基于EFDC模型的青龙湖1号湖水体置换方案研究

申 超, 王勇波, 覃春乔

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司， 四川 成都 610072)

基于EFDC模型的青龙湖1号湖水体置换方案研究

申 超, 王勇波, 覃春乔

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司， 四川 成都 610072)

青龙湖是成都市重点规划的城市景观湖泊，由于水动力不足，湖水基本不动，水体易处于恶化状态，需要通过人工换水保证水体质量。针对现有水体置换方案，利用环境流体力学模型(EFDC模型)建立了青龙湖1号湖的三维非稳态水量、水龄、污染物颗粒追踪数学模型，对1号湖水体置换方案进行了模拟。模拟结果表明，风向对湖泊的水动力条件具有较大的影响：西北风的作用下引水对青龙湖1号湖的水动力改善最明显，而在西南风的作用下引水对1号湖的水动力改善情况则不甚理想。不同的风向对1号湖水龄的改善情况不同，东北风有利于湖泊东北区域水龄的减小，东南风有利于西南沿岸区域水龄的减小，西北风有利于湖心区水龄减小，西南风有利于湖区西北部水龄的减小。同时，在成都市主导风向的条件下，风速的增加会使湖泊的水动力条件得到改善，但换水周期并不会随着风速和流速的增加而减小。

EFDC模型； 青龙湖水体置换; 置换方案

1 研究背景

城市水面率是水生态文明建设的主要考核指标，目前已成为城市规划和景观设计的重要考量。城市人工湖泊作为形成城市水面的重要手段，具有良好的景观、生态和文化效应，可极大提高湖泊周边土地的利用价值，有力推动城市周边经济的发展。但是城市湖泊人工设计不够科学，如:为满足人们的景观需求，多将湖岸设计成不规则形状，曲折多弯，易出现湖泊水体的“死角”，“死角”中水体流动性较差，得不到置换，随着使用时期延长，各种污染物发生沉积，最终导致水质恶化，并扩散到整个湖泊范围；“死角”越多，所占范围越大，水质恶化也就越快，达不到改善周边环境和人文景观的总体效果。青龙湖作为成都市东部新区的重要组成部分，是整个新区的生态基调确立区，并位于区内的腹心地区。然而，人工湖泊形成后，原本流动的水体变为静止状态，水环境质量难以维持。为保证湖体水质，青龙湖采用利用东风渠水源定期换水的方式进行水质保障，以保证水体的景观效应得到最大限度的保障和提升。但是，传统的水体置换理论只是通过简单的计算库容和出入库流量来分析换水效果，而湖泊的水动力条件具有复杂多变的特性，很难保证每次换水都将所有水体进行一次完整的“置换”，因此,需要对换水效果进行进一步的计算分析。近年来，采用数值模型的方法分析人工湖体水体置换方案逐渐被广泛重视。

目前，在河流、湖泊水质水动力研究中应用较为成熟的数值模型主要有EFDC、MIKE和WASP等。采用相关模型辅助具体河湖工程的生产设计已有较多应用，如:郝文彬等[1-2]应用MIKE和EFDC模型对湖泊和河流进行了数值模拟，为完善相关河湖的综合治理提供了科学参考，取得了较好的应用效果。本文应用EFDC水质水动力综合模型模拟了成都市青龙湖1号湖的湖泊流场，通过分析不同风向和风速条件下湖泊水动力条件与水龄分布与变化趋势的影响，分析了调水方案的合理性，为人工湖的生态设计和调度提供了理论依据。

1.1 EFDC模型简介及其基本原理

EFDC是由美国维吉尼亚海洋研究所根据多个数学模型集成开发研制的综合模型，被用于模拟水系统一维、二维和三维流场、物质输运(包括温度、盐度和泥沙输运)、生态过程及淡水入流等[3]。

EFDC模型垂向上采用σ坐标变换，能较好地拟和近岸复杂岸线和地形[4]。采用修正的Mellor-Yamada2.5阶湍封闭模式较客观地提供垂向混合系数[5]，避免人为选取造成的误差。其动量方程、连续方程及状态方程如下。

动量方程为：

∂t(mHu)+∂x(myHuu)+∂y(mxHvu)+
∂z(mwu)-(mf+v∂xmy-u∂ymx)Hv=
-myH∂x(gζ+p)-my(∂xh-z∂xH)∂zp+
∂z(mH-1Av∂zu)+Qu

