计算机远程图像清晰度处理可视化软件设计与应用

包冬梅

摘 要： 提出基于改进约束最小二乘原理的可视化软件对远程模糊图像进行清晰化处理。首先，利用改进约束最小二乘法对图像进行去模糊处理，基于图像和噪声的随机性，寻找一个使统计误差达到最小的估计函数，进行反卷积运算后将生成的矩阵规则化，运用循环矩阵分解技术获取规则化后的去模糊图像；其次，利用改进Retinex滤波算法对图像采取增强处理，基于图像分为亮度图像和反射图像的特性，通过运用改进图像增强法对去模糊图像进行高斯平滑获取亮度图像后，即可获得反射图像；最后，采用高斯卷积函数对去模糊图像进行局部处理后可获得动态范围压缩良好的清晰图像。实验结果证明，通过运用该方法对远程图像实现了清晰化处理。

关键词： 改进约束最小二乘算法； 远程图像； 清晰化处理； Retinex图像增强算法

中图分类号： TN911.73?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2017）19?0098?04

Visualization software design and application of definition

processing for computer remote image

BAO Dongmei

（School of Computer Science and Technology， Hulunbuir College， Hulunbuir 021008， China）

Abstract： A visualization software based on modified constrained least square principle is proposed to perform the definition processing for the remote blurred image. The improved constrained least square method is used to deblur the image. On the basis of the random of image and noise， an estimation function is searched to make the statistical error minimum， and performed with deconvolution operation to regulate the generated matrix. The cyclic matrix decomposition technology is adopted to acquire the regulated deblurred image. The improved Retinex filtering algorithm is employed for image enhancement， by which the deblurred image is conducted with Gaussian smoothing to obtain the brightness image and get the reflectance image according to the characteristics of brightness image and reflectance image. The Gaussian convolution function is used to carry out the local treatment for the deblurred image to get the definite image with good dynamic range compression. The experimental results show that the method can realize the definition processing of remote image.

Keywords： improved constrained least square method； remote image； definition processing； Retinex image enhancement algorithm

0 引 言

人類收集外界信息的主要途径就是图像信息的获取[1]，研究表明，通过人眼获得图像信息约占人们获取信息总量的70%。通过图像信息来认识和判断事物被越来越广泛地应用到科学研究、工业生产、医学、气象学等领域中。

在解决实际问题方面，图像信息也卓有成效[2?4]，例如，地球资源、全球气象和污染等情况都可以通过人造卫星拍摄的大量地面和空间图片来研判[5]；对于工厂生产管理来说，技术人员能够通过远程监控视频实现远端管理，由此可见图像信息非常重要。然而更重要的是如何处理图像信息，并在繁杂图像中筛选出有用的信息，因此，从某种意义上来说，图像信息处理比单纯图像获取更为重要。在科技迅猛发展的今天，在图像信息处理中更加快速、准确地获得有价值的信息变得尤为重要，也是图像信息处理的最根本目的[6]。文献[7]指出现实生活中利用成像系统获取图像在不同程度上都会出现退化现象，对出现退化的模糊图像进行恢复，通过数字图像处理技术的处理，可以使模糊图像由降质图像恢复成清晰图像[8?9]。

本文提出基于改进约束最小二乘原理的可视化软件对远程模糊图像进行清晰化处理，并通过仿真实验测试其性能。

1 计算机远程图像清晰化处理过程

1.1 基于改进约束最小二乘原理的图像去模糊

图形和噪声过程随机是维纳滤波建立的基础，找到一个预估未退化图像函数[f1u，v]使统计误差函数[e2=Ef-f12]达到最小是其最终目的。其中未退化前的图像由[f]代表，则可描述维纳滤波的传递函数[Mu，v]为：

[Mu，v=1Hu，vHu，v2Hu，v2+Snu，vSfu，v] （1）

式中：噪声功率谱由[Snu，v]表示；退化图像功率谱由[Sfu，v]表示；退化函数由[Hu，v]表示。

一般图像与噪声都为未知函数，利用退化函数，式（1）可简化为：

[Mu，v=1Hu，vHu，v2Hu，v2+K] （2）

式中[K]代表常数。

通过调节[K]值虽然可以调节降质图像，但因空间可变的降质图像不能达到较好的效果，因此以维纳滤波为基础，运用约束最小二乘算法对降质图像继续处理。利用循环矩阵模型定义降质图像方程为：

