基于COMSOL的母线板多物理场耦合仿真分析

程 屾，蔡志远

(沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870)

专论

基于COMSOL的母线板多物理场耦合仿真分析

程 屾，蔡志远

(沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110870)

随着电力工业的快速发展,母线作为汇集、分配和传送电能的装置，广泛应用于各电工领域,但由于其流过电流较大，其温升发热问题不容忽视，该问题涉及到电磁场、温度场、流场及位移场等多物理场的综合应用。为了更好地研究其发热散热问题，采用COMSOL Multiphysics多物理场直接耦合分析软件，基于有限元理论，在考虑设备几何形状和材料物理特性影响的基础上，对母线板进行三维建模，分别在瞬态和稳态情况下对母线板进行电—热—力耦合场分析，电—热—流耦合场分析，研究母线板的温度、电流密度分布规律和由于热膨胀引起的形变大小，最后加入层流，分析在考虑气流冷却效应时母线板的散热情况，并对仿真结果进行研究分析。

母线；多物理场；温升

Abstract:With the rapid development of electricity industry, busbars has widely used in various fields of electrical which as a collection, power transmission and distribution device. But due to the flowing current has become larger and larger, the temperature and heat formation can’t be ignored. The problems related to electromagnetic field, temperature field, flow field and field of multi physics field of comprehensive. In order to better study the heat formation and heat dissipation problems.In this paper, based on the finite element theory, by using multidiscipline coupled-field software named COMSOL Multiphysics and considering the geometry and physical properties of the material of equipment,we get the 3D modeling of busbars. Then conduct some coupling field analysis of electric field, thermal field and mechanical field of busbar under transient and steady state separately. As well as some coupling field analysis of electric field, thermal field and flow field. Which can get the distribution law about temperature, current density distribution and the deformation due to thermal expansion of the busbars. Finally, joining laminar flow , the heat dissipation of the busbars has analyzed and the simulation results has analyzed in consideration of the effect of airflow cooling.

Keywords：busbar; coupled field analysis; thermal expansion

随着电气设备容量的不断增大，人们对于电器的性能提出了更高的要求。目前大部分电器的结构以及边界条件比较复杂，涉及到多物理场耦合问题。其中电器温升的影响在电工领域中是一个必须考虑的因素，而且温度交替变化会引起电器结构内部的热应力交替变化，从而导致疲劳。如果该电器已承受恒定或交替变化的载荷，则温度引起的热应力和载荷应力叠加会加速结构的疲劳，进而对电器的力学性能和使用寿命产生较大影响。并且对于电器的电—热—力耦合作用，目前还研究很少，这也从侧面说明电器耦合场研究的重要意义。

母线的发热计算是涉及电磁场、流场及传热学等领域的理论和技术的综合应用，是学术界和工程界长期关心和研究的难点内容之一。早期的研究一般采用电路磁路方法或电磁场解析方法求解损耗，进而采用热平衡方程结合传热学解析公式的方法计算母线温度。本文采用COMSOL Multiphysics多物理场直接耦合分析软件，建立了直流和交流情况下母线板的三维有限元模型，综合母线电流、温度、热膨胀的分布规律，实现了母线板的电场、温度场及结构力学场及电场、温度场、流场的多物理场耦合。

1 仿真平台

有限元分析软件 Comsol Multiphysics 的前身是Matlab软件中的1个工具箱，它是用来模拟多个物理现象并进行物理场耦合的软件包，凡是能够利用偏微分方程求解的物理现象，该软件均能够简单方便的创建模型并对其进行仿真计算。它包括1个基本模块，8个专业模块，称为多物理场耦合有限元分析软件，涵盖了大部分常见的物理场，无论是电学场、化学场还是声学、力学等多种学科的场，其都有相应的模块与之对应，能够广泛方便地解决这些物理场的求解问题。基于COMSOL的强大功能，本文中采用该软件进行母线板的多物理场仿真。

2 母线板的电—热—力耦合场分析

2.1三维瞬态电—热—力耦合场仿真

2.1.1 分析问题确定参数

图1所示为母线板的实物图，螺栓1和螺栓2之间通电流，会导致母线板产生焦耳热，导致热膨胀，进而产生变形。热膨胀特性是物体的基本属性，物体的体积或长度随着温度的升高而增加的现象称为热膨胀(Thermal Expansion)。固体材料的热膨胀与原子的非简谐振动(非线性振动)有关。原子热振动时，原子间的相互作用力与原子间距呈非线性和非对称关系，热膨胀即由这种不对称性引起的。

图1 母线板实物

2.1.2 建立几何模型与添加材料属性

在创建几何模型之前首先要选择应用模式为三维。因要进行电—热—力耦合场分析，故增加焦耳热物理场，求解类型处为瞬态并进行研究，母线板几何模型各变量定义如图2所示。

通过布尔运算、拉伸、拷贝等操作形成如图3所示的三维图形。在增加材料窗口中，找到铜和钛并增加到组件中。需确保物理场使用材料的所有属性前都应有绿色复选标记。

2.1.3 设定边界条件与生成网格

首先要在电流选项下给上部分钛螺栓表面分别添加A、B、C相电势，而对下半部分2个螺栓选择接地。如图4所示，假定周围环境既不会加热也不会冷却圆形螺栓边界，需要从热通量的选择列表中移除这些边界，仅保留传热接口缺省的绝缘边界条件。需要注意的是，在增加了固体力学的物理场后，还要给这些边界增添固定约束，使其固定。

