自升式平台圆柱桩腿与桩靴相交处的简化疲劳分析

张 泽 李卫华 陈 裴 王 波

（上海船舶研究设计院，上海201203）

自升式平台圆柱桩腿与桩靴相交处的简化疲劳分析

张 泽 李卫华 陈 裴 王 波

（上海船舶研究设计院，上海201203）

研究了自升式平台圆柱桩腿与桩靴相交处结构的简化疲劳分析方法。首先建立平台整体水动力模型，计算得到基于一定概率下的波浪载荷。然后建立部分圆柱桩腿和整个桩靴的有限元模型，依据该概率下的波浪载荷计算得到桩腿与桩靴连接结构的最大热点应力范围。最后根据简化方法公式计算了此处结构在该概率下对应的许用应力范围并进行校核。该方法可为同类型结构的简化疲劳评估提供重要的参考意义。

自升式平台；圆柱桩腿；桩靴；有限元；简化疲劳分析

Abstract:The simplified fatigue assessment on intersection of jack-up’s cylindrical leg and spudcan was studied.Firstly，the wave load under a specific probability was calculated using the global jack up’s hydrodynamic model.Secondly，the FE model of the whole spudcan and lower part of the cylindrical leg were made.Then the max hot spot stress range at the intersection was calculated based on the wave load from the first step.Thirdly，according to the formulas of simplified fatigue strength assessment，the allowable stress range at intersection was calculated based on the specified probability.Thus，the fatigue strength was checked.This method could serve as valuable reference for simplified fatigue assessment on similar structures.

Keywords:jack up；cylindrical leg；spudcan；finite element；simplified fatigue assessment

0 前言

疲劳破坏是海洋工程结构主要的失效模式之一［1］。自升式平台结构复杂、服役期长、工作环境恶劣，桩腿在服役过程中长期受环境载荷的交变作用，桩腿上的波浪力传递到埋于海底土中的桩靴上，在桩腿与桩靴的连接处产生了很大的交变应力，很容易产生疲劳裂纹并产生一定的疲劳累计损伤，从而严重威胁整个平台的安全［2］。因此，对自升式平台的桩腿和桩靴的连接处结构进行准确合理的疲劳计算是十分必要的。

自升式平台结构疲劳分析是一项十分复杂的结构设计问题，目前可采用简化疲劳分析和谱疲劳分析两种方法来评估其结构的疲劳寿命。简化疲劳分析方法也叫许用应力疲劳评估方法。其首先假定疲劳应力的长期分布服从Weibull分布，形状参数按相同海域相似结构的设计经验、近似公式或规范推荐得到，根据热点应力和Weibull分布形状参数即可评估结构疲劳寿命。相对于谱疲劳分析方法，简化疲劳评估方法计算工作量小，能较方便地反映结构的疲劳寿命，结果相对保守，是一种工程上非常实用的疲劳评估方法［3］。

依据简化疲劳分析方法的基本理论，本文以某自升式平台为研究目标，基于一定概率的设计波计算了桩腿与桩靴连接结构在该概率下的最大应力范围，根据简化疲劳分析方法的计算公式得到该概率对应的许用应力范围并进行了疲劳强度校核。该方法可为同类结构的简化疲劳评估提供重要的参考意义。

1 简化疲劳分析方法

1.1 应力范围长期Weibull分布

在简化疲劳分析中，用双参数的Weibull分布来模拟应力范围的长期分布，应力范围分布函数Fs（S）表示见式（1）［4］：

式中：δ——Weibull尺度参数；

γ——Weibull形状参数，可以通过应力谱分析或者依据经验数据确定

定义一个基准应力范围SR，表示在预期的基准应力循环次数NR中仅出现1次的应力范围，SR的概率表达方式见式（2）：

式中：NR——结构参考疲劳应力循环次数，一般取结构设计寿命内的循环次数；

SR——NR次应力循环出现一次的最大疲劳应力范围

由式（1）和式（2）可得尺度参数的表达式为：

1.2 疲劳损伤计算

根据Miner准则和由两段直线组成的S-N曲线，疲劳累积损伤D按式（4）计算：

式中：NT——设计寿命；

A、C、m、r均为 S-N 曲线参数；

Γ（a，z）——不完全伽马（gamma）函数（积分从z到 ∞）；

Γ0（a，z）——不完全伽马（gamma）函数（积分

从 0 到 z）；

Sq——S-N曲线斜率改变处应力范围

简化疲劳评估方法可基于疲劳损伤或许用应力范围。当基于疲劳损伤时，所计算点的疲劳累计损伤应满足式（5）：

式中：FDF——疲劳强度安全系数

1.3 许用应力范围

基于许用应力范围的简化评估方法是通过参考寿命期NR内最大允许应力范围SR′来给出，即用参考寿命期一遇的结构应力范围SR来对结构进行疲劳校核，当SR小于SR′时结构疲劳强度满足使用要求。 取 D=1/FDF 时，由式（3）和式（4）可得得 SR′见式（6）：