(1)

∂t(mHv)+∂x(myHuv)+∂y(mxHvv)+
∂z(mwv)+(mf+v∂xmy-u∂ymx)Hu=
-mxH∂y(gζ+p)-mx(∂yh-
z∂yH)∂xp+∂z(mH-1Av∂zv)+Qv

(2)

连续方程：

(3)

∂t(mζ)+∂x(myHu)+∂y(mxHv)+∂z(mw)=0

(4)

(5)

状态方程ρ=ρ(P,S,T)

(6)

式中u、v、w——分别为边界拟合正交曲线坐标x、y、z方向上的速度分量;

mx、my——分别为水平坐标转换因子;

m=mxmy——为度量张量行列式的平方根;

Av——为垂向上的紊动粘滞系数;

Ab——为垂向上的紊动扩散系数;

f——为科里奥利系数；

P——为压力;

ρ——为流体混合密度;

ρ0——为参考密度;

S——为盐度;

T——为温度;

Qu、Qv——为动量的源汇项。

1.2 水 龄

水龄是指某一区域水体被交换所需要的时间，水龄根据示踪剂来计算，该概念类似于水力停留时间，可用于反映计算区任一网格的水体交换快慢[6]。计算公式如下：

(7)

(8)

式中t——为时间；

c——为示踪剂浓度；

u——为时空分布的流速；

K——为扩散张量；

α——为水龄密度。

可计算出平均值为：

(9)

水龄定义为颗粒物从入口传输到定点的时间(往往入口的水龄最小)。水龄越大说明水体运动越慢，水体被交换程度越弱；反之亦然。

1.3 研究区域概况

青龙湖水库工程位于龙泉驿区的十陵街道(见图1)，工程包括已建青龙湖，扩建青龙湖1号湖、2号湖，以及湿地工程。扩建1号湖水体总容积168万m3，工程属Ⅳ等小(1)型湖，主要建筑物包括挡水坝、进水闸、排水闸、排洪渠，次要建筑物包括湖岸护岸、南五支渠改道灌溉渠工程等。

图1 青龙湖1号湖示意

青龙水库工程位于成都市东部浅丘台地区，由于受到西风南支急流及印度洋、太平洋季风气流的交替影响，加上西部高原及北部秦岭的屏障作用，气候四季分明，具有冬暖、春旱、夏热、温差大、云雾多、日照少、秋季多绵雨等气候特点，属副热带季风气候。

根据青龙水库工程设计，扩建1号湖采用新建充水闸从东风渠取水充蓄湖区， 1号湖设计蓄水位511.50 m，正常蓄水位以下水体容量119万m3。

2 水动力模型的建立

2.1 青龙湖1号湖水动力模型的构建

用笛卡尔直角坐标系建立青龙湖1号湖水动力模型，共有网格数7 882个，每个网格单元边长相当于实际长度10 m，为了较好地模拟湖底地形，垂直方向采用σ坐标。用湖底和表层水体厚度来定义垂向高度，每个网格的初始平均水深从岸边的0.5 m到湖中心的3 m，见图2。

根据流体静力学连续性和避免产生σ坐标带来的压力误差梯度错误，应使湖底坡度小于0.33 m。以出入湖流量和表面风力作为边界条件，入湖流量采用设计换水流量1.5 m3/s，为保持湖体水量平衡，南五支渠出湖流量也设置为1.5 m3/s。表面风速采用湖泊风生流最低启动流速5 m/s。在假设湖面水平的条件下初始水位设置为511.5 m，初始流速设置为0 m/s，模型采用稳定的边界条件和初始条件，时间步长为3 s。

2.2 模型参数的确定

模型参数的选取对模型结果的影响十分重要。由于水流运动的理论已十分成熟，在EFDC模型的应用中大部分参数均未改变。在水位的率定过程中，通常需要调整的参数是底部粗糙高度Z0，该值一般取0.02 m[7]。本文研究中该参数的默认值也是0.02 m。研究表明[8]粗糙高度的变化对模型运行结果中的流速和水深造成的影响可忽略(水面高程和流速均方根误差小于1%)。湖泊的水深主要受降雨、风场、支流的影响。

