数学教学中如何培养学生的横向思维

牛素红

【摘要】小学生处于成长的初级阶段，这个时期是培养他们横向思维的重要时期。横向思维是一个人发明创造必不可少的思维方式，作为小学数学老师，应知道如何利用数学课堂培养学生的横向思维，并如何排除横向思维发展的障碍。本文从游戏、情境等四个方面进行了思考。

【关键词】数学教学 横向思维 方法 途径 障碍

小学是人生发展的初始阶段，它决定一个孩子以后的人生方向。小学阶段的教育和教学不仅要为孩子丑后的心理形成和人格健全打下良好的基础，而且在孩子智力和能力的培养方面担负着重要责任。孩子从蹒跚走路开始，就对周围世界充满了好奇，这种好奇心驱使着他们强烈的探索欲，这时他们会无意识地从外界捕获大量的信息。因此，自然界所有的东西对他们来说都想去尝试，在他们的观念里没有危险和胆怯两个字，随着年龄的增长和社会对人的伦理道德、知识方法各方面的束缚，他们的这种好奇心会慢慢消退。所以，小学阶段是培养学生横向思维的重要阶段，而数学课又是这种思维形成的重要途径，如何利用数学课堂培养学生的横向思维是我们数学教师一生都在探讨和摸索的话题。

一、培养横向思维能力的方法和途径

1.游戏法

传统的教学中很多人只是一味地传授知识，而如今我们更为关注学生获取知识的思维过程和方法，使其知其然更知其所以然，当发现难题的答案明明就摆在面前而你却没看出来的时候，你的感觉是非常懊恼的。实际上，就如同哥伦布竖起鸡蛋一样，思考解决问题的方法并不一定很难，但在实际生活中，太过执着有时反而导致思维僵化，令你对意料之外的巧妙答案视而不见。如何用新的方式观察思考问题。通过简单有效的游戏或谜题练习，它能激发你从新角度思考问题，从而提升你思考问题的能力，而你对自己的观察理解能力也将会有个新的认识和体验。

当一个问题摆在学生面前无法解决时，教师不妨引导他们离开这个问题，去重新发现并思考新的问题，等新问题思考出答案时，也许对这个问题会有很大的帮助。例如，我们剪一张正方形纸，怎样剪一刀，能得到一个十字形？对于这个问题，你光从图面上是无法看出剪的方法的，因为学生的逻辑推理思维能力远没有达到这种程度，但如果你让他们动手去实验，结果就会出乎意料。学生开始对图形并没有太多的认识，需要教师引导他们，然后反复折叠操作，最终会有惊奇的发现的。学生可以把任意正方形进行任意折叠，剪一刀，展开来就会发现许多不同组合的图案，以此举一反三，可以让学生用圆形、长方形等进行练习。这样学生不仅可以获得数学知识，还可以激发对图案的创造能力，举一反三，横向思维自然就扩展开来了。与此方法相类似的还有停车难题、4乘4乘4、三角变正方形等，可以让学生举一反三进行训练。

2.技巧提问法

学生注意力有时不够集中，我们可以在刚开始上课的时候进行一些提问让同学们的思维扩散开来，找一些生活和自然中有趣的东西让他们先进入角色，等他们进入角色以后，开始以这些问题作为突破口进行引申训练。例如，问一頭母猪下了一窝小猪，小猪又下了一窝小猪，以此类推，猪爷爷有多少猪孙子？当学生产生兴趣以后就可以把趣味问题换成数字和算术进行授课。教师在提问时不仅在提问的方法上要有一定的技巧，在提问的扩展面上还要照顾大多数学生，要面向全体，尽量使每个学生都能拥有一个自我表达的机会。也就是说教师在进行课堂设计时就应该考虑到，面对层次参差不齐的学生，我们要刻意设计几个全体学生都能回答的问题。众所周知，兴趣是最好的老师。学习过程中兴趣最重要，有时教师几个简单的问题可能就会极大地调动学生的积极性，使他们愿学、乐学，因为你首先使他们有了成就感，这对于学生来说是最重要的，同时他们也会感觉自己得到了认可。

