无托槽隐形矫治器整体内收上颌前牙的三维有限元分析

郑钰婷 陈琳 吴嘉桦 林炯 谭家莉

临床医学研究

无托槽隐形矫治器整体内收上颌前牙的三维有限元分析

郑钰婷 陈琳 吴嘉桦 林炯 谭家莉

目的研究无托槽隐形矫治器整体内收上颌前牙过程中上颌前牙所受的应力情况及初始移动规律。方法采用CBCT扫描已拔除双侧上颌第一前磨牙患者，建立上牙列、牙周膜及牙槽骨的初始复合体模型。激光扫描患者牙冠外形并与初始模型三维重叠建立终模型。应用ANSYS Workbench软件分析安装无托槽隐形矫治器时上颌前牙的应力分布及初始位移趋势。结果建立了具有高仿真度的上颌复合体三维有限元模型；上颌双侧中切牙及侧切牙初始位移趋势一致，表现为远中舌向倾斜移动，且均有伸长趋势，其牙周膜应力分布与其位移趋势相一致；上颌双侧尖牙表现为远中倾斜移动趋势。结论无托槽隐形矫治器在整体内收上颌前牙时，上颌前牙均表现为倾斜移动，且有伸长趋势。

无托槽隐形矫治器； 生物力学； 整体内收； 有限元法

无托槽隐形矫治器利用计算机不断的小范围牙移动模拟排牙，并分步制作的透明弹性塑料可摘式牙套，最终达到牙齿的矫治目的[1]。目前对矫治器的作用力系难有直观和量化的判断和控制，故研究该力学系统对设计和应用无托槽矫治器有重要意义[2]。精确模拟牙冠外形及牙齿位置是无托槽隐形矫治器生物力学研究的重点[3]。口腔生物力学研究方法中三维有限元法具有良好的可操控性。它依靠电子计算机进行生物力学仿真模拟，得出应力分布及位移的理论解答。研究颌骨及全牙列采用数据多来源于CBCT，其缺点是在重建过程中易丢失牙冠细节信息[4]。本实验利用CBCT及激光扫描数据进行三维重叠，建立高仿真上颌骨、上颌牙列及牙周膜的有限元模型，利用无托槽隐形矫治器对拔牙病例进行整体内收时上颌前牙的应力分布及初始位移趋势，探讨无托槽隐形矫治器的力学机制，为临床拔牙病例前牙移动方案设计提供依据。

1 材料与方法

1.1 初步实体模型的建立

选择牙周组织健康，拔除上下颌双侧第一前磨牙的3 月，上下颌牙列拥挤已解除的成人健康女性志愿者。患者在打开咬合状态下拍摄锥形CBCT(韩国，Vatech公司)，保证上下颌牙列无重叠。把获取到CBCT数据以DICOM文件导入Mimics 15.0软件,调整不同阈值的上限和下限，去噪，二值化，获得清晰的上颌骨、牙冠及牙根的三维图像并提取其三维坐标,重建牙齿、牙槽骨。

在Geomagic Studio 12.0中修补、降噪及曲面化，并导出STP格式数据。牙槽骨和牙冠的STL的数据一起导入到Pro/E 5.0软件中，把2 组数据整合在一个坐标系内，得到重建后整合的牙冠牙根三维模型M1。定义坐标系：原点定义为咬合平面上中间对称轴与两个第一磨牙连线的交点，左右方向为X轴方向(左为+)，龈牙合方向为Y轴方向(龈向为+),前后方向为Z轴方向(舌向为+)。

1.2 实体模型优化

用硅橡胶印模材料取志愿者的上颌牙列的精确阴模,并灌制超硬石膏模型,确保模型光滑、无缺损。用激光扫描仪(3 Shape公司,丹麦)扫描该石膏模型，导出上颌牙冠STL格式数据。根据每个牙齿的解剖标志点将模型M1的牙冠部分与激光扫描牙冠部分通过旋转平移的方法进行重叠。将牙根部分的表面沿其法线方向扩大0.25 mm,得到牙周膜的几何模型,通过布尔运算及装配,得到具有高仿真牙冠形态上颌骨-上颌牙列-牙周膜的三维数字化实体模型M2。

将模型M2的上颌前牙整体内收0.15 mm，在此位置上构建无托槽隐形矫治器模型。按照工况条件，提取牙冠表面数据,并对各牙冠间的漏洞进行填补和修正,形成一张与牙冠表面具有良好贴合关系的曲面。参照临床中无托槽隐形矫治器的边界对新建曲面进行裁剪,得到无托槽隐形矫治器的内表面。然后沿法向抽壳，向外扩展0.75 mm，形成最终的矫治器几何模型。

1.4 材料属性

定义模型的材料为连续、均质、各向同性的线性材料。牙周膜-骨、牙周膜-牙之间的接触定义为柔性-刚性接触。颌骨、牙体及无托槽隐形矫治器的力学属性详见表 1[5-6]。

