高速动车组车轮多边形磨耗规律研究及其对车辆系统动力学的影响

吴华丽+宋冬利+张卫华+江亚男

摘 要：为了研究高速动车组车轮多边形在运行过程中的演变规律和多边形现象对车辆动力学的影响，在simpack软件中建立动车组的车辆-轨道动力学模型。根据构建的车轮质量磨耗模型，利用实测的多边形数据探索了车轮的磨耗规律，随着运行里程的增加，车轮多边形多表现在1阶和20阶多边形，统计结果表明，1阶多边形服从指数分布，20阶多边形服从正太分布，且拟合优度比较高，分别为0.96351和0.98667。通过傅里叶级数模拟车轮多边形，通过simpack计算仿真不同多边形深度和阶数对动车组动力学性能的影响，结果表明：高阶多边形多动力学的影响远大于低阶多边形，且轮轨垂向力、脱轨系数和轮对的垂向振动随多边形深度的增加也不断增加，车轮多边形形象对车辆的Sperling指标的影响比较小。可以看出车轮多边形现象的出现对车辆动力学的影响很大。

关键词：高速动车组车；车轮多边形；车轮磨耗；动力学

中图分类号：U266 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）31-0001-04

1 简介

随着我国铁路行业的发展，动车组运行过程中的安全性和稳定性受到了越来越多的关注。车轮作为动车组的一个关键部件，其踏面状态直接影响着轮轨接触关系，在动车运行过程中，由于存在轮轨件的接触摩擦、机械振动、外力冲击等因素导致车轮运行过程中出現车轮磨耗的现象。在实际运行过程，随着运营里程的增加会逐渐出现车轮多边形的想象，形成运行过程中的短波不平顺，在轮轨接触处产生冲击，影响着车辆运行过程中的轮轨接触力、平稳性、安全性。高速列车再出现多边形现象后会引起很大的振动，可能会缩短构架、齿轮箱、轴箱轴承、构架等关键部件结构疲劳寿命，从而缩短了镟修周期和引起车内外比较大的振动噪声[1-3]。动车组车轮的多边形磨损是铁路车辆滚动圈内谐波磨损不均匀的现象。

普通铁路和高速铁路出现车轮多边形磨损问题，金雪松[4]等学者对其机制进行了深入研究，但其多边形演变规律尚未得到体现，将是一个迫切需要解决的问题。

在实际线路中，在动车组入库时利用BBM车轮不圆度测量仪检测CRH380BL轮对的不圆度。对检测到的车轮圆周的半径数据进行FFT分析，可以发现，在车轮踏面上存在不止一个频率的多边形，会有几阶多边形同时存在。车轮不圆度测量仪检测到的值是一个比值，用DB表示，是一个数值，纯属的计数方法就是把很小的数比较简短地表示出来，并将检测到的多边形深度的dB值，转换成以um为单位的值。实测的多边形深度的计算公式，如式1。

其中，A0为参考值，为1um，A是检测的多边形的幅值单位为um，AB实际检测到的幅值单位为dB。在测试圆度时，测试点位于车轮踏面的滚动圆处，实例如表1。

2 高速动车组车轮多边形磨耗规律的研究

2.1 车轮质量磨耗模型

在铁路系统中，轮轨接触可以看做一个摩擦副，由于接触力和蠕滑现象的存在会在轮轨接触面上产生摩擦作用。其磨损程度受接触面材质的影响，车轮踏面的硬度要远小于钢轨表面硬度，因此在运行过程中轮对更易磨耗。车轮多边形的形成在制造初期会存在原始缺陷，如偏心或者在镟轮过程中由于三角爪抓紧时有预紧力有微小的变形，当恢复无约束状态时会形成微小变形，形成车轮的三边形，随运行里程增加而不断的磨耗。

在构建轮对磨耗功模型时假设在轮轨接触磨耗时磨耗质量与车轮磨耗功成正比，如式3所示，其中磨耗系数k用以区分磨耗的程度，？驻m为磨耗质量，Wr为轮轨的磨耗功[5-6]。

