基于负荷转移系数并计及容量参数的电网结构脆弱性研究

沈天宇， 张 巍， 忻尚芝， 章 涛

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

基于负荷转移系数并计及容量参数的电网结构脆弱性研究

沈天宇， 张 巍， 忻尚芝， 章 涛

(上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

电网结构脆弱性评估作为分析电网安全运行的一种行之有效的方法，是目前电力系统研究的热点课题之一。为了能够更好地辨识电网脆弱环节，建立了基于负荷转移系数并计及容量参数的电网结构脆弱性指标。该方法在考虑了“发电机-负荷”节点注入有功功率对线路潮流的影响的基础上，结合了线路传输容量和发电机及负荷容量的影响，所建指标更加符合实际电力系统的潮流运行的特性。通过对IEEE-39母线系统的仿真分析，验证了所建指标的实用性和优越性。

结构脆弱性； 负荷转移系数； 发电机-负荷； 脆弱性指标； 容量参数

0 引言

电网规模的日益扩大和电网大规模的互联是目前电力系统发展的趋势，电网的互联实现了区域电力资源优化，提高了供电可靠性，但与此同时也给电网的安全运行带来了更多的隐患。一旦发生大面积停电，将造成无法估计的经济损失及社会危害[1-2]。为了保证电网能够安全运行，需要对电网进行脆弱性分析，找出电网的脆弱环节并对脆弱环节进行重点保护，从而降低电网发生连锁故障的可能性。

目前，国内外主要的脆弱性研究方向有基于电网结构关键节点和关键线路的结构脆弱性评估，包括复杂网络分析法、神经网络法等，以及基于运行状态参数的状态脆弱性评估方法，包括能量函数法、风险评估理论法等。文献[3]使用小世界模型的“最短路径假设”识别电力系统中的脆弱线路，假设的节点间潮流只沿最短路径流动，与电力系统实际的运行不符。文献[4-5]克服了假设节点间潮流只沿最短路径流动的问题，但对于发电机节点和负荷节点并没有进行区别。文献[6]把电力系统中所有的状态变量作为有向图中的节点，弥补了电网脆弱性分析只考虑电网结构，而忽略电网的运行状态的问题，但是计算繁杂，无法实现实时评估。文献[7]提出在计及电网功率流动方面的基础上，利用加权介数将电网等效为有向权重图，分析电网中的薄弱节点和线路。文献[8]考虑“发电机-负荷”节点注入功率对线路潮流的影响，提出了反映当前运行方式下网架参数和运行参数的结构脆弱性评估模型及指标,但是对于节点注入功率对线路潮流的影响并没有给出具体实现步骤。文献[9]提出了考虑预想事故发生的概率，采用静态能量函数法，给出了电力系统的脆弱性指标和阈值。

在目前电网结构脆弱性研究中，大多以复杂网络理论或者神经网络法寻找网架中的关键节点和支路，将其作为脆弱环节，并不能很好地体现电网结构脆弱性。在此，本文通过研究节点注入功率发生变化时，某线路发生的潮流变化的大小来量化该线路的脆弱性[10]。进一步考虑容量因素，从而建立结构脆弱性指标。最后通过以IEEE-39节点系统为测试算例，将所得分析结果与文献[8]7相比较，验证了本文所建电网结构脆弱性指标的优越性。

1 支路脆弱性评估指标

对于一个有n个节点的电网，可以通过基尔霍夫1定理，得到节点电压变化量与节点注入电流变化量的关系如下：

(1)

根据某一节点k有功功率发生变化时，会引起电网中支路上有功功率的变化这一特性，以及在直流潮流中不考虑节点电压变化，从而假设节点电压不变，定义了负荷转移系数如下：

(2)

式中：ΔIk表示节点k电流的变化量；ΔIij,k表示节点k电流的变化引起的支路ij电流的变化量；Zik、Zjk表示阻抗矩阵的元素；Zij表示支路ij的阻抗。

在电力系统中，线路传输能力的差异源于线路的传输容量。对于同样的电流变化，有些线路可能出现过载，而有些线路则可以继续正常运行。即线路的传输容量越小，线路越脆弱。因此，建立线路结构脆弱性指标时需要考虑线路传输容量。

