一种基于PS—InSAR的矿区地表形变监测方法研究

孙辉+郑爽+陈义平+陈亦男

摘要： 由于矿区地表形变而导致建筑物的裂损甚至发生坍塌等事故已经成为制约区域环境、社会经济可持续发展的地质灾害之一。本文介绍一种基于PS-InSAR技术检测矿区地表三维形变的方法，利用长时间序列SAR影像上保持相对稳定的永久散射体点分析时间序列上相位变化，来提取矿区地表形变信息，以便更好地预防和避免地质灾害问题。

Abstract： The mining area surface deformation causing the cracks and even collapse of buildings has become one of the geological disasters that restrict the sustainable development of regional environment and social economy. This paper introduces a detection method of 3D deformation of mine surface based on PS-InSAR technology， analyzes the phase variation in time series by using the Persistent Scatterer keeping relative stable in a long time series SAR images， to extract the mine surface deformation information， so as to prevent and avoid geological disasters.

关键词： 矿区地表形变；监测方法；PS-InSAR

Key words： mining area surface deformation；monitoring method；PS-InSAR

中图分类号：TD163 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2017）32-0205-02

0 引言

矿区开采引起的地表形变沉降一直是矿区生产中经常遇到的问题，由此而造成的地面设施被损坏、农田被毁等问题，给矿区生产和安全带来重大经济损失，如何监测矿区地表形变已成为采矿工程中重要研究课题之一。永久散射体合成孔径雷达干涉测量（Persistent Scatterer Interfero-metric SAR，PS-InSAR）技术，是通过雷达影像序列对稳定的高相干点目标进行识别，基于识别的相位点构建形变模型，再通过时空滤波法规避高程误差、基线误差以及大气效应的干扰作用，最终得到一个十分精确的地面沉降速率。该技术适用于大规模地面沉降观测。基于PS-InSAR监测技术可以良好实现分离形变信息、地形数据误差的目的，从而更好地对矿区的地面沉降进行监测。

1 PS-InSAR形变监测原理及数据处理流程

传统的差分干涉测量由于存在时间和空间失相关以及大气延迟两个干扰因素，相位观测通常都会出现误差。在现实条件下空间基线和时间基线引起的失相关，所获取的观测数据根本无法充分利用，因而InSAR技术应用存在一定的局限性。在这种情况下，有学者提出了一种永久散射体差分干涉测量技术（PS-InSAR）。这项技术能够对同一区域进行多景观测，并将获取的数据、影像和相位信息进行统计和分析，从中识别出在时间和空间基线变化阶段始终能维持原状的相位的永久散射体点，最后采用差分法处理与永久散射体点相邻的PS点，得到变形信息。

1.1 PS-InSAR观测相位组成

一般情况下，在InSAR相位观测方程中，三角函数的变化都可能对干涉运算造成干扰或限制，运算后得到的像元的观测值φ只能是真实相位Φ中不足整数的缠绕值，即：？准=2？仔k+φ

对于N+1景影像，主影像应该是时间与空间相关性最佳的一景，以便于构成N个时间序列的干涉对。以往均利用状态相对稳定的PS点进行影像识别，基于干涉相位的组成，可以通过下列公式表示第n个干涉对中的第i个PS点的相位：

？准=-2？仔k+φ+φ+φ+φ

式中，？准、k、φ、φ、φ及φ分别表示第n个干涉图中第i个PS点像元的相位值、整周模糊数、地形因变相位、视线方向变形因变相位及观测相位的随机误差。鉴于大气延迟相位的特殊性以及外部气象数据不完整，至今為止都没有一套更加科学的去除其影响的技术方法。但是由于小范围的大气延迟所引起的变化固定不变，我们基本上可以认定相邻点之间大气延迟影响非常小。因此，在PS-InSAR中可以通过相邻点空间差分分析法来去除大气延迟相位的影响，将剩余的部分视为随机误差。

系统中的某些误差对观测精度的干扰作用非常小，比如热噪声误差、轨道误差以及数据处理环节出现的误差等，都属于“随机误差”。鉴于此，我们可以通过下列公式简化处理观测相位的组成：

