概率论与数理统计的数字化课程研究

金芳 郭冰阳 于益华 吴承逊

【摘要】本文通过数字化课程的运用对概率论与数理统计课程进行教学改革，对数字化课程的研究现状进行分析，开发和设计数字化课程，在概率论与数理统计的课程教学中组织实施数字化课程学习，把实施过程中的情况进行总结。

【关键词】概率论与数理统计；数字化课程；教学过程；课程建设

概率论与数理统计，是理工科、经管类大学生的一门必修基础课程，也是报考硕士研究生时数学试卷的重要内容之一，在考研数学中的比重大约占22%左右。为了把我校建设成“双一流”大学，为了响应和配合学校“十三五”规划，为了提高概率论与数理统计的教学水平，我们对概率论与数理统计课程进行了教学改革，对概率论与数理统计的数字化课程教学进行了研究。

一、数字化课程研究背景

随着现代高等教育的普及，我国的高等教育出现了一系列的新特点，从封闭走向开放，从单一化走向多样化，从“精英教育”转向“大众化、应用型教育”，而现代教育技术的迅猛发展也为高等教育带来了新的发展机遇。在这些新的发展趋势下，高等教育质量的标准也呈现出了多元化的特点。但是，我们可以看到培养大学生的创新能力、实践能力和自学能力始终是我国高等教育质量的多元化标准中一个共性要求和目标，因此，怎样培养大学生的创新能力、实践能力和自学能力是我们一直研究高等教育教学的方向。

在应对MOOC等全球在教育平台信息化的挑战下，教师如何将优质、公平、个性化的教学资源进行有效教学，把书本知识搬到网络课程的信息化教学模式需要当下所有高校教育者反思。针对艺术设计教育现状，如何共享名师的教学资源开发出课堂与在线互动教学平台模式，摆脱单纯课堂教学的课程方式，提升在线教育平台的个性化、规模化和创新性成为急需解决的问题。

要提升优质教学资源的使用效率，就需从学习需求和工作需要来开发数字化课程的实景教学资源，从学习者的特征出发设计课程数字化的教学资源的类型和长度，从个性化学习角度出发设计创意与操作的课程教学资源，并利用社交媒体工具强化课程教学资源的传播，为学生提供良好的学习氛围和创新的交流空间。

二、概率论与数理统计教学现状

数字化教学是指教师和学习者在数字化的教学环境中 ，遵循现代教育理论和规律 ，运用数字化的教学资源，以数字化教学模式进行培养适应新世纪需要的具有创新意识和创新能力的复合型人才的教学活动。

以往的教材内容偏重理论，内容老化，教学方法教为单一，所以需要优化教学内容和教学方法，转变重理论轻应用的教学观念，在注重理论知识完整性的条件下注重特色，选择针对性和实用性强的教学内容。

该课程的知识点主要分为两个层次：一是核心理论，包括古典概率、条件概率、随机变量、极限定理、抽样分布、假设检验、统计推断等知识，这些都是必须掌握的最基礎、最关键的部分；二是应用方法，包括公理推断、统计分析、相关分析、过程分析等方法，这些方法在介绍时，可以选择性地结合实际背景的经济、工程、生产中的实例，让学生充分感受所学知识的实用性。例如：我们学校的材料与化学学院的学生，在后阶段的学习里，特别是化学反应的影响因素等方面，需要多次用到假设检验，因此，在学习过程中，可以选择他们将要讨论的数据进行实例分析。一方面，通过专业方向的实例分析，加强对理论知识的理解，另一方面，理论结合实际，培养学生的创新思维和实践能力。

概率论与数理统计的学习，不仅与课堂上老师的教学有关，还与课后学生的预习、复习、重难点的突破息息相关。课程教学是落实人才培养方案、保障人才培养质量的基本抓手。数字化课程，结合“互联网+”技术，为大学生提供了一个可以在任意时间、任意地点，观看任一知识点的资源和平台。数字化课程是近段时间的中心热点问题，而概率论与数理统计的数字化课程建设仍处于探索阶段。

三、数字化课程開发和设计

信息技术与课程整合的过程不是简单的把信息技术当作一种新的教学媒体来使用，而是要把信息技术与课程教学中的各要素进行有效整合，利用信息化的教学手段、数字化的教学媒体资源，科学设计教学内容和方式，提高教学效果，逐步构建出新的“以教师为主导，以学生为主体”的教学结构，提高教学效果，促进学生的创新能力、实践能力和自学能力的发展。

数字化课程是指以视频为主要载体，记录教师在课堂内外的教育教学过程，一般围绕某个知识点或教学环节而展开的精彩教与学活动全过程。数字化课程的核心组成内容是课堂教学视频或者课例片段，同时还包含与该教学主题相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源。

目前，南京理工大学、哈尔滨工业大学、湖南大学等高校对概率论与数理统计数字化课程的建设已进入探索和实践阶段。

通过一直大家的努力和多校合作，在数字化课程方面有一些基础资源，制作了一系列的知识点视频、例题讲解视频与实验教学视频等。我院通过由南京理工大学杨孝平教授主持的项目和召开的会议为纽带，加入起团队，与各高校合作，共同探讨研究概率论与数理统计数字化课程的建设。

