永磁无刷直流电机无位置传感器技术研究

陶跃进　邓斌　余丹　羊乃淋

摘要：永磁无刷直流电动机具有结构简单、效率高等优点，广泛应用于军工或其他领域，因此研究永磁无刷直流电动机具有重要的意义。首先介绍了永磁无刷直流电动机的工作原理，然后分析了无位置传感器永磁无刷直流电动机反电动势法原理，并设计了其无位置传感器控制系统。最后在Matlab/Simulink平台上搭建无位置传感器永磁无刷直流电动机双闭环PI控制系统的仿真模型，并给出了仿真结果。仿真结果表明该系统能够控制电动机正常启动，具有良好的动态和稳态性能。

关键词：无刷直流电机；无位置传感器技术；端电压检测法；建模和仿真；

中图分类号：TM46文献标识码：A

Abstract：Permanent magnet brushless DC motor （PMBLDCM） has advantages of simple structure and high efficiency，and has wide application in military，industrial and other areas，so the study of PMBLDCM has the vital significance.The paper firstly introduces the working principle of PMBLDCM，and then analyzes the principle of back EMF zero crossing of PMBLDCM，and designs the control system without position sensor.At last the paper builds the simulation models of double closed-loop PI control system for PMBLDCM without position sensor based on Matlab/Simulink platform，and gives the simulation results.It is learned that the control system can control the motor starting normally and has good dynamic and static performance.

Key words：brushless DC motor（BLDCM）；sensorless technique；terminal voltage detection；modeling and simulation

1引言

由于永磁无刷直流电动机（PMBLDCM）具有起动转矩大以及调速方便等特性，在家电行业和汽车行业应用广泛[1-3]。BLDCM控制有通过转子位置传感器控制的，也有通过无位置传感器控制的。现阶段我国在利用转子位置传感器控制技术方面比较成熟，常见的就是利用霍尔传感器，但是，位置传感器的性能会受到很多因素影响，如温度，压力，湿度等因素的影响，因此在位置传感器的存在会降低电机系统运行的可靠性[1][2]，于是无位置传感器的控制技术研究就显得极为必要。

2永磁无刷直流电机的数学模型

永磁无刷直流电机定子三相绕组的电压方程可表示为式（1），其中式子中符合表示参考文献[4]和[5]所示：

uanubnucn=R000R000Riaibic+

LMMMLMMMLPiaibic+eanebnecn（1）

3反电动势法的工作原理

在永磁无刷直流电动机定子绕组中通方波电流，通电的绕组在气隙磁场中会感应出反电动势，反电动势过零点再延迟30°角就对应开关管的换相时刻。这就是反电动势法的基本思想。如图2所示，为反电动势波形、逆变器开关管导通顺序和转子位置关系图。图2（a）所示，反电势波形决定于转子的位置和转速，理想情况下为120°平顶梯形波，开关管触发波形也就是电流导通波形，为120°导通方波。图2（b）所示，在t0时刻，转子位于P0位置，转子轴fs滞后B轴30°角，为了能产生最大平均电磁转矩，开关管VT1、VT2导通，电流从A相流入，C相流出，产生的电磁转矩F拖动转子转动。在t1时刻，转子转到转子轴fs与B轴重合，从图2（a）可知，此时B相反电动势为零。转子再转过30°后，在t2时刻到达P2位置，为了能继续产生最大平均转矩，开关管应该变为VT2、VT3导通，即为换相点[15]。因此可知，在B相反电动势过零点的位置延迟30°角就得到了换相电，每相亦如此，且在一个周期内，每相都有两次过零点，三相便是六次，因此，在一个周期内，有六个换相点，对应六个开关管六种导通状态。

