野草入侵模糊算法的半主动空气悬架研究*

胡红生,肖 平,江 民,欧阳青

(1.嘉兴学院机电工程学院,浙江 嘉兴 314001;2.安徽工程大学机械与汽车学院,安徽 芜湖 230031)

项目来源:浙江省公益性技术项目(2016C31051);国家自然科学基金项目(51575001);安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2016A799);嘉兴市科技计划重点工业项目(2016AY13003)

2017-04-02修改日期2017-06-22

野草入侵模糊算法的半主动空气悬架研究*

胡红生1*,肖 平2,江 民2,欧阳青1

(1.嘉兴学院机电工程学院,浙江 嘉兴 314001;2.安徽工程大学机械与汽车学院,安徽 芜湖 230031)

为了抑制由路面不平引起的车辆振动,结合磁流变阻尼器和空气弹簧的变阻尼/刚度特性,设计了含内置永磁体式磁流变阻尼器的半主动空气悬架系统。基于电磁学原理,对内置永磁体式磁流变阻尼器的力学特性建模。建立了1/4车辆二自由度动力学模型,并利用野草入侵算法对常规模糊算法规则进行优化,开发了野草入侵-模糊混合控制策略对内置永磁体磁流变阻尼器的空气悬架进行半主动控制。为验证该控制策略在磁流变空气悬架的半主动控制效果,进行了C级路面随机输入及凸块脉冲输入仿真分析,仿真结果可知,野草入侵-模糊控制策略能有效地提高半主动悬架系统的综合性能。并且通过台架试验进一步表明,利用该控制策略能够使车身振动加速度及悬架动挠度分别减小25.87%、35.13%。

磁流变阻尼器;内置式永磁体;空气悬架;野草入侵算法;模糊控制

空气悬架因其空气弹簧的刚度、阻尼器的阻尼系数均可调,从而可以极大地提高汽车的平顺性,在中高档车辆中得到青睐,其在国外客车、重型商用车上使用率超过了80%[1],成为汽车领域研究的热点之一。国内外很多学者对空气悬架进行了研究,主要集中于汽车悬架系统的建模分析[2-3]、控制算法研究[4-5]以及空气弹簧及阻尼器特性研究[6-8]。近年来,随着可控阻尼的磁流变减振器在汽车半主动悬架中的最新应用,结合变阻尼磁流变减振器及变刚度空气弹簧的新型悬架系统也逐渐兴起,可根据不同行驶工况实时调节悬架系统的减振参数,实现最佳的减振效果。

叶光湖等[9]对空气弹簧进行刚度试验并设计了磁流变减振器半主动空气悬架的综合控制策略,仿真结果表明采用综合控制策略的磁流变减振器半主动空气悬架能够提高汽车平顺性,且能保证汽车操纵稳定性。江洪等[10]考虑空气弹簧刚度和磁流变减振器阻尼非线性,通过混合天地棚控制策略分析悬架减振性能。Zheng等[11]对由空气弹簧和磁流变减振器组成的农用拖拉机座椅减振系统进行动力学建模分析。Renno等[12]分别讨论了3种不同结构形式(剪切阀式、阀式、内旁通式)的磁流变减振器与空气弹簧并联组成的汽车悬架系统方案,以实现车辆对路面激励的自适应性。Shiao等[13]针对空气悬架系统的非线性特性,设计了自适应的模糊控制算法,并通过仿真验证其减振效果。虽然,有很多学者对汽车空气悬架进行了研究,但目前所研究的悬架系统大多是具有常规磁流变阻尼器的空气悬架系统。

在磁流变减振器中引入永磁体,辅助电磁线圈形成工作磁场,不仅可以降低线圈能耗,而且能缓解因电磁线圈通电发热所造成的减振器内部液体温度快速上升导致的性能衰减现象[14-15],因此内置永磁体磁流变阻尼器悬架具有独特性能优势。而目前关于内置永磁体磁流变阻尼器空气悬架的研究还较为少见,具备很大的研究空间。因此,本文针对某款汽车的空气悬架系统进行研究,并与内置永磁体磁流变阻尼器相结合,形成内置永磁体磁流变阻尼器-空气悬架系统MREPM-A(Magnetorheological damper with Embedded Permanent Magnets-Air spring suspension)。建立空气弹簧模型,基于电磁学原理建立永磁体与电磁线圈融合模型,并以此为基础建立内置永磁体磁流变阻尼器模型。同时,为了提高悬架的性能对野草入侵算法进行了改进,研究设计了适合于空气悬架的野草入侵-模糊算法并进行了仿真试验与台架试验。

