基于主成分分析的兔毛纤维性能的研究

高园园，张毅

( 天津工业大学纺织学院，天津 300387)

基于主成分分析的兔毛纤维性能的研究

高园园，张毅

( 天津工业大学纺织学院，天津 300387)

兔毛织品绒面丰满，手感松、柔软、滑糯，穿着舒适，保暖性好，是国际市场上流行的高档产品。且兔毛纤维是优良的环保纺织原料，在外观和使用的舒适性方面，兔毛织品可以与山羊绒织品媲美，兔毛、兔绒产品的大量入市，无疑能为广大消费者提供一种价廉物美的产品[1]。兔毛具有广阔的发展市场，但在纺纱过程中，兔毛纤维脆性大，成网困难，兔毛的纤维强力是衡量纱线及织物性能的重要指标，对纺织品的耐牢度及手感具有直接的影响，因此，借助于R统计软件采用主成分分析法对兔毛纤维的强力进行综合评价。

1 实验材料及方法

1.1 材料

山东省长毛兔养殖历史悠久，主要分布在临沂、枣庄、莱芜、泰安等地[2]。试验所选用兔毛纤维来源于山东泰安某纺织企业，品种为安哥拉长兔毛，四月龄养殖60天，剪取足够的背部纤维，分别测试纤维强力。

1.2 纤维强力测试

纤维强力测试选用电子单纤维强力仪，根据GB/T 13835.5—1992《兔毛单纤维断裂强度和伸长试验方法》，测试不同兔毛纤维的强力，测试条件：温度( 20 ± 2) ℃ ，相对湿度( 65 ± 3) % ，测试隔距20mm，测试速度20 mm/min。

纤维强力测试结果包括断裂强力、断裂强度、断裂伸长、断裂伸长率、断裂功、断裂时间、抗拉强度、杨氏模量、初始模量，每个试样重复做30次，用R统计软件对数据进行分析。

2 兔毛纤维强力的主成分分析

2.1 兔毛纤维的强力分析

为了对兔毛纤维强力做综合评价，以安哥拉长兔毛纤维为例，选取30组纤维强力测试数据，但同一饲养条件下，纤维强力性能存在差异，数据如表1所示，表1通过计算纤维强力各性能指标的最大值、最小值、平均值、极差、标准差、变异系数CV值，对性能指标的差异做出基础的判断。

表1 兔毛纤维强力测试数据

由于兔毛丰富的遗传多样性，纤维强力性能均存在不同程度的变异情况。由表1可知，强力测试过程中，断裂功变异程度最大，变异系数为23.24%；其中，断裂功最大为18.32 cN·mm，抗拉强度和初始模量变异相对较小，变异系数分别为11.99%和11.88%。断裂强力、断裂强度、断裂伸长、断裂伸长率、断裂时间变异程度相近，在15%左右浮动。

2.2 主成分分析

主成分分分析(或称主分量分析)是一种通过降维技术把多个变量化为少数几个主成分(即综合变量)的统计方法[3]。本试验采用R统计软件分析，根据原始数据 30组纤维强力测定结果，通过主成分分析得到原始数据相关系数矩阵的特征值、方差贡献率及累计方差贡献率。

2.2.1 数据标准化

纤维强力指标具有不同的量纲和数量级，为了避免量纲和数量级的影响，对指标数据进行标准化处理，将各指标数据转化成均值为0、标准差为1的无量纲数据。

标准化方法为每一变量值与其平均值之差除以该变量的标准差：

Zij——标准化后的数值；

Xij——未标准化的数值；

I， j——纤维指标编号，i=1，2，3；j=1，2，3…30；

μ——30个纤维强力指标的均值；

σ——30个纤维强力指标指标的标准差。

2.2.2 主成分分析

兔毛纤维强力的9个指标，分别记断裂强力、断裂强度、断裂伸长、断裂伸长率、断裂功、断裂时间、抗拉强度、杨氏模量、初始模量为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7、X8、X9，通过R统计软件进行编程，对其进行主成分分析，得出各主成分的特征值λj、方差贡献率和累计贡献率等，程序结果如表2和表3。

表2 相关系数矩阵的特征值、方差贡献率和累计贡献率

在主成分分析中，方差代表了性状在主成分方向上的分散程度。方差越大，主成分在样本数据分析中所起的作用越大[4]。表2显示第1 主成分的方差贡献率约64.2 %，说明第1主成分包含了兔毛纤维强力的大部分信息，同时，第2 主成分的贡献率约为18.5 %，第3 主成分的贡献率约为10.6 %，结合第1个主成分，前3个主成分的累计方差贡献率达93.2%。表明前3 个主成分已经代表了全部性状93 %以上的综合信息，其余6 个主成分在样本性状分析中所起的作用低于7 %。因此，选取前3 个主成分为兔毛纤维强力的重要主成分。

