面向Fluent的PABR反应器三维模型分割方法

孙浩鹏

摘 要：在污水处理过程中PABR是非常重要的一种反应器，尤其在医药废水处理领域应用广泛。对Fluent模拟来说，三维模型的建立是个不可缺少的过程。为了保证三维模型可以快速服务于Fluent，将PABR反应器的三维模型进行分割，直接将分割后的各部分设置为元素体，通过参数的调节直接生成新的三维模型，分割后的模型既能减少水利工程师针对PABR反应器的建模工作量和复杂性，又最大限度保留PABR的模型细节，保证了Fluent模拟过程的三维模型快速生成。

关键词：PABR；三维模型；网格分割

中图分类号：TP391 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）27-0004-02

引言

PABR是非常重要的污水处理反应器，它实质是ABR反应器的圆柱形版本，ABR[1]是厌氧折流反应器（anaerobic baffled reactor），一般是几个方形的盒子状反应室串联，每个反应室内有折流板，折流板均为竖向，同时各个反应室之间有分隔板，将反应室分隔成独立反应室。PABR[2]相当于将ABR反应器内弯成圆柱形，每个反应器都是扇形结构，具有占地小，比平推流式明显流速强的特点。现有的PABR反应器一般是4个反应室结合在一起，这种反应装置具有结构简单，无分离器等优点。

在设计PABR反应器过程中要考虑的主要是水力停留时间、固体浓度和回流比等，由于设计的测试反应器的水流状况只有在设备制作完成后用示踪方法才能测定，导致时间和成本高居不下。为解决这种情况运用计算流体动力学软件（CFD）对设计的反应器进行数值模拟研究其内部的水流及死区等，是目前研究方法中最常用手段。Fluent的基本思想是利用流体的方程组，通过用户输入的速度、温度、 压力等初始值并依据容器模型进行计算，得出某个区域内流体的离散分布和矢量运行结果，不仅可以对反应器内部流场进行定性分析，还可以模拟反应器对流体的流动状况影响。

1 模型分割需求

容器模型的每一次细微变化，都会影响到模拟结果。反应器一般要设计的内容为单一反应室的体积比、折流板最下部和容器底部的距离、折流板的导流角度、进水口流速和高度、出水口流速和高度等。这些内容的变化在传统手段上，都依靠Gambit来手工建模。利用分割手段的需求如下：（1）折流板的下部弯曲部分应该分离出来，利用参数可以自动修改下部与底部距离及导流角度。（2）进水口与出水口管道应该分离出来，通过调整参数可以自动修正其高度和孔径大小。（3）反应器的分隔板应该分离出来，这样可以通过参数调整反应室的上下流室的体积比。

2 分割方法原理

根据需求，对PABR容器的三维模型的分割[3]可以按以下几个方面来考虑：

（1）在边界问题上，目前一般有基于特征检测的网格分割和区域生长网格分割，基于特征检测是按照人的视觉原理得到网格上的特征边界，然后按边界分割。区域生长是根据简单集合体如圆柱或球等的逼近程度来分割。（2）对分割后的物体是否有物理意义而言，一般分为面片和部件。面片分割指的是将物体标明有明显几何意义的区域分割开，比较适合纹理映射等。部件分割则要求分割后的物体应该是具有明显含义的某个零件或者部件。对PABR反应器来说，分割后的物体应该是折流板、进水口、出水口、分隔器等，其中只有折流板下端是不规则体，其他物体都是有明显几何意义的，所以采用面片分割可以很快完成内部元素的分离，折流板部分由于上部都是垂直方体，只要将上部按四边形分割后剩下的就是折流板的曲线部分了。（3）分割后的多个子物体边界是否清晰则要求采用何种曲率算法来进行分割。一般来说目前已知的算法有曲面拟合、曲线拟合、离散曲率、欧式曲率等。在计算过程中针对PABR的进水口和出水口与反应器的接口部分要求特别高，这就要求利用特别准确但是计算量较大的曲面拟合，可以完整的体现转角曲面。