1 四分之一汽车悬架建模

考虑半主动悬架车身和非簧载质量垂向运动,建立二自由度1/4车辆模型[16],如图1所示。

图1 半主动悬架1/4车辆模型

根据牛顿第二定律建立其车身与非簧载质量垂向运动的微分方程:

(1)

(2)

式中:m2为车身质量,m1为非簧载质量,FMRD为磁流变减振器可调阻尼力,k为空气弹簧刚度,kt为轮胎刚度,x2为簧载质量位移,x1为非簧载质量位移,x0为路面扰动输入。

1.1 空气弹簧建模

空气弹簧的结构示意图如图2所示。

图2 空气弹簧结构示意图

设气囊内的压力为p、大气压为pa,气囊的有效面积为Ae,则空气弹簧的输出Fair可表示为

Fair=k(x2-x2)=(p-pa)Ae

(3)

根据胡克定律,可得空气弹簧的刚度k与弹簧的垂直位移s的关系:

(4)

气囊内的气体满足理性气体状态方程

pVn=k0

(5)

式中:k0为常数,V为空气囊容积,n为气体多变指数。

将式(5)两端对s求导可得

(6)

根据空气囊的特性可得

(7)

将式(6)、式(7)代入式(4)可得

(8)

对于空气悬架气囊,有

(9)

于是,可得空气弹簧的刚度

(10)

式(10)反映出空气弹簧的刚度与其有效面积、容积等结构参数有关。空气弹簧在不同气压P0时的刚度特性可由图3所示。

图3 膜式空气弹簧受力图

1.2 内置永磁体磁流变阻尼器建模

阻尼器的活塞头磁场如图4所示,阻尼通道内的磁场由永磁体产生的磁场与电磁线圈产生的磁场矢量叠加而成,当电磁线圈的输入电流为0 A时,阻尼通道内的磁场由永磁体单独产生。

图4 内置永磁体式磁流变阻尼器磁路示意图

阻尼通道内由电磁线圈产生的磁感应强度为B′

(11)

式中:I′为电磁线圈的输入电流,N′为电磁线圈的匝数,L为电磁线圈的高度,μ为导磁率;当输入正向电流时磁场与永磁体磁场一致取正号,当输入方向电流时,磁场与永磁体磁场相反,取负号。

阻尼通道内由永磁体产生的磁感应强度B″[17]:

(12)

则综合式(11)和(12)可以得阻尼通道内的实际磁场强度为

(13)

由式(13)可以看出,调节电磁线圈的输入电流I′的大小和方向对阻尼通道内的磁感应强度进行调节。

由Bingham模型可知[18-19],磁流变阻尼器的阻尼力为粘性阻尼力和库仑力阻尼力之和,可以表示为

FMRD=cevrel+Fτsgn(vrel)+f

(14)

式中:ce为粘性阻尼系数,Fτ为库伦阻尼力,vrel为相对速度,f为气体蓄能器的气压产生的偏置力。

根据图4所示阻尼器的结构原理,ce与Fτ可由式(15)、式(16)计算得到

(15)

(16)

式中:AP活塞有效面积,η为磁流变液粘度,L1、r2以及r3含义如图3所示,δ与β为磁流变液系数。

图5为内置永磁体式磁流变阻尼器在不同加载电流情况下的速度特性曲线,由图5可知,根据上述的阻尼器力学模型而得的理论F-v曲线与试验曲线基本相吻合,满足之后悬架半主动控制的要求。通过速度特性试验曲线亦可看出在未施加电流时,阻尼器仍可输出一定的偏置阻尼力。该由永磁体提供的偏置阻尼力即可分担电磁线圈的负载量,减小器件能耗,亦可以在线圈故障时起到一定程度的失效保护作用,尽可能减小输出力的急剧下降对减振系统的影响。

