“树木”与“树林”

◎林 枨

“树木”与“树林”

◎林 枨

“嗯，不错。”苏老师摸了摸小高的头，“队伍‘变形’后，每相邻的两名女同学中间插进一名男同学，一共插进多少名男同学？”

“12名女同学排成一横（纵）队，每相邻的两名女同学中间插进一名男同学，一共插进11名男同学，即一共有男女同学23名。”小玉双手比画着，“再把这23名同学的队伍由两端向上弯曲，逐渐围成一个圆形，如图四所示。23名同学围成圆形队伍后，原队伍两端两名女同学中间还有一个间隔，可以插进一名男同学，也就是说插进男同学的个数等于女同学的个数，即男同学12个，如图五所示。”

图五

“100名、1000名女同学排成一队，每相邻的两名女同学中间插进一名男同学，一共插进多少名男同学？”苏老师问完，又看着大家语重心长地说，“这类问题又可以让我们联想到生活中的哪些问题呢？学数学不能只见‘树木’，不见‘树林’啊！”

同学们又陷入了沉思，“100名、1000名女同学，植树、上楼梯、锯木材……”

“苏老师今天怎么了，叫我们研究‘12名女同学排成一队，每相邻的两名女同学中间插进一名男同学，一共插进多少名男同学’，这也太幼稚了吧。”小玉边叹息，边摇头。

“画12个‘○’表示女同学，然后在每两个‘○’中间画一个‘●’表示男同学。”小青胸有成竹地说，“这样一画，一下子就知道一共插进11名男同学了。”

“每两名女同学中间插进一名男同学，男同学的人数比女同学少1，所以12名女同学中间一共插进11名男同学。”小英眼睛一亮，开心地说，“每两名女同学中间插进一名男同学，男同学的人数比女同学的人数少1。”

“12名女同学排队，除了排成一横（纵）队，还可以怎么排？”苏老师托了托眼镜，慈祥地看着大家。

“我看，可以排成圆形队伍”，“我认为还可以排成三角形队伍”，“也可以排成正方形队伍”……几名同学议论纷纷。

“我来画图。”小高抢先跑上讲台，一下子在黑板上画出了图示，如下图一、图二、图三所示。

图一

图二

图三

图四