基于GM(1,1)模型的四川粮食产量预测研究

黄 彭，郝 妙，杜永华，陈一辉

（1宜宾学院生命科学与食品工程学院，四川宜宾644000；2宜宾学院香料植物资源开发与利用四川省高校重点实验室，四川宜宾644000；3中共宜宾市委党校，四川宜宾644000；4屏山县农业和林业局，四川宜宾644000）

基于GM(1,1)模型的四川粮食产量预测研究

黄 彭1,2，郝 妙3，杜永华2，陈一辉4

（1宜宾学院生命科学与食品工程学院，四川宜宾644000；2宜宾学院香料植物资源开发与利用四川省高校重点实验室，四川宜宾644000；3中共宜宾市委党校，四川宜宾644000；4屏山县农业和林业局，四川宜宾644000）

中国人口众多，粮食安全关系到国计民生，加强粮食产量预测有利于确保粮食安全。根据2001—2015年四川粮食产量的历史数据，运用灰色系统理论，建立基于弱化缓冲算子的GM(1,1)预测模型，通过残差、级比偏差、关联度、后验差检测、模拟数据检查对模型的合理性和精度进行误差检验，并应用模型预测未来3年的粮食产量。研究结果表明，灰色系统理论GM(1,1)适用于粮食产量预测且具有较高的精度。预测了2016、2017、2018年的粮食产量同比增长分别为-2.11%、-0.39%和1.21%，由此得出未来粮食产量将在波动中增长。

灰色理论系统；粮食产量；预测；四川

0 引言

国以民为本，民以食为天，粮食是安天下稳民心的战略物质，是经济社会发展的重要物质基础[1]。粮食生产是关系到国计民生的头等大事，准确预测粮食产量有利于优化配置农业资源，合理调整农业结构，促进农业经济健康发展[2]。除无法确定的因素外，粮食产量预测还受自然环境、气候条件、社会经济3类因素的影响，是复杂的农学和统计学相互交叉的问题[3]。

目前应用于农业经济管理领域的预测方法有：神经网络预测法、遥感预测模型、气象生产力模型预测法、灰色预测模型、多元回归模型、时间序列模型等[4-5]。与其他预测方法相比，灰色系统理论无论在理论上，还是在方法以及实际应用上，均具有一定的优势[6]。基于弱化缓冲算子的灰色系统理论GM(1,1)模型通过弱化数据序列的随机性，充分挖掘系统演化规律，使系统所需原始信息量减少，简化计算过程，从而提高预测精度[7-8]。目前，该模型广泛地运用于价格和产量预测中。程伟、黄学文等[9-10]学者证实了灰色系统理论GM(1,1)模型用于预测农林产品的产量的可行性。应用GM(1,1)模型预测黄河三角洲地区粮食产量，关联度、均方差比值及小误差概率均判定该模型的精度为一级，误差较小，预测结果可靠[11]。四川作为粮食生产大省，但以往文献对其粮食产量进行预测的研究不多。本研究根据四川粮食产量历史数据，采用灰色系统理论GM(1,1)的理论和方法建立预测模型，并对拟合模型的合理性和可靠行进行检验分析，进而为粮食产量预测提供科学的理论依据。

1 模型原理

1982年，邓聚龙[12]首次提出灰色系统理论（Grey Model，简称GM），1985年成立灰色系统研究会。灰色系统是指系统中既含有已知信息，又含有不确定信息，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本、贫信息”不确定性系统为研究对象，对部分已知信息的生成开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效控制，具有所需原始信息量少、计算简单、通用性强及预测精度高等优点[13-14]。灰色理论系统(GM)对试验观察数据没有特殊的要求和限制，在建模过程中将具有随机性的原始数据经过科学的处理，弱化杂乱无章的原始数据，转化为具有较强规律性的数据，从而弱化不确定性和强化规律性。经过超过30年的发展，在自然科学、经济社会领域里，解决生产、生活和科研等实际问题上GM模型分析预测成果显著[15]。

2 模型的建立

近年来，四川粮食产量基本维持在2000万t以上，粮食预测是政府制定和实施农业经济政策的重要依据。研究选取了2001—2012年的粮食单产量作为输出因子，2013—2015年的粮食产量数据作为模型验证数据。从图1可知，2005年和2006年分别为近年来粮食产量最高和最低的两个年份。2004年底，国家、省市连续出台了一系列优惠政策，积极推进粮食品种改良、提高植保水平，调整农业结构，大力促进粮食的恢复与生产，使粮食供求偏紧的状况很快得到缓解，2005年四川省粮食丰收并创造历史最高为3409.2万t[16]。然而，2006年川渝地区受到特大旱灾，导致大春减产，年产量达到历年来最低产量为2859.8万t，同比下降16.11%。2006年后粮食产量不断增加，但同比增长率不断减少，波动范围越来越小。