在给定了车轮初始不圆顺的条件下，结合车辆模型和线路条件对高速动车组系统在simpack软件和matlab软件中进行联合动力学仿真，在matlab中通过迭代的方法计算车轮磨耗量并不断更新车轮不圆顺获得新的车轮型面并导入到simpack软件，计算出轮轨接触的状态和蠕滑力等带入车轮，获得车轮多边形随运行里程的演变规律。

2.2 车轮多边形检测数据的分析

在描述车轮多边形主要参数有波深、阶数、相位差等。可以利用极坐标图与不圆度空间不平顺图均能反映车轮不圆度状态，只是其表示形式不一，极坐标图更形象化；极坐标图是将车轮空间不平顺围成一个圈，将其横坐标转换成相应的角度。由于多边形现象的存在，使得在运行过程中出现周期性的短波不平顺，可以用傅里叶级数来拟合车轮外形曲线，通过有限个三角函数拟合车轮的多边形，每个三角形函数的角度？兹在0～2？仔范围内，如式8所示。i表示多边形的阶数，ai、bi表示对应i阶多边形的深度，？兹为车轮转过的角度。

实测的多边形都是随机的曲线形式，有很多三角函数叠加而成，为了研究问题的方便，只考虑了车轮主要阶数的多边形的叠加。分析多边形测试数据如图1所示。

分析车轮多边形的跟踪数据，镟后一阶多边形是存在，随着行驶里程的增加，深度略有增加，在一个镟修周期里，一阶多边形深度增加到0.025mm。2～3阶多边形，镟后不存在，但随着行驶里程的增加逐渐增加，但与高阶多边形相比，增长量较少。 17至21阶多边形随运行里程增加而增加，运行到2万公里时，阶段17～21多边形逐渐形成，深度平均值呈指数增长，车轮主要为1阶和20阶多边形分布。

反映不同阶多边形深度最大值随里程变化的分布，可以发现17阶和21阶多变形的深度比较小，18阶和19阶多边形随着运行里程增加，14万公里的里程下，多边形形成，深度并不断增大，在运行一段时间后这两阶的深度有明显的下降，与此同时20阶多边形的深度将不增加，如图2所示。根据对实测多边形的数据进行统计分析可以看出随着运行里程的增加，车轮的多边形向着1阶和20阶叠加的趋势发展，可以看作车轮偏心和20阶多边形的叠加。

根据统计检测到的CRH380BL的车轮多边形数据，可以发现车轮多边形主要表现在1阶和20阶多边形的叠加。分别对1阶多边形和20阶多边形的深度进行统计，可以发现1阶多边形的多边形深度服从指数分布如式10所示，其拟合优度为0.96351；20阶多边形的深度服从正太分布如式9所示，拟合优度为0.98667，1阶和20阶多边形深度统计的频率直方图和拟合曲线结果如图3所示。endprint

3 研究不同組合的车轮多边形对车辆系统的动态行为的影响

利用仿真的方法计算车轮多边形的存在受系统动力学的影响，需要考虑轮轨之间的接触，建立车辆和轨道耦合的动力学模型，并通过simpack多体动力学软件对每个自由的进行时间积分计算，最终提取不同阶数和不同深度的多变形对轮轨接触力、脱轨系数、轮对垂向振动、平稳性的影响。建立一节车厢的动力学模型，主要是由轴箱、轮对、构架、车体等刚体构成，每个刚体考虑6个方向的自由度，这个车辆系统包括了66个自由度。构建车辆-轨道耦合动力学模型，如式11所示。

通过在simpack软件中建立车辆-轨道动力学模型来研究车轮多边形现象对车辆动力学性能参数的影响，并在模型中增加了实测的武汉到广州的轨道不平顺谱。为了了解低阶多边形和高阶多变形的出现如何影响车辆动力学参数，选取了不同深度和阶数的实测多边形，设置了不同的工况如表2所示，以式8的形式加载到车轮踏面上，同时仿真运行速度设为250km/h，采样频率取到2000Hz。