因为概率论与数理统计课程的特点，所以按照教学内容按照知识点分类，打造对应知识点的视频课程和PPT课件。PPT的制作有整齐划一、步步为营、雁过留声、如影随形、暗藏玄机、以小见大、灵动表格和PPT冲浪的特点。数字化课程制作精美，重难点突出，针对性强。

四、数字化课程应用

结合我校的实际情况，选择一个教学班级进行试验教学。把相关的知识点视频、例题讲解视频与实验教学视频作为课后的补充，结合教学实践，讨论概率论与数理统计教学过程中关于数字化课程的组织实施。

概率论与数理统计教学应以课堂教学为主，以数字化课程为辅，结合具体教学内容安排相应的数字化课程。然后通过一学期的学习后，进行数字化课程学习的反馈，总结数字化课程的优点，加以发扬，反思组织实施过程中出现的问题，进行分析改进。

教学实践表明，有效地利用数字化教学资源，对于学生学习能力以及问题意识的培养乃至怀疑精神的塑造具有重要意义。学生通过对数字化教学资源的真正利用，可以激发学生的学习与发现的兴趣，是培养自主学习能力和创业能力极佳的路径。数字时代年轻一代所具有的优势通常超过年长者，这种并非个体性因素造成的优越，已越来越得到认同，这也是人类在数字化革命中所取得的最重要的收获之一。

建构知识的能力首要是自主学习能力的获得。学生通过接触数字化教学资源，不仅可以获得建构知识的能力，而且还能得到信息素养的培养。

五、数字化课程总结

经过数字化课程的组织和实施，总结经验教训，分析所出现的问题后，我们发现应该从以下4方面进行改进：

（一）树立现代教育理念，培养互联网思维

在数字化课程的实施前，需要树立现代的教学观念，从教师主导的教学观转变为学生自主的学习观，使教学让位给学生，把学时更多让给实践，使教师讲授服务于学生自主学习，打破传统课堂教学的垄断地位。

在数字化课程的实施过程中，需要培养以下互联网思维：寻找教师的新定位的用户体验思维；学生给予自我建构与兴趣，師生利用各种新媒体分享知识的资源分享思维；为了目标将看似毫不相干的事物连接或整合的跨界思维；利用新媒体等多渠道与学生交流，吸引学生的粉丝效应。

（二）教学资源的数字化、集成化

在设计和开发数字化资源过程中，应该主要包括以下内容：案例与PPT动画制作；网上搜集与调查；作业网上提交，学生实训与交流的数字化；电子版试题库与自动组卷系统、网上考试；训练与管理的软件模拟化；线上交流与互动；数字化资源的集成与应用。

（三）线上线下的融化和创新

在数字化课程的实施过程中，需要处理好以下线上线下的关系：线上线下课程的脱节与冲突，包括国家资源共享课的定位；应该用学生自主学习为导向实现线上线下课程的融合；关键是突破传统课堂教学模式，構建新的课程实施结构是实现融合的基础；构建激励与约束融合的教学管理新机制是实现数字化教学的保证。

（四）配套改革和环境支撑

关于数字化课程的实施，除了组织者和参与者的各种配合外，我们还需要注意以下配套设施和环境的改革：教学计划的根本性调整；课程设计与教材编写的颠覆性改革与创新；彻底打破传统的考试模式；对教学数字化建设的大量投入。

参考文献

[1] 田波平，王勇.对本科工科概率统计教学的探索与思考[J].大学数学，2005（02）：17～21.

[2] 李岩，解月光.关于高校数字化课程资源应用问题的思考与对策[J].中国电化教育，2008（08）：65～68.

[3] 葛玉丽，徐少贤，邵曙光.在概率统计教学中融入数学建模思想的教学探讨[J].南阳师范学院学报，2010（12）：86～88.

[4] 钱斌.浅谈概率统计教学方法[J].科教文汇（上旬刊），2011（12）：118～200.

[5] 徐定华，彭慧.建设数字化课程开展高校课程教学模式创新[J].中国大学教学，2012（08）：23～25.

[6] 生华.关于数字化课程建设对促进青年教师培养的若干思考[J].新教育时代电子杂志：教师版，2014（04）.

[7] 李丽.浅议传统概率统计教学的反思及其研究式教学[A].中国武汉决策信息研究开发中心、决策与信息杂志社、北京大学经济管理学院.决策论坛——如何制定科学决策学术研讨会论文集（下）[C].中国武汉决策信息研究开发中心，决策与信息杂志社，北京大学经济管理学院，2015：1.

[8] 李智晔.数字化课程资源共享的条件与实现路径[J].课程·教材·教法，2016（09）：48～51，57.

[9] 马奕，涂淑珍，吕卫平.微课在概率统计教学中的应用与思考[J].广西民族师范学院学报，2016（03）：53～55.

[10] 陈衍峰，丛玉华.地方高校转型趋势下概率论与数理统计课程建设的思考[J].长春师范大学学报，2016（12）：128～130.