大数据下基于小波变换的合肥市空气质量指数的分析

高 鹏，谢 晶，谢 东

1.铜陵学院电气工程学院，铜陵，244000；2.铜陵市郊区农林水务局，铜陵，244000

大数据下基于小波变换的合肥市空气质量指数的分析

高 鹏1，谢 晶2，谢 东1

1.铜陵学院电气工程学院，铜陵，244000；2.铜陵市郊区农林水务局，铜陵，244000

以合肥市近15年间逐日的空气质量指数AQI为研究对象(共5 437个数据)，运用小波变换对该大数据进行分析研究，并在Matlab R2012b中的小波变换工具箱中用Db4小波对其规律进行呈现。通过小波变换，分别得到近15年间每年的小波近似信号a4和整个15年以来的近似信号，结果表明：合肥市由于受地形和气象因素影响，15年间合肥市的年内空气质量总体呈现“冬重于春、春重于夏、夏重于秋”的模式，而自2006年工业占据主导地位以后，合肥市的空气质量指数总体呈现缓慢上升的趋势，合肥市空气质量形势严峻。

大数据；空气质量指数；小波变换；MatlabR2012b；合肥市

1 问题的提出

城市大气环境质量的好坏不仅直接影响到生活在城市中居民幸福感，而且还制约着社会经济的可持续发展。近年来，我国国民经济持续高速发展，尤其是工业化进程不断加速，保证中心城市空气质量正面临前所未有的压力。位于安徽省中部的合肥市地处江淮流域，是安徽省的政治、经济和文化中心，合肥市工业在1985年就已拥有了冶金、机械、电子、化工、电力、纺织、缝纫、食品、建材等31个大行业，一个门类比较齐全、结构比较合理的工业体系就已基本形成，进入到21世纪，合肥市的城市规划基本完成，但与全国大城市经济实力差距仍然较大，合肥市决定建立以集约化农业为基础，现代大工业为支柱，第三产业发达的现代产业体系[1]。自此合肥工业进入快速发展阶段：2005年确定合肥“141”城市空间发展结构；2007年建设国家唯一的科技创新型科技示范区；2010年建设皖江城市带；2014年成为长三角副中心城市，工业在合肥市国民经济中的比重自2006年起超过第一、三产业，成为合肥市的主导产业[2]，在合肥经济高速发展的背景下，城市的空气质量也越来越受到关注。

AQI是空气质量指数(Air Quality Index)的简称，是定量描述空气质量状况的无量纲指数[3]，其数值越大，级别和类别越高，说明空气污染状况越严重，对人体的健康危害也就越大。AQI针对单项污染物还规定了空气质量分指数，参与空气质量评价的主要污染物为细颗粒物、可吸入颗粒物、二氧化硫、二氧化氮、臭氧和一氧化碳共6项。小波变换作为近30年发展起来的一种新型数据分析方法，已被应用于分析大中型城市的空气质量指数的研究中[4-8]，也用于通过对过往大数据的分析和研究，来预测未来气候的发展趋势[9-11]。本文以国家环保部数据中心发布的2001—2016年15年间合肥市空气质量指数AQI为依据，应用一维连续小波变换，对其进行分析与研究，揭示其变换规律，以期为合肥市的空气质量监测和保护提供科学的决策依据。

2 数据与分析方法

2.1 数据来源

分析数据为合肥市2001—2016年15年逐日空气质量指数(2013年的部分数据缺失)，每日的数据来源于环保部数据中心网站http://datacenter.mep.gov.cn/，具有较高的权威性和可信度。

由图1～15可以看出，合肥市2001年至2016年近15年期间空气污染指数在0～50之间，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优的天数共679天；空气污染指数在51～100之间，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良的天数共3 628天；污染程度的天数共1 130天，其中轻度污染930天、中度污染135天、重度污染65天，如图16所示。

图3 2003年空气质量指数AQI的逐日变化 图4 2004年空气质量指数AQI的逐日变化

图5 2005年空气质量指数AQI的逐日变化 图6 2006年空气质量指数AQI的逐日变化

图7 2007年空气质量指数AQI的逐日变化 图8 2008年空气质量指数AQI的逐日变化

图9 2009年空气质量指数AQI的逐日变化 图10 2010年空气质量指数AQI的逐日变化

图11 2011年空气质量指数AQI的逐日变化 图12 2012年空气质量指数AQI的逐日变化

图13 2014年空气质量指数AQI的逐日变化 图14 2015年空气质量指数AQI的逐日变化

图15 2016年空气质量指数AQI的逐日变化

图16 合肥市近15年期间空气质量等级分布图

2.2 小波分析方法

小波分析是建立在傅里叶分析基础上的分析工具，相较于傅里叶分析，小波变换可以从时域和频域上充分展示被分析对象的局部化特征，可以聚焦细节信号，小波变换可以以任意时频分辨率分解信号且自适应性强[12-14]。

Wf(a,b)={f(t),φa,b(t)}

(1)

