压力容器中应力分类方法的几点讨论与思考

赵春晓

（中石化上海工程有限公司， 上海 200120）

压力容器中应力分类方法的几点讨论与思考

赵春晓

（中石化上海工程有限公司， 上海 200120）

就应力分类方法的应力划分和强度限制进行了分析，对业内有争议之处进行了讨论，分析了规范与工程实践产生分歧的原因，并提出了自己的看法和思考。

分析设计方法；应力分类；二次应力；峰值应力；自限性

ASME委员会于1968年发布了ASME Ⅷ-2，首次提出了应力分类的设计方法[1]。相对于压力容器行业一直以来的按规则设计，应力分类方法的设计方法，为解决一些常用元件的复杂组合情况提供了思路，并能进行快速计算及判定。随后，很多国家吸收了这种设计方法的思路，并在各国研究人员的不懈努力下继续发展。

随着该方法在工程项目中的逐步实践，在行业应用方面积累了丰富的经验。同时，也遇到了一些规范与工程实际不相符的问题。本文对遇到的一些问题展开讨论，并提出一些自己的相关思考。作为一种相对成熟，但某些方面有着争议的计算方法，进行讨论仍具有现实意义。评判一种计算方法需考虑的相关要素，这对于任何一种新的计算方法，同样适用。

1 应力分类方法的适用条件

目前常用的应力分析方法有应力分类方法、极限载荷法、直接法和弹-塑性方法等。各种方法都有其假设条件和适用对象。应力分类方法采用板壳理论的应力分析为基础，试图以线弹性分析的方法解决弹塑性结构的失效问题。

1.1 边缘应力和自限性

不连续应力（边缘应力）是应力分析方法中的重要概念，自限性是边缘应力的重要特性。

采用板壳理论求解总体结构不连续处的总应力，例如圆筒和封头连接处的应力，由于组成圆筒和封头的母线曲率不同，所以无法由无力矩理论所得的圆筒或球壳应力公式直接求解连接处的总应力，只能用和一般超静定结构分析相类似的方法求解，即先将圆筒和半球形封头的连接分离为单个的圆筒和球壳，分别按圆筒、球壳的（无力矩）应力公式求出各自的应力（即由压力直接引起的应力），这样求出圆筒和封头上的应力，也就是在连接边缘处引起不同的变形而导致两元件“分离”，即变形不协调，见图1（a）。为保持两元件的变形协调，在连接处有属于自平衡力系的超静定力矩和剪力，或称边缘力矩M0和边缘剪力Q0存在，见图1（b）。由于边缘剪力和边缘力矩的原因，在两元件的连接处产生了边缘应力，使两元件产生各自的向内和向外的变形，从而消除了不协调量，见图 1（c）。

于是，不论圆筒或封头，在它们连接处的总应力不仅包括由压力直接引起的应力，而且还包括为使连接处保持变形协调所引起的边缘应力。

图1 连接边缘处的变形协调Fig.1 Connection edge deformation coordination

对于弹塑性材料做成的结构，如在连接边缘的材料发生屈服后，该处产生塑性流动，自动使得圆筒和封头连接处仍能满足变形协调，该处的实际应力水平将保持在材料的屈服应力，只要该处的变形没有超过材料的变形极限，结构将不会发生破坏。边缘应力的这种特性称为自限性。

1.2 应力分类的依据

进行应力分类需要考虑失效模式和应力计算方法。各种应力对各种失效模式所起作用的不同，主要由板壳理论对压力容器元件计算所得的应力，按照以下四项基本出发点予以分类[2]：

（1）应力产生的原因。可以是各种机械载荷和温差载荷。

（2）应力导出的方法。可以根据平衡条件或变形协调导出。

（3）应力存在区域的范围。存在于整个元件或元件的总体部位、或元件的某一局部。

（4）应力沿壁厚分布的性质。可以沿壁厚线性、非线性或均匀分布。

1.3 应力分类及适用条件

ASME Ⅷ-2 根据当时可能遇到各种元件的应力情况，基于上述四项基本出发点，并针对所考虑到的失效模式，从工程应用的方便出发，把受压元件中可能存在的应力按危险程度及其它们的特点进行了划分，具体见表1。

表1 应力分类、起因及特性Tab.1 Stress classi fi cation， causes and features

特别的，二次应力的特征是自限性，一次施加不会失效，只有在循环载荷下才会发生，这也是二次应力与峰值应力的显著区别。

1.4 应力分类的强度限制条件

（1）Pm根据规范所计及的各失效模式，为限制过量的弹性变形，对总体一次薄膜应力的当量应力Pm应限制在许用应力Sm以下[2]。

（2）PL规范规定对局部一次薄膜应力的当量应力PL限于材料的许用应力的1.5倍以下。

（3）Pm（PL）+Pb当整个厚度达屈服时可用1.5 Sm限制。可从材料力学中关于矩形截面梁在弯矩作用下整个截面全屈服条件导出。

（4）Pm（PL）+ Pb+ Q应采用操作载荷而不是采用设计载荷，其次应采用当量应力的交变范围而不是当量应力进行校核。根据安定性原理，应将按操作载荷计算得到的Pm（PL）+ Pb+ Q当量应力范围限于3 Sm以下。此外，对Pm（PL）+ Pb应采用1.5 Sm限制，又对其中的Pm用Sm限制。

