基于损伤累积的合金钢静拉伸裂纹扩展数值模拟

江金锋

摘 要：为了研究合金钢材料在静拉伸载荷下裂纹扩展特点，本文基于损伤累积理论，利用有限元软件中的显示动力学求解器，对不带初始缺陷的中心带圆孔的合金钢矩形板进行了静拉伸载荷下裂纹萌生及扩展数值计算，模拟出了裂纹的出现及扩展过程。

关键词：损伤累积 合金钢 显示动力学求解器 二次开发子程序

中图分类号：V25 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）07（b）-0017-02

航空航天以及工程机械领域广泛使用金属合金制件，利用数值模拟研究金属构件在受载时的极限强度及其延性断裂机理与过程不仅具有学术研究价值，且对于构型优化设计、减少物理试验、降低技术成本与风险等均具有重要的工程应用价值。断裂问题是一个几何及材料非线性问题[1]，裂纹从萌生到扩展可以被认为是材料从出现屈服开始就出现损伤，损伤继而不断累积的一个过程。本文假设合金钢材料损伤累积过程是线性的，即损伤的累积与塑性应变之间为线性相关，那么相应的损伤累积方程为：

本文基于以上损伤累积的理念基础，对一块中心带圆孔的合金钢材料完成了考虑损伤累积以及不考虑损伤累积的静拉伸载荷下断裂过程数值模拟。

1 前处理[2]

1.1 几何模型

合金钢板尺寸为200×60×5（mm），中间圆孔直径D=2.5mm，钢板不带初始缺陷。

1.2 边界约束及加载方式

本例中采用位移加载方式。对板的一端面施加固支约束，在板的另一端面施加平行于合金钢板长边方向的位移载荷。

1.3 材料参数

本文所选用合金钢为典型合金钢，弹性模量为210GPa，泊松比为0.3，初始屈服应力为480MPa。

1.4 有限元网格

网格划分钢板边缘向孔中心单元从大到小，孔边单元尺寸为0.3mm，钢厚度方向整个模型设定统一的单元尺寸0.3mm。

2 计算结果

本文借助于有限元软件显示动力学求解器，利用软件的二次开发子程序将损伤累积与本构关系进行耦合。这样既解决了材料破坏导致的收敛问题，同时又兼顾了损伤不断演变。

加载后合金钢板材的应力云图及本构关系演变如下。

2.1 结果云图对比

结果云图对比如图1、图2所示。

2.2 本构关系演变对比

从图3可以看出，材料损伤之后，其本构关系就开始变化，明显区别于不考虑损伤累积的本构关系。因此，损伤累积与材料本构的变化是密切相关的，也印证了将损伤演变过程引入本构演变过程的合理性。

3 结语

本文借助于有限元软件显示动力学求解器以及其二次开发子程序对合金钢材料在静拉伸载荷下的裂纹萌生及扩展进行了数值模拟计算，得出了合金钢板材的裂纹萌生及扩展过程，并初步得出了材料本构受损伤累积影响的结果。

金属构件在实际运用过程中所受载荷并非是简单的静拉伸载荷，更多的是疲劳等复杂载荷。因此，在后续应开展复杂受载条件下的裂纹扩展数值模拟，提升工程实用性。

在有限元计算过程中，网格的大小影响着计算精度及计算效率。因此，后续还需计算不同尺寸单元，同时开展试验验证，得出合理的单元尺寸，同时保证计算精度及计算速度。

参考文献

[1] 杨锋平，孙秦.韧性金属材料渐进断裂的有限元算法研究[J].金屬学报，2008，44（4）：489-494.

[2] 庄茁，张帆，岑松，等.ABAQUS非线性有限元分析与实例[M].北京：科学出版社，2005.endprint