玛利亚姆·米尔扎哈尼（1977—2017）

蔡立英 邵红能/编译

玛利亚姆·米尔扎哈尼（1977—2017）

蔡立英 邵红能/编译

玛利亚姆·米尔扎哈尼，伊朗数学家，首位“菲尔兹奖”的女性获得者，抽象曲面数学研究的深刻思考者

2017年7月14日，纯数学领域的杰出研究者玛利亚姆·米尔扎哈尼（Maryam Mirzakhani）因癌症去世，年仅40岁。她的研究成就在2014年得到了最近一次颁发的“菲尔兹奖”（每4年颁奖一次）的肯定，该奖是数学界的最高荣誉。伊朗总统鲁哈尼在给这位去世的女数学家发去的唁电中写道，伊朗和世界著名的数学天才米尔扎哈尼的去世，带来了巨大的痛苦和悲伤，这位科学家使伊朗在国际科学界扬名，在国际舞台上为伊朗妇女和青年赢得了荣誉，在表彰这位伊朗科学家产生的持久影响的同时，向伊朗科学界及其家人表示衷心的慰问。

传奇一生

米尔扎哈尼1977年5月5日出生于伊朗首都德黑兰，基于数学天赋，她被送入法尔赞内甘高中就读，该校是为伊朗“培养全国专长生”特设的学校。她曾参加国际奥林匹克数学竞赛，并分别在1994年和1995年两次获得金牌，是首位在国际奥林匹克数学竞赛中获得两枚金牌的伊朗人。1999年，在伊朗谢里夫理工大学获得数学学士学位后，年少成名的她赢得了到哈佛大学攻读博士学位的机会，她在哈佛写出了一篇非常优异的博士论文，论文中的研究成果在数学界顶级的3家期刊上发表。从哈佛大学博士毕业后，她受聘为普林斯顿大学的克莱研究员和教授。2009年受聘为斯坦福大学数学系教授，并获颁“布鲁门塔奖”。2013年获美国数学学会颁发的“沙特奖”。2014年 8月13日，年仅37岁的她在韩国首尔的颁奖仪式上被授予菲尔兹奖，这是自1936年首次颁发该奖以来第一次有女性获此殊荣，她也是第一位获得此奖的伊朗数学家。国际数学家大会菲尔兹奖颁奖声明：“米尔扎哈尼在数学技巧和数学文化方面有很高造诣，同时兼有超凡技术能力和雄心壮志，富有远见和好奇心。”

米尔扎哈尼供职的美国斯坦福大学官网上发布了一则获奖声明，她在文中表示，自己获此殊荣十分高兴，希望她的获奖能够鼓励更多的年轻女性投身到科学和数学研究中来。数学有时令年轻女性畏惧，但她从来未因自己是女性而遇到任何麻烦，同事也很支持她。她相信，女性能够胜任与男性同样的工作。对女性来说，很重要的一点是要保持积极和自信。目前，女性在数学和科学界都比较少，在美国排名前100的大学中，主修数学的女性只占10%。米尔扎哈尼在声明中还表示：“我坚信，未来数年会有越来越多的女数学家获得菲尔兹奖。”

主要贡献

米尔扎哈尼的研究领域是曲面几何学和动力学，获得的菲尔兹奖是为了表彰其在黎曼曲面及模空间的动态性上做出杰出贡献。设想一个曲面有不止一个孔，比如纽结曲面。如果你仔细看，会发现曲率是变化的：在某些点，曲面向外凸出，而在另一些点，曲面则是马鞍形。同理，你可以把一块泥土捏成正球面，所以把带孔的曲面弯曲成在每个点曲率都相同是可能的。不过，这种弯曲并非很容易做到。结果是一个在数学上能被理解的拼图，但这些马鞍形拼图在三维现实空间中，是不能组合成一个曲面的。

