基于Makespan最优解的多业务混合调度模型

赵维　邓寿玺　温佛生　田凯

摘 要 本文在分析工业物流系统一般采用的四层结构和3种生产管理模式中普遍存在的生产调度问题。针对多业务混合调度问题，采用有限时段滚动优化的调度策略，基于Makespan最优解得到调度生产序列，提高工业物流系统的运行效率，为生产中存在的多业务混合生产调度优化问题的研究提供参考。

关键词 工业物流系统；调度策略；滚动优化；运行优化

中图分类号 TP2 文献标识码 A 文章编号 2095-6363（2017）17-0124-02

面向生產业务的工业物流系统为适应不同生产模式，提高生产的及时性、准确性、稳定性，遵循工业管控一体化系统结构。工业物流系统一般采用四层结构，由信息管理层统一管理，集中监控层和设备控制层在信息管理层的指挥下调度和管理所有控制设备，最后由设备执行层进行加工和运送所有物料。图1所示为工业物流系统管控一体化体系结构图。

工业物流系统的四层设计主要是为适应多业务的生产，快速响应市场需求，缩短生产周期。

1 多业务混合生产模式

工业物流系统的生产模式既有大批量流水线生产模式，多品种小批量生产，也有两者混合的多业务混合生产。

多业务混合生产是以适应市场，以订单设计生产的模式。不仅存在流水线大批量生产还有市场需求小的多样性小批量生产，还有两种生产方式共存在，在不同加工工序间相互混合杂糅的生产模式。

2 混合生产的调度模型

由多业务混合生产调度的数学模型可知，假设有M条不同的生产线，可以加工种品牌的数量为的物料产品，并且各条不同的生产线完成加工时间不尽相同，条生产线的工序数量不等。

任意工序，在未完成本工序的加工不能任意转移到另外生产线加工。开始加工时间与前一工序有关，改变加工序列可以改变加工时间。后一工序的开始时间就是前一工序的结束时间。

M条生产线，分别为，为不同生产线中第I条生产线生产第J种物料的时间成本，为调度生产中为物料连续生产所需要时间变量，为Makespan的最短时间变量，必须要满足物料在各条生产线加工的约束。

第J种物料在工业物流系统缓存中的数量是变化的，并且为动态变化；为多业务混合生产中，数量为h的物料加工工序所需要的时间，为工业物流系统中的物料现有数量；公式（3）调度过程中没有断料风险。

在工业物流系统中以物料管理为中心的立体仓库，前一工序加工的半成品没有入库风险，后一工序的物料加工没有断料风险，立体仓库中的出入库都没有

风险。

3 混合生产运行优化

针对较复杂的混合生产业务，频繁的调度使系统调度过于复杂，无法进行有效计算，系统过于复杂不能满足生产需要。对于滑动周期内不断滚动优化方法，如果先验条件选择不够多，会使调度系统针对不同的生产突发状况反映迟滞，使系统调度能力下降。并且调度周期的长短会使系统在连续系统和离散系统见不断摆动不易分辨。

生产线以最大生产速率连续生产时，各条生产线依次加工相应的物料。此时混合业务生产调度问题可以转化为Makespan最优解问题，可以将求解连续生产的最优工序问题转化为线性规划问题的求解。

复杂的混合调度问题，采用滚动的预测方法求解变得更加可行，复杂环境下的最优决策可以利用预测和修正控制模型的方法以时变滚动方式进行有限时段的闭环优化，实现最优调度决策。

4 调度运行实例分析

以某工业企业物流仓库的混合调度为背景，分析调度策略对多业务混合生产的调度优化问题。

在时段内，三条生产线把四种品牌的半成品物料加工为成品物料并入库存储。在立体仓库的出库区有七条生产线把六个品牌的成品物料出库。入库物料为供后续加工工序使用，在立体仓库中缓存。

时段，如表1所示入库各条生产线加工能力及出库区各生产线加工物料品牌的关系对应。

在时刻，存在于工业物流系统中的物料，由于单位时间内每条生产线加工物料能力可以看出，各品牌库存量不尽相同，不同物料在各个生产线的加工时间可选。调度Makespan最优解组成的可选调度工序集，优化结果如图4所示。

调度优化结果可以看出，各条生产线的加工数量和顺序，既保证了工业物流系统中入库端各生产线物料加工时间最优，又能满足工业物流系统中出库端物料的需求，降低了不同工序的调度失败后造成的生产断料风险，验证结果显示调度策略可以适应复杂混合生产调度的要求。

5 结论

将复杂混合生产调度简化为生产约束条件下目标Makespan的最优解，最优解序列组成调度生产序列。利用调度运行实例验证了有限时段滚动优化的调度策略，可以提高工业物流系统的运行效率，为生产中存在的多业务混合生产调度优化问题的实践提供

依据。

参考文献

[1]张晓东.生产计划与调度的集成优化[D].南京：东南大学，2004.

[2]赵维.生产型立体仓库调度策略与运行优化研究[D].昆明：昆明理工大学，2013.

[3]郑志民.离散型制造企业生产系统生产能力的仿真和应用研究[D].天津：天津大学，2004.

[4]时龙，程畅栋，任亨斌，等.多品种少批量制造环境下的改进型生产系统[J].计算机集成制造系统，2009，15（9）：1831-1835.

[5]姬永清.多品种单件小批生产模式下生产计划与调度问题研究[D].南京：南京航空航天大学，2005.

[6]方秀.基于多品种小批量生产模式的MRP调度策略及其系统实现[D].武汉：华中科技大学，2011.

[7]徐智，席裕庚，韩兵.动态环境下混合生产的Makespan调度方法[J].应用科学学报，2002，20（1）：70-76.

[8]王筠，马柯，冯涛.自适应免疫遗传算法在混合流程车间调度中的应用[J].西安工程科技学院学报，2005，19（1）：79-81.endprint