基于混沌算法的电气自动化设备电力控制系统设计

曲鸣飞，赵 丹

(北京电子科技职业学院机电工程学院，北京 100176)

基于混沌算法的电气自动化设备电力控制系统设计

曲鸣飞，赵 丹

(北京电子科技职业学院机电工程学院，北京 100176)

随着计算机网络技术和电气自动化技术的普遍应用，各种电气自动化设备在诸多领域的应用日趋广泛。在电气自动化设备中，电力控制系统的设计尤为重要，对电气自动化设备电力控制系统进行优化设计可以对配电系统运行的安全性和稳定性进行保障，同时可以使电能的消耗降至最低。在电力控制系统设计中常采用PID控制器， PID控制器的控制效果受参数影响较大，传统的参数设置方法较为复杂，设置难度较大。提出了一种基于混沌理论的电气自动化设备电力控制系统优化设计方法。首先对混沌理论进行了介绍，之后着重研究了混沌理论在电气自动化设备电力控制系统设计中的应用。

电气自动化；电力控制系统；优化设计；混沌理论

近年来，计算机网络技术和电气自动化技术的发展和突破使得电气自动化设备的应用越来越普遍和广泛，对电气自动化设备电力控制系统的设计也日趋完善。对电力控制系统的设计来说，必须对每一环节进行严格把控，尽量避免内部出现差异，保证控制系统的整体性能得到充分发挥，科学的电力控制系统优化设计可以精确地计量电力系统的电能，实现电能的安全输送使用，有效控制电能消耗量[1]。对于控制系统的优化技术，实际而言即为求解并优化工程中的各种问题，对这些问题的求解和优化可以抽象为数学模型，这种优化设计技术在设计控制系统和设置设备参数中应用较为普遍。PID控制器是一种经典的控制器[2]，在电力控制系统中采用PID控制器，其控制效果的优劣与参数设定息息相关，因此对于PID控制器来说，可以理解为一种参数制约的控制技术。在电力控制系统中，PID控制器自动化控制的实现建立在设定控制器参数的基础上。然而传统的对于PID的参数设定过程极为繁琐，需要考虑对象对于参数的要求并且进行过渡性计算和测试[3]。这一过程的完成需要专业的、富有经验的技术人员，才能使控制器与不同类型的电力控制系统相匹配，这无形中增加了参数调整和设定的难度，因此有必要对PID控制器参数调整和设定过程进行优化。

混沌搜索法是一种改进的控制系统优化算法，所谓混沌理论，实质上是对非线性问题的研究，即将有序和无序、确定和不确定进行统一[4]。近年来混沌理论广泛应用于对各种实际问题的解决和探讨中，同样在电气自动化设备电力控制系统设计中的应用也得到了不断深入。本文介绍了混沌理论的理论基础，并对其在电气自动化设备电力控制系统设计中的应用进行了研究。

1 混沌理论的理论基础

混沌是一种普遍的、非线性的现象，类似于随机性，但又存在一定的内在规律，可以对混沌的特性进行概述，即为随机性、遍历性和规律性。随机性是指混沌类似于随机，遍历性则是指混沌在一定范围内可以不重复经历范围内的任何一种状态，而规律性则是指混沌虽然存在类似随机的特性，但又有一定的、内在的规律。在控制系统优化中，采用混沌理论主要通过完全搜索混沌搜索法和不完全搜索混沌搜索法。前者基于遍历性，可以免于局部最小值的出现，对于优化问题该要求适应性较高，只需要建立函数即可而不需要连续或可微分性，因此前者对于一些难以用数学模型表达的问题来说较为适用；后者直接将混沌变量作为所用的变量，并直接搜索。搜索混沌变量时以混沌自身规律和特征为依据，这样就使得最优解的获得概率增加了。这两种方法的分类是基于问题的范围和规模程度进行划分的，完全搜索法在搜索变量的过程中依赖于混沌变量的遍历性特征，对于规模较小的问题来说搜索效果很显著，但对于规模较大的问题，该方法就很难适用，在一定时间内找到最优解的难度较大，但不完全搜索法可以很好地适用于该情况。但无论哪种方法，都与遍历性有很大关系。

混沌理论优化设计过程是以遍历性为基础的，对遍历性进行如下定义，混沌上的某一映射为G(x)[5]，那么所谓遍历性即为∀G(X)，

(1)

式中ρ(x)——混沌映射中的概率分布密度函数。

(2)

对于概率密度分布函数，平均时间即为对象空间平均状态。

以LOGISTIC映射为例，该映射的定义为

y(k+1)=μy(k)(1-y(k))

(3)

式中μ=4，而y(k)∈(0，1)。

式(3)所得的LOGISTIC映射换并引入：

(4)

其中：

(5)

那么，式(3)可以表示为

(6)

