水库防洪与兴利双目的两阶段优化模型应用研究

(辽宁润中供水有限责任公司， 辽宁 沈阳 110166)

水库防洪与兴利双目的两阶段优化模型应用研究

李博

(辽宁润中供水有限责任公司， 辽宁 沈阳 110166)

本文基于水库防洪与兴利两个基本目标之间的竞争与转化关系，构建了水库汛期防洪与兴利双目的两阶段优化模型。以辽宁省大伙房水库为研究对象，对上述模型的具体应用展开实际检验，其结论对提升该水库防洪与兴利调度的创新具有重要价值。

防洪风险；优化调度；大伙房水库

1 工程背景

大伙房水库位于辽宁省抚顺市境内，是浑河中上游的一座大型水利工程，水库坝址下游距离沈阳市约68km。大伙房水库主体工程主要包括大坝、溢洪道、输水道以及水电站，水库控制流域面积约5437km2，总库容21.87亿m3，其中兴利库容12.96亿m3[1]。

大伙房水库以防洪和供水为主，与浑河下游堤防共同担负着抚顺市和沈阳市的防洪安全[2]。水库的防洪标准：在遭受300年一遇洪水的情况下确保沈阳市的安全，沈阳组合流量不超过3610m3/s，在百年一遇洪水的情况下确保抚顺市的安全，抚顺组合流量不超过2950m3/s。此外，大伙房输水工程竣工后，该水库还担负向辽中南七市工业和生活供水的重要任务。大伙房水库的特征水位与库容见表1。

大伙房水库有先进的水文自动测报系统，整个系统由1个中心站、21个雨量站、4个水文站和4个中转站构成。该系统建成十年以来，为水库的洪水预报提供了及时可靠的雨量数据，平均误差在10%以内，这也为该次研究提供了较为精准的数据支撑[3]。

表1 大伙房水库特征描述

2 防洪与兴利双目的两阶段优化模型

2.1 水库汛期预蓄调度兴利目标函数

水库的汛期调度是一个复杂的问题，不仅要保证防护对象的防洪安全，又要兼顾洪水资源利用的兴利效益。因此该研究将水库汛期调度概化为防洪与兴利双目标两阶段的协调控制问题，其中调洪阶段主要实现防洪目标，而预蓄调控阶段则是防洪与兴利两目标的协调控制。研究中利用水库的兴利效益增加值来描述兴利目标。显然，兴利目标属于越大越优越型，而下游的防洪风险目标属于越小越优越型，为了解决上述矛盾，将多目标优化转换为单目标优化，特引入效益差值的概念。简言之，就是将水库的实际调控效益与预蓄效益上限之间的差值作为兴利目标。显然效益差值属于越小越优越型。效益差值取决于水库的预蓄水量，且两者之间呈负相关关系，因此其归一化计算公式为

(1)

式中B-——效益差值；

W——当前阶段水库预蓄水量，m3；

WN——正常高水位水库预蓄水量，m3；

m——函数形状系数。

利用式(1)进行归一化处理，可得两阶段效益差值分别为

(2)

(3)

2.2 优化模型

2.2.1 目标函数

设兴利目标的权重为ω，则防洪目标的权重为1-ω。 利用加权求和方法将多目标转化为单目标，可得两阶段的目标函数[4]分别为

(4)

(5)

式中G1、G2——阶段1、2系统总目标；

ω——蓄水权重；

由上述目标函数可知，阶段1目标函数仅有效益目标随蓄水量的变化而变化，阶段2的目标函数仅有防洪目标随组合来水随预报误差的变化而变化，其余均为常量。因此，水库汛期防洪与兴利多目标控制的复杂问题，就转换为阶段1的兴利目标与阶段2的防洪目标之间的两阶段优化问题，其综合目标函数的数学表达式为

(6)

2.2.2 约束条件

b. 水库库容约束：0≤W1≤Wmax。

c. 泄水量约束：

阶段1泄水量约束条件为

(7)

阶段2泄水量的约束条件为

(8)

式中W0——水库初始库容，m3；

W2——阶段2预蓄水量，m3；

D1——阶段1水库实际泄水量，m3；

Wmax——水库汛限水位上限蓄水量，m3；

δ——下游控制站防洪安全值；

δmin——下游最小防洪安全值。

2.3 模型的求解

水库的防洪与兴利双目标协调控制的本质是剩余防洪能力在预蓄水量与防洪安全值之间的分配问题[5]。考虑到阶段1的泄水量与目标函数并没有直接关联，因此，在求解过程中可以暂时不考虑最小泄水量约束，在获得预蓄水量之后，再考虑该约束条件。这样，求解模型可以进一步简化为

(9)

由于预蓄水量与防洪安全值之和等于剩余防洪能力，因此模型可以简化为一元非线性规划求解。在其他约束条件均满足的前提下，最优条件就是蓄水边际效益和防洪边际效益相等，基于该最优条件和目标函数的特征，设计出如下的求解步骤：首先，利用一维搜索法求满足上述条件的最优预蓄水量和最优防洪安全值；然后判断这两个安全值是否在可行域内，若在，则这两个最优值即为最优解，若不在，相应的边界值为最优解；最后，依据得到的预蓄水量决策求得阶段1的泄水量决策，并判断其是否在可行域内。

3 模型在大伙房水库汛期调度中的应用

3.1 优化调度模型

鉴于大伙房水库的调度时段为1天，有效预见期为2天，因此阶段1的时长为1天；阶段2为2天。大伙房水库的兴利蓄水位为131.50m，兴利库容为14.29亿m3。利用式(2)计算出当前时段预蓄水量所对应的效益差值，然后结合水库的水量平衡、泄水量和水位等约束条件，得到大伙房水库两阶段总损失和最小的优化模型：

s.t.