图5 内置永磁体磁流变阻尼器F-v曲线

2 空气悬架野草-模糊控制算法设计

2.1 模糊控制器设计

表1 空气悬架模糊控制规则

2.2 野草入侵优化算法设计

然而针对常规的模糊控制中,其规则的制定依赖于专家的主观经验,这给模糊规则的确定带来了很大的难度。为了解决此问题,有些学者尝试采用神经网络算法或遗传算法对模糊规则进行寻优,但是,神经网络算法容易陷入局部最优,而遗传算法具有寻优精度低的缺点。而入侵野草算法是2006年由Mehrabian等[21]提出的一种智能优化算法,具有鲁棒性强,易于理解和易于实现的优点,但其也有易限于局部最优和搜索速度慢的缺点。本文在对常规入侵野草算法进行改进的基础上使其对模糊算法的模糊规则进行优化,从而设计出适合于空气悬架的入侵野草-模糊控制算法。

本文对常规入侵野草算法改进如下:(1)为了增加寻优速度,防止陷入局部最优,将由49条模糊规则可能的取值空间决定解空间作为野草入侵的空间,空间中的每个点代表模糊算法的一个解;将该解空间均分为n个子空间,同时产生n个小种群的入侵野草,在初始化时将n个小种群散布到该n个子空间中,这样不但可以保证所有野草均匀散布在解空间中,防止局部最优的出现,还可以使用n个小种群同时对解空间进行搜寻,这样可以提高寻优速度;(2)为了防止局部最优,在野草空间散布阶段采用以一定概率随机散布的操作。

改进后的入侵野草算法对模糊规则的寻优步骤如下:

第1步 初始化种群:种群个数n、种群大小m、最大迭代次数、最大种子数、最小种子数、自变量初始搜索空间最小值、最大值、非线性指数、初始标准差、最终标准差、变异概率α等。

第2步 将模糊控制器的49个模糊规则决定的空间平均分成n个子空间,在每个子空间中随机放入m棵野草。

第3步 生长繁殖 各个野草所产生的种子数ωn为:

(17)

式中:f为当前野草的适应度;fmax、fmin分别是对应最大和最小的适应度值;Smax、Smin分别为一个野草所能产生的最多和最少种子数。

第4步 空间散布:若随机数Rand( )≥α野草产生的种子是按均值0,标准差σ的正态分布在野草周围,所产生的种子通过野草每一维加上D得到,D∈[-σ,σ]随着进化代数的增加标准差按式(18)改变:

(18)

式中:σcur为当前标准差;iter、itermax分别为当前和最大迭代代数;σinit、σfinal分别为标准差的最初值和最终值;n′为非线性调和因子。

若随机数Rand( )<α,则随机为该野草产生种子。

第5步 判断是否达到最大种群数量。否则重复第4步。

第6步 竞争性生存规则:算法经过若干代进化后,野草种子的数目会达到预设的最大种群规模Pmax,将种群中野草和种子按照适应度值大小进行排序,取前Pmax个体,淘汰其他个体。

第7步 算法达到最大迭代次数,输出最优解,否则重复第3步～第6步。

3 仿真及台架试验

为了验证本文所研究的内置永磁体磁流变阻尼器空气悬架的工作性能,本文以某款奇瑞轿车为对象进行仿真试验。采用ADVANCE B935型空气弹簧,其具体尺寸、性能参数如图2、图3所示。试验中悬架系统以及野草算法的参数设置如表2所示。

表2 悬架系统仿真参数

3.1 C级路面仿真试验

仿真中试验车以50 km/h的车速通过场C级路面,路面为白噪声干扰,可由下式(19)表示

(19)

(20)

