基于趋势面理论的沙尔湖凹陷煤层气储量评估

赵晋斌

（山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司,山西 晋城 048000)

1672-5050（2017)05-0073-04

10.3919/j.cnki.issn1672-5050sxmt.2017.10.021

2017-07-13

赵晋斌（1987-),男,山西晋城人,硕士,从事煤层气开发研究工作。

基于趋势面理论的沙尔湖凹陷煤层气储量评估

赵晋斌

（山西晋城无烟煤矿业集团有限责任公司,山西 晋城 048000)

以新疆吐哈盆地为依托,通过运用趋势面分析理论的数学地质方法,结合相关的软件,对吐哈地区沙尔湖凹陷赋存的巨厚煤进行模拟。研究表明,该地区地质条件较为复杂,煤层厚度起伏较大,但煤炭资源可观,煤层气资源量丰富,具有相当好的开采前景。通过建立一整套适合该区域储量计算的流程,为后续的勘探开发提供了可行的依据。

煤层气;趋势面分析;储量估计

吐哈盆地煤层气资源储量巨大,是未来吐哈油气资源以外重要的接替资源。该地区地质条件较为复杂,可采煤层较多,厚度和埋深起伏较大,以沙尔湖为例,煤层埋深300 m ～1 200 m,其中凹陷区为深部含煤区,巨厚煤层,最大单煤层厚度217 m,煤炭和煤层气资源量丰富[1]。本文以沙尔湖凹陷为例,以趋势面分析为基础理论,对该地区的煤层气储量进行评估,为今后的该地区的研究提供借鉴。

1 沙尔湖凹陷煤层气成因

沙尔湖凹陷位于新疆吐哈盆地南缘中段,在构造位置上处于沙尔湖背斜和觉罗塔格背斜之间,北邻沙尔湖隆起带,南以F1断层与觉罗塔格复背斜相邻,区域构造纲要图，见图1。

图1 区域构造纲要图Fig.1 Regional tectonics outline

沙尔湖凹陷的基底地层为二叠系火山岩和陆相碎屑岩,呈平行或微角度不整合于二叠系火山岩上的中侏罗统西山窑组是沙尔湖煤田的含煤地层,其总体特征为煤层层数多,厚度变化大。西山窑组的岩性为河湖相-泥炭沼泽相沉积的泥岩、砂岩、砾岩和煤层[2]。

根据煤层生气的阶段性,在Ro<0.4%时,煤层以生成生物气为主,Ro>0.4%时,煤层进入热解生气阶段。沙尔湖凹陷煤阶处于低变质褐煤-长焰煤阶段,Ro介于0.31%～0.7%,煤层气具有热演化和生物气两种成因。

沙尔湖凹陷主煤层具有罕见的低灰-特低灰特点,灰分含量只有3%～8%,非常有利于有机组分对甲烷的吸附,也有利于煤层割理及裂缝的发育,同时,灰分含量低,意味着煤层孔隙很少被泥质充填,煤层孔隙发育,渗透性好。值得指出的是该区煤层的相对密度明显偏低,一般只有1.28～1.36,原因除了煤中矿物质含量低以外,地层压实程度、煤的演化程度也很低,煤基质层间缝、粒间孔隙、植物组织孔、气孔等孔隙都非常发育。

凹陷北部沙试1井钻探证实,西山窑组主煤层具有较好的含气性。在500 m ～600 m 井段,原煤含气量1.5 m3/t ～3.09 m3/t,含气饱和度80.5%～91.0%,对于低煤阶褐煤而言,煤层含气量及含气饱和度都比较高。实验数据表明随着埋深增加含气量、含气饱和度有明显增加。

2 趋势面方程的原理与生成

趋势面分析,是一种基于数学来模拟曲面的研究分析,是元素在空间上展布所反映研究对象变化趋势的一种数学方法。作为回归分析的一种重要类型,本质上就是运用最小二乘法来拟合的一个二维乃至多维的非线性函数[3]。

假设某煤矿含煤区域的钻孔实际观测数据为:（Xi,Yi,Zi)（i=1,2,…,n).

则有趋势拟合值（xi,yi,zi),且有如下关系:

（Xi,Yi,Zi)=（xi,yi,zi)+ei.

其中,ei为剩余值。显然,当元素（Xi,Yi,Zi)在空间上变动时,上式就形象的描述了元素的实际布分曲面、趋势面以及剩余面之间的互动关系。趋势面的核心就是从实际观测值出发,利用回归分析,使得剩余值平方和区域最小,即最小二乘法下的趋势面拟合。表达式如下:

用来计算趋势面的数学方程一般有多项式函数和傅立叶级数,其中最常用的就是以多项式函数的形式计算的[4]。一次、二次、三次趋势面方程如下:

z1=a0+a1x+a2y,

z2=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2,

z3=c0+c1x+c2y+c3x2+c4xy+c5y2

本报讯 11月13日，在经济活动分析会上，湖北化肥公司财务相关负责人用图表、趋势图对标分析，深入浅出介绍了1-10月物资库存情况。

+c6x3+c7x2y+c8xy2+c9y3.