3 分割算法的选择

目前的分割算法有很多种，仅讨论使用到的层次分解、迭代、区域生长这三种算法[4]。

层次分解算法是直接对三维物体进行从上至下的读取，然后按照模型不同分段进行分割，并将每一个分段密度存储与二叉树内，比较典型的有HFC（Hierarchical face clustering），它简单效率高，特别适合网格简化、碰撞检测类。原理是假定有一个平面，该平面有单位法向量N和数值D就可以表示，那么任意一个点i到这个平面的距离就是NT v+D，对三维模型分割过程的每个节点都会产生一个最小二乘平面（N，D），这样每个节点到拟合平面的平均距离就可以称之为平坦性指标。只要不停的计算平坦性，就可以将相同平坦性的物体一起作为一个区域分割，最后就会得到不同层次的分割结果。

迭代是指迭代聚类，主要是根据某种相似性对数据进行分类，通过生成的初始数据进行迭代将所有同一类型的曲率三维网格归纳为一个物体。尤其是针对某些根据平坦性指标分割得到的特别细小量大的物体进行的改进算法，比较经典的有K-means、Mean Shift等。以K-means为例，原理为首先根据当前聚类对模型分割，然后将每个分割的聚类重新拟合一个模型，分割采用的是三角形面片，聚类的模型就是三角形。

区域生长是根据曲率计算而来，先计算顶点曲率然后给出一个曲率阀值，将大于这个阀值的点标记为边界点，其他点都标记为非边界点，然后依次比较，最后得到一个小于阀值的边界并按此进行分割。这种方法不适合边界凸凹较多的情况，对于边界有凸凹变化的物体分割，就要在曲率分析基础上添加一个顶点凸凹量的计算，将物体的顶点分为4类，即凸点、凹点、平坦点、特征点这4类，当确定了种子区域后先从平坦点开始进行平坦区域生长，再从凸点和凹点开始进行凹凸区域生长，当凹凸信号完结，也就是接触到了平坦点后，分割完毕。这样就能将有凹凸的物体面直接分离出来。

在PABR反应器中，根据分割需求得知至少要得到四类物体，其中分割后的进出水口各一个，分隔板4个，折流板4个，每个折流板又分为垂直端和弯曲端。所以对PABR反应器来说要进行多次分割计算。分隔板由于没有曲率，正适合HFC算法。折流板的下部弯曲部分是渐进弯曲，所有弯曲的四边面都有一个相同的渐进角度，可以采用迭代聚类法进行分割。进水口和出水口在和反应器结合的部分角度接近90度，可以将这个角度作为阀值用区域生长方法进行分割。经过HFC算法分割后的物体在反应器外壁上得到的都是垂直的条状物体，分隔板部分正确，所以修改HFC算法，修正部分添加凡是有曲率的部分全部删除从而得到分隔板4个、折流板的垂直部分4个。迭代聚类将曲率阀[5]值设定在50度以上，经过分割看明确得到进水口和出水口与反应器的接口部分，此部分边界经过修正可以保留。区域生长法将曲率阀值取消，直接判断曲率的变化，当曲率变化超过10%时，证明物体有大的变形，凡是变形小于10%的都分割成一个物体，这样将折流板的下端弯曲部分分离出来，进水口和出水口还有反应器的内外壁由于曲率一致也成功分割出来。

4 結束语

本文针对PABR反应器的设计过程中三维模型的分割算法进行了分析，提出了多种混合分割方法的综合应用。在其他三维模型分割过程中发现不同的算法有多种结合方式，每种结合方式也有不同的应用领域和优缺点，目前没有发现某个算法适应于所有场合。

在未来还有很多需要解决的问题，当模型的复杂度增加后，如何设计更好的网络分割方法，并利用云计算和大数据技术是目前各国科学家都在研究的热点问题。

参考文献：

[1]Lars Jürgensen，Jens Born，Ehiaze Augustine Ehimen，Jens Bo Holm-Nielsen. A combination anaerobic digestion scheme for biogas production from dairy efFluent-CSTR and ABR， and biogas upgrading[J]. Biomass and Bioenergy，2017.

[2]张红，叶飞，王雨，等.低温下PABR反应器处理生活污水的中试研究[J].环境科学与技术，2014（02）：138-142+154.

[3]孙殿柱，朱昌志，李延瑞，等.三角网格模型的自动分割算法[J].北京工业大学学报，2010（11）：1447-1450.

[4]董洪伟.三角网格分割综述[J].中国图象图形学报，2010（02）：181-193.

[5]钟昌康，成宇珊，李智超，等.基于曲率的三角网格模型分割算法[J].电子技术与软件工程，2017（11）：12-13.endprint