解密地球各区域万有引力与重力的差异

马永毅

摘 要：万有引力与重力是否相等要看在地球的哪个区域，同时还要视研究的具体问题而定。在地球表面、地球表面以下及贴近地球表面的空间万有引力与重力完全可以认为相等；当地球自转不能忽略，在赤道处研究重力、在靠近同步轨道、同步轨道之外，不能将万有引力与重力看成相等。

关键词：万有引力；重力；黄金代换；惯性离心力

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2017）9-0043-2

在解题中有时要将万有引力与重力看成相等，称为黄金代换。但有时又不能看成相等，使学生产生了很大的疑惑，甚至对这两个力的关系产生了畏惧情绪。其实，万有引力与重力是否相等要看在地球的哪个区域，同时还要视研究的具体问题而定。

在贴近地球表面的空间可以认为万有引力与重力相等，黄金代换式成立；从地球表面到图4中的Q点的空间区域，即距地球表面2R的空间区域，可以认为万有引力与重力相等；从Q点到同步卫星所在轨道区域不适合将万有引力与重力看成相等，尤其是靠近同步轨道时；同步轨道之外的空间则更不能认为万有引力与重力相等。[2]

中国的神州一号至神州十一号系列飞船及天宫一号、天宫二号空间实验室距离地表的高度约為300公里，如图4中P点位置所示，此处接近地球表面，万有引力与重力可以看成相等，黄金代换式成立。

参考文献：

[1]漆安慎，杜婵英.力学基础[M].北京：高等教育出版社，1990：90.

[2]彭程.万有引力与重力的关系[J].教育教学论坛，2015（50）：190-191.

（栏目编辑 罗琬华）endprint