(10)

3.2 调控关键指标的确定

大伙房水库主要承担下游沈阳市和抚顺市的防洪任务，抚顺市和沈阳市的来水主要是由大伙房水库下泄洪水以及东洲河和三角河的来水组成，其余河流产生的流量有限，可以忽略不计。因此，将三条河流组合流量作为水库汛期预蓄调度的主要判别指标，依据上述防洪与兴利双目的两阶段优化模型的求解计算，可以获得大伙房水库汛期预蓄调度的关键指标。

大伙房水库下游河段的保证流量为3370～2540m3/s，而水位达到堤脚高程的流量为2000m3/s。为了确保下游的防洪安全，将三条河流组合流量确定为2000m3/s。此时，大伙房水库的入库流量应为1800m3/s，按照这一流量15天退水量大于汛限水位与兴利水位之间的库容差。因此，当组合流量低于2000m3/s时，大伙房水库可以开始预蓄，既可以保证防洪安全，又可以保证水库蓄水。

考虑大伙房水库集水区面积以及决策、反馈和闸门操作等因素，确定有效预见期为2天。对1984年以来入库流量小于2000m3/s的2天预见期入库流量分析显示，预报流量总体偏大，且来水量较大时预报偏差稍多。因此，该次研究以末水位为控制目标不会增加额外的防洪风险。在现有预报水平下，大伙房水库的最大预蓄水量为1.23亿m3，由大伙房水库原设计中的兴利蓄水上限(131.50m)和水位库容关系，确定控制域上限为133.54m。

3.3 大伙房水库汛期调度规则

依据上节计算得出的预蓄调度关键指标值，制定大伙房水库汛期调控方案，具体如下：

a. 当沈阳和抚顺市上游总体处于洪水退水段，三条河流组合流量小于下游期望组合来水最大值，且大伙房水库水位处于汛限水位动态控制域内(131.50～133.54m)时，水库开始预蓄。其中，当三条河流组合流量在230～1350m3/s之间时，水库应以最大允许预蓄水量蓄水；当三条河流组合流量小于230m3/s时，水库预蓄水量应满足蓄水边际效益和防洪效益相等，具体需水量可根据实时信息由模型求解获得。

b. 当浑河沈阳市和抚顺市上游已经发生中雨及以上量级的降雨，或预报三条河流组合流量大于1350m3/s时，水库开始以安全泄量进行洪水预泄，并在预见期内将水位降至131.50m，并转入洪水调度规则。

c. 如果水库水位低于兴利蓄水上限131.50m，则水库按照原来规划的兴利调度规则调度。

3.4 调度结果分析

为了对模型的调度效果进行评估，现设置如下方案：在退水段进行预蓄调度，将蓄水权重设置为0.4，蓄水效益曲线系数设置为3，调度规则如上。利用上述两种方案，对1984—2013年进行防洪兴利连续调节计算，部分结果见表2。

计算结果显示，方案2在退水段可以预蓄一部分水，并且可以在洪水来临前的有效预见期内将这部分水量全部下泄，并不会增加额外的防洪风险。但是，2001年7月31日全流域普降大暴雨，来水迅速上涨，此时采取预泄并不能在预见期内全部泄流完毕。但是，此时的三条河流组合流量并没有超过2000m3/s，水库仍可预泄，并在洪水到来前将水位降至控制域下限。该结果说明，对于流域性大暴雨过程，水库可能无法在预见期内将水位泄至原汛限水位，但是基于预留的防洪安全值，可以在洪水到来之前将预蓄水量全部下泄，既保证了防洪安全，又增加了水库蓄水兴利的概率，对水库发挥综合效益十分有利。

表2 方案2调度计算部分结果

4 结 语

时空分布不均是中国水资源的重要特征，特别是中国夏季多阵性暴雨过程，这无疑给水库的汛期调度带来了极大困难。因此，水库的汛期调度必须依靠短期气象水文预报，对水库的汛限水位进行动态控制，充分发挥水库的调蓄能力。本文针对防洪与兴利目标的竞争关系展开研究，结论对进一步挖掘水库防洪与兴利潜力具有重要借鉴价值。

[1] 吕宝华,孙雷,王健. 大伙房水库工程兴利调度研究[J]. 水利建设与管理,2008(1):49-50.

[2] 王强,周惠成,梁国华,等.浑太流域水库群联合供水调度模型研究[J].水力发电学报,2014(3):42-54.

[3] 杨月. 大伙房水库水位动态模拟实现[J]. 水科学与工程技术,2014(6):47-49.

[4] 杨光,郭生练,李立平,等.考虑未来径流变化的丹江口水库多目标调度规则研究[J].水力发电学报,2015(12):54-63.

[5] 丁伟. 水库汛期防洪与兴利协调控制模型及应用研究[D]. 大连：大连理工大学,2016.

Researchonapplicationoftwo-stageoptimizationmodelwithtwopurposesofreservoirfloodcontrolandprofiting

LI Bo

(LiaoningRuizhongWaterSupplyCo.,Ltd.,Shenyang110166,China)

In the paper, a two-stage optimization model with two purposes of reservoir flood control and profiting is constructed on the basis of competition and conversion relationship between two basic objectives of reservoir flood control and profiting. Liaoning Dahuofang Reservoir is adopted as a research object. Concrete application of the above-mentioned model is tested actually. The conclusion has important value for improving the innovation ability of flood control and profiting scheduling in the reservoir

flood control risk; optimal operation; the real reservoir

10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2017.010.010

TV7

A

1005-4774(2017)010-0039-04