由图1得到粮食产量的原始序列：X0=(3056.54,3275.20,3183.30,3326.53,3409.19,2859.85,3026.92,3140.31,3194.68,3223.52,3292.25,3315.70)，根 据 可 行性检验，因为覆盖范围不全在(e-2/(12+1),e2/(12+1))即(0.9260,1.1663)区间内，对原始序列做构造弱化缓冲算子处理：Xd={Xd(1),Xd(2),…,Xd(n)}，其中，经过弱化缓冲算子作用，生成新序列为：Xd={3192.00,3204.31,3197.22,3198.77,3182.80,3150.46,3198.89,3233.29,3256.54,3277.15,3303.97,3315.70}。

图1 2001—2015年四川粮食产量波动走势

对Xd作紧邻均值生成：Zt={Zt(2),Zt(3),…Zt(n)}；其中，生成紧邻 均 值Zt＝(4794.15,7994.92,11192.92,14383.70,17550.34,20725.01,23941.10,27186.02,30452.86,33743.43,37053.26)，计算GM(1,1)参数a＝-0.0041，b＝3143.5168。确定GM(1,1)的拟合模型为：Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168。

因此，GM(1,1)的白化响应式为[17]：可 求 得Xd(k+ 1) =769903.41e0.0041k-766711.41，Xd(k+1)=X̂d(k+1)-X̂d(k),(k=1,2,3,…,n)。

3 结果与分析

3.1 误差检验

误差检验结果见表1[18]。

3.1.3 关联度检验 设 min=min{|δk|}，max=max{|δk|}；则min=1.3551，max=64.9306；设则η(k)=(0.5696,0.4071,0.7894,0.1788,0.3672,1.3276,1.1144,1.0000,0.9046,0.7958,0.7290)；关联度；根据经验判断G(1,1)模型较为满意[19]。

表1 误差检验表

3.1.5 模型实际检测 通过模拟方程Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化响应方差Xd(k+1)=769903.41e0.0041k，Xd(k+1)=X̂d(k+1)-X̂d(k) (k=1,2,3,…,n)，计算出2013、2014和2015年四川粮食产量的模拟数据，与实际数据对比分析，误差均小于5%，说明模拟出来的数据正确性达到95%以上，对实际数据与模拟数据进行F检验，，说明2013—2015年四川粮食产量模拟数据与实际数据方差差异不显著，即模拟数据可靠，检验结果见表2[21-22]。

从上面2.1各项检测可知，拟合模型GM(1,1)的级比偏差检验、残差检验、关联度检验、后验差检验和模拟实际数据检测都能通过，说明模型有足够的精度满足要求，可作为预测模型对四川粮食产量进行预测。

3.2 预测应用

基于拟合模型GM(1,1)式Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化响应方差，白化响应式Xd(k+1)=769903.41e0.0041k-766711.41，Xd(k+1)=X̂d(k+1)-X̂d(k)(k=1,2,3,…,n)和紧邻生成值得到2016—2018年四川粮食产量预测值，分别为3370.28，3357.16，3397.92（见表3），即预测2016年粮食产量为3370.28万t，2017年粮食产量为3357.16万t，2018年粮食产量为3397.92万t。由此可见，在未来3年内粮食产量仍存在一定的波动，同比增长分别为-2.11%、-0.39%和1.21%，未来四川粮食产量将在波动中增长。

表3 2016—2018年粮食产量预测

4 结论

通过对2001—2015年四川粮食产量历史数据的统计分析和基于弱化缓冲算子的GM(1,1)建模预测未来3年的粮食产量，结果如下。

（1）通过对历史数据缓存弱化处理，得到GM(1,1)拟合模型Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化响应式 ：Xd(k+ 1) =769903.41e0.0041k- 766711.41，Xd(k+1)=X̂d(k+1)-X̂d(k)(k=1,2,3,…,n)。

（2）误差检验粮食产量灰色系统理论GM(1,1)，P0=99.30%＞90%、ρ(avg)=0.8783%＜10%、r=0.7439＞0.6和P=0.8182，此方法具有较高的预测精度，不需要残差修正；模型实际检测，F=3.064＜F0.05=19.00，与实际数据对比分析可知，误差均小于5%，模拟出来的数据正确性达到95%以上。