2.3 计算方案

浅水湖泊的水动力条件主要受风场、支流的影响。由于青龙湖1号湖平均水深1.8 m，是典型的浅水型城市人工景观湖泊，除出、入湖泊的东风渠支渠和南支渠外，无另外的进出支流(见图3)。因此，青龙湖1号湖水动力的主要影响因素为出入湖两条河道及风场条件，故本次计算主要考虑进出湖流量及风场条件对湖泊水动力条件的影响。通过模拟试算各方案青龙湖流场、水龄和示踪剂浓度可知，青龙湖流场、水龄和示踪剂浓度一般计算在7 d后达到稳定，为确保计算的稳定性和结果的代表性，选取最后1d的结果进行分析计算，方案如表1所示。

图2 网格划分及地形处理 图3 出入口设置及计算控制点

表1 计算方案

其中，基准方案中，风速设定为浅水湖泊风生流最小启动风速3 m/s，风向为多年主导风向NE，换水流量为1.5 m3/s(南五支渠出湖流量也为1.5 m3/s)。A方案包含3个计算工况，主要研究风向改变对青龙湖1号湖换水方案的影响；B方案主要比较不同风速对青龙湖1号湖的水动力条件和水龄分布影响。在湖区范围内设置5个监测点，分别分析入湖口、东北沿岸区、湖心区、西南沿岸区和出湖口的水动力和水龄变化，点位设置如图3所示。

3 计算结果及分析

3.1 风向对青龙湖1号湖水动力条件的影响

风应力是浅水湖泊形成环流的主要驱动力，风向是决定青龙湖1号湖的环流形态的决定性因素。从图4可知，工况0和工况2的环流形态类似，工况1和工况3的环流形态类似，但是环流的方向相反。在东北和西南风的作用下，东北部湖湾处分别形成两处小型环流，使得湖湾的水体与湖心区进行交换；工况1和工况3中，在湖心区形成西北-东南方向的大型环流，使得整个湖区的水体得到循环。

同时，不同风向对湖泊不同区域的流速影响不同。以2号点位为例，在东北风的情况下，其流速最大，为0.016 9 m/s，表明在该风向下，东北湖湾区的水动力条件最好，有利于该区域水体的复氧作用，其水质恶化的风险较小；对于4号点位，其水动力条件最好的为工况1和3运行工况，其流速分别为0.016 95 m/s和0.017 04 m/s，而其余两个工况条件下，流速分别为0.007 44 m/s和0.010 70 m/s，水动力条件较差。由此可见，对于2号、5号，东北风条件下水动力条件最佳，对于3号和4号，分别是西北风和东南风条件下水动力条件最佳。由此，在对湖泊进行生态工程和水质保障工程设计时，应重点对非主导风向条件下水动力条件较差的区域(如3号、4号区域)进行针对性设计，以减少该区域水质恶化的风险(见表2)。

3.2 风向对青龙湖1号湖水龄的影响

对湖泊水动力条件的分析是针对湖泊本身在风场条件下的流场响应进行论证，而针对通过换水改善湖体水质的青龙湖1号湖，通过对水龄的分析能更好地论证换水工程对整个湖泊的水质改善效应。

图4 不同风向条件下青龙湖1号湖流场分布

表2 不同风向条件下青龙湖1号湖各点位流速 m/s

图5描述了不同风场条件下青龙湖1号湖的水龄分布情况。整体来看，1号点位的水龄是5个点位中最小的，且受到风向的影响也最小，这表明入口处附近的首先得到交换，在入湖水质得到保证的前提下，该区域的水质改善效果最明显。其余湖区的水龄根据风向的不同，其水龄大小有所区别。2号点位在工况0条件下，水龄为5.235 4 d，小于其他3个工况；3号点位的水龄在工况3运行下最小，为4.697 7 d；4号点位最小水龄出现在工况1运行下；5号点位在工况1和工况3运行下的水龄大小相近，均为5.40 d左右。结合水龄平面分布(见图5)可得出结论：不同风向对青龙湖1号湖区的水龄的改善条件不同，西南风有利于湖泊出入口的水体交换，东南风有利于东南沿岸区的水体交换，西北风有利于湖心区的水体交换。不同风向条件下青龙湖1号湖各点位水龄见表3。

