经济可持续发展视角下的人口结构预测

李 浩 ，宋 策 ，陈雪微

（1.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠233030；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠233030）

经济可持续发展视角下的人口结构预测

李 浩1，宋 策1，陈雪微2

（1.安徽财经大学 金融学院，安徽 蚌埠233030；2.安徽财经大学 统计与应用数学学院，安徽 蚌埠233030）

针对人口结构评价与预测问题，先建立人口结构可持续发展指标体系，再构建隶属度函数，对不同省市地区人口结构状况进行评价分级，最后针对A地区运用Logistic阻滞增长模型、Leslie模型等分别对实行二孩政策前后及全面放开生育政策后的人口结构进行预测，得到不同条件下A地区未来人口的性别结构和年龄结构。

人口结构预测；Leslie模型；模糊综合评价；Logistic模型

可持续发展是现代社会最新最科学的发展观。人口数量适量、人口结构合理和人口素质优良都是实现经济可持续发展的必要条件。在优生优育政策的指引下，我国人口质量显著提高，但也带来了不利影响，如生育率偏低、男女比例不协调、人口老龄化等问题。2016年，在全国范围内放开二孩政策。其实早在20年前，我国某些地区已经开始试点二孩政策。例如山西翼城，作为二孩政策的试点地区之一，政策施行以来人口增速合理，性别比也处于国际正常水平，人口结构较好。优化人口结构可以有力促进经济社会的可持续发展，但是由于历史原因和体制要求，现实中我国人口结构与处于增长速度换挡期、结构调整阵痛期和前期刺激政策消化期的经济社会发展存在着不合理的关系，直接或间接地影响着经济社会的可持续发展，因而人口结构的优化是实现中国经济社会可持续发展的基础性问题。[1]24-26为了把握政策的调整对地区以及中国未来人口数量结构的影响，从而有针对性地制定相应的人口、资源和环境政策，分析政策调整前后人口数量和结构的变化是十分必要的。

一、指标体系建立及人口结构分级

（一）建立评价指标体系

通过搜集已有人口结构可持续发展评价指标，得到人口结构可持续发展评价指标体系，见表1。

表1 人口结构可持续发展评价指标体系

选取年龄结构、性别结构、家庭结构、经济结构和自然结构这些二级指标评价人口结构可持续指标。其中，人口年龄结构能够反映一个地区的劳动力资源供给规律和人口密度增加带来的社会负担及其发展趋势，老龄人群的比例高降低社会劳动力供给，减弱创新产业的兴起和新技术的开发，经济发展速度放缓；人口性别结构间接影响生育率和劳动力市场供给；[2]1-13家庭结构在一定程度上反映了现代人的思想形态，晚婚晚育也是每户平均人口呈下降趋势的一个原因；经济结构反映城市化进程，城市化有利于集中生产要素，实现规模经济，集中处理污染，谋取更多的福利以提高人类生活质量；自然结构直观表现人口数量和人口增长率。

（二）建立评价模型

综合考虑地理位置、经济繁荣程度等因素选择了10个地区，涵盖省市分别为芜湖、舟山、湖州、温州、北京、六安、上海、重庆、河北、湖北。对这些地区的人口结构进行评价分级。结合模型给出A地区评价等级。通过综合分析和主观评价，选择八项评价指标进行分析。通过变异系数赋权的方法比较性地分析出指标的权重，建立评价地区人口结构状况，得出地区人口结构状况的评价方式，通过隶属度函数进行等级划分。

模型I模糊综合评价模型

首先针对所选的十个地区进行八项指标的无量纲化，得到矩阵rij：

变异系数法下的权重向量为：

ω=（0.125 0.0622 0.0474 0.1497 0.3766 0.1594 0.11870.0736）

得到 F=ωr，

得到 F=（0.2379 0.3029 0.2902 0.4881 0.1978 0.53880.53710.23350.36390.2517）

将F值代入上文中的隶属度函数进行计算并划分等级，隶属于等级一的地区有北京市，隶属于等级二的地区有重庆市、芜湖市、湖北省，隶属于等级三的省市有湖州市、舟山市、河北省，隶属于等级四的省市有温州市、上海市、六安市。