（3）预测2016、2017、2018年的粮食产量分别为3370.28、3357.16、3397.92 万 t。同比增长分别为-2.11%、-0.39%和1.21%。

5 讨论

灰色理论GM(1,1)模型是通过对原始数据整理变换来寻求变化趋势。虽然GM(1,N)和GM(r,h)等预测结果准确度更高，但本研究从理论和模型检测已论证用GM(1,1)模型预测粮食产量是可行的，不需要进行更复杂的多个变量数。2005年四川粮食丰产受到2004年底国家和地方优惠政策，农业结构调整，农民种粮积极性提高，产量达到历史最高值；然而2006年四川省粮食产量在近15年来最低，是由于川渝地区受自然灾难（特大伏旱）的影响所致。这说明粮食产量受政策扶持、粮农主观能动性、自然灾难、金融危机、人口流动、科技投入水平、耕地面积和社会经济发展水平等因素的影响，则使预测结果的准确性将会产生较大偏差[23]。

从大量研究数据分析可知，每当粮食产量连续增长几年后，由于受内外界各因素的影响，增长率将降到一个相对较低的水平，并在此水平上持续徘徊几年，从而形成了粮食产量具有波动性和周期性的规律特征，这与本研究的模型预测相符合[24]。未来中央和地方政策、生产环境的变化对四川地区粮食产量的影响，还需根据实际情况即时对以上GM(1,1)模型进一步完善修正，使拟合数据与实际值趋向基本一致[25]。

6 讨论

习近平总书记提出，只要粮食不出大问题，中国的事就稳得住。粮食安全既是经济问题，也是政治问题，是国家发展稳定的基本前提。尤其是应对当前风云变幻的国际形势，粮食安全更不能麻痹松懈。从预测结果来看，未来四川省的粮食产量会在波动中增长。因此，为确保粮食生产安全和产量增长，四川省应切实增强新形势下的粮食安全意识；从坚守耕地红线、建设高标准农田、提高粮食生产科技水平等方面着手，巩固和提高粮食生产能力；落实粮食扶持生产政策、抓好粮食收购、提高种粮比较收益等工作，保护粮农的种粮积极性，提高粮农种植收入。

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Prediction of Grain Yield of Sichuan Based on GM(1,1)Model

Huang Peng1,2,Hao Miao3,Du Yonghua2,Chen Yihui4
(1College of Life Science and Food Engineering,Yibin University,Yibin 644000,Sichuan,China;2Key Lab of Aromatic Plant Resources Exploitation and Utilization in Sichuan Higher Education,Yibin University,Yibin 644000,Sichuan,China;3Party School of Yibin CPC,Yibin 644000,Sichuan,China;4Agricultural and Forestry Bureau of Pingshan County,Yibin 644000,Sichuan,China)

China has a large population,and food security is a major event relating to people’s livelihood.Strengthening grain yield prediction can ensure food security.Based on historical data of grain yield in Sichuan from 2001 to 2015,we adopted grey system theory and set up GM(1,1)prediction model on the basis of the weakening buffer operator,then used four error checking methods,including residual error,grade ratio deviation,correlation degree and posteriori error to test the reasonability and the prediction accuracy.Then we applied GM(1,1)prediction model to predicting the grain yield in future three years.Test results indicate that the grey system theory is appropriate when it is applied to grain yield prediction and has high prediction accuracy.According to GM(1,1)prediction model,the grain yield of the year 2016,2017,2018 will increase by-2.11%,-0.39%and 1.21%respectively year on year.It can be concluded that the grain yield of Sichuan will increase in fluctuation in the near future.

Grey System Theory;Grain Yield;Prediction;Sichuan

S114

A论文编号：cjas16120010

四川省农村发展研究中心项目(CR1622)；固态发酵资源利用四川省重点实验室项目(2016GTJ008)；宜宾学院科研项目(2016PY02)。

黄彭，男，1989年出生，四川仪陇人，助教，硕士，研究方向为食品安全与技术。通信地址：644000四川省宜宾市酒圣路8号宜宾学院生命科学与食品工程学院，Tel：0831-3545069，E-mail：pehuang@sina.com。

郝妙，女，1988年出生，四川汉源人，讲师，硕士，研究方向：农林经济理论与政策。通信地址：644000四川省宜宾市翠屏区蜀南大道中段69号中共宜宾市委党校，Tel：0831-2379878，E-mail：937402414@qq.com。

2016-12-06，

2017-08-19。