基于层次分析法和灰色关联法的地热工程方案优选

狄育慧 武亚丽 姜 辉



基于层次分析法和灰色关联法的地热工程方案优选

狄育慧1武亚丽1姜 辉2

（1.西安工程大学环境与化学工程学院 西安 710048 2.北京市地质工程勘察院 北京 100048）

针对目前地热工程方案在选择过程中普遍存在的主观随意性和不确定性，结合工程中的实际问题，将层次分析法融入灰色关联法耦合使用，使灰色关联模型的建立和求解更趋完善，并结合北京市某体育公园地热工程多方案优选的实际案例，综合考虑经济、技术、环境等指标，为地热工程多方案的优化选择问题提出了一套客观化的方案参考。

层次分析法；灰色关联法；地热工程

0 引言

国务院关于北京市总体规划批示中，要求“将北京建成经济繁荣、社会安定和各项公共服务、基础设施及生态环境达到世界第一流水平的历史名城和现代化国际城市”[1]。而地热资源潜力大，清洁并含有多量微量元素和有益组分，对环境污染小，其发展前景广阔。因而分析地热梯级利用系统的应用模型，对地热工程运行策略的优选研究显得尤为重要。我国现有的地热工程方案优选评价工作大多数是对单一因素进行定量分析，以此确定方案的优劣。如李忠[2]、李新国[3]、朱秋兰[4]等人对地热工程方案进行经济效益、能耗分析。但是，仅仅凭借单一定量指标对地热工程方案的优劣做出定夺，是片面的。地热工程方案的优选是一个多目标综合性决策问题，应综合考虑将初投资、运行费用等定量因素量化处理，并将系统可控性、环保性等定性评价因素进行恰当的、方便的量化处理。本研究以北京市某体育公园的地热工程为例，针对三种系统制冷、供暖方案的优选问题引入层次分析法和灰色关联分析法，判断各方案的优劣。

1 灰色关联分析法和层次分析法的引入

灰色关联分析方法[5]是在模糊数学的基础上发展起来的，它是通过关联度的大小来描述受多因素影响的灰色系统之间关联程度的一种定量化方法，关联度越大，方案越优。灰色关联法可以在不完全信息中，通过数据处理将定量和定性指标结合起来，对系统动态发展过程进行量化分析，现已广泛应用于很多学科，也包括能量系统的综合评价和方案比选等领域学科[6,7]。

目前，用于确定指标权重的方法有德尔菲法、二项式系数法、层次分析法、隶属频度法[8-10]等。层次分析法是美国教授T L Saaty于20世纪70年代提出的一种系统分析方法[11]，其信息基础是方案本身的数据资料和专家们的评价，通过这些信息基础把方案的各影响因素进行两两比较，并依照规定的标度量化后，写出判断矩阵并求解[12]。引入层次分析法的目的是求出各评价指标对应的权重，每个方案中各评价指标的关联系数值与对应权重乘积的和就是该方案的综合关联度。

2 模型的建立及计算

2.1 灰色关联分析法

（1）指标特征向量矩阵的确定

地热制冷、供暖系统的多方案优化决策问题可视为有限个方案的多目标决策问题。设系统有种备选方案S（=1，2，…，），对于每种方案有个影响因素，以S表示第种方案的第个因素值，于是可建立关于备选方案的指标特征量矩阵：

在构造特征量矩阵时，对于确定性指标，如总投资、运行费用等应以实际数值表示，对于不确定指标，可采用模糊数学中的5级划分法[13]进行评定，相应的隶属度按下列赋值标准予以量化（见图1）。

图1 5级划分标度法

Fig.1 Five grades scaling method

（2）理想方案的确定

理想方案是客观可能出现的最好方案，是根据这类方案的性质、设计能力及各评价指标可能出现的最优值而定的，是从备选方案的外部产生的。在上述种方案的基础上确定理想方案0。

由此构成（+1）个方案的指标特征量矩阵：

（3）指标值的归一化处理

在地热工程方案的评价指标体系中，初投资、运行费用等属于越小越好的成本型指标；而可控性、环保性等指标则属于越大越好的效益型指标。由于各评价指标的量纲不同，且数值差距较大，况且成本型指标和效益型指标在进行线性变换的规范处理时所采用的基点不同，缺乏一致性，不能直接用于比较。因此需要采用如下方法作规范化处理：