式中:C级路面的Gxr(n0)=256×10-6,n0=0.1 m-1,车速v=50 km/h,w(t)为单位白噪声。

图6 C级路面条件下悬架系统时域响应

仿真结果如图6所示。由图6(a)、(b)仿真曲线可以看出,被动式空气悬架、传统经典模糊控制的内置永磁体磁流变阻尼器空气悬架以及基于野草入侵-模糊算法控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架汽车在工作过程中其汽车平顺性依次提高。为了进一步分析试验结果,由表3列出不同控制方法下悬架性能的均方根值比较,由表可知在悬架工作过程中,采用经典模糊控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架相对与普通被动空气悬架的车身振动的加速度、悬架动挠度及轮胎动载荷分别降低了15.3%、18.9%和7.41%。基于野草入侵-模糊算法控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架汽车车身振动加速度相对与无控制的悬架系统,其汽车车身振动加速度、悬架动挠度以及轮胎动载荷分别降低了19.52%、24.13%、10.61%。由此可知,利用以上两种控制策略对车辆进行半主动控制能够明显改善车辆的整体性能。而野草入侵-模糊算法与经典模糊控制相比,其车身振动加速度、悬架动挠度以及轮胎动载荷分别降低了5.87%、6.38%、3.37%。虽然两者控制效果相差不大,但野草入侵-模糊算法稍稍优于经典模糊控制,能够进一步改善车辆平顺性能,提高车辆的抑振能力。

表3 不同控制方法下悬架性能的均方根值比较

图7 凸块脉冲激励下悬架系统时域响应

3.2 凸块脉冲输入仿真试验

对于确定性路面输入,根据国际GB/T 4970-2009《汽车平顺性试验方法》,使汽车以20 km/h的速度通过高度为0.06 m,底边长为0.4 m的三角形凸块。时域响应结果如图7(a)、7(b)所示。由图7(a)可以看出,当汽车通过凸块时,常规被动空气悬架汽车、经典模糊控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架汽车、基于野草入侵-模糊算法控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架汽车的车身振动加速度超调量依次减小,同时调节时间也依次减小,说明基于野草入侵-模糊算法控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架减振效果好。同样,由图7(b)也可以看出两种控制算法对车辆悬架动挠度的抑振作用,使车辆在脉冲激励下的挠度超调量有所改善。同时调节时间也依次减小,说明基于野草入侵-模糊算法控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架汽车的平顺性好。

3.3 台架试验

为了检验所研究的基于野草入侵-模糊算法控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架工作性能,实验采用了长春科新试验仪器有限公司生产的PA-20-Z型电液伺服汽车悬架试验系统,如图8所示。

图8 试验系统

试验系统设置力、位移两个闭环控制回路,可实现全数字PIDF控制,控制方式可平滑切换;伺服作动器可产生最大静态试验力和最大动态试验力±20 kN,作动器行程位移±100 mm,工作范围为0.1 Hz～20 Hz;空载时最高速度为1 m/s;配置基于差动变压器测量(LVDT)原理的高精度位移传感器以及0.03级的轮辐式力传感器。为进一步检测压电式自供能磁流变减振器动态参数,实验系统还配置了位移传感器(型号为:Novotechnik,LWH150)测量减振器位移和速度,减振器的阻尼力由固定在激振头上的压力传感器测量,电能调理部分输出的电压由示波器测量。试验中,工控机根据试验测试需要,发出控制指令驱动信号发生器产生一系列波形,通过功率放大器对信号的放大,传递给电液激振头,产生正弦波、三角波、方波、斜波、随机波以及外部输入波形等各种形式运动。内置永磁体磁流变阻尼器活塞杆和实验台架上悬梁固定,底部连接在实验台架的激振头上。

测试中,采用弹簧来模拟轮胎,簧载质量和非簧载质量由质量块来模拟。台架试验中,路面输入采用正弦波信号来模拟,其表达式为

xr(t)=Asin(ωt)

(21)

式中,xr(t)为路面干扰输入,A=0.04,ω=12.43。

试验结果分别如图9(a)、9(b)所示。由图9(a)可以看出在正弦波扰动输入下,对车辆半主动式空气悬架分别采用被动式控制、传统模糊控制以及野草入侵-模糊控制算法时的车身垂向振动加速度的时域响应进行比较分析。结果可知,相对于其他两种控制策略,基于野草入侵-模糊控制算法的内置永磁体磁流变阻尼器悬架汽车的车身振动加速度最小。