综上,趋势面方程所求的实质就是根据观测值Xi,Yi,Zi（i=1,2,…,n),来确定多项式的系数a0、a1、a2、b0,…,b5、c0,…,c9,…,使剩余值平方和最小。

2.1趋势面方程建立

沙尔湖区域煤厚起伏较大,范围较大,为了能最好将所有区域覆盖到,选取了包括沙1、2、3、4钻孔在内的94组观测点。其中,钻孔坐标（x,y)作为自变量,z（煤厚)作为应变量,构成了趋势面分析的基本数据。一般来说,回归分析次数越高,计算越复杂,并且拟合关键的数据点时,会造成很大的误差。所以一般每次的数据变量只做1到3次的趋势面分析。

由于趋势面分析设计到十分复杂的矩阵运算,为了便于编译计算,选用了MATLAB作为程序的编译工具。本文根据趋势面方程回归时的拟合程度的局限性,对趋势方程做到三次的拟合运算。通过程序编译后载入后输出分为两部分,分别为一次二次三次趋势方程拟合后与实际z值（煤厚)的剩余值（和各趋势方程函数的系数值,即a0、a1、a2、b0，…b5、c0，…，c9的值。趋势方程整理后如下:

z1=-9.588 8×103+0.000 6x+0.009 9y,

7.001 8×10-6xy-9.747 6×10-6y2,

z3=-7.657×10-7x2+1.625 6×10-6xy-

4.306 6×10-10x3+2.780 9×10-1x2y-

5.981 8×10-9xy2+4.286 3×10-9y3.

2.2趋势面方程输出及该地区沉积特点

根据MATLAB所求的方程,重新拟合数据点,结合绘图软件SURFER,绘制出该区域一次、二次、三次趋势面图及对应的剩余图（偏差图)如图2-图7。其中三次趋势方程的F值远远超过F检验的临界值F（a),趋势面方程显著,即该模型从整体上是可用的。从趋势图、偏差图、等值线图（图8)以及该地区的地质情况可以清晰的观测到沙尔湖地区的煤层空间分布,在该区域南部以及断层西侧的观测点有较大的剩余值,因而其厚度较大,而周边范围剩余值较小,煤厚变化幅度小。反应在沉积当时,沉积基底沉降速度由四周向断层区域和沙尔湖东部中心区逐渐变大,沉积物的堆积速度逐渐变快。

图2 沙尔湖含煤盆地一次趋势图Fig.2 Simple trend of coal-bearing basin in Sha’erhu

图3 沙尔湖含煤盆地一次偏差图Fig.3 Simple deviation of coal-bearing basin in Sha’erhu

图4 沙尔湖含煤盆地二次趋势图Fig.4 Quadratic trend of coal-bearing basin in Sha’erhu

图5 沙尔湖含煤盆地二次偏差图Fig.5 Quadratic deviation of coal-bearing basin in Sha’erhu

图6 沙尔湖含煤盆地三次趋势图Fig.6 Cubic trend of coal-bearing basin in Sha’erhu

图7 沙尔湖含煤盆地三次偏差图Fig.7 Cubic deviation of coal-bearing basin in Sha’erhu

图8 沙尔湖煤厚等值线图Fig.8 Contours of coal thickness in Sha’erhu

3 煤层气储量评估与结论

根据按照煤层厚度、含气量、煤层埋深划分不同等级的区块,进而进行区块划分,按照煤层厚度、含气量加权平均计算储量。具体计算公式如下:

Gi=AihiDiCi=ViDiCi（i=1,2,…,n).

式中:Gi为第i块煤层气储量,m3;Ai为第i块含气面积,km2;hi为第i块煤层加权平均厚度,m;Vi为第i块含煤盆地体积,m3;Di为第i块煤层的平均密度,t/m3;Ci为第i块煤层平均含气量,t/m3。则:

G=G1+G2+G3+…+Gn,即G为煤层气田的总储量。

通过第2部分的验证,选取的三次趋势方程是最能拟合沙尔湖地区煤层展布情况,通过surfer软件的输出可以得到以下结果和认识:

1)由z的最小值和最大值,可以得出模拟后的沙尔湖的煤厚范围,其中最厚煤层（沙尔湖凹陷中心)模拟后的厚度值为z最大值与最小值的差值,即H=236.66-（-79.07)=315.73,与沙尔湖探测中部聚煤中心累计最厚煤层309.27m相接近。

2)根据surfer中的梯形规则,得出:V约为613 m3,即为该地区煤层展布区域体积。由该地区煤岩密度r=1.3 t/m3,可估算该区域的煤炭储约为796.75亿t。结合生气成因的因素,以及对各部分含气面积的计算、含气量参数的确定,得出沙尔湖地区含气量约为1 464.47×108m3。

[1] 杨珍祥,李巧梅.吐哈盆地沙尔湖洼陷煤层气成藏地质特征[J].新疆石油地质,2008,29（6):713-715.

YANG Zhenxiang,LI Qiaomei.Geologic Characteristics of Coal Seam Gas Accumulation in Shaerhu Sub-Sag,Tuha Basin[J].Xinjiang Petroleum Geology,2008,29（6):713-715.

[2] 吴涛,赵文智.吐哈盆地煤系油气田形成和分布[M].北京:石油工业出版社,1997.

[3] 李哲,张淑英.基于多项式趋势面分析理论的天然气需求预测[J].资源与产业,2008,10（2):105-107.

LI Zhe,ZHANG Shuying.Prediction of Natural Gas Demamds Based on Muliti-trendanalysis[J].Resources & Industries,2008,10（2):105-107.

[4] 康永尚,沈金松,谌卓恒.现代数学地质[M].北京:石油工业出版社,2005.

ReservesEstimationofCoalbedMethaneinSha’erhuSagBasedonTrendSurfaceTheory

ZHAOJinbin

（ShanxiJinchengAnthraciteMiningGroupCo.,Ltd.,Jincheng048000,China)

Based on Turpan-Hami Basin, Xinjiang, the mathematical and geological methods of trend surface theory are used to simulate the thick coal in Sha’erhu Sag. In spite of the complexity of the geological situation with large terrain variation, the results show huge reserves and rich coalbed methane resources with a promising future. By establishing a series of processes to calculate the reserves for the area, the study provides a feasible basis for the future exploration.

coalbed methane; trend surface analysis; reserves estimation

P618

A

（编辑:樊 敏)