光学电场传感器的仿真与实验研究

张朕搏 李岩松 张 敏 刘 君



光学电场传感器的仿真与实验研究

张朕搏 李岩松 张 敏 刘 君

（华北电力大学电气与电子工程学院，北京 102206）

传统电场传感器中的金属设备会对被测电场产生影响，导致测量精度下降，为此设计出光学电场传感器。本文在有限元分析软件Comsol中使用晶体微元建立了Pockels效应的模型，从微观的角度阐述Pockels效应，得到了仿真结果，并搭建了实验平台，实验晶体在频率50Hz、电场强度0～8×105V/m条件下进行测试，验证了仿真结果，输出与输入有良好的线性关系。本文所进行的研究可为以后光学传感技术的发展提供基础。

光学电场传感器；Pockels效应；Comsol仿真

电子式传感器在电网自动化中具有广泛的应 用[1-2]，基于Pockels效应的光学电场传感器是一种新型电场测量传感器，相比于传统的基于电磁学原理的传感器，其具有体积小、传感元件对被测电场的影响小、绝缘效果好、动态范围大、响应速度快、传感信号失真小、无磁饱和等诸多优点[3-4]，有望在电力系统高压电场测量中成为主流产品。

目前，对于光学电场传感器的研究主要集中在如何提高其稳定性及测量精度。为了提高传感器测量精度，首先仿真了光波在锗酸铋（Bi4Ge3O12，BGO）晶体中的传播情况，有助于对Pockels效应产生比较直观的理解。在信号处理方面，利用卡尔曼滤波能够有效滤除噪声，提高测量精度。对光学电场传感器进行试验研究，结果表明，所设计的传感器输出信号与所加电场有良好的线性关系。

1 光电传感的基本原理

当晶体处于电场中时，内部电荷会重新分布，从而产生电光效应。当一束线偏振光通过处于电场中的电光晶体时，其两个相互垂直的分量将具有不同的相速度，导致二者之间有一个相位差。当这个相位差与外加电场强度成正比时，称这种现象为Pockels效应。

根据所加电场方向与电光晶体通光方向的不同，基于Pockels效应的光学电场传感器主要分为两大类，即横向调制光学电场传感器和纵向调制光学电场传感器[5-6]。横向调制是指所加电场方向与晶体通光方向垂直，纵向调制是指所加电场方向与晶体通光方向平行。

纵向调制光学电场传感器的半波电压为

横向调制光学电场传感器的半波电压为[7-8]

则输出光强为

图1 光学电场传感器原理图

2 Pockels效应分布参数建模分析

为了提高光学电场传感器的测量精度与稳定性，过去通常采用集总参数（琼斯矩阵等）方式描述光偏振态的演变，依据大量的严苛实验条件下的测试结果，定性总结外界因素影响规律，并据此提出很多补偿方法[12]，却不能从本质上清晰地解释Pockels效应的传感机理。为探究晶体中光波的传播情况，本文采取微元分布参数建模，以Comsol有限元数值分析为计算手段，实现基于Pockels效应的电光传感分布参数模型的搭建与仿真，从微观的角度阐述Pockels效应的产生机理。

图2为沿轴截线上沿光波传播方向，光波在、、轴3个方向上分量的变化情况，即E、E和E的变化情况。从图2中可以看出，在无电场作用于电光晶体时，光波电场分量E的数值为0，即在传播方向上光波没有电场分量；E和E分量相同，波形重合。图3为在截线上E波形与E分量波形的相位差，从图中可以看出在截线上，E与E的相位差为0，即没有相位差，这是由于在没有对这种晶体施加电场时，晶体表现为各向同性，而不会产生Pockels效应的原因。

图2 光波各电场分量的波形

图3 Ex与Ez分量相位差

图4为沿轴截线上沿光波传播方向，光波的电场分量E、E、E的变化情况。从图中可以看出，在施加电场后，光波电场分量E依然为0，E和E在轴截线上呈余弦分布且相互独立传播，但两光波电场分量具有不同的相速，随着入射距离的增加，两光波的波形开始分离，出现了相位差，晶体产生了双折射现象。图5为图4中光波在截线上E波形与E波形相位差随着入射距离的分布情况。从图中可以看出，在轴截线上E与E的相位差随入射距离的增加呈线性增加。

