基于多场顺序耦合的高温超导电机磁体应变分析与验证研究

郑 军，彭思思，钮小军，李位勇



基于多场顺序耦合的高温超导电机磁体应变分析与验证研究

郑 军1,2，彭思思1,2，钮小军1，李位勇1,2

(1. 武汉船用电力推进装置研究所，武汉 430064；2. 船舶综合电力技术重点实验室，武汉430064)

本文以高温超导电机磁体为研究对象，采用电磁场和结构场顺序耦合，重点解决电磁场与结构场之间的数据映射，对磁体低温下受电磁力作用产生的应变进行数值计算和试验验证，从而获得磁体在载流状态下的应变场分布特征，确定磁体结构中较为薄弱的区域，为超导磁体的结构设计和优化提供依据。

高温超导磁体 应变分析 顺序耦合

0 引言

近年来随着高温超导（High Temperature Superconducting，HTS）材料性能和低温制冷设备效率的不断提高，大容量高温超导电机凭借其体积小、重量轻、效率高、噪音低、过载能力强等优势,使得其在船舶电力推进、风力发电、大容量发电机和电机应用领域具有很好的应用前景，亦成为世界各国研究的焦点[1-4]。

高温超导电机中的超导磁体工作时处于低温和强磁场环境中，具有较高的电流密度，承受巨大的温度应力和电磁应力，进而导致磁体内部产生一定的变形，将给超导磁体结构强度带来一定挑战和考验，而且局部应力应变过大，也会使超导线圈的载流能力有所退化，进而影响超导磁体的失超性能，严重情况下将导致高温超导磁体的损坏。

本文以高温超导电机磁体为研究对象，利用有限元法，电磁场和结构场采用顺序耦合，重点解决电磁场与结构场之间的数据映射，对磁体受到低温（30 K）和电磁力共同作用产生的应变进行数值计算和试验验证，从而获得磁体在载流状态下的应变场分布特征，确定磁体结构中较为薄弱的区域，为超导磁体的结构设计和优化提供依据，有助于提高超导磁体的设计水平和结构强度，对保证超导磁体及超导电机安全可靠的运行具有极为重大的意义。

1 高温超导磁体应力数值计算流程

以高温超导电机磁体样件为研究对象，利用三维建模软件Pro/E采用参数化建模方法建立磁体线圈三维几何模型，利用ANSYS Workbench进行电磁分析和结构应力分析。首先在电磁分析模块（Magnetostatic）中，加载励磁电流和边界条件，进行电磁分析，获得电磁力数据，提取出超导磁体受力区域各节点坐标及对应的受力大小和方向，导出txt格式文件，作为后续结构场分析的载荷文件；随后进入结构分析模块（Static Structural）对高温超导磁体及其支撑结构重新进行网格划分，定义各部件的材料属性，借助软件中External Data模块将电磁分析模块导出的载荷文件按坐标差值方式映射到结构场网格模型中，同时加载温度载荷，定义边界约束条件，进行高温超导磁体载流时的应变分析[5-6]。

2 高温超导磁体3D电磁场分析

为验证计算分析的正确性，设计了专用磁体试验装置实现电机内超导磁体应力、磁场、温度等效模拟。考虑到磁体线圈的端部与直线段的电磁场分布会存在差异，采用二维分析模型难以体现出这种差异性，故有必要建立三维分析模型。针对磁体样件试验装置，超导磁体线圈和真空环境，在模型中需采用相对磁导率为1的网格单元对其进行填充，试验装置外壳采用磁化曲线如图2所示的铁磁材料。

高温超导磁体励磁电流为200 A，加载后电流密度最大为157.3 A/mm2，如图3所示。

图3 高温超导磁体载流时电流密度分布

高温超导磁体载流时，三维空间的磁密矢量分布和数值分布如图4所示。从图中可以看出，超导磁体在200 A励磁电流下产生的磁密最大为4.9 T，出现在磁体端部与直线段的过渡圆弧段表面。与此同时，产生的电磁力分布如图5所示，最大电磁力为532.7 N，同样出现在磁体端部与直线段的过渡圆弧段表面，受力方向可正交分解为水平向外和垂直向下两个分量。

