基于学习网络社团特征的合作学习分组研究

孙维彤++李玫++吴晓军++张玉梅

摘 要：基于社会网络，本文提出了学习网络的概念，并将学习行为与社会网络社团特征相连结，分析了学习网络小组与社会网络社团结构的关系，在问卷调查的基础上设计了基于聚集系数的分组方式并进行了实证研究，研究了小组聚集系数、密度、平均度对学习效果的影响，结果表明，合作学习与小组的社团特征相关，聚集系数、密度、平均度均超过阈值可以获得更好的学习效果。

关键词：复杂网络；社会网络；合作学习；学习网络；分组

中图分类号：G40-057 文献标志码：A 文章编号：1673-8454（2017）17-0013-06

一、前言

合作学习是运用分组的方式，以最大程度促进学生和他人学习的教学策略。[1]已有研究表明，合作学习可以激发学生的学习动机，提高学生参与度和学习效率，帮助学生建立健康的人际关系，提升成就感和幸福感。[2]合作学习已经成为学习科学研究的重要内容之一，其核心是分组方式的选择，具有良好分组结构的合作学习优于个体或任意分组的学习效果。[3]小组的形成是开展合作学习的前提和基础，高效积极的小组结构对学习效果有直接影响。[4]分组方式的研究对合作学习有重大意义。

合作学习分组方式有教师指定、随机和学生自主分组等。[5]本文在教师指定分组的基础上采用合理的分组方式进行分组，教师指定分组是教师为保证教学目标，根据教学内容与学生情况，采用同质或异质原则进行分组。[6][7]这种方式没有考虑学生间的关系，大多数学生不太认可这样的分组，影响了学习效果。基于这样的原因，有学者将学生的学习行为与社会网络联系起来，从社会网络的视角研究分析合作学习的分组方式。

社会网络是典型的复杂网络之一，社团结构又是其主要特征。[8-11]社会网络中的社团结构是基于不同概念如节点相似性等形成的一些节点组，其内部的节点连接紧密，之间的节点连接稀疏。[12-14]已有学者将社会网络分析[15-17]应用到合作学习分组的研究中，Chen R C 和Su HM等人[18][19]基于遗传算法和社会网络分析对合作学习分组方式进行了优化，在分组过程中通过社会网络分析方法度量了学生之间的社会关系，寻找他们最相熟的为合作伙伴，结果表明这样的分组提高了学生的满意度。Po-Jen Chuang[20]提出了基于社交网络的合作配对策略，且证明该策略可以提高学习效果。

二、学习网络

（一）学习网络的定义

合作学习网络是指在学习过程中小组成员之间通过多种方式相互交流、分享和影响，成员关系紧密、复杂且随时间动态演化，特别是小组规模较大时，合作學习就构成一个以小组成员为基本单元（节点）的学习网络。将每一个学生当作一个节点，学生之间的相互学习交流当作边，权值表示交流的次数，一般情况下，多个紧密联系的学生组成了“社团”。

（二）学习网络的社团特征

网络的聚集系数、平均度、密度等社团特征可以刻画学习网络的分组特征，进而可以研究分组与学生学习效果的关系。

1.聚集系数与合作学习的关系

对社会网络而言，聚集系数可以量化网络内聚力和节点集聚程度，也可以考察成为邻居的可能性。[21][22]在学习网络中，聚集系数越大，表明小组成员交流越频繁，成为“学习伙伴”的概率就越大。[23][24]假设网络中的某个节点i与ki个节点相连，这ki个节点间实际边数Ei和理论最大边数ki（ki-1）/2之比就定义为节点i的聚集系数，[22]其公式为：

Ci=2Ei/ki（ki-1）（公式2.1）

所有节点聚集系数的平均值就是整个网络的聚集系数C，显然0≤C≤1。聚集系数是衡量学习网络聚集程度的指标，本文提出了一种基于学习网络聚集系数的分组方法，以学生学习网络的聚集系数大小为自变量，学生的学习效果为因变量，充分考虑了学习网络社团特征。