把曲面弯曲成曲率一致的形状有很多种可能。这些形状被称为双曲度量（hyperbolic metrics），展示出了在19世纪发现的非欧几何，而在此前两千年的时间里，数学家都在努力证明非欧几何不存在。一个曲面上所有可能的双曲度量形成的域称为一个模空间（Moduli Space），其本身是一个更高维的曲面，是现代数学和理论物理学的研究焦点之一。

米尔扎哈尼的研究工作照亮了模空间几何学。在其导师菲尔兹奖获得者柯蒂斯·麦克马伦（Curtis McMullen）指导的博士论文中，她计算了模空间的体积——也就是说，她理解了宇宙可能的几何结构尺寸。建立在该计算的基础上，她还给出了爱德华·威腾（Edward Witten，第一位获得菲尔兹奖的物理学家）关于量子引力理论著名猜想的新证明，并把她的见解运用到所有可能的度量空间，从而给出每个度量的精确信息。例如，她计算了每个曲面上被拉紧（像绷紧的橡皮筋一样）但不和自己相交的圆圈数。

最近的进展是，米尔扎哈尼与数学家亚历克斯·埃斯金（Alex Eskin）和阿米尔·穆罕默迪（Amir Mohammadi）合作，构想能用平面拼图而不是马鞍形拼图建构的曲面。同样，这些曲面并不适合于我们的现实世界，但是它们在一般曲面理论还有物理问题的研究中出现，比如激光束在镜像房中的路径。敢于构想这样一个曲面的探险家会发现指南针能完美地工作（除了在小部分令人困惑的地点之外）。数学家们能通过扭曲几何缩短南北距离，同时成比例地增加东西距离，帮助探险家向北航行，这更增加了这些曲面的神秘性。数十年来，数学家们都试图从这样的拉伸和收缩中理解几何学，害怕答案可能太错综复杂而超出人类的理解力。在令人吃惊的长达数百页的研究论文中，埃斯金、米尔扎哈尼和穆罕默迪指出，与此相反，答案是如此“温顺”，数学家可以期待描述一切可能性。有人把这一研究成果称为“魔杖定理”，因其看似对更复杂的问题无限适用，比如一个台球在多边形桌子上的移动路径问题。

米尔扎哈尼挑战前人给大多数年轻研究人员的建议，宣称她希望“避开枝头上低悬的果实”（意为容易取得的成功），去寻找能令她深思数年的雄心勃勃的问题。她坚定不移地渴望挑战最令人生畏的问题，她所取得的巨大成功，使得她一贯善良和谦卑的个性更加引人注目。

开展团队合作的数学家们常常陷入“好警察，坏警察”的角色模式中，其中更乐观的一方敢于提出大胆的研究计划并且梦想取得成功，而更脚踏实地的一方则通过寻找陷阱并提供持续的现实检验来锤炼这种乐观情绪。米尔扎哈尼总是扮演好警察的角色。在把长达数小时的黑板演算分隔开的午饭间歇时间，她会愉快地暂时把数学搁在一边，像一个朋友一样交谈，询问和她共进午餐的同伴们的生活，而且常常谈及为人父母面临的挑战和收获的喜悦。她还会开玩笑说，完成一个研究课题的真正时间，只能通过把预估的时间翻倍，然后把时间单元从天变成周，从周变成月，甚至从月变成年来获得。

米尔扎哈尼曾这样描述从事纯数学研究的感受：“最激动人心的，总是寻找到新知识的那一刻。这就像站在群山之巅，一览众山。但是，大部分的时候，从事数学研究对我而言更像是在没有道路的山林间长途跋涉，而且还看不到尽头。数学之美只会向耐心的追随者展示！”

米尔扎哈尼对于年轻研究人员产生的积极影响是，让他们学会超脱于学术政治和职业压力的纷扰，潜心学术研究。尽管她对涉及数学界女性的问题很有共鸣，而且慷慨地鼓励有抱负的数学家，她却拒绝扮演作为行为模范和国际人物这样更大的政治角色。她一心只想深入地思考数学，除此之外心无杂念。她潜心科研的精神激励了无数人。同事们将会永远怀念她。

[资料来源：Science][责任编辑：田 心]