式(6)即为三角帐篷映射，表示为Λ，LOGISTIC映射与Λ的性质等同。

图1中给出了混沌优化算法的流程，主要包括问题的描述、变量转化、全局粗搜索和局部细搜索几个部分。混沌序列具有不重复性，根据这一规律，在一定范围内，混沌序列遍历所有的状态，这就是所谓的轨道遍历性，是基于混沌函数优化的基础[6-7]。在选择混沌变量时，紧扣混沌变量优化分析是极为重要的。将选取的混沌变量和待优化变量相结合，对混沌运动遍历性的范围采用映射模拟并且描述，该映射会被置于待优化变量取值区间中，采用遍历性并以遍历搜索法优化搜索混沌变量。这种搜索法明显优于随机性的搜索方法。搜索过程主要有两个阶段，首先是迭代映射的产生，混沌变量具有遍历性，因此混沌变量含有遍历性轨道，采用这一特性对问题进行分析，搜索混沌变量，这一阶段是粗搜索阶段。当终止条件满足时，通过搜索得到的状态已经接近，甚至就是问题解答的最优化方案，只要搜索时间足够，就一定可以完成这一结果。同时，这一阶段完全可以充当下一阶段的起点。第二阶段以第一阶段为出发点，将一定扰动附加至这一阶段，进行局部细节的搜索，这一阶段完成的标志是算法或准则的完成或满足，所附加的扰动包括混沌变量本身，基于柯西分布、高斯分布、均匀分布的随机变量，以及基于梯度下降的针对于偏置量的有关变量的算法。

图1 混沌算法流程

2 基于混沌算法的电力控制系统设计

基于混沌算法的电气自动化设备电力控制系统中的PID控制器结构简单，对环境的适应性强，所需要调整的参数较少，鲁棒性强。以水轮机为例，图2所示为基于混沌理论的PID控制器结构图。

图2 基于混沌理论的电力控制系统结构图

图2中，转换器输入信号r(k)为控制过程及设定的状态，r(k)经过转换器后被转换为状态量xi，状态量xi分别为x1，x2，x3

x1(k)=e(k)

(7)

x2(k)=e(k)-e(k-1)

(8)

x3(k)=Δ2e(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)

(9)

此外图2中wi(k)为与xi(k)对应的加权系数，K则代表神经元比例系数，K大于0，控制信号是由神经元经过关联搜索产生的。

这种控制器的自适应和组织功能是由调整加权系数的方式实现的，对于该系数的调整过程，由HEBB学习规则加以监督，对于缺乏规则监督的学习，加权系数K调整如下：

Δwij(k)=ηOj(k)

(10)

调整加权系数与激活值相关，结合监督机制形成HEBB学习规则，计算公式为

Δwij(k)=η(dj(k)-Oj(k))Oj(k)Oi(k)

(11)

控制器在指导信号下自组织相关学习，增强或减弱相对应的输出。式(11)中Oi(k)，Oj(k)分别是指对应于i，j神经元的激活值，wij则表示连接i，j神经元的权值，η为学习速率，dj则为希望输出。

3 结语

电气自动化设备的广泛应用使电气行业生产效率得到了大幅提升，电气自动化设备电力控制系统的设计是重中之重。基于混沌理论的电力控制系统优化设计方法可以缩短计算量，可操作性强，简化了PID控制器参数设置过程。这种设计方法的科学性必将使其广泛应用于电气自动化设备电力控制系统的设计中。随着这一设计方法的广泛应用，其理论的完善性和科学性也将得到改进。

[1] 李修伟,陈文广.浅析电气自动化控制系统的应用及发展趋势[J],民营科技,2011(1):20-20.

[2]沈君奕.电气自动化控制中人工智能的探讨分析[J].科技资讯,2009(1):132.

[3]高存鑫.电气自动化控制系统的设计理念[J].山东工业技术,2013(13):128.

[4]尤勇,王孙安,盛万兴.新型混沌优化方法的研究及应用[J].西安交通大学学报,2003,37(1):69-72.

YOU Yong, WANG Sunan, SHENG Wanxing. New chaos optimization algorithm with applications[J].Journal of Xi'an Jiaotong University, 2003, 37(1): 69-72.

[5]高存鑫.电气自动化控制系统的设计理念[J],山东工业技术,2013(13):16-17.

[6]尤勇,王孙安,盛万兴.新型混沌优化方法的研究及应用[J],西安交通大学学报,2003,37(1):69-72.

[7]Harb A M,Batarseh I,Mili L M,et al.Bifurcation and Chaos Theory in Electrical Power Systems:Analysis and Control[J].Mathematical Problems in Engineering,2012,2012: 1-2.

(本文编辑：赵艳粉)

Power Control System Design for Electrical Automation Equipment Based on Chaos Algorithm

QU Mingfei, ZHAO Dan

(School of Electrical and Mechanical Engineering, Beijing Vocational College of Electronic Technology, Beijing 100176, China)

With the application of computer network technology and electric automation technology, various electric automation equipments have been widely used in many fields. In electrical automation equipments, power control system design is particularly important because its optimization design can guarantee the security and stability of distribution system operation, at the same time can minimize the power consumption. PID controller is adopted in the design of power control system, but the control effect of PID controller is greatly influenced by parameters, and moreover the traditional method of setting parameters is more complex and difficult. This paper presents an optimal design method of power control system for electrical automation equipment based on chaos theory. Firstly, the chaos theory is introduced, and then the application of chaos theory in the design of electric automation equipment power control system is studied.

electrical automation; power control system; optimization design; chaos theory

10.11973/dlyny201704015

曲鸣飞(1979—)，男，硕士，副教授，主要研究领域为控制工程。

TM71

：A

：2095-1256(2017)04-0428-03

2017-04-05