2.密度与合作学习的关系

密度是衡量网络中节点间联络紧密程度的一个重要指标。一般地，网络密度定义为图中存在的连接数l与可能存在的最大连接数2/n（n-1）的比值，其表达式为：

D=2l/n（n-1）（公式2.2）

在社会网络中，密度是一项重要的变量，反映网络内关系联结的松紧程度。在学习网络中，密度可以反映整个网络内学生的互动程度。小组成员之间的关系可能密切也可能疏离，关系越紧密，网络密度就越大。[25]

3.平均度与合作学习的关系

在社会网络中，节点的度是指节点的邻边数目。在学习网络中，度表明该班级存在的直接合作伙伴数量。网络的平均度定义为学生度的平均值，平均度计算公式如公式2.3所示，E表示存在的边数，N表示学生个数。在学习网络中反映每个学生的平均连接数和学生之间信息传递的快慢。平均度越大，学生之间的联系越多，交往更密切。

=2E/N（公式2.3）

本研究在问卷调查的基础上设计基于聚集系数的分组方式，研究分析学习网络聚集系数对学习效果的影响，同时分析了学习网络密度、平均度与学习效果的关系。

三、研究设计

（一）实验对象

本文选取陕西师范大学学习《Acess数据库》的大一学生为被试，总共选取200人，有效被试152人。为收集所需数据，对被试进行了一系列的问卷调查。问卷包括构建学习网络所需问卷，此问卷利用提名生成法[26]了解学生之间交往、信息交流和传递、问题咨询等情况，如“当你在学习上遇到问题时，你会向谁请教，请在表中填写他的名字和请教次数”。同时，使用科尔伯格的学习风格调查问卷，池丽萍、辛自强修订的 Amabile等人所编制的学习动机量表，以及张建新教授修订的大五人格量表（简版），以便了解学生的学习风格、学习动机和人格等个人特质，为分组提供参考。本实验选取了30个小组，实验为期一学期。实验采用社会科学统计软件SPSS 19.0和社会网络分析工具Gephi、Ucient6进行数据的采集和处理。

（二）实验过程

整个实验流程如图1所示：

1.分组

根据调查统计结果构建学习网络，以学习网络为基础，利用分组算法将所有被试分为五或六人小组，计算小组网络聚集系数，根据聚集系数大小将这些小组分成0-0.3、0.3-0.6和0.6-0.9三种水平，再结合每个学生的性别、学习风格、学习动机和人格等个人特质，让所有小组满足组内异质、组间同质。分组情况如表1所示。

2.选取小组长

小组长的选取也就是对网络中心性的分析，可以用于评价一个节点（学生）重要与否，衡量其班级影响力和地位。[27]衡量一个学生在学习网络中互动交流的程度，也就是在学习网络中影响别人的能力，一般用节点的程度中心性、点度中心性和中介中心性。本研究通过分析中心性找出班级中比较重要的核心人物，为组长的选取提供参考。

在社会网络中，程度中心性就是节点关系数量的总和，程度中心性越高，说明节点处于网络核心位置，对班级成员的行动以及交流影响就大，可通过程度中心性的高低来评价学生交往的情况。[28]点度中心性包括节点入度和节点出度，是在程度中心性的基础上对每个学生的互选关系和单方承认的关系进行具体分析。[28]节点入度表明了该学生被班级中其他学生关注的程度，而节点出度则说明了该个体在整个社会网络中的活跃程度。中介中心性是测量一个行动者对资源的控制程度高低，中介中心性越大，说明该学生在很大程度上能够通过控制信息的流动来影响到其他行动者。本研究根据这三个指标，对中心性进行整体分析以选取小组长。以一个被试班级为例，中心性分析如下：

