夏普比率在债市投资中的应用

黄文强

摘要：本文统计了中国债券市场历年来投资各期限各信用等级债券的夏普比率及其变化，总结出较具投资绩效的债券品种，并发现信用风险因素在债市投资中的影响在持续上升。基于上述结论，本文进一步提出了在债市投资过程中构建高夏普比率投资组合的策略。

关键词：夏普比率 债券投资 信用风险 组合策略

夏普比率又被称为夏普指数，其计算简便、简单易用，是众多金融机构和投资者用以衡量投资组合绩效最为常用的一个指标。现代投资理论的研究表明，风险的大小在决定组合的表现上具有基础性作用。夏普比率就是一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标。

夏普比率的计算公式为 ，其中涉及的三个变量分别为组合预期收益率 、无风险利率 以及组合标准差 。其中衡量无风险利率的指标有几种常用的选择，本文选用1年期国债收益率作为无风险利率。

在债券市场投资中，收益主要来自两部分：一部分是票息收益，也就是买入并持有债券带来的收益；另一部分是资本利得，也就是择时波段操作带来的超额收益。后者是一个零和博弈，绝大部分机构难以通过波段操作持续获得可观的超额收益，因此票息收益是债市投资收益的主要组成部分，如何使买入持有策略的信用等级、久期最优化，是债券投资中至关重要的命题。

不同期限投资品种的夏普比率

本文使用中债财富指数中各信用等级（利率债及AAA、AA+、AA、AA-级信用债）、各主要期限（1～3年、3～5年、5～7年、7～10年）对应的日度数据，计算各投资品种在买入持有策略下的夏普比率及其变化。按中债财富指数的处理方式，每月收到的利息与本金作为现金投资于活期存款，月末最后一个工作日将当月全部现金投资于该债券组合，这与买入持有策略是一致的。本文的夏普比率使用当时时点过去3年的数据进行计算，是一个已实现指标，作为对策略过去表现的评估以及未来夏普比率的预期。之所以选择3年作为计算区间，是因为业界对债市波动周期的共识为3年左右，这样计算出来的夏普比率不至于有太大的牛熊偏离。

从计算结果来看，对于利率债以及高等级债券，如中债AAA等级信用债的投资而言，1～3年期限的短久期品种明显具有更高的夏普比率（见图1、图2），这种情况在2014年以后的时间里最为明显。这说明对于高等级债券来说，缩短久期带来的波动率下降效益显著大于期限利差变化导致的收益损失，从而短久期品种具有更高的夏普比率以及更好的投资绩效。

对于中等级信用债的投资而言，同样是1～3年期限的短久期品种在绝大部分时间里具有更高的夏普比率（见图3、图4），但偶尔会出现5～7年的中长久期品种夏普比率更高的情况。尤其在最近两年，不同久期夏普比率的分化情况越来越不明显，在某些时间段甚至出现重合的情形。这说明对于中等级信用债来说，久期因素对波动率、收益的影响比重越来越小，其他因素的影响比重逐渐增大。其他因素主要是信用风险因素。

对于低等级信用债投资而言，在2014年之前1～3年期限的短久期品种具有更高的夏普比率（见图5），但2014年之后，5～7年期投资品种长时间具有最高的投资绩效。而在最近，不同久期的夏普比率同样出现了趋于重合的情形。这说明对于低等级信用债来说，久期不再是夏普比率的主要影响因素，信用风险已成为影响其投资绩效的最重要因素。

整体而言，对于利率债以及中、高等级信用债来说，夏普比率最高的投资品种集中在短久期（1～3年）。该结论在投资实践中也是直观的，在不须考虑信用风险的前提下，买入2年左右久期的债券并持有，收益几乎能锁定，骑乘效应也最为显著，这当然是一个性价比极高的策略。对于低信用等级的高收益债来说，久期的选择不再那么重要，信用风险已成为最主要的考量因素。

不同等级信用债投资价值分析

由于夏普比率最高的投资品种几乎集中在短久期，可以对同一期限不同等级债券在买入持有策略下的夏普比率进行比较，从而选择最优信用等级。

经计算发现，在1～3年期限的各投资品种中，利率债和AAA等级信用债的夏普比率显然较低（见图6）；整体而言，信用等级越低，夏普比率越高。笔者认为原因有二：一是此前中国债市一直是刚性兑付，低等级债券有显著的制度紅利；二是夏普比率本身不考虑流动性溢价。

