sub-cooling

由此可初步得出：自然循环系统中，浮升力的存在会使加热窄矩形通道内的换热能力减弱。这一结论在杨瑞昌等的研究结果中也有所体现[14]。

为探究低Re数下浮升力对换热的影响，进行了系统压强0.2 MPa，加热功率43 kW/m2，不同入口欠热段条件下的自然循环实验，其实验结果如图8所示，与高Re数流动条件下结果相同，随着入口过冷度的升高，浮升力升高，St数降低，换热能力下降。

该组实验中，入口欠热度为60 K的实验工况流态接近层流，根据Shah & London[15]理论解，对于长宽比为20的单面加热矩形通道，其层流Nu数解析解为5.2，而本实验中Nu数高出该理论解20%左右，实验值偏高的主要原因是实验值受入口段效应影响较为严重。

由于本实验中，流体向上流动，浮升力的作用方向与流动方向相同，这会使得流通截面内，径向速度梯度变小，流动边界层及热边界层变厚，最终导致流道内的流态呈现出一种层流化的趋势。由于热量在热边界层内的传递形式以导热为主，换热能力差，热边界层厚度的增加将直接导致换热能力的减弱。

图7 不同入口欠热度下局部Raδ数Fig.7 Local Raδ number under different inlet sub-cooling

图8 低Re数下入口欠热度对换热特性影响Fig.8 Effect of inlet sub-cooling on heat transfer characteristics under low Re number

3.3热驱动力对换热能力影响

图9为系统压力0.3 MPa，入口欠热度45 K，不同加热功率下，局部换热系数实验结果。实验表明随着加热功率的升高，换热系数变大。

图9 不同加热功率下局部换热能力Fig.9 Local heat transfer ability under different heat flux

加热功率的升高亦会提高回路上升段的平均密度，从而提高回路驱动压头，增加循环流量。因此，引入St数来分析换热变化，其结果如图10所示。St数随着加热功率的增加而变大。因而，换热能力会随着加热功率的增加而变大。

加热功率的增加会导致近壁面流体温度梯度增加和黏度减小，使得横向热驱动力增加，该热驱动力亦为一种横向浮升力，引入修正Grδ,q数[16]对其进行分析：

(12)

图10 不同加热功率下St数Fig.10 Local St number under different heat flux

其结果如图11所示。从图中可以看出Grδ,q数随着加热功率的增加而变大，Grδ,q数的增大表明近壁面处的浮升力增大。

图11 不同加热功率下局部Grδ,q数Fig.11 Local Grδ,q number under different heat flux

由于温度梯度增加而引起的密度差增加会使热驱动力(浮升力)增大，促进近壁面处的热致流动现象，使得热不稳定性增强，扰动热边界层，最终使边界层处流体呈现出局部湍流化的趋势，边界层湍流化使得换热增强。

4 结论

1)表征对流换热能力强度的局部St数会随着入口过冷度的增加而减小，且随着热流密度的增加而增加；

2)沿流动方向的浮升力会引起的同向对流，从而导致近壁处表现出层流化的趋势，最终导致换热能力减弱；

3)横向热驱动力引起的局部对流会增加流体的湍流度，使得换热能力增加。

[1] GHIONE A, NOEL B, VINAI P, et al. On the prediction of single-phase forced convection heat transfer in narrow rectangular channels[C]//Proceedings of the 10thInternational Topical Meeting on Nuclear Thermal-Hydraulics, Operation and Safety (NUTHOS-10). Okinawa, Japan， 2014: 14-18.

[2] GHIONE A, NOEL B, VINAI P, et al. Assessment of thermal-hydraulic correlations for narrow rectangular channels with high heat flux and coolant velocity[J]. International journal of heat and mass transfer, 2016, 99(8): 344-356.

[3] 马建, 黄彦平, 刘晓钟. 窄缝矩形通道单相流动及传热实验研究[J]. 核动力工程, 2012, 33(1): 39-45.

MA Jian, HUANG Yanping, LIU Xiaozhong. Experimental study on single-phase flow and heat transfer in a narrow rectangular duct [J]. Nuclear power engineering, 2012, 33(1): 39-45.

[4] PENG X F, PETERSON G P. The effect of thermofluid and geometrical parameters on convection of liquids through rectangular microchannels[J]. International journal of heat and mass transfer, 1995, 38(4): 755-758.

[5] JO D, AL-YAHIA O S, RAGA′I M A, et al. Experimental investigation of convective heat transfer in a narrow rectangular channel for upward and downward flows[J]. Nuclear engineering and technology, 2014, 46(2): 195-206.

[6] ZVIRIN Y. A review of natural circulation loops in pressurized water reactors and other systems [J]. Nuclear engineering and design, 1982, 67(2): 203-225.