被试班共有40人，一组五个人，分了八组，所以需要選取八个小组长。小组长首先要具备一定的威望，其次就是能够积极与同学交往，也能够被同学关注。如图2、3、4所示，13、23、7、21这几个节点（学生）的程度中心性、出度、入度、中介中心性都比较高，说明他们处于班级核心位置，在班级比较活跃，可以积极与同学进行互动，同时有一定控制信息传递的能力，是连接整个班级成员交往的桥梁，其他成员在进行信息交互时，需要借助于他们，因此这四个人可以确定为小组组长。28、31、35、8、37、14、36、2这几个节点（学生）的程度中心性比较高，可以作为备选小组长，节点31的中介中心性比较低，说明其不能控制和影响到其他成员，因此淘汰节点31号。节点37、36、2的出度、入度，还有中介中心性比较低，说明他们虽然处于班级较核心位置，但是和别人交往少，班级其他成员对他们也没有依赖性，因此淘汰。综合考虑，本文选取节点13、23、7、21、28、35、8、14为小组长。

3.实验实施

确定好分组和小组长后，准备实施实验。实施过程主要包括前测、合作学习和后测。前测需学生个人独立完成，目的是了解学生对《Acess数据库》这门课程的掌握情况。接着公布分组名单进行合作学习，通过讨论交流完成合作任务。最后实施后测，评估合作学习的效果。此次测验前测和后测难度一致。实验结束后，结合三次测试结果和课堂观察等，统计分析合作学习的有效性。

（三）数据统计与分析

1.学习网络结构

我们将152个节点的关系数据导入Gephi网络分析软件，得到如表2中所示的网络图。观察网络图可以发现有很多不同颜色代表的社团，也存在孤立节点。通过对选定的30个组的学生合作情况进行调查，构建学习网络。由分析所得，合作学习网络的平均度≈1.737，度呈指数分布；平均路径长度的平均值L=3；平均聚类系数C=0.437。表2中每个节点代表一个学生，节点越大，度越大，表示此节点跟其他节点联系越多，节点越小，度越小。相同深度颜色的节点为同一社团，从图中可以发现聚集系数0.6≤c≤0.9（C=0.675）的网络中存在10个社团，社团内部联系更为紧密。

通过社会网络分析软件Ucient分析整体网络的凝聚子群，将凝聚子群与高聚集系数的10个小组成员对比（见表3）发现，第1组成员与凝聚子群的第47组有很高的重叠度；第2组成员与凝聚子群的第43组有很高的重叠度；第3组与凝聚子群的第26、27、28组有很高的重叠度；第4组与凝聚子群的第42、57有很高的重叠度；第5组与凝聚子群的第15、38组有很高的重叠度；第6组成员与凝聚子群的第55、56组有很高的重叠度；第7组成员与凝聚子群的第 12、37组有很高的重叠度；第8组成员与凝聚子群的第35、36、49组有很高的重叠度；第9组成员与凝聚子群的第11组有很高的重叠度；第10组成员与凝聚子群的第9、10组有很高的重叠度。两者有很高的重叠度，较高的重叠度说明在实际课堂中可以用凝聚子群来进行分组，在教学实践中，教师可以根据班级学习网络，计算出班级的凝聚子群，其分组效果相似于基于高聚集系数的分组。

2.基于聚集系数分组对合作学习效率的影响

使用SPSS单因素方差分析对样本前测成绩进行差异性检验，发现聚集系数高中低三种水平的小组前测成绩没有显著性差异；对后测成绩多重比较（见表4）分析发现高聚集系数小组与其他两种水平小组均有显著性差异；低聚集系数小组成绩均值大于中聚集系数小组，但两者无显著性差异。通过以上数据分析以及课堂观察发现高聚集系数小组的学习效果优于另外两种水平的小组。

如图5所示，小组聚集系数与其小组成绩增长率的关系图清晰地展现了聚集系数与学习效果的关系，横轴为聚集系数，纵轴为小组成绩增长率。观察图5可以发现：聚集系数对学习效果的影响存在阈值λc=0.6，当聚集系数小于阈值（x<λc）时，小组成绩增长率由初始值Y（0）=0.03开始缓慢上升，但增长幅度较小；当聚集系数大于阈值（x>λc）时，小组成绩增长率快速增长，当x>0.67时，小组成绩增长率变化趋于平缓。