表3 特征向量

注：空白处表示各主分与纤维强力指标的相关系数特别小，接近0，可忽略。

根据主成分的定义，结合表3，可获得前三3个主成分与原9项纤维强力指标的标准化数据的线性组合：

Z1=-0.390X1-0.390X2-0.381X3-0.381X4-0.412X5-0.380X6-0.221X7+0.196X8

Z2=0.215X1+0.219X2-0.264X3-0.265X4-0.265X6+0.620X7+0.299X8+0.466 X9

Z3=0.214 X7+0.682 X8-0.685X9

因此，可以简单看出决定第1主分Z1大小的主要是断裂功X5，其次，断裂强力X1、断裂强度X2、断裂伸长X3、断裂伸长率X4、断裂时间X6对第一主成分Z1的影响几乎相同，且除了杨氏模量和初始模量，其它均为负值，绝对值大小相近， 所以可以把第1 主成分看成是纤维强力的综合反映，断裂功是最能反映纤维强力的一个重要指标。

由第二个式子可以看出，决定第2主分Z2大小的主要是抗拉强度X7，相关系数为0.620，相对其他数值较大，所以第2主分Z2是纤维强力抗拉性能的一个综合反映，且纤维的断裂功越大，纤维抗拉性能越好。

通过第三个式子可知，决定第3主分Z3大小的主要是杨氏模量X8和初始模量X9，相关系数的绝对值为0.682和0.685，大小相近，且弹性模量包括杨氏模量，两者具有相关性，综合为第3主分，模量反映纤维的刚性，所以第3组分是纤维刚性的一个综合反映。

3 讨论

目前对纤维发生断裂时，评价指标习惯用断裂强力和断裂伸长率表示，刘彦伯[5]等人研究表明用断裂强力及断裂伸长率表示纤维和纱线拉伸断裂的属性是不合理的，其合理的属性指标应是断裂功。本试验运用主成分分析法兔毛纤维强力进行综合评价，通过仪器测定9个强力指标，主成分分析提取3个主成分，其累积方差贡献率达到93%以上，反应原有品质性状的绝大部分信息。其中第1主成分的方差贡献率约64.2%，且第1主成分主要指向断裂功，表明兔毛纤维断裂功可以综合的反映纤维强力的断裂和拉伸性能，是纤维强力的主要评价指标，打破了以往用断裂强力和断裂伸长率衡量兔毛纤维强力的思路，该试验对其他纤维强力的评价具有广泛的借鉴意义。

4 结论

运用主成分分析法对兔毛纤维强力各种评价指标进行综合评价，最终把原来多个指标(变量)转化为3个综合指标用来评价兔毛强力的大小，其中，第1主成分中的断裂功最能反映兔毛纤维的强力性能，第2主分主要反映兔毛纤维的抗拉性能，第3主分主要反映兔毛纤维的刚性，即变形难易程度。

数据综合显示，兔毛纤维的断裂功平均值为12.87 cN·mm，兔毛纤维强力较小，因此在纺纱织造过程中兔毛捻度需较大，通常采用混纺的形式改善纱支质量。

[1] 董仲生. 兔毛织品的特点及产业前景[C]. 中国畜牧业协会.第五届(2015)中国兔业发展大会论文汇编,中国畜牧业协会,2015:4.

[2] 姜文学, 白莉雅, 杨丽萍,等. 我国长毛兔产业的现状与发展趋势[J]. 中国养兔, 2013 (9): 25-29.

[3] 汪荣鑫. 数理统计[M] . 西安: 西安交通大学出版社,1987:241.

[4] 王沛政.抗旱、耐盐碱、矮秆陆地棉数量性状的遗传相关及主成分分析[J] .棉花学报, 2002(3):154 -157

[5] 刘彦伯,杨原梅,王作安. 对纤维和纱线断裂机理及属性指标的再认识[J]. 纺织科技进展,2005(1):21-32.

2017-06-09

农业部财政部国家级兔产业技术体系建设专项项目(项目编号:CARS-44-D-2)

高园园(1991-)汉族，女，硕士研究生，研究方向：兔毛产品开发和综合利用。

张毅(1959-)，男，教授，研究方向：特种动物纤维综合利用。