将设定车轮多边形分别加载到车辆-轨道耦合动力学模型中的1位轮对左侧车轮上，并提取对应车轮与轮轨之间垂向接触力、脱轨系数、轴箱垂向振动加速度和左侧距车体枕梁中心水平距离1000mm处的垂向和横向振动加速度。通过枕梁的垂向和横向加速度可以直接计算车辆的垂向和横向Sperling 指标。以不同深度1阶多边形、不同深度20阶多边形、以及不同深度的1阶和20阶多边形组合下的车轮不圆顺为例，对车辆-轨道多体动力学模型进行时间积分，车轮系统动力学表现如表3所示。

对于各种工况多边形计算结果的对比，可以发现多边形的出现很大程度上影响着轮轨垂向接触力和轮对垂向振动。高阶多边形对动力学性能的影响要高于低阶多边形，同时，多边形的深度对动力学行为的影响也很大，如表3所示。根据统计车轮多边形检测数据可以发现高阶多边形随里程的增加而逐渐别激发出来，由于在车轮运行过程轮轨之间存在蠕滑现象，从而不断地磨耗车轮踏面以至于增加了车轮多边形的深度，结果使车辆的动力学性变差，影响了车辆运行过程中的安全性、稳定性。

因此，开展动车组轮对多边形的演变规律和其动力学表现是很有必要的，预测多边形的演变行为，提供及时镟轮维修。避免由于车轮多边行的出现，引起轮对、钢轨比较大的振动，直接影响了车辆和轨道上其他关键部件的剩余寿命。

4 结束语

本文揭示了在一个镟修周期内车轮多边形阶数是不规则的，以及车轮多边形的演化规律和特征描述方法，1阶多边形（偏心）程度随行车里程增加而略有增加，可视为均匀分布；同时，分析了不同阶数的多边形之间的关系，车轮偏心率与低阶多边形和高阶多边形密切相关。车轮偏心率首先存在，随着运行里程的增加，车轮的偏心率刺激了其他多边形的生产；考虑到多阶多边形组合对车辆动态性能和危害的影响，发现复合低阶多边形，对动态性能的影响非常小，高阶多边形组合，对车辆系统的动态性能影响非常大；最后仿真结果表明，高阶多边形对动力学的影响远大于低阶多边形，轮轨垂直力、脱轨系数和轮对垂直振动都随着多边形深度的增加而增加，且对车轮的Sperling指标的影响相对较小。

参考文献：

[1]Jie Zhang，Guangxu Han， Xinbiao Xiao， Ruiqian Wang， Yue Zhao， Xuesong Jin.Influence of wheel polygonal wear on interior noise of high-speed trains[J].ournal of Zhejiang University，2014，15（12）：1002-1018.

[2]Liu Wei， Llingxiao Zong， Shihui Luo， Xiaomin He.Research into the problem of wear creating a polygon-shaped wheel on metro trains[J].Rail and Rapid Transit，2016，230（1）：43-55.

[3]Weihua Ma， Rongrong Song， Shihui Luo. Study on the mechanism of the formation of polygon-shaped wheels on subway vehicles[J].Rail and Rapid Transit，230（1）：129-137.

[4]Xuesong Jin，Lei Wu， Jianying Fang， Shuoqiao Zhong， Liang Ling. An investigation into the mechanism of the polygonal wear of metro train wheels and itseffect on the dynamic behaviour of a wheel/rail system， VSD， 2012.

[5]Thomas B，Meinders，Peter Meinke，Werner O.Schiehlen.Wear Estimation in Flexible Multibody Systems with Application to Railroads.Thematic Conference on Multibody Dynamics2005.Madrid，Spain： 2005.

[6]Luo Ren，Zeng Jing，Wu Ping-bo，Dai Huan-yun.Simulation and Analysis of Wheel Out-of-roundness Wear of High-speed Train[J].Journal of the China railway society，2010，32（5）：30-35.endprint