对于成本型指标：

对于效益型指标：

（4）

（4）关联系数的计算

（6）

由此可得关联系数矩阵为：

（5）综合关联度的计算

关联度是衡量指标数列之间相似程度的测度，在[0，1]区间内，关联度越大，待选方案就越好。各备选方案与理想方案的关联度由下式可得：

2.2 层次分析法

（1）构造判断矩阵

构造判断矩阵是层次分析法的关键步骤,由多名专家对各项指标的重要性进行两两比较，将比较的结果（，=1，2，…，）写成×阶矩阵B的形式：

表1 Saaty标度法

（2）指标权重的求解方法

1）将判断矩阵B的各列作归一化处理：

2）求判断矩阵各行元素之和:

（，=1，2，…，） （11）

（3）判断矩阵的一致性检验

在专家构造判断矩阵时，难免会产生认识上的不一致，因此，需对判断矩阵进行一致性检验，步骤如下：

2）计算一致性指标：

（14）

显然，当=0时，判断矩阵完全一致；越大，判断矩阵的一致性越差。

3）查表2得平均随机一致性指标。

4）计算一致性比率：

=/（15）

当<0.10时，判断矩阵具有满意的一致性，权重值可接受，否则应重新调整判断矩阵，并使之符合满意的一致性。

表2 平均随机一致性指标RI

3 地热工程方案优选分析过程

坐落在北京市的某体育公园，要利用地热资源解决夏季制冷、冬季供热的问题。现有3种建设方案：地热+地埋管+热泵+燃气锅炉+水冷机组（S1）、地热+热泵+水冷机组（S2）、燃气锅炉+水冷机组（S3）。方案评价指标为：初投资（M1），万元；年运行费（M2），万元；占地面积（M3），m2；环保性（M4）；可控性（M5）。

3.1 评价指标特征值

（1）项目概况

北京市某体育公园位于黄庄—高丽营断裂带上，该断裂带是一条高角度张性断裂带，具有断裂带宽、切割深度大的特点，为深部地热能提供了良好的运移通道。地热井出水温度为60℃左右，出水量1500m3/d。本项目为体育用地，总建设用地规模为41928.30m2，计划采用地热资源进行制冷、供暖及提供生活热水20m3/h，需要解决制冷、供暖总面积为40000m2，单位冷、热负荷分别为140W/m2、90W/m2，项目空调冷、热源总负荷分别为5600kW、3600kW。

（2）方案介绍

1）方案一

冬季：开凿1眼地热开采井，1眼地热回灌井。则开采井每小时出水量为62.5m3/h，生活热水需求量为20m3/h，可用于采暖的地热水量42.5m3/h。经计算地热水由60℃降至45℃可为建筑物提供742kW热量。然后采用PSRHH3002C-Y型水源热泵机组1台，再次提取地热水内蕴含的低品位热能，制热量为1141.8kW（输入功率为233.1kW），用户侧供/回水温度为45/40℃。45℃的地热水被水源热泵机组提取热能后降至25℃，回灌。再单独选定1台PSRHH3002C-Y型热泵机组进行地源工况运行，制热量为1066kW（输入功率为228.9kW），用户侧供/回水温度为45/40℃。其热源为地埋管，经计算，所需的地埋管孔数为400眼，地埋管深60米。剩余热量采用1台1吨燃气锅炉制备提供。

夏季：2台PSRHH3002C-Y型水源热泵机组，制冷量为1069.5kW（输入功率为179.7kW）。外加2台CSRH5002E-Y型水冷冷水机组制冷，制冷量为1790kW（输入功率为336.9kW）。总制冷量为：5719kW。

方案一的地热利用示意图见图2、图3。

图2 地热冬季供暖（方案一）示意图

图3 地热夏季制冷（方案一）示意图

根据市场调研，方案一的初投资为1841.7万元，其中：打井和地埋换热孔1112万元，一次管网40万元，机房设备及安装费用689.7万元。北京市非居民照明用电平均电价为0.5元/kWh，燃气价格为2.28元/m3。经计算可得，方案一的一个采暖季运行费用为55.73万元，一个制冷季运行费用为55.39万元，全年总运行费用为111.12万元。本项目方案一的总占地面积约为600m2。

2）方案二

冬季：开凿2眼地热开采井，1眼地热回灌井。经过计算2眼开采井每小时出水量为125m3/h，生活热水需求量约20m3/h，可用于采暖的地热水量105m3/h。经计算地热水由60℃降至45℃可为建筑物提供1832kW热量。然后采用PSRHH5003C-Y型水源热泵机组1台，提取地热水的低品位热能1937.2kW（输入功率为447.5kW），用户侧供/回水温度为45/40℃。地热水降至25℃后送至回灌井回灌。