（5）Pm（PL）+ Pb+ Q + F 根据峰值应力的基本特征，它仅是引起疲劳裂纹和脆性断裂的原因，所以仅当在交变载荷且根据疲劳分析的筛分判定需要进行疲劳分析时才予以限制。对其中的Pm（PL）+Pb+Q应采用3 Sm限制，对其中的Pm（PL）+ Pb应采用1.5 Sm限制，又对其中的Pm用Sm限制。

2 一些不同认识的交汇点

应力分类方法的基本出发点是板壳理论，按照应力分类进行不同的强度条件限制，同时也会根据工程经验和实验值进行调整。因此，对分析设计人员的理论理解和实际工程经验都有着较高的要求。根据笔者研究，很多争议往往就是因为各自理解的深度不同，或者思考的角度不同而引发；又或者由工程实践证明后，对理论研究进行了进一步推演。归纳起来，争议较大的地方主要集中在峰值应力是否以自限性为特征、峰值应力与二次应力的区别、ASME规范提出的强度限制条件根据工程经验进行调整等方面，下面就对这些问题展开讨论。

2.1 峰值应力与二次应力的区别

关于峰值应力的讨论，业内曾进行过激烈的探讨，一些业内专家围绕各自观点展开了论战，其中重要的几派观点如下：

陆明万[3]教授的观点是：应力的自限性来自变形受到了变形协调条件的制约。峰值应力与结构不连续性有关，峰值应力具有高度的自限性，而且自限程度高于二次应力。判别峰值应力的方法可以从自限性和局部性两个特点着手，ASME规范中“不引起任何显著变形”的陈述是从变形角度出发的，二者并不矛盾。疲劳分析作为总应力强度的评定标准，其中总应力包括一次应力加二次应力、峰值应力。峰值应力和二次应力的评定准则是同一类失效模式中的不同阶段。

朱磊[4-5]教授的观点是：ASME规范和EN 13445都没有就自限性作出定义。峰值应力既不是二次应力，也不是一次应力。二次应力是自平衡力系，而峰值应力却不然。二者存在相似之处，即在局部屈服后应力会重新分布，从而进一步增加自行限制应力。

而丁伯民[6-7]教授的观点是，二次应力具有自限性，而峰值应力，有的有自限性，而有的没有。某些分析设计人员是把自限性与应力的再分布性质混淆了。应力再分布会因为载荷的增大，而使得屈服区扩大直至全面失效；而自限性则会因小量变形和局部屈服而使应力条件得到满足。

峰值应力是否有自限性，ASME规范中没有明确说明，这正是产生激烈讨论的原因。业内各方都根据自己对规范的理解和思考角度，提出了不同的观点，见仁见智。笔者比较认同陆明万教授的观点，认为对峰值应力的基本特性、举例和评定准则等方面，ASME规范在相关论述中已经隐含，已经体现出峰值应力是与二次应力一样具有自限性。

2.2 工程实践中反映出一些强度校核的调整

（1）在工程实践中，有些情况下，很难清楚划分一次应力、二次应力和峰值应力，分析设计人员对ASME规范理解的不同，可能对该结构做出不同的划分判定。比如，立式容器筒体上加装接管，连接处存在着轴向力和弯矩。该种受载情况下，一次应力和二次应力同时存在于连接处的弯曲应力，而且无法按照应力分类将其划分开来[8]。如按照ASMEⅧ-2中的划分，此处的弯曲应力应为二次应力，以前在项目中也通常按此划分。一个典型实例是球形封头上在法线方向安装接管，当接管轴线方向作用推力或拉力时，壳体与接管连接处沿接管圆周一圈的应力值处处相等，此时沿壁厚方向的应力包含弯曲应力和一次薄膜应力，如果该应力总值超过1.5倍许用应力时，接管附近的封头材料就会屈服。所以，如果总是按照ASME规范，把弯曲应力划分为二次应力，在工程上有些情况可能会偏不安全。

（2）ASME规范中，对于一次应力加二次应力的情况，如Pm（PL）+ Pb+ Q，没有对总的当量应力值给出限定条件。而只是从安定性条件出发，限制了应力范围。如果局部变形很大，应变达到了材料的极限应变值，就有可能出现一次加载情况下的破坏[9]。

（3）工程实践中经常遇到一些情形，其结构不符合板壳理论的假定，对于一个三维受载结构来说，如何判定结构的失效，如何划定应力评定线，都无法通过应力分类方法解决。对于三维结构的受载情况，其失效状态的确定就不能保证用应力分类的方法去解决。

3 应力分类方法的客观评价

美国ASME规范于1968年首次提出了应力分类的设计方法，提出了应力分类概念，使分析设计的研究进入到新的时期。应力分类方法能够涵盖ASMEⅧ-1的各类容器元件，可以方便地对大多数常用元件进行快速计算，并能在需要时进行疲劳分析。应力分类的总体思想无疑是工程设计中最为闪亮之处，在这一思想的引导下，逐步把按分析设计的主要思想引入规则设计中去，实现两者的融合、互补。