这表明当小组聚集系数大于等于阈值0.6时，小组成员关系紧密，凝聚力强，合作效果明显，成绩增长率较高。当小组聚集系数大于0.67时，小组成员不愿向组外其他人学习，造成学习网络信息的封闭，影响合作学习交流，成绩增长率趋于平缓。聚集系数值小于阈值0.6时，增长缓慢，说明合作过程存在一定的问题，有可能是组内成员彼此陌生、交流较少致使合作学习进行不顺利。

3.其他社团特性对合作学习效率的影响

分别将小组平均度、网络密度作为自变量，小组的成绩增长率作为因变量，探讨它们对合作效率的影响。

（1）小组网络密度与小组成绩增长率的关系

图6表明了小组网络密度与小组成绩增长率在X-Y坐标下的具体分布情况，观察图6可以发现：小组网络密度对学习效果的影响存在阈值λd=0.4，当小组网络密度小于阈值（x<λd）时，小组成绩增长率由初始值Y（0）= 0.03开始缓慢上升。当小组网络密度大于阈值（x>λd）时，小组成绩增长率快速增长到16.75%，当x>0.6时，小组成绩增长率变化趋于平缓。

当小组网络密度大于等于阈值0.4时，小组内合作交流频繁、信息传播快，但过高的密度也可能造成网络的同质化；小组网络密度小于阈值0.4时，小组成员之间关系疏远，导致信息传播较慢，合作效率低。

（2）小组平均度与小组成绩增长率的关系

图7表明了平均度与小组成绩增长率在X-Y坐标下的具体分布情况，观察图7可以发现：小组平均度对学习效果的影响存在阈值λe=1.6，当小组平均度小于阈值（x<λe）时，小组成绩增长率由初始值Y（0）= 0.03开始缓慢上升。当小组平均度大于阈值（x>λe）时，小组成绩增长率先快速增长到17%，当x>2.4时，小组成绩增长率变化又趋于平缓。

当小组平均度大于等于阈值1.6时，小组成员的交往范围广，在合作交流中与其他节点交往越多，学习效率也就越好，但平均度过高也会对合作交流产生一定的影响；当平均度较低，小于阈值1.6时，表示该小组各个节点间联系较少，彼此之间比较陌生，影响合作学习效果。

（四）结果分析

1.社会网络分析方法能够应用于合作学习分组

社会网络分析将小组内部之间的关系可视化，通过分析学生互动网络来预测小组成员之间的关系以及各种关系对小组学习效果所产生的影响。本文研究发现，充分考虑密度、平均度等网络拓扑特性，更有利于合作学习分组的研究与分析。

2.网络社团特性与小组成绩增长率的关系

本文得出网络社团特性与小组成绩增长率的关系存在影响阈值。通过实证表明，相比低聚集系数和中聚集系数的分组方式，采取高聚集系数的分组方式更有利于合作学习的开展。聚集系数、密度和平均度高于阈值有利于形成一个长期稳定的合作学习环境，但过高也容易导致学习网络封闭，不利于从外部环境学习新知识，进而影响合作学习效果。在合作学习中教师可以根据班级学习网络，计算出班级的凝聚子群，合理利用高聚集系数特性的“小团体”灵活分组，根据密度、平均度的值修改小组的结构和规模，可以促进小组内部成员的深度交互和合作，提升小组成员的学习效果。

四、结论

学习小组的构建，有利于合作学习的开展，构建合适的学习小组，对于提高学习效果具有重要意义。本文根据聚集系数进行分组，并利用中心性分析选取了小组组长，通过实证发现基于学习网络的分组方式是有效的，网络社团特性具有影响小组成员行为及小组学习效率的重要特性，对合作学习成绩增长率的影响存在阈值。这些社团特性大于阈值的优势是小组内部成员的关系紧密程度要高于小组外，凝聚力强，劣势是过强的凝聚力有时会使小组成员不愿向组外其他人学习，造成学习网络信息的封闭，影响合作学习交流。总体来说，实验过程中不可控因素太多，可能会影响实验结果。此次实证研究还存在一些不足，如实验合作次数应该增加，以增加学生合作交流的机会，这样实验结果可能更准确。

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（编辑：王天鹏）endprint