3.事例激情法

教师可以列举一些例子来激发学生的好奇心，从而达到扩散学生思维方法的结果，例如，由验钞机的研发可以联想到别的计数机的研制，教师可从激发学生想象入手：验钞机是干什么用的？它有哪些功能？学生交流想象后知道验钞机不仅能识别防伪，更重要的是它还能够数钱，那么，由验钞机我们还可以发明哪些机器。这时学生对计件的机器大多有一个新鲜的概念，他们能列举出好多加减乘除的算式，从而对数能产生浓厚的兴趣，并由数引发出对机械和力的思考，进而设想出好多自动机械，如从发现苹果、摘苹果、数苹果等过程来发明摘苹果机，还可以从距离和数的关系上自动理解种树机、植草机等机器的发明过程。横向思维在学生的头脑里往往会产生许多质疑，这些质疑一旦产生，就会引发他们往深度去思考，亦即纵向思维在起作用。所以一项发明创造的一开始是由横向思维拓展而来的，横向思维定型下来后，纵向思维才起作用，在早期训练和拓展学生的横向思维，对以后在日常生活中解决一些难题，掌握生活技巧具有不可忽视的作用。

4.情感注入法

横向思维的前提是情感，没有激情就没有横向思维，因而也就没有想象力和创造力，而学生情感的注入靠的是声音、画面等视听元素的结合。即“情”是通过语言或具体的画面情境才能起作用，而数学课上所显示的材料都是直观形象的，甚至是枯燥无味的，它主要训练的是学生的逻辑思维，那么，怎样变逻辑思维为形象情感思维，从而扩展学生的横向思维呢？

以学生感兴趣的故事或活动为题材，把丰富的情境与具体的数学知识有机地结合在一起，让隋境的设置在学生学习的过程中自始至终发挥一定的导向与激励作用。

情境一：分批进超市。一位数学老师在教给学生“能被2、5整除的数”一课的教学实践中创设这样的情境，出示某超市大门前的情境图：同学们，你们喜欢购物吗？有一位小朋友特别喜欢购物，他今天也来到了我们的课堂，他叫乐乐（出示乐乐的生活照片）。乐乐说，逛超市太有趣了！怎么有趣呢？让我们随着乐乐的步伐到超市里走一趟吧！乐乐让学号是2的倍数的同学先进入超市购物。教学中，教师让学号是2的倍数的同学站起来，符合要求的同学齐刷刷地站了起来，显得很兴奋。教师从中抽取若干名同学，让他们报出其学号。

情境二：反应快巧对。教师让学生说出：①3个能被2整除的两位数；②说出2个不能被2整除的三位数；③说出25～35之间的偶数。

课堂教学中情境的创设很好地发挥了情境的导向作用。任何一门课的教学都是要使学生面临一个个需要解决的真实问题，要将枯燥的数学学习变得极具趣味性和连贯性，创设情境，激发情感是非常重要的环节。

三、横向思维发展的心理障碍

英国经验主义哲学家洛克在他的白板说中告诉我们：每个孩子在刚出生时是一块白板，所有的东西都是后天写上去的。老师、父母、自然、社会在这块白板上写下什么，孩子将来就成为什么样的人。孩子在他们的人生发展过程中，从记事到小学阶段的完成，完全是一个填充的过程，这个过程中他们对外界的反应和接受是一步一步的。刚开始时，他们都是无所畏惧的勇士，对于外界事物心里没有害怕和畏缩，这个时候是训练他们横向思维的最佳时期；等到年龄大了，随着生活阅历的增加，他们会对外界的反应一步一步谨慎起来，在他们的头脑里要考虑很多事，这件事能不能做，是好事还是坏事，做了会产生什么样的后果，周围人对这种行为的评价如何等，而这些顾虑的东西正是横向思维发展的障碍。所以，要想学生的横向思维得到充分发展，必须将他们的天性充分展露出来，鼓励他们的自信心，哪怕错了，也要错得豪放，错得潇洒。学生的横向思维一旦被开发出来，再想抹杀掉是不可能的。所以，我们在数学课堂中千万不能不顾学生的感受，整天整节课对全班的学生灌输同样的理论，拓展他们的横向思维，使他们长大了能成为生活的创造者，这才是我们数学教师乃至所有教师的重任。

培养学生的横向思维，我们任重而道远。endprint