由于尺度参数δ也是SR′的函数，因此SR′的确定需通过迭代得到。

1.4 板厚修正

结构节点的疲劳性能与构件厚度有关，对于较大板厚需要通过修正S-N曲线的应力范围来考虑板厚的影响，修正公式见式（7）：

式中：S——未修正的实际应力范围；

t——裂纹拟扩展穿透的厚度，mm；

tref——基准厚度，非管节点取为22 mm；

r——厚度修正指数，非管节点取为0.25

2 波浪载荷计算

为得到桩腿与桩靴连接处结构一定概率水平下最大应力范围，先需根据平台作业工况和作业海域的海况对波浪载荷进行长期预报，得到桩腿与桩靴连接处结构该概率水平下的最大波浪载荷，然后根据计算的结构部位特点，选取最危险的载荷作为主要控制参数得到该概率下最大载荷，计算桩腿与桩靴连接处结构在该概率水平下的最大应力范围，从而应用以上简化疲劳分析方法对桩腿与桩靴连接处结构进行疲劳寿命评估。

对自升式平台桩腿与桩靴连接处结构进行疲劳评估，首先要对连接处结构所受到的载荷进行分析。作用在自升式平台桩腿上的波浪力通过桩腿传递到埋于海底土中的桩靴上，由于海底土对桩靴存在转动约束的作用，并且桩土之间的作用存在明显的非线性，所以有必要寻求简化且合理的方法来模拟边界条件和传递的波浪载荷以得到局部模型中桩腿与桩靴连接处的真实应力。

参照ABS规范，在站立工况下，局部模型中桩靴与桩腿的连接部位的疲劳动载荷为平台铰支时整体分析中波浪载荷引起的桩腿垂向力、水平力以及下导向处弯矩的35%叠加的作用［5］。

在DNV-SESAM软件中建立整体模型如图1所示。模型中用2节点梁单元模拟为平台桩腿和主船体框架结构，坐标原点取为船体中心线FR0处，垂向基点为海底泥面，在泥面以下3 m处铰支来模拟底部边界条件。

根据南海波浪散布图的环境数据，通过整体水动力模型计算得到桩靴与桩腿的连接部位的50年一遇的水动力载荷。波浪载荷是以分布载荷的形式作用在模型上，载荷采用MORISON公式进行计算，波浪粒子速度通过斯托克斯五阶波理论获得。计算时波浪载荷由软件自动加载在桩腿单元上。

图1 三维水动力模型

对于桩腿，MORISON公式中的系数CD和CM取值如下：CD=0.95，CM=2.0。

由于平台4个桩腿的对称性，仅需计算单个桩腿。桩靴与桩腿的连接肘板每隔30°布置。由于单个桩靴的结构与波浪载荷的不对称性，因此动载荷需沿肘板布置方向每隔30°计算。通过计算得到水动力引起单个桩腿的底部垂向支反力、水平支反力及下导向处的水平弯矩。通过下述整个桩靴和部分桩腿结构的局部三维有限元模型的强度分析，发现桩腿和桩靴连接处的结构在遭受最大水平弯矩时应力范围较高，因而以水平弯矩为载荷的主要控制参数，从而得到单个桩腿和桩靴连接处进行疲劳分析时的最大载荷和对应的最小载荷，如表1所示。

表1 50年一遇疲劳载荷工况

3 有限元模型建立

建立包括整个桩靴和部分桩腿结构的局部三维有限元模型，顶部简支约束，载荷施加在桩靴底部［6］。计算模型中，所有的主要结构，如桩腿板、桩靴板架等均模拟为4节点或3节点板单元；次要构件，如桁材面板、加强筋均模拟为2节点梁单元。有限元模型坐标系与整体分析时坐标系保持一致，如图2所示。

图2 桩腿有限元模型

桩腿疲劳分析的热点类型1为连接桩腿与桩靴的肘板的上趾端，共包括热点101～112，热点类型2为连接桩腿与桩靴的肘板的下趾端，共包括热点201～212，如图 3 所示。

图3 疲劳分析热点位置示意

根据ABS规范，在热点应力区域，包括用于插值的区域，网格尺度不得大于受力构件厚度t（t为所评估的焊趾所在板的板厚），采用t×t的网格，细化的热点区域的肘板面板均模拟为4节点或3节点板单元。由于上趾端焊趾所在的板为肘板（板厚为30 mm）和桩腿板（板厚为80 mm），下趾端所在板为肘板和桩靴上表面均30 mm，故热点细化时模型按网格大小分为模型A和模型B：模型A中热点类型1和2处网格按肘板板厚细化为30×30，见图4；模型B中热点类型1处网格按桩腿板厚细化为80×80，热点类型2处网格按桩靴上表面板厚细化为30×30，见图 5。