图4 磁密矢量分布与数值分布云图

3 高温超导磁体综合应变分析

在降温过程中，由于磁体线圈与其外围支撑部件的材料属性不一致，尤其是热收缩系数的差异，使得整个磁体在低温环境中产生一定的热应力。因此，进行超导磁体载流时的应变分析需综合考虑电磁力和低温收缩共同作用的效果。在结构场分析中，需对分析模型进行重新处理，如去除真空区域的网格单元、材料属性的定义等。由于磁体线圈是采用超导带材绕制而成，其长度方向和层叠方向的性能是存在差异的，故磁体线圈的材料属性可按正交各向异性材料进行定义。

根据电磁分析结果，借助ANSYS Workbench中的External Data模块将电磁力载荷文件加载到结构场中，通过坐标差值方式将各节点数据映射到结构场的网格节点中，进而实现电磁场与结构场的数据传递。同时，根据载流时超导磁体的温度条件，对模型进行温度载荷的施加。按照实际约束状态，对位于导热板四个角处的螺栓进行固定约束，如图6所示。

图5 电磁力分布云图

图6 边界条件定义

高温超导磁体载流时的应变分布如图7所示。从图中可以看出，应变量较大区域主要位于线圈端部内侧，最大应变为988me，出现在线圈端部与直线段过渡圆弧处，满足超导带材允许变形量0.15%以下的指标。

图7 高温超导磁体载流时的应变分布

4 试验验证与分析

试验采用斯特林制冷机对高温超导磁体进行降温，由室温降到27 K后，进行升流试验，并记录200 A电流下的试验数据，试验设备布置如图8所示。

试验中的应变测量采用型号为1-LC11-6/120的低温应变片和HBM MX1615应变仪，各测点主要布置在磁体线圈表面。分别提取端部测点和直线段测点的试验值与计算值进行对比，对比情况如表1所示。从表中可以看出，各测点的试验值与计算值的相对误差5%左右或以下，满足工程设计误差要求，从而验证了上述计算方法的可行性和有效性。

图8 试验设备布置

5 结论

本文采用了一种基于三维多场顺序耦合的方法对高温超导磁体载流时的应变场进行数值分析，有效解决了电磁场与结构场的数据映射，计算结果得到了试验的验证，说明计算方法的可行性与合理性。通过合理的数值计算和分析，有助于了解高温超导磁体工作时的应变场分布特征，从而为磁体的结构设计和优化提供指导依据。

[1] Greg Snitchler, Bruce Gamble, Swarn S. Kalsi, The performance of a 5 MW high temperature superconductor ship propulsion motor. IEEE Transaction On Applied Superconductivity, 2005,15(2): 2206-2209.

[2] Gregory Snitchler, Bruce Gamble, Christopher King, etal. 10 MW class superconductor wind turbine generators. IEEE Transaction On Applied Superconductivity, 2011,21(3): 1089-1092.

[3] Bruce Gamble, Greg Snitchler, and Tim MacDonald. Full power test of a 36.5 MW HTS propulsion motor. IEEE Transaction On Applied Superconductivity 2012, 21(3):1083-1087.

[4] Wolfgang Nick, Joern Grundmann, Joachim Frauenhofer. Test results from siemens low-speed, high-torque HTS machine and description of further steps towards commercialization of HTS machines. IEEE/CSC & ESAS EUROPEAN Superconductivity News Forum, 2012,19:1-10.

[5] S.B.Kim, T. Kadota, J.H.Joo. A study on electromagnetic and mechanical characteristics of the field coil in HTS motor[J]. Physica C, 2010, 470:1756-1762.

[6] Seyong Choi, Tsukasa Kiyoshi, Michinaka Sugano. Stress analysis of a high temperature superconductor coil wound with Bi-2223/Ag tapes for high field HTS/LTS NMR magnet application. IEEE Transaction On Applied Superconductivity, 2009, 19:2237-2240.

Strain Analysis and Verification Study of HTS Motor Magnet in Current Based on Multi-physics Sequential Coupling

Zheng Jun1,2, Peng Sisi1,2, Niu Xiaojun1, Li Weiyong1,2

（1. Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China; 2.Science and Technology on Ship Integrated Power System Technology Laboratory, Wuhan 430064, China)

TM26

A

1003-4862（2017）07-0048-03

2017-05-15

郑军（1978-），男，高级工程师。研究方向：超导应用研究。