夏季：1台PSRHH5003C-Y型水源热泵机组，制冷量为1822.6kW（输入功率为297.7kW）。外加2台CSRH5003E-Y型水冷冷水机组，制冷量为1935kW（输入功率为369.5kW）。总制冷量为：5692.6kW。

方案二的初投资为1997.5万元，其中：打井1312.5万元，一次管网40万元，机房设备及安装费用645万元。计算可得，方案二的一个采暖季运行费用为38万元，一个制冷季运行费用为53.44万元，全年总运行费用为91.44万元。本项目方案二的总占地面积约为500m2。

3）方案三

如果不考虑开发地热资源，采用常规能源解决系统制冷、供暖，冬季采用燃气锅炉进行供暖，夏季采用水冷式空调机组结合冷却塔进行夏季制冷。根据项目的总冷、热负荷，其共计需要使用3台2吨的燃气锅炉供暖和2台2800kW的水冷式机组制冷。

方案三的初投资可按一般经验值估算，采用燃气锅炉供暖+水冷式机组制冷的常规能源方式，其初投资一般为340元/m2，则本项目的初投资约为1360万元左右。经计算可得，方案三的一个采暖季运行费用为116.19万元，一个制冷季运行费用为84.23万元，全年总运行费用为200.42万元。本项目方案三的总占地面积约为900m2。

（3）各项指标值汇总见表3。

表3 地热方案评价指标特征值表

3.2 关联系数的计算

根据表3得指标特征量矩阵如下：

确定理想方案后，指标特征量矩阵改写如下：

求出指标特征量矩阵的规范化矩阵：

由式（6）求出关联系数矩阵：

3.3 指标权重的确定

按照市场决策的规律，专家对全体指标的重要性进行两两比较，结果如表4所示。

表4 指标重要性比较表

将上表进行归一化处理得：

对做归一化处理后得到所有指标的权值向量：

3.4 总关联度计算

将以上求出的数值代入式（8）可求出各个方案的关联度分别为：=0.615，=0.0.768，=0.613。显然>>，即地热工程方案的优先顺序为：方案2→方案1→方案3。

方案2虽然初投资大，但年运行费用低，系统完全使用环保的地热资源，且系统简单，可控性高，无需专人看护，节省人力。方案一的系统有些复杂，对于系统的控制、调试以及稳定性都会产生影响。方案3的运行费用高，对环境污染大，不建议使用。

4 结语

（1）本文将层次分析法和灰色关联法耦合使用来优选地热工程方案，避免了层次分析法过度依赖权重的缺点和灰色关联法平权处理的劣势，扬长避短，最大限度地减少了方案优选过程中主观因素的影响。

（2）针对本项目的制冷、供暖方案，由多层次-灰色关联分析法计算可得，方案二（地热+热泵+水冷机组）为最佳方案，方案一（地热+地埋管+热泵+燃气锅炉+水冷机组）次之，方案三（燃气锅炉+水冷机组）最差。

（3）我们在实际选择地热工程方案时，要因地制宜，考虑当地的资源情况、技术因素、对环境的影响、运行可控性等因素，综合系统评估后，合理选择最优方案。地热能梯级利用技术的开发与方案优选对于提高人民居住环境的舒适度、降低建筑能耗、缓解能源紧张等方面有重大意义。

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Scheme Optimization of Geothermal Project Based on Grey Relational Analysis and Analytical Hierarchy Process

Di Yuhui1Wu Yali1Jiang Hui2

( 1.School of Environmental and Chemical Engineering Xi'an Polytechnic University, Xi'an, 710048;2.The geological engineering investigation institute of Beijing, Beijing, 10048 )

In view of the subjectivity and uncertainty in the scheme choice of geothermal projects, considering the actual problems in the project, the analytical hierarchy process is combined with the grey relational method to make the establishment and the solution of the grey relational model more perfectly. The paper is combined with a geothermal project in a Beijing’s sports park as an actual case, considering indices such as economy, technology, and environment. Results in the paper provide a set of objective reference for multi-scheme choice of geothermal projects.

analytic hierarchy process; grey relational method; geothermal projects

1671-6612（2017）02-164-06

TU83

A

陕西省科技厅产业化项目-供热换热站热能控制系统的开发研究（项目编号：15JF017）

2015-11-24

作者（通讯作者）简介：狄育慧（1964.2-），女，博士，教授，E-mail：314998476@qq.com