[7] SIDDIQUI M A. Heat transfer and fluid flow studies in the collector tubes of a closed-loop natural circulation solar water heater[J]. Energy conversion and management, 1997, 38(8): 799-812.

[8] LIU G, HUANG Y, WANG J, et al. Effect of buoyancy and flow acceleration on heat transfer of supercritical CO 2 in natural circulation loop[J]. International journal of heat and mass transfer, 2015, 91(9): 640-646.

[9] LIU G, HUANG Y, WANG J, et al. Heat transfer of supercritical carbon dioxide flowing in a rectangular circulation loop[J]. Applied thermal engineering, 2016, 98(4): 39-48.

[10] YADAV A K, GOPAL M R, BHATTACHARYYA S. CO 2 based natural circulation loops: new correlations for friction and heat transfer[J]. International journal of heat and mass transfer, 2012, 55(17): 4621-4630.

[11] CAO Y, ZHANG X R. Flow and heat transfer characteristics of supercritical CO 2 in a natural circulation loop[J]. International journal of thermal sciences, 2012, 58(4): 52-60.

[12] GNIELINSKI V. New equations for heat and mass transfer in the turbulent flow in pipes and channels [J]. NASA STI/recon technical report A, 1975, 75(2): 22028.

[13] HWANG C L, FAN L T. Finite difference analysis of forced-convection heat transfer in entrance region of a flat rectangular duct[J]. Applied scientific research, section A, 1964, 13(1): 401-422.

[14] 杨瑞昌, 刘若雷, 刘京宫, 等. 自然循环加热段内摩擦阻力及对流传热的实验研究[J]. 工程热物理学报, 2008, 29(1): 108-111.

YANG Ruichang, LIU Ruolei, LIU Jinggong，et al. Investigation on friction and heat transfer in a tube with natural circulation[J]. Journal of engineering thermophysics, 2008, 29(1): 108-111.

[15] SHAH R K, LONDON L A. Laminar flow forced convective in ducts: A source book for compact heat exchanger analytical data[M]. New York: Academic Press, 1978.

[16] SPARROW E M, CARLSON C K. Local and average natural convection Nusselt numbers for a uniformly heated, shrouded or unshrouded horizontal plate[J]. International journal of heat and mass transfer, 1986, 29(3): 369-379.

本文引用格式：田春平，阎昌琪，曹夏昕，等. 自然循环窄矩形通道内单相水对流传热特性[J]. 哈尔滨工程大学学报， 2017， 38(10): 1554-1559.

TIAN Chunping, YAN Changqi, CAO Xiaxin, et al. Heat transfer characteristics of single phase natural circulation flow in a narrow rectangular channel[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(10): 1554-1559.

Convectionalheattransfercharacteristicsofsingle-phasenaturalcirculationflowinanarrowrectangularchannel

TIAN Chunping, YAN Changqi, CAO Xiaxin, WANG Jianjun, TIAN Wangsheng, DAI Bin

(National Defense Key Discipline Laboratory on Nuclear Safety and Simulation Technology, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

To investigate the heat transfer characteristic of single-phase natural circulation flow in a one-side heating narrow rectangular channel, experiments were performed at pressures of 0.2 and 0.3 MPa, at an inlet sub-cooling temperature from 35 K to 60 K, and heat flux from 30 kW/m2to 90 kW/m2. Experimental results indicate that the heat transfer coefficient agrees with the predictions of the Gnielinski correlation, and 92% of the experimental results are within a ±20% error range of the correlation predictions. The heat transfer performance was investigated by introducing the Stanton number. The heat transfer coefficient increased with an increase in heat flux and a decrease in inlet sub-cooling. For upward natural circulation flow in a narrow rectangular channel, the increase in buoyancy induced by increasing the inlet sub-cooling resulted in the relaminarization effect, leading to a passive effect on heat transfer. However, the increase in thermal driven force induced by increasing heat flux makes the boundary layer unstable, thereby enhancing heat transfer.

narrow rectangular channel; natural circulation; convective heat transfer coefficient; Stanton number; local convection; subcooling; buoyancy; laminarization; transverse thermally driven force

10.11990/jheu.201607033

http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20170816.1537.022.html

TL334

A

1006-7043(2017)10-1554-06

2016-07-12. < class="emphasis_bold">网络出版日期

日期：2017-08-16.

国家自然科学基金项目(11675045)；中央高校基本科研业务费专项资金-博士研究生科研创新基金项目(HEUGIP201715).

田春平(1992-), 男, 博士研究生；阎昌琪(1955-), 男, 教授，博士生导师；王建军(1977-),男, 副教授.

王建军,E-mail：wang-jianjun@hrbeu.edu.cn.