？准=-2？仔k+？茁·？驻H-viTn+？着

在上式中，ε即为“随机误差”。

1.2 PS-InSAR的空间差分相位观测模型

由N+1景影像能够生成N个时间序列的差分干涉图，根据PS点识别方法从影像图中筛选了M个PS点。各点均可生成一个时间序列的观测值。故我们可以通过下式来表达时间序列干涉图上“i、j”PS点的观测相位：

？准=-2？仔k+？茁·？驻H-viTn+？着

？准=-2？仔k+？茁·？驻H-vjTn+？着

基于PS点i，通过下式对永久散射点之间的空间差分相位？驻求解：

？驻？准=-2？仔？驻k+？茁·？驻Hi，j-？驻Vi，j+？着

于是，空间相位差分的函数模型简写为：endprint

y1=A1·a+B1·b+？着1

1.3 PS-InSAR的处理流程

一般情况下，InSAR仅能处理两景影像生成的单个干涉对。相对来说，永久散射体合成孔径雷达干涉测量技术能够从研究区域中的若干个景影像中选出多个干涉对，并且能够基于时间序列对干涉对进行综合分析，得到地形误差和地表形变信息。

永久散射体合成孔径雷达干涉测量技术的基本原理：从研究区域内的影像图中划分出一景主影像和若干个辅影像。以主影像為基准对辅影像进行配准和重采样，根据处理结果在主影像空间中形成干涉图。借助外部DEM逐一差分处理干涉对，从处理结果中得到基于时间序列的差分干涉图。从PS点中识别并筛选出状态相对稳定的PS点，再参照差分干涉图确定对应稳定PS点的干涉相位。基于参数估计获得DEM高程修正值和地表的变形速率，进而通过内插法得到整个区域的形变速率。

2 公共主影像的选取和PS点的识别

在干涉处理环节，所选的公共主影像与后续环节的干涉对密切相关，因此必须先基于时间序列筛选主影像再开始干涉处理。差分干涉测量环节所采用的空间基线不宜过长，但是地表变形观测却要求尽可能拉长时间基线，以确保千涉失相关性满足设计要求。除此以外，如果干涉对中空间垂直基线与多普勒质心频率之间的差异越明显，对变形观测效果构成的不良影响越大。另外，干涉对的相关性也会受到大气延迟效应的影响。鉴于此，在干涉处理中必须严密监控空间基线、时间基线以及多普勒质心频率差，科学地运用大气延迟效应对锁定的公共主影像进行优化处理。

从上文的分析和探讨来看，所选的公共主影像整个研究区域来说无疑是至关重要的。笔者主要基于时间基线、空间垂直基线以及多普勒质心频率差来优化公共影像选取方法，而后通过大气延迟效应科学地选取公共主影像。结合空间基线、时间基线和多普勒质心频率差科学地进行如下函数运算：

？酌m=[c（B，B）]×[c（T，T）]×[c（f，f）]

其中，函数C表达了单体因素的相关性，定义为：

c（x，a）=1-x/a x

式中，？酌m为综合相关系数，B、T和f分别为影像k和m形成干涉对的有效空间基线、时间基线和多普勒质心率差，Bc、Tc和fc分别为临界条件，α、β、γ为对应的指数因子。

此外，由于大气延迟和矢相关系数之间为正比关系，大气延迟相位差会在一定程度上影响时序干涉对的相关性，进而直接影响地面变形监测结果。鉴于此笔者特别提示：在监测中所选择的公共主影像必须是大气效应最小的影像。

3 结语

PS-InSAR技术在地表沉降、地面变形监测等领域充分展现出常规InSAR技术的强大应有优势。该技术有效规避了时间、空间矢相关的影响，在长时间序列、较大规模的地表变形观测项目中展现出了显著的技术优势。特别是针对PS点密集分布的城市地区， PS-InSAR监测技术比点目标监测法更加经济高效，在未来地面监测领域具有长远的应用前景。

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