表 1 模型相关材料力学参数

1.5 网格划分及应力加载

将所建终模型M2导入有限元分析软件ANSYS Workbench中进行网格划分，最终完成上颌复合体的三维有限元模型(FEM-M)。在FEM-M的基础上模拟佩戴无托槽隐形矫治器将上颌前牙整体内收0.15 mm过程，观察安装无托槽隐形矫治器后上颌前牙的应力分布及初始位移情况。

2 结 果

2.1 上颌骨-牙列-牙周膜及无托槽隐形矫治器三维有限元模型

将CBCT所建模型和激光扫描数据整合获得高仿真上颌骨-牙列-牙周膜及无托槽隐形矫治器三维有限元模型，生成四面体单元数量为179 823，节点数为220 948(图 1～2) 。其中牙槽骨单元数量32 934，节点数57 421；牙齿单元数28 209，节点数51 225；牙周膜单元数量42 071，节点数84 232；无托槽隐形矫治器单元数量55 203，节点数102 332。

2.2 无托槽隐形矫治器作用下上颌前牙及牙周膜的应力分布

在某项目调试过程中，紧挨着RPT的设备D3频繁离线，硬件更换之后，故障仍然存在。通过排查MVB线路及连接器，没有发现明显异常，每段线路阻抗均为(1±10%)×120 Ω，符合IEC 61375标准要求。故障线路拓扑示意如图1所示，总线主BA和离线的从设备D3分别位于中继器RPT的两侧。

经过计算机分析及测量，得到上颌前牙及牙周膜的受力情况。结果显示，在此工况无托槽隐形矫治器作用下，上颌中切牙、侧切牙的唇侧远中牙冠切缘和舌侧近中牙冠颈部均出现应力集中区，上颌尖牙的应力集中区分布在牙根的近中侧。上颌尖牙所受应力最大，其次为上颌侧切牙，而上颌中切牙受力最小。上颌中切牙及上颌侧切牙的应力变化趋势一致。双侧上颌前牙应力分布及变化趋势一致。上颌尖牙近中侧应力最大，应力峰值为22.62 MPa。

上颌前牙牙周膜的应力分析显示：上颌中切牙牙周膜的应力分布趋势与上中切牙一致，在唇侧根尖及舌侧颈部出现压应力集中区，而舌侧根尖及唇侧颈部出现张应力集中区。上颌侧切牙的牙周膜根尖应力分布较上颌侧切牙牙根表面更集中。上颌尖牙牙周膜唇腭侧的应力分布与上颌尖牙牙根表面分布趋势基本一致。上颌尖牙牙周膜近中颈部及远中根尖区域存在明显的压力集中区。

2.3 无托槽隐形矫治器作用下上颌前牙的初始位移

分别计算X、Y、Z轴方向上上颌前牙的冠根位移情况(表 2)。上颌前牙的位移值见表。上颌中切牙及侧切牙位移趋势表现类似，均为冠远中舌向的倾斜移动，且均出现垂直方向上伸长移动趋势。上颌尖牙表现为冠向远中倾斜移动，垂直方向上略有伸长。

图 1 上颌牙齿、牙周膜、牙槽骨及无托槽隐形矫治器三维有限元模型

图 2 矫治器负载下牙周膜加载Von mises应力分布

表 2 上颌双侧前牙X，Y，Z轴上的初始位移量(mm)

Tab 2 Initial displacement of maxillary anterior teeth on X, Y and Z axes(mm)

3 讨 论

3.1 激光扫描结合逆向工程建立高仿真牙列-牙槽骨复合有限元模型

口腔生物力学方法中三维有限元法常用于正畸牙移动受力分析。通过三维有限元方法可以系统的分析牙齿的初始位移，牙齿、牙周膜及牙槽骨的应力分布，对无托槽隐形矫治器的设计提供力学依据。以往有限元的数据多来源于CT数据。实验者通过对CT数据中各个扫描层进行筛选分析，勾选牙齿轮廓并确定各层面的点坐标。在建模过程中由于CT数据的精确度限制，牙冠表面的信息常常被简化，易丢失三维模型细节信息，所建立的模型表面粗糙，与实际模型相差甚远，且由于工作量大、费时、费力，无法建立高还原度的模型[6]。无托槽隐形矫治器的精确设计及力学研究需要依赖于准确的牙冠外形。三维激光扫描通过使用数字影像处理技术将CCD摄像机中获得的模型表面视觉信号转换成模拟的 RS-170信号,并传送到计算机，从而获得模型的表面数据信息。该技术凭借其扫描速度快，精确度高，准确度好可以获取牙冠精确外形数据[7]。本研究结合激光扫描的牙冠数据与CBCT获得的牙齿数据，利用三维激光扫描技术、逆向工程技术以及有限元网格划分技术，通过重叠牙齿的不同的解剖位点，对2 种数据的牙冠数据进行拟合，恢复牙冠外形，并建立牙冠-牙根-牙周膜-牙槽骨的高仿真度三维有限元模型。