表3 不同风向条件下青龙湖1号湖各点位水龄 d

3.3 风速对青龙湖1号湖水动力特征的影响

风速对浅水湖泊风生流速具有决定性因素。图6表示了成都市主导风向(东北风)条件下各风速梯度的青龙湖1号湖流场分布。其中1 m/s为成都市常年主导风速，此时各点位中只有5号的流速达到0.006 77 m/s，但该点接近出湖口，速度主要受到出湖流量影响。在此风速下，青龙湖1号湖的其他区域流速基本在0.005 m/s左右，水动力条件极差，整个湖面基本处于“死水”状态。随着风速的增加，湖泊的流速明显加强，水动力条件得到好转。在5 m/s的风速条件下，整个湖泊的平均流速能达到0.012 m/s以上，湖泊形成明显的环流场，尤其是近岸浅水区，流速明显增加，如2号点的流速增加到0.027 28 m/s，是风速1 m/s条件下的4倍。由此，可以得知风速的增加可以使整个湖区的水动力条件得到明显改善，每个验证点的流速都随着风速的增加而得到明显的提高(见表4)。

图5 不同风向条件下青龙湖1号湖水龄分布

图6 定常风不同风速条件下青龙湖1号湖流场分布

表4 定常风向不同风速条件下青龙湖1号湖各点位流速 m/s

3.4 风速对青龙湖1号湖水龄的影响

在成都市常年主导风向条件下，各个点位的水龄没有明显的下降趋势，对于靠近入湖口的1号点位，在风速从1 m/s增加到3 m/s的情况下，水龄从2.337 3 d增加到4.454 1 d，而当风速增加到5 m/s和10 m/s时，水龄没有明显的改变。对于其他点位，水龄也没有随着风速和流速的增加而有明显的减小，反而部分点位的水龄随着风速的增加而增加，说明过大的风速会阻碍换水效果。由此可以得出结论，在该主导风向条件下，水龄和流速并不呈现完全的负相关的关系，局部形成的湖泊环流会阻止水体的内部交换(见表5、图7)。

表5 定常风向不同风速条件下青龙湖1号湖各点位水龄 d

4 结论和建议

4.1 结 论

本文利用EFDC模型对成都市青龙湖1号湖进

图7 定常风向不同风速条件下青龙湖1号湖水龄分布

行了三维的流场数学模拟，分析了不同风向、风速条件下，湖泊的流速和水龄分布，并对比分析了不同情景下的湖泊换水方案，得出以下结论：

(1)风向对湖泊的水动力条件具有较大的影响，不同风向形成不同的环流形态特征，东南风和东北风可使整个湖泊形成大型环流，有利于全湖水体循环；而西北风和东南风更易形成局部的小型环流，不利于全湖水体循环。

(2)在西北风的作用下引水对青龙湖1号湖的水动力改善最明显，而在西南风的作用下引水对1号湖的水动力改善情况则不甚理想。

(3)不同的风向对1号湖水龄的改善情况不同，东北风有利于湖泊东北区域水龄的减小，东南风有利于西南沿岸区域水龄的减小，西北风有利于湖心区水龄减小，西南风有利于湖区西北部水龄的减小。

(4)在成都市主导风向的条件下，风速的增加会使湖泊的水动力条件得到改善，但换水周期并不会随着风速和流速的增加而减小。

4.2 建 议

城市人工湖泊有利于构建城市景观和改善城市生态环境。同其他天然浅水湖泊一样，风力作用是城市景观浅水湖泊湖流的主要驱动应力。在景观设计中，为了追求良好的景观效应而设计的蜿蜒曲折形态会阻碍部分湖区水体交换，造成湖泊水质恶化。在人工水体置换方案的设计和运行中，要充分考虑风生流对其影响，优化设计和运行方案；对于局部水动力条件差的区域，可采取人工强化措施，如水生态系统构建、原位修复、人工曝气复氧等措施，以避免该区域水质恶化、黑臭，影响整个湖泊的生态和景观效应。

[1] 郝文彬,唐春燕, 滑磊,等.引江济太调水工程对太湖水动力的调控效果[J].河海大学学报:自然科学版,2012,40(2):129-133.

[2] 梁云,殷峻暹,祝雪萍,等.MIKE21水动力学模型在洪泽湖水位模拟中的应用[J].水电能源科学,2013(1):135-137.

[3] Hamrick J M, Estuarine environmental impact assessment using a three-dimensional circulation and transport mode[C]//.Estuarine and Coastal Modeling(1991).ASCE,2015.

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2017-01-12

申超(1986-)，男，四川遂宁人，博士，工程师，从事水环境规划与设计工作。

X321

：B

：1003-9805(2017)03-0023-06