电子断层三维重构技术在材料微观结构分析中的应用

唐明华, 郭 军, 陈木子

(苏州大学分析测试中心，江苏苏州 215123)

透射电镜(TEM)是一种常规的研究材料形貌及内部结构的测试手段，它提供的是材料在二维空间的信息，但对于一些复杂或具有精细结构的纳米材料，二维图像远不能表征材料在纳米尺度上的结构差异[1]。三维重构最先起源于生物领域的应用[2 - 6]，生物细胞尺寸一般为微米级别，目标物质大，位置容易识别，而对于具有精细结构的纳米材料比如多级螺旋介观结构等[7 - 8]，其螺距及孔道螺旋方向在TEM二维图像中难以确认，而其只有几纳米或几十纳米的孔道结构，在采集二维图像等任意三维重构过程中的机械扰动、漂移等问题都可能导致重构模型的误构，因而对电子断层三维重构技术在材料领域的广泛应用提出了更高的要求。本文以美国FEI公司的Tecnai G2F20透射电镜三维重构系统——Xplore 3D系统为例，列举了电子断层三维重构技术的要点及在材料微观结构方面的应用经验。

1 样品的选择

Tecnai G2F20场发射透射电镜配置的三维重构Xplore 3D系统主要以一定间隔角(1°或2°)对样品进行倾转，CCD相机记录不同倾转角度下得到的二维TEM图像，然后通过旋转、漂移校正等方式对采集的一系列图像进行匹配对齐，最后重构得到可视化的立体模型[9]。因此，样品的选择和采集是三维重构的基础，其选择主要遵循三个方面：保证样品在大角度的倾转过程中不被遮挡；保证样品有尽可能大的倾转角度(至少±60°范围)；保证样品在倾转过程中获得的二维图像能够包含尽可能多的信息。为此，需要注意以下几点：(1)选取的铜网的目数不宜过大 ，一般以100目或150目为宜，或选择中心有椭圆形插槽的铜网；(2)制样时样品密度不宜过大，防止倾转到大角度时样品彼此遮挡；(3)确保目标样品位于网孔的正中，防止倾转时铜网网格对样品造成遮挡从而保证有较大的倾转角度，同时目标样品周围有易于识别且不遮挡目标样品的其它样品，方便样品发生漂移时可以利用手动模式找回目标样品位置；(4)样品的取向选择，以图1中的圆柱体纳米阵列为例，电子束垂直入射，a、b、c三组不同取向放置的圆柱体阵列以平行于x的方向为轴向从0°倾转到±60°获取一系列二维图像，可知：a组获得的一系列二维图像都是单一的长度相同的圆柱体投影图，b组获得的是长度不一的圆柱体投影图，而c组获得的二维图像既包含点状的投影图也包含长度不一的圆柱体投影图，倾转过程中所获得二维图像包含的信息最多，因此不计样品厚度从理论上讲c组的样品取向选择是最优的[10]。

图1 不同取向放置的圆柱体阵列示意图Fig.1 Schematic diagram of simulated geometries of the cylinders with different tilt axis and orientation

在实际测试中，由于样品在铜网上的分散是随机取向的，因此要在随机分散的样品中找到具有最优取向的目标样品以优化三维重构的测试。本文以用Tecnai G2F20透射电镜三维重构的杯型样品为例加以说明。在图2中形貌类似杯子的样品中，选取两处不同取向放置的目标样品1和2，两个目标样品杯口放置的位置和角度各不相同，二维图像的采集分别在倾转角-69°～+60°、-63°～+60°，间隔角1°下进行，分别得到如图2中2a～2d以及2e～2h的一系列图像，其中图2d及2h是分别对应的用Amira软件重构得到的三维模型。如图2d，目标样品1重构后得到的模型比较粗糙，模型的深度明显较浅，发生部分拉伸变形，以至于形貌更类似于碗状，与TEM二维图像及预期的杯子状模型有一定差距。而图2h中目标样品2对应的模型为杯口呈长方形的杯子状，未发生拉伸变形，与预期吻合。究其原因，目标样品1在倾转到-50°及22°时得到的二维TEM图像分别如图2b和2c所示：由于倾转后衬度的变化使杯口形貌及杯的长度信息都无法辨识，+22°～+60°以及-50°～-69°这两个角度区间得到的TEM二维图像也是如此，而目标样品2即使达到-63°及60°这样高角度的TEM二维图像也都能反应出如图2f和2g所示的杯口形貌及杯的长度信息，也就是说，目标样品2在样品的倾转过程中采集的每一张二维图像相较于目标样品1都包含更全面的杯口及杯深等方面的信息，因此这种取向放置的样品对于三维重构测试是最优的。由此，在实际样品测试中，选择合理的样品放置取向对三维重构模型的精准构建有很大影响。

图2 两种不同取向放置的杯子状样品倾转不同角度得到的TEM二维图像：(a,e) 0°，(b)-50°，(c) 22°，(f)-63°，(g) 60°；(d，h) 重构得到的三维模型 Fig.2 TEM images recorded by TEM tomography of cup-liked samples with different orientation at different tilt angles:(a) and(e) 0°,(b) -50°,(c)+22°,(f)-63°，(g)+60°；(d，h):3D reconstructions of the established sample