3.2 隐形矫治器对上颌前牙的影响

自美国的Kesling医生[8-10]利用硬橡胶制作牙齿正位器并微量移动牙齿，无托槽隐形矫治器开始进入正畸矫治领域。随着材料的发展及技术的升级，无托槽隐形矫治器的适应症也逐渐扩宽并开始用于拔牙病例的临床矫治。临床应用中医生发现无托槽隐形矫治与唇侧矫治系统及舌侧矫治系统具有不同的生物力学效应。德国Hahn医生[11]利用体外测量仪的方法对无托槽隐形矫治器控制前牙的转矩进行测量，发现随着无托槽隐形矫治器舌侧移动量的增加，前牙部分矫治器越可能脱离牙齿。无托槽隐形矫治器整体内收前牙时受矫治器材料，前牙移动量设计，附件及辅助设计等的影响。为了探索无托槽隐形矫治器能否完成整体内收上颌前牙，本研究建立了无托槽隐形矫治器内收上颌前牙的三维有限元模型对这个问题进行生物力学分析。

从图 2可见在矫治器负载后，上颌尖牙牙周膜所受综合应力Von-mises最大，侧切牙次中，而中切牙最小。两侧对应牙所受应力分布趋势相似。上颌侧切牙牙根远中面及牙根颈部舌面有应力集中区域，牙根远中面颈部应力数值较大；上颌尖牙牙根近远中面及舌面均出现应力集中区域，牙根远中面中部的应力数值较大，牙冠唇面及根尖应力数值较小，根尖区域未见到明显应力集中区域。根据表1中牙齿三维方向上初始位移可知上颌中切牙及侧切牙表现为冠远中舌向的倾斜移动，且均出现垂直方向上伸长移动趋势。上颌尖牙表现为冠向远中倾斜移动，垂直方向上略有伸长。说明无托槽隐形矫治器在整体内收设计时，上颌前牙均表现为倾斜移动，且有不同程度的伸长。

3.3 上颌前牙的位移趋势对临床的提示和参考

4 结 论

本实验通过将激光扫描数据与CBCT数据结合专业逆向工程软件及ANSYS Workbench 有限元分析软件可建立高仿真有限元模型，其方法可行，分析结果可靠，为正畸生物力学研究提供良好的平台。利用无托槽隐形矫治器整体内收上颌前牙时，上颌前牙表现为倾斜移动，并伴有伸长趋势，故在牙齿移动设计中应注意前牙的转矩控制及垂直向控制，防止其伸长。

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En-masseretractionofmaxillaryanteriorteethwithclearaligner:Afiniteelementanalysis

ZHENGYuting1,CHENLin1,WUJiahua2,LINJiong2,TANJiali1.

1. 510055Guangzhou，DepartmentofOrthodontics,GuanghuaSchoolofStomatology,HospitalofStomatology,SunYat-senUniversity,China; 2.GuangdongProvincialKeyLaboratoryofStomatology,Guangzhou

Objective: To investigate the stress distribution and the initial displacement of maxillary anterior teeth during en-masse retraction with clear aligner.MethodsThe initial 3D finite element model of the maxillary teeth, PDL and alveolar bone was constructed by CBCT image reconstruction technique. Laser scanned image of crowns was merged with initial 3D model. The stress distribution and the initial displacement were analyzed by ANSYS Workbench when aligner was loaded.ResultsThe high simulation maxillary complex was constructed. Distal and lingual crown tipping of central incisors and lateral incisors were observed. The tendency of extrusion of the central and lateral incisors was consistant. The same tendency of stress distribution in PDL and initial displacement was appeared on incisors. The distal tipping movement was occurred on canine.ConclusionTipping movement along with extrusion can be produced by maxillary anterior teeth during en-masse retraction in extraction treatment with clear aligner.

Clearaligner;Biomechanics;En-masseretraction;Finiteelemantmethod

国家自然科学基金 (编号： 81100240)； 广东省自然科学基金(编号： 2015A030313068)； 2015光华本科生科研设计大赛(编号： 2015B005)； 2015大学生创新训练项目(国家级)(编号: 201501101)

510055 广州， 中山大学附属口腔医院正畸科(郑钰婷 陈琳 谭家莉)； 广东省口腔医学重点实验室(吴嘉桦 林炯)

谭家莉 E-mail: tanjiali@mail.sysu.edu.cn

R783.5

A

10.3969/j.issn.1001-3733.2017.05.011

(收稿： 2017-03-15 修回： 2017-06-06)