并且，以实际输出的有功功率作为负荷转移系数的权重，可以得出考虑节点注入功率和线路传输容量的线路脆弱性指标：

(3)

式中：G是电网中的所有节点的集合；Pk是节点当前运行下实际输出的有功功率；cij是线路ij的传输容量。

2 节点脆弱性评估指标

由复杂网络理论，可以进一步得到节点脆弱性评估指标。需要注意的是节点主要分为发电机和负荷。对于发电机，需要考虑其他节点潮流发生变化时，其能否满足潮流变化的供电需求。对于负荷，需要考虑到其负荷变化是否会引起负荷的重载、轻载。基于此，可以得出节点脆弱性指标：

(4)

式中：M是与节点i相连的节点的集合；G是电网中的所有节点的集合；ci是节点i的容量；ci_max是节点中最大的容量。

为了便于分析，将所有节点的结构脆弱性指标进行归一化处理，计算公式如下：

(5)

式中：wsi是节点i的脆弱性指标；wsi_max，wsi_min分别是节点脆弱性指标的最大值和最小值。

结构脆弱性指标wsi越大，说明该节点越脆弱，抵抗连锁故障或连锁扰动的能力越弱，因而需要重点保护与监察，从而降低电网发生连锁故障的可能性。wsi越小，说明该节点越坚强，抵抗连锁故障或连锁扰动的能力越强。

3 算例分析

3.1算例仿真

选取IEEE-39节点[11]算例为研究对象，其结构如图1所示。IEEE-39节点系统有10个发电机节点，29个负荷节点。分别以本文所建立的脆弱性指标和文献[8]7提出的以电气介数作为脆弱性指标，辨识电网的脆弱节点。MATLAB仿真结果如图2所示。由于节点数过多，仅部分结果列出比较，如表1所示。

图1 IEEE-39节点系统结构图

图2 节点脆弱性指标

表1 IEEE-39节点系统节点脆弱性排序比较

由图1可知，节点16、17与其他节点联系紧密，是全网的重要节点。但是节点16的容量比节点17大得多，因此在本文中节点16的脆弱性排序相比文献[8]7中有所降。节点35是发电机节点，由于在本文中考虑了发电机的装机容量，而节点35的装机容量较小，一旦潮流发生变化，容易引起节点35运行的退出，因而脆弱性排序有较显著的提高。节点19、22是发电机节点33、34、35、36传输功率的重要节点，一旦退出运行，将会造成电网的解列。节点22的容量较大，因而相比文献[8]7,本文中的节点22的脆弱性指标排序有所下降。节点9、12、26、28是节点系统的末端负荷，但是节点9、26的负载功率较大，且容量参数较小，因而在本文中的脆弱性变大，排序更加靠前，符合电网的实际情况。节点30是发电节点，但是处于节点系统的最末端，仅通过一条支路与网络相连，负荷转移系数小，且装机容量大，因此脆弱性最小。

3.2仿真验证

为了验证本文所建指标的有效性和优越性，采用静态攻击模式对IEEE-39节点系统进行连锁攻击。静态攻击模式指的是将节点按照脆弱性指标大小排序，选择指标最高的进行攻击并使其退出运行。然后采用最大连通域百分比(Y(t))作为判别所建指标的有效性和优越性的依据。如果本文所建指标较高的节点受到攻击并且退出运行时，系统的最大连通域百分比快速降低，且比文献[8]7的最大连通域百分比小，则证明了本文所建指标的有效性以及优越性。由于节点数过多，在此仅把攻击本文及文献[8]7脆弱性指标值排序靠前的5个节点后的连通性水平列于表中，如表2所示。

表2 移除相关节点后的系统连通性水平

由表2可以发现，本文所建脆弱性评估指标得到的脆弱节点，在被移除后系统的最大连通域百分比降低更快，对系统的影响更大，容易引起连锁故障。从而表明本文所建的结构脆弱性评估指标相比文献[8]7更能反映电网的脆弱性。

