关于高中数学不等式高考试题分析与教学策略探讨

刘小兵

在高中数学教学中不等式具有很重要的作用，函数、三角函数、数列等都需要不等式的应用，这些内容也是研究不等式的基础知识，不等式教学内容充分體现出高中数学中的综合性、广泛性。本文先对高中数学高考不等式试题分析，接着提出了高中数学不等式教学策略，以便提升学习不等式的效果。

一、高中数学高考不等式试题分析

不等式教学中分为严格不等式和非严格不等式，对于严格不等式就是使用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式，对于非严格不等式就是应用用不小于号（大于或等于号）、不大于号（小于或等于号）连接的不等式。在应试教育的今天，高考更是受到广泛的关注。在高考中会涉及到的不等式考点主要有三种。第一种是对不等式中的参数计算最值或者是取值范围。这个知识点一直高考数学中的热点问题，涵盖了较多的知识内容，不仅有直线与圆、函数方面的知识，还会包括数列、平面向量等方面的知识。在高考试题中主要考察不等式的恒成立与能成立问题。第二种是对二元一次不等式组及其线性规划相关问题进行解决，其中包括二元一次不等式组的象限区域，以及在直线方程中对二元一次不等式的应用。第三种类型就是在实际问题中应用不等式进行解决，这种问题相对比较开放，在学习中需要学生具有较强的逻辑思维能力。下面以一道不等式解决函数的问题为例。

例（2010全国卷理科卷）：设偶函数f（x）=x3-8（x≥0），则{x|f（x-2）>0}=（ ）。

A.{x|x<-2或x>4}

B.{x|x<0或x>4}

C.{x|x<0或x>6}

D.{x|x<-2或x>2}

对于这道题目是将不等式和函数结合起来，解决这道题的关键就是处理好不等式和函数之间的关系，所以当f（x）是函数时，只要把解析式f（x）解出来就可以，重点考察学生的思维能力。

二、高中数学不等式教学策略

（一）注重不等式的多种解法教学，加强练习

在不等式的学习中要在掌握其性质的基础上进行不断的练习，在练习时也要注重多种题型的练习，在练习中进行不断探索和总结，掌握各种题型的经验，能够准确识别不等式在考题中的应用，提升解题效率。在不等式教学中包含很多知识内容，其中包括分类转化、函数与方程等思想，学生在学习过程中不仅是学习相关数学知识，还能够让学生积极主动的参与到教育教学中。

（二）注重重难点突破

在高中不等式教学中选择灵活多样的教学方式进行教学，教师在教学中做到熟悉教材，引导学生在学习中有自己的思考能力，能够举一反三，从而更好的解决其问题，取得较好的教学效果。通过寻找生活中的例子进行教学，特别是重难点知识要集中进行解决，提升学生在学习中的效率。此外，还要注重引导学生具有自己的思考能力，如果学生在学习中遇到类似的问题就及时的寻找相应的解决方法。对于不等式知识内容让学生找到适合自己的思考方式，以此提升教学效率。

（三）注重因材施教

在高中不等式教学中要在了解学生性格和学习水平的基础上进行教学，以此更好的提升不等式的教学效果。这就需要教师在教育教学中注重对学生的了解，根据学生的学习水平以及接受能力可以将学生分为接受能力较强的学生以及学习接受能力较弱的学生，对于学习能力较强的学生除了注重基础知识的学习之外，还要注重增加一些知识内容。但是对于接受能力比较弱的学生则主要是基础知识的学习。通过针对不同学生的学习情况，使得每个学生够能够在原有基础上得到相应的提升。

三、结语

在高中数学教学中不等式不仅是最为基础的理论知识，也能研究不等式的一种重要教学方法。此外，在不等式的教学过程中不仅要能够学习到相关的知识内容，还能使得学生的数学思维、综合能力等方面的提升。在教学中注重不等式的多种解法教学，加强练习、重难点突破、因材施教。在不等式教学中还要不断探索教学措施，以便更好的提升教学效率。endprint