既然知道反电动势过零点可以获得换相时刻，接下来就介绍如何获得反电动势过零点。三相六状态驱动方式，逆变器的三相输出在任何时候总会有一相不导通，对于这相不导通的绕组，其相电压等于其感应电势，而该感应电势是由气隙磁场产生的。和有刷直流电机一样，无刷直流电机同样存在电枢反应，所以对于无刷直流电机，气隙合成磁场由转子励磁磁场和电枢反应磁场组成。感应电势由转子激励磁场产生的反电势及电枢反应磁场产生的电枢反应电势组成。又由于电枢反应产生的主磁通所需通过的气隙和磁导率都很低，所以电枢反应电势很小。所以近似认为绕组中的感应电势就是反电动势，而某相感应电势在其不导通的时候等于相电压，对于三相星型绕组，相电压就是绕组端部的端电压和中心点电压的电压差。所以只须知道端电压和中心点电压就可以算出反电动势。这种方法就是端电压检测法[6]，原理图如图3所示。

4无刷直流电机反电动势法控制系统设计

永磁无刷直流电动机在无位置传感器的控制运行系统中，由于刚开始电动机的转速为零，然后才开始有转速，在这段时间里，電动机反电动势波并没有形成，此时无法进行反电动势过零点检测。因此，在刚开始的时候没办法进行闭环调速。所以，无位置传感器的控制还涉及电动机的启动问题。本文研究采用的是三段式启动方法[7]是把电动机的启动分成转子定位，加速，闭环运行三个状态。最开始时无法知道转子的位置，因此通过转子定位来强行将转子拉到人为设定的方向。不管开始转子位置在哪，对三相绕组任意导通两相来产生一个固定方向的磁通，经过一定时间后，磁场力就会将这个转子强行拉到这个方向。由于可能出现刚好导通的两相产生的磁势与转子直轴成180°造成转子无法被拉动而无法定位。所以应定位俩次，这样如果第一次不能成功，第二次肯定会成功。两次定位就是在第一次导通的两相的基础上，按照电动机运行状态导通下一个状态要导通的两相。endprint

转子定位成功后，由于转速太低，反电动势还是无法检测到，所以还要将电动机进行加速。按照组合六状态控制的次序，事先设置好换相的次序，同时逐步提高PWM的占空比从而提高电动机的三相电压。控制各状态的保持时间逐渐缩短，从而使电机转速逐步提高。由永磁无刷直流电动机的工作原理可知，当电动机的转子在滞后定子磁势角度90°时换相最佳。若大于90°，电机很容易在受到负载等的影响下导致转子滞后定子磁势角度拉大从而导致转子受力减小从而导致转速下降最后失步，启动失败。所以应控制好电动机转子滞后定子磁势的角度。

在电动机加速到一定速度时，此时反电动势波形明显可测，于是就要切换到闭环控制的自同步运行状态。在自同步运行状态中，实现双闭环PI调节，即转速和电流双闭环PI调节。同时检测反电动势过零点，通过控制器得到换相点实现自动换相。

根据以上所述的永磁无刷直流电动机在无位置传感器下的控制方法，画出系统的控制框图如图4所示。

5无刷直流电机反电动势控制系统在MATLAB/Simulink的建模与仿真

51控制系统整体模块设计

根据前面介绍的各个控制模块，我们在MATLAB/Simulink仿真平台搭建起一个永磁无刷直流电动机在无位置传感器下的控制系统。电机还是直接采用模块库里面自带的永磁同步电机，励磁类型选择Trapezoidal梯形波。虽然仿真模拟的是无位置传感器下的永磁无刷直流电动机的运行，但为了更好地观察电动机的运行，我们还是在电动机后接入检测转矩、反电动势和绕组电流的模块bus selector。只是不使用这些检测值到控制系统当中，仿真模型整体图如图5[8]9][10]

52双闭环PI调节模块设计

为了获得更好的运行性能，我们采用双闭环PI调节。两个调节器输出都是带有幅度限定的。外环由转速PI调节器ASR控制，内环由电流PI调节器ACR控制，双环采用串级控制。控制过程：给定的转速和转速反馈量进行差值，进行PI调节，输出为电流PI调节器ACR的输入值。该值与电流反馈值进行差值，PI调节，对得到的值进行限幅处理，输出作为PWM调节器的输入来调节脉宽的占空比。由于在两相导通的时候，电流流通两相绕组相当于串联，因此，电流大小相等且为母线电流大小。所以，电流反馈量可直接从母线检测更加方便。由于限幅的存在，可能造成调节器的输出不能跟随输入变化，进入饱和状态。因此，需要进行抗饱和调节。根据反馈控制的规律，我们可以把输出和输入的差值反馈给输入使输出跟随输入，这是就是常用的反计算思想。因此，抗积分饱和PI调节器的仿真模块可设计为图6所示。