根据评价指标体系，对A区进行评价，再通过隶属度函数确认等级。

rij=（0.522.3811.862.440.00 0.020.490.26），

F=0.6894

将F值代入隶属度函数可得：A属于第四等级，其人口结构可持续发展状况较差。

二、A地区未来20年人口结构变化趋势预测

（一）实行二孩政策前

假设未实行二孩政策，针对原始数据的突变问题，首先选取2010年至2014年的数据，构建GM(1,1)灰色模型进行预测，然后将预测值作为输入量，原始数据作为期望值，对BP神经网络进行训练，得到相应的权值和阀值，预测该地区未来20年的人口结构变化趋势，将预测结果绘制成如图1所示的人口密度趋势图。

图1 A地区未来20年人口密度趋势图

从图1可知未来20年A区的人口密度呈不断上升趋势。为了更清晰地显示人口密度趋势，利用Excel将人口密度趋势显示出来。可知A区的人口密度从2015年开始持续上涨。在没有实行全面二孩政策的情况下，人口密度的增长幅度一直维持在相对比较稳定的水平，符合现行的未实行全面二孩时A区的人口密度增长情况。

图2 指标变化趋势图

为了更清晰地显示相关指标变化趋势，利用Excel将趋势显示出来。可知未来20年A区的出生率和死亡率均下降，自然增长率有所提升，性别比和平均每户人口都维持在平衡水平。由于医疗卫生保健事业和人民生活水平的巨大改善，我国出生率和死亡率有所下降，老龄化进程逐步加快是符合目前的发展趋势的[3]1-6；且受交通便利和教育水平等因素的影响，流动人口和独立居住的数量有所增加，家庭规模有微小的缩减；伴随全民受教育程度的提高和城镇化水平的提高，性别比也趋于1，符合现行的未实行全面二孩时的发展趋势。[4]39-43

（二）实行二孩政策后

当A地区实行二孩政策时，运用logistic阻滞增长模型，[5]64-66根据已有数据求出固有人口增长率和最大环境容纳量，得到自然增长模型公式，并根据公式推导最优出生率。进而预测二孩政策下A地区未来10年、15年、20年后按年龄划分的人口结构。

模型Ⅱ Logistic阻滞增长模型

自然环境资源、经济发展等因素阻滞了人口的增长，修改指数增长模型的基本假设后，得到Logistic阻滞增长模型。受阻滞作用的影响，人口增长率r随人口数量x的上升而下降。当r表示为x的函数r（x），有：

简单假定r（x）为x的线性函数，有

设自然资源和环境条件所能容纳的最大人口数量为xm，当人口达到最大值不再增长，即增长率为 0，代入（2）式得于是（2）式为

将（3）代入方程（1）得：

解得：

模型求解：r=0.1014，Xm=38.88，由以上数据对未来20年人口结构最优出生率进行预测，得到最优出生率为12.38%，引入人口更替率对leslie模型进行修正，最后基于修正后的leslie模型预测二孩政策下A地区未来10年、15年、20年后按年龄划分的人口结构，并得出相应结论。

模型Ⅲ 按年龄分布的Leslie模型

运用Leslie模型分析女性的人口分布n（t）变化规律进而得到总人口数等指标的变化规律。查阅相关数据和文献后，发现各地区的各年龄组的生育率和死亡率总是处在一个波动相对较小的范围内，[6]15-21所以该模型中各项数值的取值为平均水平。以2014年为初始年份对以后各年的女性总数及总人口数进行预测，根据所给数据，以5岁为间距将女性人口按年龄大小等间隔地划分。

(1)计算2014年处在各个年龄上的妇女人数的分布向量ni（0），（i=0，1，2，…20+）

(2)计算第i年龄段的女性总存活率di（i=0，1，2，…20+），记第i（i=0，1，2，…20+）年龄段的女性的死亡率为di，运用EXCEL软件分组整理数据，用MATLAB软件进行编程，计算出Leslie矩阵，同时运用n（t）=Ltn（0）进行预测，预测结果见表 2。