其中，a表示伸缩尺度因子，b表示平移尺度因子，Wf(a,b)就成为小波系数。

2.3 结果分析

在软件Matlab R2012b中编程实现， 采用Db4小波基进行一维小波变换，将合肥市2001—2016年空气质量指数大数据导入小波分析工具箱中，显示出如图17所示，其中横轴表示天数，纵轴表示空气质量指数。

图17 合肥市2001—2016年空气质量指数AQI在MatlabR2012b中的显示

图18 2001年AQI的a4近似信号 图19 2002年AQI的a4近似信号

图20 2003年AQI的a4近似信号 图21 2004年AQI的a4近似信号

图22 2005年AQI的a4近似信号 图23 2006年AQI的a4近似信号

图24 2007年AQI的a4近似信号 图25 2008年AQI的a4近似信号

图26 2009年AQI的a4近似信号 图27 2010年AQI的a4近似信号

图28 2011年AQI的a4近似信号 图29 2012年AQI的a4近似信号

图30 2014年AQI的a4近似信号 图31 2015年AQI的a4近似信号

图32 2016年AQI的a4近似信号

根据小波变换原理得知,对于二尺度方程有：

(2)

对上式进行伸缩和平移，得到：

(3)

再作变量代换，将n=m-2k代入(3)式，得到:

φ(2-jt-k)

(4)

根据小波变换近似信号公式:

αj,k=(f(t),φj,k(t))

(5)

得到：

-k)dt

(6)

对(6)式的右边进行积分得到:

=(f(t),φj-1,m(t))

=αj-1,m

(7)

因此，式(6)进一步简化为：

(8)

(9)

其中，aj表示近似信号；dj表示细节信号，本文利用近似信号对空气质量趋势进行分析和研究。从图18～32中15组小波变换后的近似信号可以看出，2001—2016年共15年合肥市年内空气质量指数变化有以下规律：(1)一年内空气质量指数总体呈现秋季好于夏季、夏季好于春季、春季好于冬季的规律，春冬两季指数往往最高，其中合肥市冬季的空气质量最差；(2)由于受到气候、地形等因素影响，合肥市全年的第2次污染高峰大多出现在春末夏初。

图33 2001—2016年AQI的近似信号

从年间看，图33所示为15年间总数据经过小波变换后的近似信号，从图中可以清晰地看出在第2 000天左右(2006年5月)之前AQI指数总体变化不大，并呈缓慢下降趋势，在第2 000天之后波动较大，有4个明显上升趋势：(1)第2 000天(2006年5月)到第2 700天(2008年4月)；(2)第3 300天(2010年1月)到第3 650(2011年1月)；(3)第4 100天(2012年2月)到第4 500天(2014年3月)；(4)第5 000天(2015年6月)到第5 437天(2016年12月)。还有3个明显的下降趋势：(1)第2 700天(2008年4月)到第3 300天(2010年1月)；(2)第3 650(2011年1月)到第4 100天(2012年2月)；(3)第4 500天(2014年3月)到第5 000天(2015年6月)。从总体来看，自第2 000天(2006年5月)开始合肥市的AQI指数总体呈现缓慢上升的趋势，表明目前合肥市的空气质量整体形势依然较为严峻。

3 结 论

合肥地处江淮丘陵，北起舜耕山，南至巢湖盆地，大部分地域岗冲起伏，垄畈相间，总的地势是中部高，南北低。自肥西小蜀山北三向庙有江淮分水岭南侧的一个分支延伸向东，经南三十里岗、大蜀山向市区延伸，形成合肥市区中间高、南北两侧低的局部地貌特征。合肥属亚热带湿润性季风气候，夏秋季时太平洋副热带高压开始退缩，内蒙古高压增强，又受北方冷气团控制，天气晴朗少雨，故近15年合肥市的空气质量总体呈现“冬重于春、春重于夏、夏重于秋”的模式。近10年间，合肥冬季还由于受到我国北方雾霾天气的影响，空气质量为全年最差；合肥市的第2次空气污染高峰往往出现在春末夏初。从15年总体空气质量趋势来看，2006年之前合肥市空气质量总体呈现缓慢下降的趋势，但自2006年工业成为该市主导产业之后，合肥市空气质量指数波动较大，并整体呈现上升趋势，空气治理形势严峻。

本文利用小波变换能较好地对局部特征信号进行呈现和分析这一特点，将小波变换运用到分析研究合肥市近15年的空气质量指数中，从分析结果看，小波变换能够有效地分析该大数据的局部信号特征，可以为合肥市未来进行空气质量的监控和治理提供参考。

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10.3969/j.issn.1673-2006.2017.08.030

X823

A

1673-2006(2017)08-0119-06

2017-02-18

铜陵学院自然科学基金项目“小波变化在城市空气污染治理中的应用”(2015tlxy30)；安徽省教育厅自然科学基金重点项目“新型被动式多逆变器并网孤岛检测技术研究”(KJ2015A245)。

高鹏(1984-)，安徽颍上人，硕士，讲师，研究方向：现代控制理论。

(责任编辑汪材印)