5.3 无位置传感器模块

根据前面讲的反电动势法和端电压检测原理，我们给出一个由反电动势过零点检测模块、计算转速模块和换相逻辑模块三个组成的无位置传感器模块，仿真模块如图7。

54起动和PWM信号生成模块

从预定位阶段的外同步起动加速到自同步的切换由一个阶跃信号器产生，阶跃时间为外同步结束之后的一个时间在这里切换时间为0.06。同时为了电机的快速加速到给定的转速好切换到双闭环PI控制的状态，在电机低速阶段并不接入双闭环控制，而是采用一个斜坡信号Ramp模块来作为PWM脉冲占空比的控制信号，一直提升其占空比，从而提升定子平均电压，从而提高转速，直到转速加速到一定值时候通过一个比较模块来接入双闭环控制来控制电机系统。模块如图8。

55仿真结果其分析

首先，将step负载设置为在0.2 s产生阶跃信号从而实现空载启动在电动机稳定后才接入0.03 N·m的负载。电机参数设置：定子三相绕组的阻值为0.48 Ω，电感为0.138 mH，转动惯量为00000047 kg·m^2，极对数为2，给定转速为1000 r/min，工作电压为24 V。系统仿真波形如图9-图16所示。

圖9所示为转速波形图，电动机的在预定位005 s之前，由于电动机转动惯量小，转子会有轻微的摆动。外同步加速后切换到自同步在0.06 s，在切换的过程中没有出现较大的失步情况。在0.2秒接入一个负载后转速出现轻微的波动，但仍然基本稳定在1000 r/min的给定转速。

如图11所示为bus selector检测得到的反电动势和A相绕组中的电流波形。图12为检测到的转矩波形和母线测定的电流波形。从图像显示可以看出母线电流波形特性和转矩波形特性一样，因此可以用母线电流作为电流环的反馈量满足系统对转矩的实时控制要求。图13为PWM脉宽调制信号波形，可以看出脉宽调制采用的是H_pwm-L_on调制方式，即只通过功率开关管1、3、5进行调制。

接着，测试了电动机带载启动的控制特性，仿真波形如下图14所示。图14为电动机转速波形。可以看出，电动机在带载启动时，电机在略微超调后很快就恢复到给定转速值，在少许波动的存在下保持着转速运行。图15为A相的反电动势和电流波形图，相比空载启动时候的波形，电流没有在启动完成后回到零，而是保持着能够驱动负载的电流值。图16为转矩波形图，其转矩脉动比较大，这也是反电动势控制的一个缺点，目前在减小转矩脉动方面，有很多方法，在这里不做展开。

6结束语

本文基于模块化思想搭建了无刷直流电机无位置传感器双闭环控制系统的仿真。通过对 BLDCM 无位置传感器的位置检测和启动技术进行了重点的分析，采用了反电势过零点检测法和三段式启动方法。在Matlab环境下搭建了无位置传感器 BLDCM 的仿真模型，给出了仿真结果。最后通过仿真结果分析，电机起动正常，有很好的稳态和动态性能，而且电机系统能够顺利完成静止启动带载运行过程。由于有位置传感器控制系统中

是采用直接检测得到电机的转速作为反馈量，而无位置传感器控制系统中转速反馈量是采用无位置检测转速计算模块得到的，无法达到前者的实时精确度，所以稳态转速脉动较大，这也是需要进一步改进的地方。

参考文献

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[5]荣军，李一鸣，万军华，等.汽车用永磁无刷直流电机无位置传感器技术研究[J].计算技术与自动化，2016，35（3）：37-40.

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