通过对比AA和AA-等级信用债的夏普比率可以发现（见图7），2015年以来高收益债的投资绩效已不如中等级债券。再考虑到高收益债本身流动性较弱，作为质押券的接受度不高，其投资性价比更是远远不如中等级债券。

近年来，债券市场违约事件频繁发生，信用风险成为债券投资中必不可少的考虑因素，这也是AA-等级信用债在买入持有策略下的夏普比率不再占优的主要原因。当然，买入并持有高收益债的策略具有超额收益，中外数据都可以支持该结论。但是对于低等级债券组合来说，刚性兑付的打破使信用下沉带来的收益远小于本息无法全部回收以及市场价格波动风险上升带来的损失，经风险调整后的投资绩效已经远不如刚兑未破之时。

信用风险上行的压力不仅直接影响到低等级债券的表现，还似乎波及到了中等级债券。如图6所示，虽然长期以来，AA等级（中等级）债券买入持有策略的夏普比率一直高于AA+等级（中高等级），但是自2015年以来，两者之间的差距一直呈缩小趋势。可见，频发的违约事件使投资者愈加谨慎，风吹草动之下AA等级债券的价格也会大幅波动。

综上，在当前市场环境下，买入并持有AA等级短久期债券的策略具有最高的夏普比率，但是信用风险成为市场愈发重视的因素，AA+等级短久期债券的投资绩效有赶超之势。同时考虑到当前国内债券违约率和违约后损失率仍然较低，未来和发达金融市场接轨的可能性较大，笔者认为长远而言，买入并持有AA+等级（中高等级）短久期债券的策略最具投资效益。

债券投资组合的夏普比率

上文分析对比了债券市场各投资品种的夏普比率以及变化趋势，相应的结论有助于投资者选择最适合的投资品种。但在实际投资中，债券投资组合的构建似乎不能直接使用这些结论。投资品种与投资组合的对接有两大阻碍：一是债券组合不可能仅持有单一类型的投资品种，在实际操作中各种等级、各种久期的债券混合配置才是常态；二是债券市场投资者常常使用杠杆，套取息差以增厚收益。endprint

对于第一个阻碍其实非常好处理，可以用债券指数化策略构建與投资品种具有相似收益、波动特征的投资组合。举个简单的例子，如果认为AA+等级1～3年期限品种最具投资价值，可以通过调整组合中各只债券的权重，使组合的加权久期控制在2年左右，使组合的加权信用评分与AA+等级的评分一致，则该组合的夏普比率将与中高等级短久期品种大致相等。

对于第二个阻碍，在做完数学近似化处理之后，也不再是问题。

假设在不加杠杆的情况下，债券组合的预期收益为 ，组合收益的标准差为 ，回购利率为 ，回购利率的标准差为 ，那么在放大杠杆倍数 的情况下，新组合的夏普比率为：

引进杠杠后的夏普比率分子增加了收益增厚部分，分母加入了融资利率的波动。下面将使用理论等式以及估算方法分别对分子分母进行处理，说明加杠杠后的夏普比率约等于原组合的夏普比率。

笔者选择的无风险利率为1年期国债收益率，市场的回购融资做法一般是隔夜与7天期相混合，理论上回购融资成本的预期值与无风险利率是相等的，即 。实际上市场回购利率与1年期国债收益率的走势大致保持一致（见图8），且1年期国债收益率的长期均值在隔夜回购利率与7天回购利率的均值之间，这说明上述的理论等式在实际操作中具有可操作性。

同时，由于债券组合的久期远大于正回购的久期，组合收益的标准差远大于正回购成本的标准差。经笔者测算，假如债券组合久期为2年左右，则组合收益的标准差是正回购成本标准差的30倍以上。因此，正回购成本的标准差对杠杆组合收益的标准差影响极小，即有 。

结合上述利率等式与标准差约等式，我们可以得出以下约等式：

也就是说，加杠杆后投资组合的夏普比率约等于原投资组合的夏普比率。至此，第二个障碍得以解决，杠杆操作对投资组合夏普比率的影响较小，至少在杠杆倍数相同的情况下，投资绩效的排序不因杠杆而发生变化。

因此，在选定投资绩效最优的投资品种后，可以通过债券指数化策略构建相应的投资组合，同时选择适合的杠杆倍数进行套息操作，从而达成投资组合绩效的优化。而在当前信用风险上行的背景下，结合本文的统计和分析可知，保持投资组合加权久期在2年左右，调整组合的整体评级到AA+，应当是一个较优的投资策略。

作者单位：华融证券基金业务部

责任编辑：刘颖 罗邦敏endprint