一种提高大比例尺航测高程精度的方法研究

张菊

摘 要：随着无人机技术的迅速发展，无人机航测技术在测绘领域的应用越来越广泛。文章通过对无人机低空航摄影技术中存在的高程精度误差问题进行分析，应用三次多项式模型与移动最小二乘法，将DPGrid数字摄影测量网格系统处理得到数据点高程坐标值与实地GPS-RTK测量得到数据点高程坐标值进行处理运算，有效地提高了航测成图中的航测高程精度。

关键词：航测高程精度；无人机航测技术；三次多项式模型；移动最小二乘法

中图分类号：TP79 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）27-0070-02

1 概述

无人机低空摄影技术是近些年发展起来的一种快速获取地理信息的新技术，具有广阔的应用前景[1]。与传统的摄影测量比较，无人机低空航摄具有高分辨、低成本、体积小、灵活性好、操作简单等优势，是作为大比例尺地形图测绘的重要技术方法之一[2]。但在生产质检实践中发现，航测成图的平面精度很稳定，主要是像控点和加密环节的误差累积影响，较容易控制，而高程精度是航测成图的一个难点，如何使高程精度能够达到规范的要求是近年来航测领域研究的方向[3]。在通过分析与比较后[4-6]，本文通过研究三次多项式数学模型来求出野外实测点高程值与对应立体模型下量测的高程观测值之间的函数关系，采用移动最小二乘曲线拟合的方法，来计算其他的航测量测高程值的值，以减小航测成图中的高程误差。

2 数字摄影测量技术简介

摄影测量的发展分为模拟摄影测量、解析摄影测量和数字摄影测量三个阶段，数字摄影测量系统主要是利用非接触性的传感器来获取目标的大小、形状、空间位置关系等信息[7]，由空中部分和地面部分组成。数字摄影测量成图技术具有生产效率高、成图快的特点，可用于大范围地形测绘。按摄影实施方式可分单片摄影测量、单航线摄影测量、多航线摄影（面积摄影）测量三种。与传统航空摄影技术相比，受气候、地理等条件的限制较少，广泛地应用于各个领域。

3 三次多项式与移动最小二乘法算法原理

对于三次多项式的回归模型的曲线拟合，为了使拟合的曲线更接近于原始的数据，我们可以从“残差和最小”、“残差绝对值和最小”、“残差平方和最小”三个方面来考虑曲线的拟合。其中，最佳的曲线拟合选择标准则是使所有观察值的残差平方和达到最小即最小二乘法。最小二乘法作为对各种观测数据进行测量平差的一种处理方法，被广泛地应用于各个科学领域里，它的基本原理基于残余误差平方和最小的条件下，求出函数的最优值。对于一个复杂的连续函数，在每一点的局部采用简单的一次或二次函数来近似，用最小二乘法来确定其参数。由于每一点的局部都是用最小二乘法，故称为移动最小二乘法。该方法主要用于曲线、曲面的拟合。

本文将航测测量的高差改正值采用三次多项式来近似表达，采用移动最小二乘曲线拟合的方法，求出高程坐标的改正值，以提高航测成图的高程精度。在测区内，野外实测点高程值为H，航测影像图对应高程点值为h，两者之间的误差△H=H-H'，用三次多项式表示：

根据最小二乘原理，最后即可求得a0，a1和a2的最小二乘解。把其带入（3）式中即可求解得vi改正值，求出相应高程改正值，最后得到改正后的高程坐标值，再与未经改正的航测量测高程值进行比较分析，得出实验结果。

4 實验分析

本文利用成都理工大学无人机航摄影像图，在获得的DLG数字产品上选择相应的检查点，采用最小二乘拟合法对高程改正值进行平差，将改正后高程值与实际野外测量的高程值进行比较分析。

4.1 像控点布设

像控点的选择与布设是航测成图中的一步重要内容，其精度直接影响到后期的空三加密与最后的作业成果的质量。本文选择全野外布点的方法，选取校内视野应开阔、易于辨别的点位，如道路转角点等，在选择像控点时，应注意点位距离像片边缘大于1.5cm，距像片上的各类标志（摄影框标、摄影编号、气泡影像和压平线等）应大于1cm。本次布设使用4台GPS施测，采用GPS-RTK模式进行像控点的采集。其中一台GPS作为基站使用，另三台在像控点观测，得到像控点点位坐标如表1所示。

4.2 空三加密

空三加密又称空中三角解析测量，是利用控制点的像方坐标和物方坐标通过解析求解得出位置点的坐标，再利用已知点求解影像外方位元素的过程。现已有的空三加密软件自动化程度高，软件加密精度高，能较好地满足作业要求，本文采用武汉大学研制的数字摄影测量网格系统（DPGrid）进行空三模块的自动化处理。其主要操作流程为在创建的工程目录下导入pos和相机文件，将影像按航带顺序进行排列，进行初始构网，根据点分布的多少进行自动智能挑点以去除粗差较大的像点，分别进行自动空三航带内转点、航带偏移点与航带间转点等编辑和控制点的刺点，选择平差进行光束法平差法进行自由网平差，完成整个空三加密过程自动化处理。在完成空三加密后可自动生成DEM、DOM、DLG等数字产品。

4.3 实际精度分析

采用GPS-RTK测量模式，选择测区内路面转折点、房屋角点等特征点作为测区内的高程检查点，总计共50个点进行坐标测量，选择其中18个精度较高的检查点利用三次多项式数学模型计算出野外实测高程精度与摄影测量立体测图模型上测量的高程值间的高差值，再利用移动最小二乘曲线拟合的方法计算出高程坐标的改正值，剩余32个点作为检查点。测区高程检查精度如表2所示。通过统计分析得知，在改正后高程精度总体提高了0.315倍。

5 结束语

近些年来，我国不断地发展着无人机技术，无人机航测技术是地理空间数据快速获取的主要方法之一，利用无人机航测技术能减少测量人员的工作量，提高测量的工作效率。本文通过对航测成图的高程精度进行分析，提出了一种提高高程精度的方法，并通过实验验证得出其能较好的提高高程精度的结果。虽然无人机航测成图在平面精度上能够满足规范要求，但其高程精度仍然难以满足大比例尺地形图的精度要求，如何进一步提高无人机航测的高程精度仍然是各位学者的主要研究方向。

参考文献：

[1]陈玲，潘伯鸣，曹黎云.低空无人机航摄系统在四川地形测绘中的应用[J].城市勘测，2011（05）：75-77.

[2]李泉洲，石高峰，崔建军.无人机测绘遥感[J].电信工程技术与标准化，2017，30（04）：14-17.

[3]沈方雄，刘祥发，刘幼华，等.影响航测高程精度的关键因素分析与探讨[J].人民长江，2014，45（16）：60-62+72.

[4]薛倩，陈元申.航测数字成图系统误差对高程精度影响的探讨[J].科技信息，2011（01）：45-46.

[5]卢晓攀.无人机低空摄影测量成图精度实证研究[D].中国矿业大学，2014.

[6]刘聪，贺跃光，陈帅，等.某铝土矿低空无人机遥感测绘成果精度分析[J].测绘工程，2017，26（01）：17-20.

[7]张戈兰，史学军，杨广君.航测遥感内业数据处理关键技术分析[J].科技与创新，2015（24）：128-129.endprint