图4 施加电场后，光波各电场分量的波形

图5 施加电场后Ex与Ez分量相位差

图6为沿轴截线1mm处，对晶体施加不同电压（电压范围为0～1kV，极板距离恒定为1mm，则对应的电场强度为0～1000MV/m），光波的相位差变化情况，从图中可以看出，相位差随电压的增加而增加且呈线性变化，验证了Pockels效应，为光学电场传感器提供了理论基础。

图6 不同电压对相位差的影响

3 实验验证

选择BGO晶体尺寸为5mm×5mm×10mm，在BGO晶体两侧放置跑道型极板[13]并焊接导线，分别用来施加正负电压，从而产生待测均匀电场。

在晶体两侧电极处施加工频交流电场，通过Labview进行数据的分析与处理。晶体施加工频电场后经过光电探测器的输出会带有噪声，这会对传感器的测量精度带来影响。此外，输出波形既含有交流分量又含有直流分量，为了消除光源对测量精度的影响，需要分离出交直流分量，然后进行交直流量相除[14]。光电探测器输出的实际波形以及经过卡尔曼滤波算法滤波后分离出的交、直流分量波形图如图7所示。图8是传感器输出的真实波形与经过卡尔曼滤波后得到的交流分量波形的对比图。可以看出，两个波形相位一致，滤波后没有出现相位延迟，波形没有失真（滤波后的波形没有偏移量，为了方便观察，将滤波后的波形设置了一个的偏移量）。

图7 波形对比

图8 滤波前后波形相位对比

为了测试光学电场传感器的测量精确度，给晶体施加工频交流电场，电场强度大小依次为0.1MV/m、0.2MV/m、0.3MV/m、…、0.8MV/m，记录不同电场强度下，经过滤波后交流分量的幅值，用Matlab作出线性拟合曲线如图9所示，从图中可以看出，输入电场强度与传感器输出具有较强的线性关系，因此，传感器所测量的电场值与传感器输出成正比，实际结果与仿真结果一致。传感器测量的比值误差如图10所示，当电场强度输入范围为0.2～0.7MV/m时，传感器比值误差小于0.2%，精度较高；当电场强度低于0.2MV/m时，误差变大，这是电场引起的Pockels效应不明显，给测量带来较大误差。可以通过改变晶体尺寸，减小半波电压的方式来提高测量精度；当电场强度高于0.7MV/m时，已经无法满足式（6）导致测量精度不高，为了测量强电场，依然可以通过改变晶体尺寸，增大半波电压来提高测量精度，即

图10 不同电场强度下的比值误差

4 结论

1）设计了一种基于Pockels效应的光学电场传感器，包括传感器设计以及信号处理。通过有限元软件仿真从微观的角度对Pockels效应进行了阐述。信号处理方面，采用Labview软件采集光电探测器输出信号，经过卡尔曼滤波可以有效分离交直流分量，并且可以不失真的去除噪声信号，提高了传感器测量准确度。

2）垂直于晶体通光方向施加交变电场，记录不同电场强度下经过滤波后交流信号幅值，作出线性拟合曲线，该曲线具有良好的线性度，在特定电场强度范围内，传感器相对误差在0.2%以下，实际应用中可以根据实际待测电场强度需求选择适合的晶体尺寸，使传感器具有较高精度。实验结果说明，本文所设计的光学电场传感器能够准确的测量外加电场，具有实用价值，可为以后新型光学电场测量方法奠定基础。

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Simulation and Experimental Study of Optical Electric Field Sensor

Zhang Zhenbo Li Yansong Zhang Min Liu Jun

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206)

Design the optical field sensor to solve the problem that the traditional electric field sensor in the metal equipment will have an impact on the measured electric field, resulting in decreased measurement accuracy. A model about Pockels effects using crystal micro elements is built with the finite element analysis software Comsol. Describe the mechanisms of Pockels effects from a microscopic point of view and verify the simulation results, and then test the experimental crystal at a frequency of 50Hz and a electric field strength of 0～8×105V/m on the laboratory platform, verifying the simulation results that the outputs and inputs have a good linear relationship. This research work can provide a solid foundation for the further development of optical sensing technology.

optical field sensor；pockels effect；comsol simulation

张朕搏（1991-），男，硕士研究生，主要从事光学传感技术方面的研究工作。

国家自然科学基金（51277066）