4 结论

根据某一节点潮流发生变化时，必然会引起电网中所有支路潮流的变化的特性，本文给出了负荷转移系数的定义。进一步提出了一种基于负荷转移系数并计及容量参数的电网结构脆弱性指标。该指标不仅考虑到了电网本身结构的脆弱性，也在一定程度上考虑到了电网运行状态下的脆弱性。因而相比传统的电网结构脆弱性指标，本文提出的指标更加符合调度人员的需求[12-13]。最后通过IEEE-39节点算例的仿真，并与文献[8]7的仿真结果进行分析比较，验证了该指标可以更加有效、准确地辨识系统中潜在的脆弱环节，从而可以更有效降低电网发生连锁故障的可能性。

[1] 张礼达, 张彦南. 气象灾害对风电场的影响分析[J]. 电力科学与工程, 2009, 25(11):28-30.

[2] 彭向阳, 周华敏. 电网冰冻灾害分析及防御对策[J]. 电力科学与工程, 2009, 25(7):16-19.

[3] 徐林, 王秀丽, 王锡凡. 使用等值导纳进行电力系统小世界特性识别[J]. 中国电机工程学报, 2009, 29(19):20-26.

[4] 徐青山, 王伟, 刘建坤,等. 计及灵敏度因子的加权电气介数在电网脆弱性线路识别中的应用[J]. 电力自动化设备, 2013, 33(10):53-58.

[5] 徐行, 李华强, 赵祥云,等. 基于运行状态和网络结构的节点综合脆弱性评估[J]. 电网技术, 2014, 38(3):731-735.

[6] 徐政勋, 张伟民. 电网脆弱性分析的一种新方法[J]. 电力系统保护与控制, 2014，42(12):87-90.

[7] 陈为化, 江全元, 曹一家,等. 基于风险理论的复杂电力系统脆弱性评估[J]. 电网技术, 2005, 29(4):12-17.

[8] 丁少倩, 林涛, 徐遐龄,等. 基于负荷转移系数的电气介数在电网结构脆弱性评估方法中的应用[J]. 电测与仪表, 2016, 53(18):6-9.

[9] 卢锦玲, 姬群星, 朱永利. 基于能量函数法的电网脆弱性评估[J]. 电网技术, 2008, 32(7):30-33.

[10] 吴杰康, 李月华, 张宏亮,等. 负荷转移因子及其在网损计算中的应用[J]. 现代电力, 2008, 25(3):8-12.

[11] 王锡凡. 现代电力系统分析[M]. 北京：科学出版社, 2003：20-25.

[12] 王春明, 刘兵. 区域互联多回直流换相失败对送端系统的影响[J]. 电网技术, 2013, 37(4):1052-1057.

[13] 石立宝, 史中英, 姚良忠,等. 现代电力系统连锁性大停电事故机理研究综述[J]. 电网技术, 2010,34(3):48-54.

Research on the Structural Vulnerability of Power Grid Basedon Load Transfer Factor and Capacity Parameter

SHEN Tianyu， ZHANG Wei， XIN Shangzhi， ZHANG Tao

(School of Optoelectronic Information and Computer Engineering,Shanghai University of Science and Technology, Shanghai 200093, China)

As an effective method to evaluate the operation of power grid, the assessment of the structural vulnerability of power grid is one of the hottest topics in power system. In order to identify the fragile links of the power grid better, a grid structure vulnerability index based on load transfer coefficient is established. In view of the influence of the input power of the “generator-load” on the line flow, the method combines the transmission capacity of the line and the influence of the generator and load capacity, so that the physical background is more in line with the power flow of the actual power system. Through the simulation analysis of an IEEE-39 bus system, the practicality and superiority of the constructed index are verified.

structural vulnerability; load transfer coefficient; generator-load; vulnerability index; capacity parameter

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.10.004

TM731

A

1672-0792(2017)10-0022-04

2017-05-31。

沈天宇(1992-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统运行与控制。张巍(1983-)，男，讲师，硕士生导师，主要研究方向为电力系统运行与控制、柔性交流输电系统建模与优化运行、电力系统的优化运行与规划等。