任何技术成果的创立都有一个逐步发展和完善的过程，ASME规范在某些方面论述表达不完善，使用者因各人理解不同而产生很多分歧。究其根本，是由于最早应力分类的思想是尝试用板壳理论，对复杂的受载情况采用有限元方法进行分析。应力分类方法试图以线弹性分析的方法解决弹塑性结构的失效问题，造成了出发点与适用对象之间的不匹配，从而引发出一系列问题。

随着研发技术的进步，也陆续有更新的分析方法发展起来，如EN 13445提出的“直接法”和2007版 ASME Ⅷ-2的弹-塑性方法，只是这两者对设计人员对标准的理解和工程经验提出了更高的要求。应力分类方法简便易用，且能满足工程实践的要求，仍是压力容器设计的主流方法。

4 关于应力分类方法的思考

随着国内外科研人员的不懈努力，应力分类已经逐步发展为一种较为成熟的计算方法。在此基础上，再就某些在理解上产生分歧之处做进一步的讨论，较具现实意义。

4.1 对于某种计算方法的讨论，要始终立足于同等假设前提

任何一种计算方法，都有其假设条件和适用对象。 某些出现分歧的地方，也许只是因为基于不同的分析方法，比如如果从弹性力学角度去分析，必然与基于板壳理论的线弹性方法的假设前提不同，得出的结论和某些术语代表的意义上必然有所不同。

一种计算方法的产生，都与当时所处时代的力学研究水平、数学研究和计算水平息息相关，是在各种综合条件下平衡的产物。同样，评判某种计算方法需考虑的要素，与评判新的计算方法本身，具有同等思路。

4.2 一切计算方法都最终为工程实践服务，应在具体应用中寻求经济与便利的平衡

任何一种计算方法，最终都是为工程实践服务。因此，好的计算方法要进行综合考虑，不但要在理论推究和经济性间寻求平衡，还要考虑分析设计人员的素质要求、分析过程费时多少等因素。有时遇到标准规范与工程实践矛盾的问题，不应该限于标准规范，而是应从工程实际去做相应推导，从而牢固树立“一切计算方法最终为工程实践服务”的理念。

4.3 两种标准可互相借鉴、在取长补短中实现计算方法的完善

ASME规范与EN13445标准在应力分类方法上，并没有本质区别，两者可以互相借鉴。借助于EN13445的描述，对ASME未能说透之处做进一步的解释，也不失为一种可取的做法。

5 结束语

应力分类方法应用中发生分歧的根本原因，是ASME规范试图以线弹性方法解决弹塑性问题。该方法与实际的不匹配问题也越来越多，但在适用范围内，仍不失为一种简便易用的计算方法。

应该理解该方法的出发点和适用范围，可以采用ASME与EN 13445互相借鉴的方法以便更好地理解和应用该方法。通过对应力分类方法的分析和研究，在以后的工作设计中，可以更好地发挥应力分类方法的威力，也希望能给业内同仁带来些许的参考。

[1]ASME Ⅷ-2，压力容器建造另一规则[S]. 2013.

[2]丁伯民. ASME压力容器规范分析与应用[M]. 北京：化学工业出版社，2009.

[3]陆明万. 关于应力分类问题的一些认识[J]. 化工设备与管道，2005，42（4）：10-15.

[4]朱磊，陶晓亚. 应力分析设计方法中若干问题的讨论[J]. 压力容器，2006，23（8）：24-31.

[5]朱磊. 关于《分析设计方法和各类应力特性的讨论》一文的几点意见[J]. 压力容器，2007，24（4）：33-34.

[6]丁伯民. 分析设计方法和各类应力特性的讨论[J]. 压力容器，2007，24（4）：24-32，60.

[7]丁伯民. 对“关于《分析设计方法和各类应力特性的讨论》一文的几点意见”的答复和说明 [J]. 压力容器，2007，24（4）：35-37.

[8]秦叔经. 应力分类方法的几点讨论[J]. 化工设备与管道，2013，50（ 2）： 1-7.

[9]秦叔经. 压力容器标准和规范中分析设计方法的进展[J]. 化工设备与管道，2011，48（1）：1-8.

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Discussion and Thinking of Several Issues in Application of Stress Classi fi cation Method

Zhao Chunxiao
（SINOPEC Shanghai Engineering Co., Ltd, Shanghai 200120）

The classi fi cation and limits of stresses in stress classi fi cation method were analyzed in this article.Some controversial issues in use of this method were discussed.The causes inducing the divergences existed between engineering and standards were also analyzed, and the understandings by the author for these issues were then presented.

design method by analysis; stress classi fi cation; secondary stress; peak stress; self-limiting

TQ 051.3

：A

：2095-817X（2017）04-0042-004

2017-06-09

赵春晓（1980—），男，工程师。主要从事压力容器设计和工程软件开发工作。