[y=Bx+ε] （3）

式中：[x]代表剩余误差；[ε]代表零均值白噪声；[B]代表循环矩阵。

为规避反卷积操作带来的影响，使用规整法对一幅图像[xm，n]的二阶差分实现卷积[xm，n?cm，n]计算。规整化要求实际上是最小化问题，利用Lagrange法演变成无约束最小化问题：

[Jx=λy-Bx2-ε2+cx2] （4）

式中：[Jx]表示无约束化函数；[λ]代表常数；[c]表示二阶差分算子。

由最小化价格函数可得：

[BαB+CαCx=Bαy] （5）

式中：[BαB+CαCx=Bαy]是常数，[B]和[C]代表循环矩阵；[Bα，][Cα]表示经过参数调节后的循环矩阵。

式（5）可通过循环矩阵分解技术（也称对角化技术）转变成等价频域表达式，可描述为：

[Xu，v=H?u，vYu，vHu，v2+αCu，v2] （6）

式中：[Xu，v]表示图像剩余误差函数；[H?u，v]表示图像函数变化量；[Yu，v]表示降质图像函数；[Cu，v]为经过离散傅里叶变换后的图像函数。

利用等式约束方程式（5）进行迭代计算，首先利用一个单变量非线性方程求解计算[α，]则式（5）可转化成：

[x=BαB+1λCαC-1Bαy] （7）

式中：[x]表示经过非线性转化后的剩余误差。将式（7）导入式（4），则非线性无约束化函数[Jx]可表示为：

[Jx=λyαy-yαBg-εαε] （8）

式中：[g]表示退化图像；[yα]表示经过参数调整后的降质图像；[ε ]表示参数调整后的零均值白噪声。

将循环矩阵对角化，则令：

[B=wΛw-1， C=wτw-1] （9）

式中：[w]与[w-1]都是循环矩阵中的元素；[Λ，][τ]表示利用[Hu，v]和[Cu，v]中各元素排列成的对角矩阵。

将式（6）与式（8）结合，可整理得出：

[yαBx=Jx=1L1L2u=0L1-1 v=0L2-1λHu，v2Yu，v2λHu，v2+Cu，v2] （10）

式中：[L1，][L2]代表图像尺寸；[u，][v]代表图像中的像素点。

由于[H?u，vYu，v2=Hu，v2Yu，v2，]整理式（10）可得：

[Jx=λ1L1L2u=0L1-1 v=0L2-1Yu，v2-λHu，v2Yu，v2λHu，v2+Cu，v2-ε2] （11）

式中，[ε2]代表噪声总功率，此项可以克服维纳滤波的缺点，能够对图像空间域进行估计。

基于以上步骤的计算，完成了图像去模糊处理。

1.2 Retinex图像增强清晰化处理

将一幅图像分成亮度图像与反射图像两部分是Retinex的基本原理，利用降低亮度图像或反射图像实现增强原图像的目的。基于Retinex的基本原理，一幅图像[Ix，y]可以定义为：

[Ix，y=Lx，y×Rx，y] （12）

式中：[L]表示周围环境亮度；[R]表示物体反射能力；[Lx，y]表示亮度函数；[Rx，y]表示反射图像。

首先，图像的动态范围压缩操作可以通过单尺度Retinex图像增强算法实现，则可描述单尺度Retinex为：

[logRx，y=logIx，ylogLx，y=logIx，y-logFx，y?Ix，y] （13）

式中：[Fx，y]表示低通卷积函数，亮度图像[Lx，y]可以通过该函数的作用进行估算。

由视觉理论可知，光源亮度和物体反射在场景中同时存在，亮度图像和反射图像就是它们在图像中的对应体现。由式（13）可知，在原图像中利用去除亮度图像的方式可以得到物体反射光线的本质描述，因为式（13）中卷积函数是低通函数，所以亮度图像[Lx，y]对应原图像的低频部分可以通过[Fx，y]估算，原图像高频部分的描述通过单尺度Retinex从原图像中去除低频部分而得出，即对应于边缘，实现边缘增强。

依据光学理论，假定[Fx，y]表示光源亮度空域分布，场景中物体反射光线的分布由[Wx，y]表示。则物体反射光线分布可描述为：

[Rx，y=logQx，y?Wx，yQx，y?Wx，y] （14）

光源亮度是不发生变化的，则：

[Qx，y=Qx，y] （15）

式（14）可简化为：

[Rx，y=logWx，yWx，y] （16）

由式（16）可知，[Wx，y]及[Wx，y]决定着反射图像，和光源亮度并无关系。通过卷积函数從原图像中求解出亮度图像，可获取反射图像，从而可以实现颜色恒定，使图像动态范围压缩，边缘得到增强。