图5所示为网格剖分，网格划分的好坏将直接影响计算结果的准确程度，在单元尺寸下选择定制，在最大单元尺寸编辑框中输入6 mm，最小单元尺为mh-mh/3，使最小单元尺寸略小于最大尺寸，此外在曲率因子编辑框中输入0.2。曲率因子可确定弯曲边界上的单元数量，其值越小，得到的网格越细。在单元尺寸参数设置中还有2个参数，分别是最大单元生长率和狭窄区域解析度，最大单元生长率可确定1个域上的单元从小到大的生长速率，值越大，生长速率越高，而对于狭窄区域解析度，通常值越大，得到的网格越细。

图2 母线板几何参数设定

图3 三维三相母线板

图4 热通量边界条件设定

2.1.4 求解与后处理

假定结构形变很小，且不考虑电接触压力效应，母线板的焦耳热应独立作用于应力和应变，扩展后的物理场为焦耳热和热膨胀等多物理场之间的耦合。因此，可以分别在2个单独的步骤中求解以节省计算时间：第一步计算焦耳热，第二步进行结构分析，选择研究的时间0.2 s，时间间隔设定为0.001 s。

仿真计算之后得到了一系列的结果图，这里选取0.02 s和0.045 s 2个时间下的结果进行对比分析。图6所示为其点电势分布。

为了确定该分析加入的是正弦交流电，从图7的电势点图中可以清楚地看到电势波形为正弦波。

图5 网格剖分

图6 0.02 s与0.045 s下的电势分布

图7 电势点图

图8是母线板的温度分布图。在此图中除了可以看到温度的分布情况，还可以通过添加最大最小值，以观察其最低最高温度所在点。图9是由焦耳热引起的热膨胀，这也是观察的重点。可以看到不同时刻最大总位移略有不同。

图10和图11分别是电流密度分布和电流密度的空间框架，空间框架可以更清晰地展示电流密度分布情况。从图中可以看到两者十分吻合。

图8 0.02 s与0.045 s下的温度分布

图9 0.02 s与0.045 s下的形变分布

图10 0.02 s与0.045 s下的电流密度分布

图11 0.02 s与0.045 s下的电流密度空间框图

2.2三维稳态电—热—力耦合场仿真

与瞬态情况下的分析步骤类似，不同的是选择的求解类型为稳态，且加入参数电压为直流电，选择的电压为与上文进行瞬态分析时的交变电压有效值相同的直流电压。进行求解计算后均可得到电势、温度、热膨胀、电流密度的分布图。本文主要研究其热膨胀情况与瞬态下的不同。图12、图13分别为稳态情况下电流密度分布与形变分布。需要说明的是，图示的变形均是经过极大比例的放大，为使实际发生的极小扭曲更加明显。

图12 稳态时的电流密度分布

图13 稳态时的形变分布

当分别给母线板施加不同幅值的电压时，其形变幅度不同。如图14所示。

图14 不同电压幅值的形变分布

2.3稳态与瞬态对比分析

从稳态时的结果图可以看出，母线板弯曲处电流密度最大，而两端电流密度较小，并且呈现出在电流密度大的地方，由热膨胀引起的形变较大的规律。这也进一步验证了该仿真的正确性。另外随着电压幅值的增大，其形变幅度增大，这可以为实际生产提供依据。与稳态分析相比，瞬态时的情况相对较复杂，由于交流电中存在集肤效应和邻近效应，集肤效应是指高频电流流过导体时，电流就会趋于导体表面。邻近效应是指当相邻导体中有高频电流流过时，由于电磁感应的缘故电流将会偏向一边。因此在瞬态时的形变与稳态时不同，较大的地方出现在母线板的上端和螺栓处。

3 母线板的电—热—流耦合场分析

在实际生产运行中的母线板所处的情况通常较为复杂，既要考虑母线板的焦耳热与所引起的形变，还要考虑在母线板散热时空气流动对它的冷却作用。因此要在焦耳热模型中添加流体流动，形成新的多物理场耦合。

要模拟流动域，需要在母线板周围创建空气框，如图15所示。

增加层流物理场，添加空气的流速Vin以及空气包的属性，确定空气的入口和出口，如图16所示。

在网格剖分时，要对母线板分得细一些，而空气包相对要剖分相对粗一些，如图17所示。

进行计算后，就可以分析母线板的散热情况，如图18所示，对母线板的温升与散热进行合理分析能够为实际生产提供依据，保证电器的可靠性。

图15 空气框

图16 入口出口图

图17 网格剖分

图18 散热分析

4 结论

a. 本文利用COMSOL Multiphysics多物理场直接耦合分析软件建立了三相母线板的瞬态与稳态下电—热—力耦合场计算模型，以及单相母线板的电—热—流耦合场计算模型，并利用该软件对电场、温度场的变化过程进行了数值仿真。

b． 仿真中考虑了材料物理性能参数以及对流换热系数随温度的变化，为母线板的参数设计、制造以及改进提供了理论依据。

c． 给出了瞬态与稳态下的热膨胀形变分析，可有效减小不同电压幅值下的母线温升。并可根据所得到空气对流下散热分析图，优化电器设计，提高电器可靠性。

d． 在计算的过程中，对实际模型做了一定程度简化，在以后的工作中还需要进一步改进并进行试验，与仿真结果进行比较。

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Simulation analysis of multi physical field coupling based on COMSOL

CHENG Shen, CAI Zhiyuan

(Electrical Engineering College, Shenyang University of Technology, Shenyang, Liaoning 110870, China)

U224.2

A

1004-7913(2017)07-0001-04

2017-04-28)

程 屾(1993)，女，硕士在读，主要研究方向为智能电器。