表2 未来几年的人口预测表

由预测结果可得，在实行全面二孩政策后，A地区0-14岁人口所占比例明显提升，65岁以上人口所占比例显著下降，可以看出实行全面二孩政策使得人口老龄化问题减轻。

三、全面放开生育政策后A地区未来20年人口结构预测

当不限制生育数量时，在国民经济运行稳定的基础上重新建立leslie模型，通过适量增加人口更替率来模拟全面放开生育政策，预测放开生育政策下未来20年的人口结构。通过matlab编程运行leslie模型，将原程序中人口更替率变化设为3，得到A地区人口结构趋势预测结果，预测结果见表3。

表3 不限制生育数量时A地区人口结构趋势预测表

观察表3可以得到，在0-14岁年龄段的人口比重明显增加，老龄化比重下降，但是相对适龄劳动力人口比重却不断减少，人口结构存在不合理性。

四、结 语

经济可持续发展的重要驱动力是合理的人口结构，合理的人口结构受人口增长率、资源的储存量、性别及不同年龄段比例、社会发展水平等多因素的影响。随着人口数量的增长，粮食、医疗、能源、交通、教育等需求也在同比增长。当人口增长幅度处于合理的水平时，经济得到可持续发展。当超过一定限度时，人口增长将带来资源的匮乏、生存坏境的恶化和生活水平的下降，[7]56-61以上针对人口结构评价与预测问题，建立人口结构可持续发展指标体系，评价人口结构优良等级并建立多种模型从不同角度对其进行预测，有利于政策的制定，从而促进人口均衡发展，也完善人口发展战略，更好地实现经济可持续发展。

[1]陶斯文，杨风.循环经济:中国人口资源环境可持续发展的必然选择[J].特区经济，2006（11）.

[2]李树茁，果臻，尚子娟.中国性别失衡与社会可持续发展的理论、实践与政策创新——国家社科基金重大攻关课题“中国人口性别结构与社会可持续发展战略研究”成果概述[J].西安交通大学学报（社会科学版），2014（6）.

[3]周毅.人口与环境可持续发展[J].武汉科技大学学报（社会科学版），2003（1）.

[4]丁刚.基于BP神经网络模型的我国人口总量预测研究——源自人口增长与经济增长间复杂关系的视角[J].福州大学学报(哲学社会科学版)，2008（5）.

[5]陈荣平，李芸，王敬童.二孩政策下中国中长期人口数量预测与分析——基于人口经济学视角[J].湖南商学院学报，2016（3）.

[6]解保华，陈光辉，孙嘉琳.基于Leslie矩阵模型的中国人口总量与年龄结构预测[J].广东商学院学报，2010（3）.

[7]任宪友.基于可持续发展的适度人口理论探讨[J].石油大学学报（社会科学版），2003（3）.

Demographic Structure Prediction Based on Economic Sustainable Development

Li Hao1,Song Ce1,Chen Xuewei2
（1.School of Finance,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu233030,China；2.School of Statistics and Applied Maths,Bengbu233030,China）

In view ofthe population structure evaluation and forecasting problem,firstly,the sustainable development index system of population structure is established.Then,the membership function is established to evaluate the population structure of different provinces and cities.Lastly,aiming at the A region,we use logistic block growth model,Leslie model and other models to predict the demographic structure before and after the implementation of the two children policy and the comprehensive release of reproductive policy,obtaining the gender and age structure of the future population underdifferent conditions.

population structure prediction;Leslie model;fuzzy comprehensive evaluation;Logistic model

C921

A

1672-447X（2017）04-0047-04

2017-04-21

国家大学生创新训练项目（201610378452)

李 浩（1996—），安徽六安人，安徽财经大学金融学院学生，研究方向为金融学；

宋 策（1995—），安徽合肥人，安徽财经大学金融学院学生，研究方向为投资学；

陈雪微（1996—），安徽合肥人，安徽财经大学统计与应用数学学院学生，研究方向为经济统计。

责任编辑：曲晓红