运用高斯卷积函数局部处理原图像，则：

[Fx，y=λ?e-x2+y2c2] （17）

式中：[λ]表示常量矩阵；[e]表示灰度动态压缩范围；[c]表示尺度常量，[c]值越小，动态范围压缩增多，[c]值越大，图像锐化增强。经验表明，尺度常量在75～90之间，灰度动态范围压缩和对比度可以达到较好效果。

在保证能够较好完成图像动态范围压缩处理的同时，确保图像色彩常恒性，算法可描述为：

[Rx，y=Gk=1MWklogIix，y-logFkx，y?Iix，y+b， i=1，2，…，N]

式中：[N]为光谱带个数；[k]为常量；[Wk]和[Fk]为权重系数；[M]表示环境函数个数；[G]表示增益常數；[b]表示偏移常数。

在反射函数[R（x，y）]中添加权重系数及增益系数等项，增强了远程图像效果，达到了清晰化处理的目的。

2 仿真实验及结果分析

图像是人们获取外界信息的重要来源，因此本文提出基于改进约束最小二乘算法的可视化软件对远程模糊图像进行清晰化处理，为验证本文算法的有效性，进行以下仿真实验。

通过运用本文的改进约束最小二乘法对已经加入噪声的图片进行去模糊处理，实验给出4幅图像，图1为原图像，图2为受噪声影响的模糊图像，图3为运用维纳滤波算法去模糊处理后的图像，图4为采用文中改进约束最小二乘算法去模糊处理后的图像。

观察图1～图4可以明显看出，在原图像的基础上，图2受噪声的影响使图像产生了模糊，对图像中有价值信息的获取造成了一定影响，为获取有用信息，分别运用维纳滤波算法及本文改进约束最小二乘算法对模糊图像进行去模糊处理，并分别获取了处理后的图像，见图3及图4。

由图3能够观察出，比较图2模糊图像运用维纳滤波算法处理后的图像已经可以看出图像内显示的内容，但从去模糊后的效果来看并未达到原图效果；再观察图4可以看出，经过本文改进约束最小二乘算法的有效处理后，去模糊后的图像与原图1进行比较，两幅图像基本一致，比较清晰。比较图3与图4的清晰度，表明本文改进约束最小二乘算法的去模糊效果更为优良。

通过图5中图像去模糊处理效率曲线比较两种算法对模糊图像处理效率方面的差异性。

通过图5可以观察出：在处理数量相同的模糊图像时，文中改进约束最小二乘算法在处理模糊图像的效率方面明显高于维纳滤波算法，且本文算法处理模糊图像的效率始终保持在80%以上，说明本文算法效率较高且性能稳定。

在对图像进行去模糊处理后，为获得效果更佳的图像，可运用改进Retinex图像增强算法对图像进行增强处理。为了验证算法性能，实验中给出2幅模糊图像，运用本文改进Retinex图像增强算法和同态滤波算法依次对2幅模糊图像实现图像增强，具体处理效果如图6～图11所示。

观察第一组图片可以看出，图6为模糊图像，在经过同态滤波算法图像增强后，图像模糊程度减轻但没有达到最佳效果。

由第二组图像可以看出，对经过同态滤波算法处理后的图像与运用改进Retinex图像增强算法处理后的图像进行比较，明显可以看出，图像增强效果好的为本文改进Retinex图像增强算法处理后的图像，因此，通过对2幅模糊图像进行仿真实验后，可验证本文算法较同态滤波算法性能更加优越。

3 结 论

由于图像中包含了许多有价值的信息，因此将模糊图像进行清晰化处理是图像处理技术的趋势。本文提出基于改进约束最小二乘算法的可视化软件对模糊图像进行清晰化处理。首先，根据图像及噪声具有的随机性质，找到最小估计函数使输出图像达到误差最小，再对图像函数实现反卷积计算，对计算结果进行规则化后获取去模糊图像；然后利用图像分为亮度图像和反射图像的性质，采用改进Retinex图像增强算法对模糊图像进行高斯卷积运算，获得较好的动态范围压缩图像，从而达到图像清晰化处理的目的。

参考文献

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