图4 模型A热点细化网格

图5 模型B热点细化网格

4 简化疲劳寿命分析

4.1 许用应力范围计算

对于非管节点的热点应力，CCS推荐采用S-N曲线中的D曲线进行疲劳计算，ABS推荐采用E曲线［7］。经过比较，采用ABS中的E曲线得到的许用应力范围较小更保守，本文采用ABS受阴极保护的E曲线计算结构的许用应力范围。平台疲劳设计寿命为20 a，疲劳安全系数根据规范取为1.0。Weibull分布函数的形状系数γ一般取为0.7～1.4，根据相同海域圆柱桩腿与桩靴相交结构的设计经验取为1.1。许用应力范围的计算公式如式（6）和式（7），许用应力范围的相关参数及计算结果如表2所示。

表2 许用应力范围相关参数及计算结果

4.2 简化分析结果及评估

选用50年一遇的水动力载荷进行加载计算。通常，疲劳裂纹将向垂直于结构最大主应力方向扩展，所以本文选取最大主应力范围作为热点应力单位范围进行评估。

根据ABS规范，对热点进行插值得到局部坐标系下热点表面的两个正应力和剪应力，即为σx、σy及τxy，合成得到用于疲劳分析的热点的最大主应力σmax。

考虑从所要评估的焊趾所在板的方向插值：在模型A中，对于两个热点考虑从肘板方向进行插值，插值肘板厚t=30 mm；在模型B中，对于热点1考虑从桩腿方向进行插值，插值桩腿板厚t=80 mm，对于热点2则考虑从桩靴上表面进行插值，插值板厚t=30 mm。

根据有限元计算结果进行插值得到热点的最大主应力，热点在各浪向最大和最小动载荷作用下的最大主应力差值即为热点的最大主应力范围。统计各浪向下所有疲劳校核点的热点应力范围，得到各浪向下最大热点应力范围和对应的热点，热点编号见图3，计算结果如表3所示。

根据自升式平台圆柱桩腿与桩靴连接处的简化疲劳分析结果，可得到以下结论：

1）经简化疲劳分析计算自升式平台圆柱桩腿与桩靴连接处结构的热点的最大主应力范围小于最大疲劳许用应力范围，桩腿结构的疲劳强度满足规范要求。

表3 疲劳校核点的最大热点应力范围SR（N/mm2）

2）根据公式（4）可求得桩腿的最大损伤值为0.22，寿命为90.9 a，满足20 a使用要求。

3）从表2可看出，浪向与发生最大应力范围的热点位置一般成对应关系，但连接肘板下趾端的204和210热点在多个浪向下产生最大应力范围，且最大应力范围极值在所有浪向下最大，为桩腿结构疲劳破损问题最严重区域。此处疲劳强度较弱的原因是这两处下趾端距桩靴上表面和斜面的交接处较近，结构的过渡较差，且横向动载荷较大所致。

4）改善桩腿与桩靴连接处肘板的疲劳强度应主要从降低结构应力着手，可从增加板厚、增加焊趾长度、改善肘板周围结构过渡和改善趾端的几何形状入手。

5 结语

本文介绍了自升式平台圆柱桩腿与桩靴连接处结构的简化疲劳分析方法。简化疲劳方法的分析结果表明该结构的疲劳寿命满足使用要求。本文仅对自升式平台圆柱桩腿与桩靴连接处结构的简化疲劳分析方法进行了初步的探讨，意图找到一种快速而保守的疲劳校核方法，希望该方法可为同类型平台桩腿与桩靴的连接结构的疲劳设计提供一定的参考意义。

［1］沈照伟.基于可靠度的海洋工程随机荷载组合及设计方法研究［D］.杭州：浙江大学，2004.

［2］李润培，王志农.海洋平台强度分析［M］.上海：上海交通大学出版社，1992.

［3］谢文会，谢彬.深水半潜式钻井平台简化疲劳分析［J］.海洋工程，2010，28（2）：37-43.

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［5］American Bureau of Shipping. Rules for the Building and Classing Mobile Offshore Drilling Units［S］.2012.

［6］赵炳星，黄一.两种桩靴强度校核方法的比较［J］.船海工程，2011，40（6）：168-172.

［7］American Bureau of Shipping.Guide for the Fatigue Assessment of Offshore Structures［S］.2014.

Simplified Fatigue Assessment on Intersection of Jack-up’s Cylindrical Leg and Spudcan

ZHANG ZeLI Wei-huaCHEN PeiWANG Bo

（Shanghai Merchant Ship Design and Research Institute，Shanghai 201203，China）

U674.38+1

A

1001－4624（2017）01－0062－06

2016-12-10；

2017-05-14

张 泽（1989—），男，助理工程师，从事船舶与海洋工程结构设计工作。

李卫华（1977—），男，高级工程师，长期从事船舶与海洋工程结构设计工作。

陈 裴（1983—），女，工程师，从事船舶与海洋工程结构设计工作。

王 波（1973—），男，高级工程师，长期从事船舶与海洋工程结构设计工作。