经计算可得野草入侵-模糊控制及传统模糊控制的内置永磁体磁流变阻尼器悬架和常规被动式空气悬架汽车车身振动加速度均方根值为分别为1.212、1.301和1.635,即表明采用野草入侵-模糊控制算法的空气悬架,其车身垂向加速度抑制性能较被动式空气悬架提升了25.87%,较采用传统模糊控制算法的空气悬架亦提升了6.84%。而图9(b)为正弦波扰动输入下,3种不同控制策略下车辆的悬架动挠度时域响应结果,其整体抑振结果与图9(a)基本一致,两种模糊控制策略能较大程度地改善车辆的减振性能,与被动式空气悬架相比,采用野草入侵-模糊控制算法能使车辆悬架动挠度减小35.13%。且采用野草模糊控制算法的悬架动挠度(均方根值0.024)稍优于传统模糊控制策略(均方根值0.025),对悬架动挠度的抑制能力提升了4%。

图9 正弦激励下悬架系统时域响应

4 结论

(1)内置永磁体的磁流变减振器引入了永磁体模块,其与电磁线圈产生的磁场矢量叠加形成工作磁场,通过对其速度特性分析可以发现新结构形式的磁流变减振器同样具备常规磁流变减振器的较大范围的可控阻尼力。并且内嵌永磁体磁流变阻尼器可以在一定程度上降低线圈能耗,有助于降低器件温升,适用于车辆悬架中的长时间工作。

(2)相对于被动式空气悬架,采用内置永磁体磁流变半主动空气悬架明显地抑制了汽车在路面随机激励、凸块脉冲激励以及正弦激励时车身的垂直振动,改善了汽车行驶的平顺性,验证了内置永磁体磁流变减振器在车辆悬架减振的良好效果。

(3)野草入侵-模糊控制算法可自动调整优化模糊控制规则,通过仿真及台架试验可知,该混合式控制算法能够更好的抑振车身垂向加速度及悬架动挠度,有效提高了车辆平顺性。

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IWO-Fuzzy-HybridControlStrategyofSemi-ActiveAirSuspensions*

HUHongsheng1*,XIAOPing2,JIANGMing2,OUYangqing1

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering,Jiaxing university,Jiaxing Zhejiang 314001,China; 2.School of Mechanical and Automotive,Anhui Polytechnic university,Wuhu Anhui 241000,China)

A novel magnetorheological damper with embedded permanent magnets(MREPM)was designed and integrated into vehicle suspension systems with air spring to restraining the vibration of vehicle induced by uneven pavement. Based on the principle of electromagnetism,the magnetic field and mechanics model of MREPM was established. Then,a 1/4 car model of semi-active suspension system with two degree of freedom was designed in MATLAB. A fuzzy controller which is optimized by invasive weed optimization(IWO)was built,namely,IWO-fuzzy hybrid control strategy. To validate the proposed control strategy in vehicle suspension,the dynamic simulation of vehicle system was carried out under C grade road random excitation and pulse excitation caused by convex block. The simulation result shows that the IWO-fuzzy control strategy can effectively improve the comprehensive performance of the semi-active suspension system. Moreover,through the shake table test,it is shown that the vibration acceleration of vehicle body and the dynamic deflection of suspension reduced by 25.87%,35.13% respectively.

magnetorheological damper;embedded permanent magnets;air suspension;invasive weed optimization;fuzzy control strategy

TB123

A

1004-1699(2017)10-1497-07

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.10.008

胡红生(1976-),1999年于安徽农业大学获得学士学位,2002年于安徽农业大学获得硕士学位,2006年于南京理工大学获得博士学位,现为嘉兴学院教授,浙江省高校中青年学科带头人、嘉兴学院首届勤慎学者、浙江省“新世纪151人才工程”第二层次,主要研究方向为振动噪声控制、传感检测理论与技术、汽车零部件关键技术,hhs999@mail.zjxu.edu.cn。