2 样品漂移问题

三维重构中主要的漂移问题来自于FEI公司Xplore 3D系统自动化采集二维图像这一过程，这一过程主要是样品杆按照预设的倾转轨迹(0°～-70°～0°～+70°)以一定的间隔角度不断倾转，系统不断进行漂移校正和聚焦校正后得到一系列高分辨率的TEM二维图像，在这个过程中漂移主要来自于样品杆倾转过程中的机械扰动及电子束作用于样品因样品耐受电子束程度不同而导致的不同程度的漂移，尤其是发生在大角度倾转即样品杆从-70°回转到0°这一过程中，目标样品的形貌本身会随着大角度倾转发生变化，系统容易发生对目标样品与临近相似样品的误认，这就要设置合适的滤波参数保证样品发生漂移后，系统能有效识别样品的特征点并找回位置[9]。另外，采集样品后使用Inspect 3D系统对二维图像进行旋转配准也是有效减小偏移量的方式，从而提高三维重构的精度。在旋转配准的过程中，利用粒径为5～15 nm 的金颗粒作为基准进行图像校正是一种有效的方法[8]。

3 缺失锲问题

由于TEM采集的二维图像是电子束透过样品的投影图，理论上如果样品杆能够倾转到±90°，Xplore 3D系统采集的一系列TEM二维图像就能够填满傅里叶空间中的每一点从而得到最完整的重构模型。但实际测试中却难以做到，其原因主要是：(1)由于样品台、物镜极靴内空间有限，没有足够的空间使样品杆倾转到±90°；(2)随着样品倾转角度的增加，常规TEM样品的厚度显著性增加，样品杆倾转到60°时样品的厚度是未倾转前的两倍，倾转到70°时几乎就达到三倍[11]，易导致TEM二维图像的模糊；(3)样品杆倾转到大角度时，样品杆本身、铜网网格及其它样品极易发生遮挡。目前，由于样品杆最大倾转角度达不到±90°而导致傅立叶空间中的点在高角度不能被完全填充导致的信息缺失，被称为缺失锲(Missing Wedge)，由此易造成重构的模型在缺失锲方向上的铺展和拉伸变形[10]。图2a中目标样品1在+22°～+60°、-50°～-69°两个范围内的二维图像不能反映杯口和杯的深度信息，从某种意义上讲有效的倾转范围只有+22°～-50°，重构模型发生拉伸变形从本质讲是缺失锲体积较大造成的。

如何减少由于缺失锲造成的模型失真问题，除了尽可能增大倾转角度外，采用双轴旋转采集数据的方式也是有效的解决方案[12]，即在采集第一系列TEM二维图像后，将样品旋转90°采集第二系列TEM图像，然后通过软件将两个系列二维图像结合起来得到更全面的三维信息，有效减小缺失锲体积，提高重构模型的真实性。图3a和3b所示，采用单倾转轴得到CdTe四脚形样品的重构模型在某一方向上的肢脚发生消失或弱化(图中箭头所示)，但经双轴旋转采集数据重构得到的模型如图3c所示：CdTe四个肢脚未见有任何弱化的情况[13 - 14]。由此，尽管各向异性无法完全消除，双轴旋转采集数据的方式却能有效解决缺失锲引起的重构模型失真问题。

图3 CdTe四脚形样品以不同倾转轴旋转得到的3D重构模型Fig.3 3D reconstructions of CdTe tetrapods(a) Reconstructions from same volume using one single-axis tilt series;(b) Another perpendicular single-axis tilt series;(c) Dual-axis tilt series.

4 空间分辨率

三维重构技术所得模型的空间分辨率主要在于其分辨率的各向异性，x轴和y轴的分辨率相对较高，而z轴的分辨率较差。但其最终可达的分辨率最主要是受每一张二维图像分辨率的影响，其次由公式：R=ΠD/N(其中R为可达到的分辨率，D为样品厚度，N为二维图像的数量)可知，样品厚度越小、采集的二维图像数量越多，可达到的分辨率越高，由此采集图片时需设置尽可能大的倾转角度范围以及尽可能小的间隔角度以确保较多的二维图像数量。同时，二维图像数量的增加必然带来重构软件巨大的计算量，如何在不降低每张二维图像分辨率的情况下完成软件的三维重构也有待提高。

5 展望

三维重构技术在生物和医学领域已应用广泛，但基于三维重构的材料微观结构研究仍是有待深入研究的课题。近几年三维重构技术的发展已使得材料的表征从二维图像拓展到三维立体空间，高分辨、高逼真的三维结构在纳米级别上对材料物理化学功能的深入理解得以实现。但三维重构技术作为一个新兴学科在理论和实践上仍有许多工作需要深入探讨，尤其是在自动化数据收集和分析、图像处理以及提高三维重构分辨率已成为未来主要的发展方向。三维重构在不同材料应用中技术的使用也对重构材料的结果和分析提供依据，为设计和调控纳米材料的新颖结构和形貌提供了有效的表征手段。