希腊十字架之谜

杭州市天长小学数学实验组 陈 银/供稿

向你介绍我是谁

大家好！我是来自杭州市天长小学的陈艺，我喜欢手工，也喜欢数学。今天，就让我和大家一起来做一道既动手又动脑的几何题吧！

今天我们来做实验

爸爸：女儿，快准备好剪刀、彩纸、直尺、笔！

陈艺：这不是做手工的材料吗？这和今天的数学课有什么关系？

爸爸：今天我们要研究的题目是一个十字架，不过它可跟一般的十字架不太一样哦！

陈艺：到底有什么不一样呢？我们快开始吧！

小知识：

许多人看到十字架就想到基督教，但实际上十字架的历史比基督教要久远得多。古埃及人把十字架当作神圣的象征，而在当时拜占庭的教堂里，常常能看到一种四臂等长的十字架。这就是我们今天要说的希腊十字架。

准备材料：

直尺、剪刀、笔、彩纸

实验过程：

希腊十字架的外形十分规整，这也使它赢得了不少数学家的青睐。三千多年前，印度人发明了一个这样的谜题—如何将希腊十字架切割并重组成一个正方形。这个谜题的解法非常多，接下来就让我们去看三种常见的解题方法吧！

方法一

希腊十字架是由5个相等的正方形放在一起组合而成的，人们首先想到的方法就是：沿着外部4个正方形的顶角和对边中点的连线如右图剪下，然后把剪下来的三角形填充到空白处，1个正方形就形成了。

方法二

直到19世纪，人们才找到第二种方法：只剪两刀就能将十字架转化为正方形。如右图所示，将2个相对正方形的对边中点连起来，沿着连线剪开后也能拼成1个正方形！同学们，你们想到了吗？

方法三

除了上面这些看起来很“规矩”的方法以外，欧洲数学家还发明了另一种只需要剪两刀的方法。按照右图的方法剪成的4块不规则图形，居然同样能拼成1个正方形，是不是很神奇？

除了上面的三种方法以外，希腊十字架谜题其实还有很多其他的解法。同学们，如果你想到了新的解法，那就赶快来告诉我们吧！我们的邮箱是2851627953@qq.com，期待你的来信哦！